基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)字信號處理實踐教學(xué)探析

夏新宇　冉昌艷　張虹　黃瑤　王偉

關(guān)鍵詞：教學(xué)研究；實踐教學(xué)；數(shù)字信號處理；創(chuàng)新能力；Python語言

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）03-0156-04

創(chuàng)新是科學(xué)發(fā)展、文明進步的動力。當代大學(xué)生肩負著中華民族偉大復(fù)興的歷史使命，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力，是大學(xué)教育的首要任務(wù)。隨著電子通信技術(shù)、計算機網(wǎng)絡(luò)、人工智能的迅速發(fā)展，我們正全面進入“數(shù)字化、信息化、智能化”的時代，而“數(shù)字化”是基礎(chǔ)。通信、信號處理、計算機、控制等都是以數(shù)字化方式表示信息和處理信息，這就導(dǎo)致社會對電子信息類人才的需求大增，為此許多院校新開設(shè)了電子類專業(yè)或者對電子類專業(yè)進行了擴招。在三峽大學(xué)2021版電子信息大類的人才培養(yǎng)方案中無論是電子信息工程還是通信工程專業(yè)，數(shù)字信號處理理論課及實驗課或課程設(shè)計（以下簡稱實踐課程）都是專業(yè)核心課程，在課程體系中占有非常重要的地位。其中數(shù)字信號處理理論課48學(xué)時，實踐課程16學(xué)時，另加8學(xué)時的課外學(xué)時。目前數(shù)字信號處理理論課為湖北省金課，通信工程專業(yè)為國家一流專業(yè)建設(shè)點，已獲工程教育專業(yè)認證受理，工程教育專業(yè)認證強調(diào)學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

1 大學(xué)生綜合能力培養(yǎng)離不開實踐教學(xué)與創(chuàng)新

關(guān)于大學(xué)生的能力要求，《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標準》[1]對電子信息類專業(yè)做出了明確規(guī)定：適應(yīng)社會與經(jīng)濟發(fā)展需要，掌握扎實的相應(yīng)專業(yè)知識，具備良好的學(xué)習(xí)能力、實踐能力、專業(yè)能力和一定的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。具備創(chuàng)新意識的學(xué)生正是快速發(fā)展、不斷變革的社會所需要的。如何培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的自主思考能力成為探索新的教學(xué)模式的重要課題。

數(shù)字信號處理的理論性較高，原理較為抽樣復(fù)雜，公式也較為煩瑣，學(xué)生普遍感覺理論課學(xué)習(xí)難度較大，因此其相關(guān)實踐課程的開設(shè)對理論課的學(xué)習(xí)非常重要，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)的理論知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力[2]。

實踐教學(xué)作為將理論知識轉(zhuǎn)化為解決實際工程問題的方法的教育方式，有必要對其進行改革，建設(shè)以能力培養(yǎng)為中心的實驗體系[3]。學(xué)以致用，理論與實踐相結(jié)合，是任何一門課程學(xué)習(xí)的基本要求。傳統(tǒng)實踐教學(xué)通過操作實驗箱觀察驗證性現(xiàn)象，或者用Matlab實現(xiàn)原理方法的驗證，而Matlab的大體量和不開源的成本，大大限制了學(xué)生使用Matlab進行數(shù)字信號處理的實際應(yīng)用，缺乏對學(xué)生解決工程復(fù)雜問題能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

針對該問題，我們對實踐課程進行了新的探索與調(diào)整。隨著Python 語言的快速發(fā)展與壯大，引進了Python語言[4]，取代Matlab。然后根據(jù)該課程的內(nèi)容特點和教學(xué)目的，科學(xué)合理地設(shè)置實驗項目，制訂基礎(chǔ)型、提高型、綜合型的多層次實驗教學(xué)方案，并且改革了考核評價體系。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，幫助學(xué)生更好地掌握課程相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對新知識的自主學(xué)習(xí)以及解決實際問題的能力，為學(xué)生達到畢業(yè)要求做好有力支撐，同時滿足社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的新變化新要求，以實踐育人，在積極創(chuàng)新實踐教學(xué)模式中促進大學(xué)生綜合能力提升。

