“導學案教學法”對中職數學教學的有效性研究

張文平

中等職業學校由于生源素質等客觀條件的原因，傳統的教學模式往往占據著主導的地位，即教師是課堂的主體，是主角，學生隨著教師的“表演”而不自覺地成為了觀眾，課堂以教師設計的教學任務完成而結束。在學生方面，由于其課堂的主體地位沒有得到體現，又加之沒有升學壓力，故對學習的興趣不濃，學習的動力不足，尤其是對數學這門邏輯性強、思維分析能力要求較高的課程更是由難到怕，由怕到煩。所以，我們的數學課堂失去了應有的活力和效率，這種困惑迫使我們教師亟需改變現狀。

如何改變？這是擺在我們面前的教研難題。我校數學組全體教師積極探索，試圖尋找一種適合我校學生學習數學的有效方法，利用“導學案教學法”探索數學課堂教學的方法應運而生。

所謂“導學案教學法”就是教師引導學生學習的方案，是根據本次課教學知識的特點、教學目標和課程標準，通過規劃模板，個人備課，再經集體研討制定的方案。導學案是以新課程標準為指導、以素質教育要求為目標編寫，用于指導學生自主學習、主動參與、合作探究、優化發展的學習方案。它依據學生的認知水平，以學生為本，教師輔助的方式，培養學生學會學習、學會探索、學會創新、自主發展的能力。

一、導學案的編寫

教師集體研究導學案的模板、課程引導設計、具體操作性。“導學案教學法”的教學精髓是學生在教師指導下進行自主學習，不僅著眼于當前知識掌握和技能的訓練，而且注重于能力的開發和未來的發展。教師先要熟悉導學案的寫法和操作流程，使每位參與者都能熟練地編寫導學案。

首先，每節課的導學案設計要明確目標。學生通過自主探究學習，需要了解、理解哪些基本知識點，掌握中職階段數學學科核心素養：數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析等。

其次，導學案設計要有利于學生的自主學習，即導明方向、方法以及培養學生自主意識和探究學習的習慣。

第三，遵循學生基礎和認知能力，導學案設計要體現出其“導”的作用，通過有效的“導”，使得課堂效果的最大化。

第四，導學案要設計教師的課程反思，以及學生的自我反思小結。對知識的認知、理解是否透徹，方法、技能的運用是否正確、合理等。

第五，導學案設計既要看到基礎較差的學生，又要顧及基礎好的學生，適當拓寬其視野，最大限度激發學生的信心和興趣。

下面，以一個具體的學案設計加以說明。

比如，在設計《集合的運算》學案時，學科教師集體研討，確定流程如下。

明確教學目標：理解兩個集合的交集、并集、補集的含義；能使用Venn圖表達集合間的運算；使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力。

指引探索方向：以貼近學生生活實例導入，如我們某兩天在飯堂吃的菜的品種，找出其相同的菜品，以及兩天所有的菜的品種，并以此引導學生探索集合的運算。

設計合作學習內容：對比數與代數式的運算，探索研究集合之間的運算。通過直觀圖的運用，培養學生的探索精神和解決實際應用問題的能力。

課程的自我小結與反思：個人課前準備是否充分，自主學習有沒有落到實處，解決問題是否徹底，有哪些需要改進和提高的地方。

課后的拓展與提高：教師鼓勵學生勇于探索實際生活中集合運算的應用，即從學會知識走向會用知識，這種由課內拓展到課外，既可檢驗學生課堂學習效果，又可激發興趣、開闊視野，提升學生解決數學問題的能力。

附：導學案例

1.3 ?集合的運算

一、學習目標

1.能舉例說明兩個集合的交集、并集，一個集合在全集中的補集的含義，會用恰當的符號表示，逐步提升數學抽象思維等核心素養；

2.會把兩個集合的交集、并集、補集的文字描述轉化為數學語言表述，體會數學語音的簡潔、嚴謹；

3.能借助Venn圖，分析、解答集合間的交、并、補運算，提高學生的數學運算及直觀觀察想象等核心素養。

二、學習重點

集合的交、并、補概念的理解與運算。

三、學習難點

用描述法表示集合間的交、并、補運算。

四、學習過程

（一）自主學習

1.類比導入：實數之間可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算，類比這些運算，集合之間是否也可以進行運算？

2.情境導入：觀察并記下學校飯堂周一、周二菜的品種，分別記為集合A、B。

3.思考：記兩天相同菜的品種為集合C，兩天所有菜的品種為集合D，則集合C、D分別由哪些菜品組成？

4.概念理解：

①交集：給定兩個集合A、B，由的所有元素組成的集合，叫集合A、B的交集。

記作：，讀作：

數學語言描述：A∩B=

用Venn圖表示：

②并集：。

記作：，讀作：

數學語言描述：A∪B=

用Venn圖表示：（在上圖重新用陰影表示）

③全集：在研究某些集合時，。

補集：如果集合A是全集U的一個子集，則。

記作：，讀作：

數學語言描述：UA=

用Venn圖表示：

（二）合作探討

1.解決情境設置問題，寫出飯堂兩天菜的品種的交、并集.

2.已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，C={2，3，4，5}，

試求A∩B，（A∩B），A∪B，（A∪B）∩C.

3.設平面內直線l1上點的集合為A，直線l2上點的集合為B，試用集合的運算求直線l1與直線l2的交點

已知集合A={（x，y）│4x+y=6}，B={（x，y）│3x+2y=7}，

試求A∩B.

4.①已知A={x│-2＜x2}，B={x│0x4}，求A∩B;A∪B.

