龜背紋的參數化設計研究

李婧怡 葉莉

關鍵詞：龜背紋；傳統紋樣；參數化；設計；方法

1 龜背紋概述

1.1 龜背紋紋樣特征

龜背紋是由六邊形結構組成的四方連續紋樣，形似龜甲，又稱“龜甲紋”。已知出土實物中最早的龜背紋是公元1—3 世紀樓蘭地區的毛織物[1]（圖1），采用龜背骨骼為輪廓、填充圖案的構圖形式。而中國早期龜背紋多作為隱性結構、形式較為簡單，如河南密縣打虎亭東漢墓出土的畫像石[2]（圖2），其中的龜背紋與流動飄逸的云氣紋相融合，有秩序規整、動靜結合的美感。南北朝時期，龜背紋逐漸流行。隋唐之后，龜背紋與聯珠紋、忍冬紋等裝飾紋樣結合，填充內容逐漸豐富，并為宋代龜背紋的復雜構型奠定了基礎。時至元明清，龜背紋愈加具有本土特征[3]，并產生基于龜背紋的各種變換紋樣。

龜背紋構型主要有單獨圖案、骨骼圖案、復合圖案三種（圖3）。其中，單獨圖案是指僅由龜背紋六邊形線條組成，一般只變換其連接方式，或改變線條樣式，六邊形內部為空或純色填充；骨骼圖案是指將龜背紋作為骨骼框架，在內部填充裝飾紋樣而形成的圖案整體，骨骼部分幾乎不加裝飾；復合圖案是單獨圖案與骨骼圖案的結合，六邊形框架和內部填充區都有附加紋飾裝點，較為華麗。龜背紋多出現于絲織品、壁畫、木質門窗之中，受西方文化影響而興起，經過中國文化的浸潤熏陶，又影響至日本等國。現對龜背紋特征梳理，包括秩序性、文化性、異域性等方面。

1.1.1 秩序理性的數理韻味

龜背紋是六邊形四方連續紋樣，一般為等邊六邊形，少數為扁長六邊形，作為幾何紋的一種，具有獨特的數理趣味。在宋代，龜背紋創新了多種銜接方式，重復、交錯、穿插、堆疊，顯隱骨骼呼應，數理性達到頂峰。受“理學”思想的熏陶，宋代裝飾紋樣簡潔、素樸，由點及線，由線及面，點面結合，具有音律般的美感，圖式嚴謹規整，但不失動感，體現士大夫對理性、秩序的追求。“格物致知”作為其中的核心理念，窮其理、盡其形，將科學性、邏輯性發揮到極致，龜背紋的一些變體造型即印證了這一時代特征。在崇文尚武的大環境下，宋代書畫藝術得到了較大發展，這一時期的書畫裝裱常以幾何紋為底紋，也促進了龜背紋的紋樣變換、發展及流行。

1.1.2 復雜多元的文化寓意

龜背紋的圖式核心“龜文化”自古早已有之。如最早的文字甲骨文就是通過龜甲得以保存，遠古神話中一些氏族的圖騰也是龜紋，早期的龜文化神秘隱晦，為后世龜背紋的文化底蘊奠定基礎；《禮記· 曲禮》有言“前朱雀而后玄武、左青龍而右白虎”，漢代四神圖案盛行，玄武這一符號龜身蛇頭，寓意吉祥長壽、休養生息，這也成為即將興起的龜背紋的文化主旋律；至宋代對龜的崇拜達到高峰，龜背紋的設計出現去繁尚簡的傾向，符合文人雅士清淡閑散的文化追求，同期的龜背紋也應用于鎧甲兵防，有堅固防御、退敵自保的含義。龜文化于元朝民間產生了一些市井之間的調侃用詞，這一風氣影響至明清時期，導致了龜文化的衰敗。

1.1.3 異域文化的本土浸養

龜背紋的起源有較多爭議，但據其形制樣式的歷史資料考證可知它受到異域文化的影響較多，并基于中國的本土文化衍生出眾多的紋樣變式。龜背紋的整體構型在希臘藝術中十分常見，常應用于地毯、衣服、頭飾等織物之上，線面分明，或繼續進行結構切分，有較為明顯的幾何形態和數學性，在地中海地區廣為流行。新疆吐魯番、甘肅敦煌等地發現諸多飾有龜背紋的文物，西方元素顯著。南北朝時期，忍冬紋由西方傳來，同期有較多龜背紋、忍冬紋、聯珠紋的結合紋樣一并傳入，這些結合紋樣促進了龜背紋作為隱性骨骼的發展，出現了以四神紋、花瓣紋、人物紋等傳統圖案為中心的填充圖案樣式。