2 實驗項目多層次設(shè)計

實驗項目開設(shè)有基礎(chǔ)型，提高型及綜合型三類，目前共33個實驗可供學(xué)生學(xué)習(xí)。

基礎(chǔ)型實驗主要為一些驗證性實驗，包括時域離散信號和系統(tǒng)的時域分析、時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換等。每個實驗對應(yīng)課程的一部分基礎(chǔ)理論內(nèi)容，用于鞏固和理解數(shù)字信號處理基礎(chǔ)理論，以加深對知識點的理解，這部分在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)完成。

提高型實驗包括數(shù)字濾波器設(shè)計實驗，含雙線性變換法和脈沖響應(yīng)變法IIR數(shù)字濾波器常規(guī)設(shè)計、窗函數(shù)法和頻率采樣法FIR數(shù)字濾波器常規(guī)設(shè)計等。這些具體的信號處理實例能夠加強學(xué)生對濾波器基本理論的理解和實踐能力，這部分內(nèi)容作為課堂驗證實踐。

綜合型實驗為數(shù)字信號處理的綜合應(yīng)用實驗，含語音信號的采樣和頻譜分析、含噪語音的去噪處理、加速度計信號的頻譜分析和處理、基于智能算法的濾波器優(yōu)化設(shè)計等。這些綜合類的信號處理實驗幫助學(xué)生完成思維發(fā)散，提高綜合實踐和創(chuàng)新能力，這部分內(nèi)容作為項目實踐。

實驗項目后續(xù)會根據(jù)學(xué)生知識掌握程度及科研項目實際應(yīng)用適時調(diào)整和補充。本文下面將以綜合型實驗基于遺傳算法的線性相位FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計為例對實踐教學(xué)改革進行具體說明。

3 新型實踐課程探索下的教學(xué)實施過程

3.1 教學(xué)設(shè)計

由于在提高型實驗線性相位FIR數(shù)字濾波器設(shè)計中，學(xué)生已經(jīng)掌握了線性相位FIR濾波器的設(shè)計。針對這個實驗項目，教師在課堂上對頻率采樣法設(shè)計FIR濾波器的原理只需要簡要的講解，重點分析頻率采樣法中過渡點的位置對濾波器性能的影響，為何要進行過渡點的優(yōu)化，講解遺傳算法以及如何使用遺傳算法優(yōu)化設(shè)計FIR濾波器等新知識。

據(jù)此基礎(chǔ)，要求學(xué)生三人一組調(diào)研，查閱文獻、理解設(shè)計原理，充分討論、交流，并選定一種優(yōu)化目標函數(shù)進行設(shè)計，編寫程序，調(diào)試程序，直至結(jié)果正確。實驗過程中教師指導(dǎo)學(xué)生如何調(diào)用遺傳算法工具包，如何確定優(yōu)化目標函數(shù)，幫助學(xué)生調(diào)試程序，解答學(xué)生問題，直至學(xué)生完成設(shè)計。

最后每個學(xué)習(xí)小組以報告的形式提交成果，并進行小組答辯，教師根據(jù)程序運行結(jié)果，報告完成質(zhì)量，答辯表現(xiàn)等進行成績的綜合評定。

3.2 知識點講解

3.2.1 頻率采樣法

頻率采樣法的基本思想是使所設(shè)計的M階FIR 濾波器的頻率響應(yīng)H （ejΩ） ） 在M + 1 個頻率采樣{Ωm ; m = 0，1，2，...，M } 上與理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd （ejΩ ）相等[5]：

3.2.2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm， GA） 是一類常見的優(yōu)化算法，依據(jù)“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的進化原理，為許多難以用傳統(tǒng)優(yōu)化方法求解的優(yōu)化問題提供了新的解決途徑[6]。遺傳算法采用概率化的尋優(yōu)方法，不需要確定的規(guī)則就能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向。以種群中的所有個體為對象，利用隨機化技術(shù)指導(dǎo)對被編碼的參數(shù)空間進行高效搜索。遺傳算法流程如圖1 所示，包含的要素[7]有：