② 已知C={x│x＞1}，D={x│x＜5}，求C∩D，C∪D.

5.下列集合中，U為全集，A為U的子集，求UA.

（1）U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}

（2）U=R，A={x│x＜-2}

（3）U=R，A={x│-1x＜2}

注意：當全集為R時，瘙 綂UA可以簡記為瘙 綂A

6.設全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，3}

求A∩B，A∪B，UA，UB，（UA）∩（UB），

（UA）∪（UB），U（A∩B），U（A∪B）.

（三）課堂小測（另附小測卷）

（四）個人收獲與反思

本課掌握的知識點、存在問題與解決方法等。

（五）課外能力拓展

1.完成課后習題和學習與訓練。

2.閱讀教材拓展延伸內容。

二、導學案法的實施

導學案法主要供學生課前自主探討學習，要達到實施目標，必須做好以下幾點。

1.明確學習目標，學生通過自主探究，相互合作的學習，能夠基本解決目標內容。

如在《正弦函數圖像與性質導學案》中，通過設置情景：鐘表每經過十二小時循環往復，認識周期現象，并以正弦函數為載體，理解周期函數；理解“五點法”畫正弦函數簡圖的方法；進而通過正弦函數的圖像理解其性質。

2.分組探討學習，這是重點部分。根據各班人數，把學生分成5-6個學習小組，每組8-9人，設置組長一名，副組長兩名，負責組織自主學習，解決學案提出的問題，并匯總學生自己有疑惑的地方。

仍以《正弦函數圖像與性質導學案》為例：學生自主探討，了解什么是周期函數，正弦函數，最小正周期的意義。動手合作畫出正弦函數圖像，并根據函數圖像歸納出正弦函數的一些性質；能解決學案中提出的問題及設置的習題。

3.完成自學測試。在學案中設計一組自學檢測題，用于檢測學生自主學習的效果，內容分基礎、提高及拓展三部分。獨立完成，相互批改，進而檢查存在的問題。

4.課后反思。一是學生的反思：本課在學案的引領下，自主解決了哪些問題，掃清了哪些障礙。二是用于教師課后的反思：目標設計有沒有達到預期效果，還有哪些需要改進的地方。

三、導學案法的策略

導學案法是教師將學習方法、教學理論與教學實踐相結合的產物，包括教師的“導”與學生的“學”。導即需要教師創設情境，明確任務，組織學習，點撥引導以及情感互動；學即學生、學習，是學生學會學習，學會探索，進而解決疑惑。在導學案實施中，應注意以下問題：

1.導學案設計要符合學生的認知，不能超出學生的能力基礎。教師在設計導學案時，必須對教材進行處理，站在學生的角度，針對學生不同層次編排學案。

2.導學案設計要注重學法指導，不能把學案變題庫。基于數學學科特點，教師往往強調多做多練，因此把學生需要掌握的內容編成習題的形式，讓學生完成練習即可。由于忽視了對學法的指導，使得學生的自主學習成了被動完成習題。這樣不僅達不到自主探索的目的，也加重了學生的學習負擔。

3.導學案設計要留有余地，不能面面俱到。學生自主探究學習，是提高學生學習興趣的有效途徑之一。教師在設計學案時，可能出于讓學生掌握多一些知識的考慮，恨不得把所有的知識點都讓學生探究一遍，實則抹殺了學生求知的欲望。任何時候，學生能提出問題遠比解決問題要有興趣得多。

4.導學案法實施要有監督管理，不能放任自流。一個班級人數眾多，如果不分組探討，就會是一盤散沙，所以設置組長、副組長進行監管就很有必要。

四、效果對比分析

導學案法教學與傳統教學模式對比，是否更高效呢？前者強調的是學生的自主學習和自主探究，學生自己或者通過學生群體討論能夠解決的內容，教師不再講解。正是因為學生是帶著思考在學習，組內互相交流，既激發了學生的興趣，又帶給學生極大的成就感。從而形成有成就感到學習有興趣，再到更大成就感這樣的良性循環。

過去幾年，每年筆者都選擇兩個基礎差不多的班級作對比研究。

比如在講《一元二次不等式》這一節內容時，對甲班是傳統教學模式，教師講，學生答。根據上一節內容《區間》，采用“區間分析法”，講、練、鞏固與課堂小測。對乙班是導學案教學法，采用的是“二次函數圖像”法，學生自主預習，合作探究，交流心得，教師點評，課堂小測，反思與拓展。

通過小測，采用傳統教學法的班級，學生的解題方法中規中矩，基本上教師怎么教，學生就怎么做。而實施導學案教學法，學生的解題思路很有跳躍性，方法也很有創造性。

隨著時間的推移，使用導學案教學法，無論是課堂氣氛、紀律、效果，還是學生展示出的求知欲望，都遠遠強于傳統教學法。這些從期末考試的結果就很能說明：乙班的及格率86.8%，高于甲班的72.7%，乙班的優秀率41.5%，遠高于甲班的22.8% 。

五、結論

由上可知，相較于傳統教學法，導學案教學法變學生的被動為主動，更有利于調動學生的積極性，大大提高了數學課堂的有效性，有利于學生數學思維分析能力的提高。

需要指出的是導學案教學法需要教師、學生都付出更多的導與學的精力和心血，它不是教案的簡單變形，更不是題案；它完全改變了傳統的教師“教”，學生“學”的模式，讓學生主動參與到知識的追根溯源當中，體會到學習的樂趣，有利于培養學生主動學習能力，質疑動手能力，合作探究的能力。

責任編輯朱守鋰