1.2 龜背紋傳承問題

1.2.1 歷史文化內涵認知不足

龜背紋此類傳統圖案在文化傳承上曾一度出現斷層。往往某一紋樣延續了百年之后，設計作品的符號語義逐漸模糊、大眾的文化認知度降低，導致后世的創作者和使用者無法全然理解紋樣背后的內涵。在以中國礦業大學為試點的傳統紋樣認知調研中，投出問卷80 份（理、工、文、藝類學科學生各20 份），選取龜背紋、云氣紋、錢紋三個紋樣，每個紋樣設置識記、名稱、含義三個問題，在剔除無效樣本9 份后，統計出在日常生活中見過龜背紋/ 六邊形圖案的學生占比72.2%，能夠說出龜背紋/ 龜甲紋名稱的占比14.1%，能夠說出1 個以上文化內涵的占比11.3%，與此同時，云氣紋、錢紋的第一項數據低于龜背紋，但后兩項數據均高于龜背紋，可見龜背紋作為常見紋樣早已進入公眾視野，但它的文化價值和歷史積淀未被重視。而各類傳統圖案名稱含義的準確率均低于25.0%，表明傳統紋樣的認知度依然很低，仍處于需要被釋讀、創新的發展瓶頸期。

1.2.2 傳統與現代未有效結合

由于極簡主義、構成主義、波普藝術、未來主義等現代藝術的涌現，傳統紋樣不符合現代審美，加之一些獨特的社會內涵和文化表征，導致直接應用較少，如果將傳統與現代進行有效結合，將推動傳統紋樣的設計和再創造。現代藝術崇尚多元化，幾何紋樣的現代化設計應講求協調性和關聯性原則[4]，龜背紋作為幾何紋樣的代表，需要創新[5]。

1.2.3 設計成本問題亟待解決

傳統紋樣的構成較為繁復，設計成本較高。而在如今時代快時尚、快消費等文化的影響下，諸多紋樣設計為求效率和銷量，便拋棄傳統元素，轉而求簡。近些年，不少文化遺產因公眾認知度不足、投資較高和收益回報較低等問題，面臨保護傳承的困境。

2 參數化設計概述

參數化設計（Parametric Design）主要基于數學算法和計算機平臺，通過變量的調節，實現批量化、多元化的設計效果，并可修改參數進行編輯。目前，該方法的技術支撐形式包括文本編程語言形式、可視化編程語言形式等。其中，文本編程語言形式主要利用已有軟件中的腳本語言進行編輯，如Processing 中的Java 語言、Blender 中的Python 語言等；可視化編程語言則以圖形為組建，代替文本進行編輯，如Rhino 中的Grasshopper 插件即是一種基于流的可視化編程模式。參數化設計本質上是種自動化的設計編輯模式，由Patrik Schumacher 提煉為“參數化主義”（Parameterism），并強調它具備類自然的自主進化能力[6]。于設計過程而言，該方法靈活性較強，可在短時間內生成多種方案；于設計思想而言，該方法將設計過程從“避免改動”推向“鼓勵改動”[7]，大大降低了設計成本。目前，參數化設計多用于建筑、產品設計領域，而紋樣設計領域的應用及學術研究較少。一部分學者基于形狀文法，在MFC 上模擬二維圖案的參數化生成過程；一部分學者則借助Grasshopper，以四方連續紋樣[8]、馬家窯旋渦等傳統紋樣[9] 為對象，提取圖案構成規則，進行目標紋樣的參數化再構建。紋樣參數化設計的主要目的是構建可編輯的紋樣生成系統，通過局部變量的修改，輸出各類紋樣圖形方案。但進行參數化設計嘗試的紋樣類型比較單一，且多為形狀設計，與傳統紋樣形式、色彩、文化特征高度粘合的設計模式有待開發。此外，紋樣的參數化設計結果可應用于文化創意展品、新中式服飾或建筑家具之中，應用路徑有待拓展，以推陳出新，賦予傳統文化新生。隨著AI（Artificial Intelligence，人工智能，以下簡稱AI）時代的到來，參數化設計將進一步服務于生成式設計，借助機器的智慧，探索出更多的創新方案[10]。

3 龜背紋的參數化設計方法

3.1 龜背紋的參數化特征提取

龜背紋整體呈現四方連續的六邊形框架陣列。根據其組成特征，可將其主要構成部分拆解為骨架構型、骨骼細節處理、中心區填充圖案三類。首先，在骨架構型上，主要有以下兩種，一是單純龜背紋的四方連續陣列，二是以龜背紋的六邊形交叉點為中心的、多個龜背紋的復合型四方連續陣列。第一種構型中，基礎龜背紋的中心為O1，六角的點依次為P1、P2、P3、P4、P5、P6。第二種構型中，以P1 為第二六邊形的基點，六角的點轉化為O1、P2、O3、P4、O5、P6。以O1、O3、O5 為中心的點的龜背紋與基礎龜背紋穿插交融，以不同的半徑、曲率呈現多姿多彩的紋樣效果。在骨骼的細節處理上，六邊形線框的裝飾圖案賦予紋樣設計藝術性和文化性，多層次疊加、形狀變換是常用的紋樣設計手法，使得同一線段互為兩個圖案區的顯隱骨骼。在單獨龜背紋內部的中心區，有的采用空白或純色上色的形式，有的是與相鄰區圖案交叉的形式，也有采用填充圖案的形式。填充的圖案通常有豐富的文化語義，色彩鮮明、線條優美，從而成為紋樣的視覺焦點，此類圖案的六邊形骨骼則變作圖案的隱性骨骼。在色彩方面，龜背紋由于多出現于絲織物上的緣故，紋樣底色多為絲織品本身的色澤，而骨骼框架及主圖填充區的紋樣色彩較為豐富，以飽和度較低的紅、藍、綠、橙等顏色為主。除去底圖的色澤外，一般為單色紋樣或雙色紋樣，多色紋樣則出現于復雜華美的龜背紋構型中。