（1） 參數(shù)編碼。根據(jù)我們需要解決的實際問題，遺傳算法通過編碼的形式，把問題的可行解決方案轉(zhuǎn)化為遺傳算法的搜索空間。常見的編碼形式有二進制編碼、Gray編碼等。

（2） 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定。適應(yīng)度函數(shù)，是對種群集合內(nèi)的個體與環(huán)境適應(yīng)性之間的對應(yīng)關(guān)系描述，所以它的設(shè)定，需要有效反映個體之間和最優(yōu)解之間的差距。

（3） 遺傳操作設(shè)定。基本的遺傳操作包括：選擇、交叉、變異。

A）選擇。模擬“優(yōu)勝劣汰”，適應(yīng)度的高低直接影響到某一個體是否有機會遺傳下一代的概率。常用的算法有：輪盤賭選擇法，基于排名的適應(yīng)度分配方法。

B）交叉。交叉操作是遺傳算法的核心，直接關(guān)系到下一代的個體質(zhì)量，決定了遺傳算法的全局搜索能力。

C）變異。兩個個體之間發(fā)生等位基因的替換，從而形成新的個體。變異是輔助交叉產(chǎn)生新的個體的主要方法。這是遵循遺傳規(guī)律的表現(xiàn)。

（4） 算法終止。算法的實現(xiàn)，需要不斷的循環(huán)演化，而我們的目標是得到最優(yōu)解，所以我們需要指定一個代數(shù)。當適應(yīng)度函數(shù)的值不斷收斂于這個代數(shù)時，終止進化。

3.2.3 優(yōu)化設(shè)計準則

設(shè)A（Ω）是待設(shè)計的濾波器的幅值響應(yīng)，D（Ω）是理想濾波器的幅值響應(yīng)，則加權(quán)誤差函數(shù)E （Ω） 可表示為：

其中W （Ω） 為定義的加權(quán)函數(shù)，W （Ω） ≥ 0，是為了通帶和阻帶所要求的逼近精度所設(shè)定的。

優(yōu)化設(shè)計的思想就是在一定的誤差準則下，選取適當?shù)倪^渡點T = {T₁，T₂，...，T_i}（0 < T_i< 1），確定通帶、過渡帶以及阻帶內(nèi)選取的M 個采樣點，使得設(shè)計的FIR濾波器的誤差e 達到最小。常用的誤差準則有最大最小誤差準則、加權(quán)積分平方誤差準則和加權(quán)離散平方誤差準則等，響應(yīng)的誤差e 計算公式也不同。

3.3 具體實現(xiàn)

理解上述知識點后小組成員通力合作，采用Py?thon語言編寫程序代碼、調(diào)試程序、實現(xiàn)功能設(shè)計，包括函數(shù)的調(diào)用、參數(shù)的設(shè)置等。這個階段，由于以前沒有接觸過遺傳算法，學(xué)生要查閱大量的相關(guān)資料，網(wǎng)站等，查找包含遺傳算法的開源工具包、用于信號處理的開源庫和采用Python寫的遺傳算法案例等，不斷培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新意識。

學(xué)生選取優(yōu)化目標函數(shù)，編寫實驗程序，不斷調(diào)試，解決實驗中出現(xiàn)的各種問題，并記錄實驗結(jié)果和數(shù)據(jù)。采樣點數(shù)為21，通帶截止頻率Ωc = 0.4π，設(shè)置一個過渡點，采用遺傳算法優(yōu)化后設(shè)計的低通濾波器，種群目標函數(shù)值如圖2所示，理想濾波器和經(jīng)過優(yōu)化后實際的FIR濾波器的幅頻響應(yīng)如圖3所示。其中優(yōu)化目標函數(shù)選取的是阻帶最小衰減。

由圖2，遺傳算法迭代20次左右收斂。由圖3，過渡點值約為0.39，阻帶最小衰減為42.9dB，通帶最大衰減為0.57dB，與查表法[8]得到的結(jié)果基本一致。設(shè)置一個過渡點，F(xiàn)IR濾波器濾波特性明顯改善，接近理想FIR濾波器。為了進一步地降低阻帶最小衰減，可以設(shè)置多個過渡點，例如2個、3個等，從而改善濾波器性能。遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果具有隨機性，可多運行幾次，取平均值。

3.4 教學(xué)評價和教改成效

3.4.1 考核與評價

完成相關(guān)實驗后，小組同學(xué)需撰寫一份完整的報告，其內(nèi)容包括濾波器設(shè)計理念，設(shè)計方案，設(shè)計的具體步驟與細節(jié)以及實驗中碰到的問題及解決方案等。

最后每組同學(xué)制作一份完整的PPT，進行答辯，答辯時間約15分鐘。簡明扼要地向老師和其他同學(xué)闡述實驗項目的相關(guān)內(nèi)容，然后其他同學(xué)就匯報展開討論，提出疑問，答辯小組同學(xué)共同回答問題，最后由老師對匯報以及報告內(nèi)容進行總結(jié)，提出建議。

教學(xué)大綱根據(jù)工程教育專業(yè)認證的要求重新制定，本課程有三個課程目標，如表1所示。

課程考核改變原有的以課程報告為主的考核方式，增加出勤、作業(yè)、答辯表現(xiàn)，第二課堂評價等環(huán)節(jié)，全方位評價以體現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)[9]。

總成績的構(gòu)成：平時成績60分，實驗報告40分。依據(jù)教學(xué)大綱，三個課程子目標達成度分別為0.95、0.867以及0.865，以最低達成度為課程目標總達成度，即0.865，大于我們要求的0.65，課程目標總體達成。

（1）課程目標1依據(jù)平時實驗和實驗考核的上課出勤及表現(xiàn)對學(xué)生進行考核，達成度為0.95，說明學(xué)生能夠按時參加實驗，能在規(guī)定的時間內(nèi)完成并提交設(shè)計作業(yè)和報告，積極參加討論，認真完成設(shè)計，設(shè)計中的難點問題，主動向老師和同學(xué)求助。

（2）課程目標2通過平時、第二課堂實驗以及實驗考核的設(shè)計完成質(zhì)量對學(xué)生進行考核，這部分達成度為0.867，學(xué)生基本掌握了利用軟件實現(xiàn)數(shù)字信號處理的程序設(shè)計。

（3）課程目標3通過平時實驗的作業(yè)和實驗考核的實驗報告以及答辯表現(xiàn)進行考核，達成度為0.865，反映了學(xué)生實驗作業(yè)及報告完成較好，課程設(shè)計作業(yè)和報告思路清晰，仿真結(jié)果正確，對結(jié)果的分析深入透徹；文檔撰寫語言流暢、通順，文字圖片排版格式美觀；設(shè)計體會深刻；答辯表現(xiàn)良好。

報告和PPT的制作以及匯報進一步讓學(xué)生掌握所學(xué)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生的表達和溝通能力。