3.2 龜背紋的參數化建構

現基于龜背紋的特征，完成龜背紋的參數化設計，在Grasshopper上的設計主要包括框線設計和顏色填充兩大部分，由此進行電池組件的搭建（圖4）。在框線的參數化設計上，首先用Hexagonal組件創造一個六邊形陣列，通過Size、Extent X、Extent Y 系數的修改，改變六邊形陣列的體量，接下來通過Polygon Center 組件確定每個六邊形的中心點，并作為基準面一，在Explode 組件將曲線分割為小的片段后，用Cull Duplicates 組件確定基礎六邊形的銜接點，作為基準面二，再用Evaluate Curve 組件配合Curve組件和Panel 面板確定基礎六邊形每邊的中心點，作為基準面三，此時在單一基礎六邊形上提取出三個基準面共13 個點，再對三個基準面連接以Polygon 組件，補充正多邊形的設計。龜背紋的多樣化框線設計主要體現在中心點設定、半徑和曲率數值的改變上。中心點的設定可以呈現出多種交叉銜接方式，包含普通交叉銜接模式和中心偏移交叉銜接模式，普通交叉銜接模式如圖5 中a 的中心點在基礎六邊形的銜接點上，中心偏移交叉銜接模式主要是對六邊形的銜接點進行位置的偏移，如圖5 中的b、c 因半徑的不同而呈現出不同的視覺效果，此外，曲率的改變可以創造出基于龜背紋的變體紋樣，如圖5 中的d，其圖案骨骼結構為六邊形，但展示形式為圓形。該部分可以改變的參數包含Radius（半徑）、Segments（段數）、Fillet radius（圓角半徑），從而創造更為豐富的紋樣效果（圖6），視覺語義更加充實。在色彩的參數化設計上，用Custom Preview 組件及Colour Swatch 組件對框線進行著色，基于Surface 組件的所需曲面的調用，再以Surface Split 組件完成曲面的分割。并依據重復項，用Sort Duplicate Values 組件配合Area 組件完成字符串列表（切割面積）的排序，提取上色的面，以List Item 組件篩選出指定項目，再通過Custom Preview等組件進行著色嘗試。以上參數化設計模式可生成諸多紋樣效果（圖7），選用古代絲織物絹黃色為背景底色，進行多樣化效果展示。在龜背紋的參數化設計中，可將部分參數設置成極端值，以刪減紋樣層次。如將Radius 數值調到最低，可刪減一個六邊形圖層面板，使得簡繁得當，方便個性化方案的快速定制和修改。

3.3 龜背紋的參數化設計應用

在完成龜背紋的參數化設計后，可將設計結果應用到服裝織物、文化創意展品、包裝設計之中（圖8），如采用敦煌藝術風格中的青、白、紅、黃色主色調，與聯珠紋結合的龜背紋紋樣，將它印于馬克杯上，可作為敦煌的文化創意周邊，作為敦煌藝術的寫照，傳遞歷史文化的信息；也可仿宋代服飾紋樣色調，將淡紅、青綠、絹黃構成的小花形紋樣應用于手提袋、雨傘等生活用品中，使日用品既具有古典意趣，也具有秩序化、數理化的現代特征。這些應用快速增加了紋樣設計的方案產出數量，豐富了設計作品的文化內涵，因成本較低、便于修改，在工業制造、文化創意設計領域具有廣闊空間。

4 結語

文章對龜背紋的紋樣特征進行分析、提取，并完成傳統龜背紋的參數化構建，生成的多樣化方案可應用到實踐生產之中。紋樣的參數化設計嘗試，既擴充了設計作品、降低了設計成本，也有利于激發設計師的設計靈感。參數化的本質是數據結構和邏輯運算，需要設計師對圖案規律進行梳理、拆解，再轉化為組件間的銜接關系。目前，紋樣的參數化設計具有廣闊的開發空間，如針對復雜組合紋樣的參數化構建，難度在于特征提取、構成分析和設計轉化，需從基礎圖形結構和參數邏輯入手，進行多樣化的設計風格嘗試，以增加龜背紋的創新性。