3.4.2 實踐效果

為了考查新模式探索下的實踐效果，針對本實驗中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題做了問卷調(diào)查。主要有四個問題，分別為：（1） 軟件安裝和使用是否容易。Python 語言的集成開發(fā)環(huán)境可選Pycharm、Jupter，也可以采用Anaconda，安裝和使用簡單、體量小。根據(jù)實際問題解決的需要安裝庫，本實驗中安裝了數(shù)值計算擴展庫numpy、信號處理庫scipy、智能優(yōu)化算法庫scikitopt等即可。這些庫和軟件完全開源，不需要成本，且占用電腦資源少，對電腦硬件要求低，大部分學(xué)生因為大一時接觸過Python，軟件安裝沒有問題，上手容易。庫的選擇也多，智能優(yōu)化算法庫還可以選用麻省理工學(xué)院開發(fā)的庫mealpy，以及進化算法工具箱geatpy，GitHub中有很多志愿者對庫自動維護更新，解答疑難問題，學(xué)生使用咨詢均很方便。而課改前，71%的學(xué)生安裝軟件及軟件使用需要指導(dǎo)。（2） 遺傳算法原理是否掌握。遺傳算法在本實驗中屬于拓展性知識，對于本科生而言，其原理的理解有一定的難度，需要學(xué)生查閱大量文獻和使用案例，而上述智能優(yōu)化算法庫有案例可以參考，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，約23%的學(xué)生表示不能完全理解遺傳算法的原理，尤其是適應(yīng)度函數(shù)、種群和迭代次數(shù)的設(shè)置問題，而課改前學(xué)生不會主動去學(xué)習(xí)這些前沿性知識。（3） 學(xué)習(xí)興趣是否提高。90%的學(xué)生表示通過實驗課的學(xué)習(xí)，加深了對課本知識的掌握，大大提高了學(xué)習(xí)興趣。（4） 是否會繼續(xù)學(xué)習(xí)。Python作為一種高級動態(tài)編程語言，在大數(shù)據(jù)時代越來越受學(xué)生喜愛，65%的學(xué)生表示即使課程結(jié)束，還會繼續(xù)自學(xué)Python和與課程內(nèi)容相關(guān)的知識。

4 新模式教學(xué)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

應(yīng)用型創(chuàng)新人才應(yīng)該是一種“具有多元化交叉的知識結(jié)構(gòu)、精深的專業(yè)技術(shù)能力、強烈的社會責任感、富于批判精神和創(chuàng)新的研究意識，能夠綜合運用所擁有的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新品質(zhì)和相應(yīng)的知識，在社會生產(chǎn)生活密切相關(guān)的實踐創(chuàng)新活動過程中，為推動整個社會的順利轉(zhuǎn)型做出突破性貢獻的人才”[9]。本門課程的教學(xué)實踐探索主要是為了適應(yīng)社會對應(yīng)用型創(chuàng)新人才的需求，創(chuàng)新能力主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力、知識運用能力、實驗?zāi)芰10]、發(fā)散性思維能力、批判性思維能力、持續(xù)學(xué)習(xí)能力以及解決復(fù)雜工程問題的能力等。由于優(yōu)化算法庫里有多種優(yōu)化算法，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)遺傳算法的基礎(chǔ)上，自發(fā)的學(xué)習(xí)其他算法，探索更多前沿知識，拓展自己的眼界。例如基于混沌微變異遺傳算法[11]、哈里斯鷹算法[12]、蝴蝶優(yōu)化算法、飛蛾撲火算法、正弦余弦優(yōu)化算法、蝗蟲優(yōu)化算法、麻雀搜索算法等多種新型群智能優(yōu)化算法[13-14]，以及IIR濾波器優(yōu)化設(shè)計方法[15-16]。這些知識都是課本之外的，在探索這些前沿知識的過程中，學(xué)生不斷吸收新的專業(yè)知識，嘗試解決實際問題，不再只是知識的輸入和保持，而是在新舊知識加工、轉(zhuǎn)換、整合的過程中，向創(chuàng)新能力發(fā)展意義上轉(zhuǎn)化[17]，學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主解決問題的能力不斷得到提高。

5 結(jié)論

在數(shù)字信號處理實踐課程新的教學(xué)模式中，實驗項目分層次設(shè)計，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心，采用全面的考核評價體系，加強過程考核，考核結(jié)果體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，取得良好效果。大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了綜合運用專業(yè)知識解決實際工程復(fù)雜問題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，滿足社會發(fā)展形勢的新變化新要求，為學(xué)院建設(shè)國家一流課程、國家一流專業(yè)建設(shè)點以及符合工程教育專業(yè)認證要求提供有力支撐。