基于GGB的拖動(dòng)交互式練習(xí)題

蔣維

關(guān)鍵詞：GeoGebra；輸入框；按鈕；指令

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1009-3044（2023）02-0084-03

1概述

GeoGebra（簡稱GGB）= Geometry（幾何）+ Algebra （代數(shù)），是一款同時(shí)擁有處理幾何繪圖與代數(shù)運(yùn)算能力的完全免費(fèi)的、功能強(qiáng)大的、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)軟件[1]。GeoGebra可免費(fèi)用于學(xué)習(xí)、教學(xué)和考評，它不僅功能強(qiáng)大、使用簡單、交互性強(qiáng)，同時(shí)也支持多種語言，可適用于各種課程或項(xiàng)目的制作。可以從工具、指令（函數(shù)和命令）、腳本三個(gè)層次來使用其功能，其中腳本可以看成是由多個(gè)指令組合而成。GeoGebra工具和指令的配合使用可以實(shí)現(xiàn)許多功能：課堂動(dòng)態(tài)演示、出題、出卷、交互、探索等。現(xiàn)在的學(xué)習(xí)都講究探索式學(xué)習(xí)即在做中進(jìn)行學(xué)習(xí)（Learning by doing），這就要求做出的課件是能夠提供探索、互動(dòng)和交互的，而交互是探究的重要途徑，GeoGebra中的交互可體現(xiàn)在多個(gè)方面，如：任何對象是可以選擇、拖動(dòng)、變換的，利用變量和滑動(dòng)條，以及動(dòng)點(diǎn)、軌跡等。本文制作了一個(gè)拖動(dòng)式交互練習(xí)題，進(jìn)而對質(zhì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行探索，文中主要使用腳本制作出了一些更復(fù)雜的交互控制。

2 事件與腳本

2.1 事件

事件（Events）在GeoGebra 中主要指點(diǎn)擊或者改變對象屬性等某種操作的發(fā)生，比如：點(diǎn)擊按鈕、數(shù)字滑桿運(yùn)動(dòng)引起的數(shù)值變化、對象屬性中顯示條件的變化或?qū)ο笪恢玫淖兓龋灰l(fā)生上述的操作，在GeoGebra中就可以說發(fā)生了事件，當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，就可以針對事件寫一些指令，這一系列指令稱為腳本。

2.2 腳本

腳本（Scripting）在GeoGebra中是指多條指令寫在一起，這些腳本也可以稱為程序，但這些腳本程序比一般意義上的程序要簡單，在GeoGebra中的腳本程序沒有一般意義上程序的循環(huán)、結(jié)構(gòu)等復(fù)雜語句，在GeoGebra中理解腳本就是當(dāng)某件事件發(fā)生時(shí)需要做的事情，有時(shí)也可能需要做多件事情，這時(shí)就需要把多條指令寫在一起，這就是GeoGebra中的腳本。

2.3 針對事件寫腳本

腳本可以寫入任意對象的屬性中，在對象的屬性里面選擇腳本（Scripting）。腳本里會(huì)列出三種事件：單擊時(shí)（On Click）、更新時(shí)（On Update）、全局（Global）[2]。有的對象的腳本里可能只有On Click、On Update 兩種事件中的一種。On Click、On Update是針對具體的對象，Global不針對某一個(gè)具體對象，它是全局使用的。On Click、On Update腳本用的是GGB中的指令，Global腳本需要用JavaScript編寫[3]。編寫Global腳本需要有一定的編程基礎(chǔ)，所以在GeoGebra中編寫的腳本大多數(shù)是針對On Click、On Update 兩種事件來編寫。

3 程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 程序?qū)崿F(xiàn)的目標(biāo)

程序的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)用戶能在輸入欄中輸入任意數(shù)，把輸入正確的數(shù)拖動(dòng)到對應(yīng)的方框中，在輸入和拖動(dòng)的過程中，程序會(huì)根據(jù)用戶所做的選擇進(jìn)行對錯(cuò)判斷、界面變化等。

3.2 程序主要的處理工具和指令

（1） 輸入框：用戶在輸入框中輸入數(shù)據(jù)。

（2） 按鈕：確認(rèn)用戶輸入的內(nèi)容和刷新界面內(nèi)容并清除拖入?yún)^(qū)域框中的數(shù)據(jù)。

（3） 文本：接收輸入框中輸入的數(shù)據(jù)以及顯示各種提示語。

（4） 如果＼if（）指令：if（，）/如果（<條件>，<結(jié)果>），如果條件滿足，創(chuàng)建一個(gè)對象；如果條件不滿足，創(chuàng)建一個(gè)未定義對象。if（，，）/如果（<條件>，<結(jié)果>，<否則>），如果條件滿足，創(chuàng)建一個(gè)對象；如果條件不滿足，創(chuàng)建另一個(gè)對象[4]。所有對象必須是相同的類型。本文用if（）指令判斷各種文本對象是否顯示以及對一些對象的值進(jìn)行選擇設(shè)置等。

（5） 角點(diǎn)＼Corner（）指令：角點(diǎn)（<文本>，<角點(diǎn)數(shù)字1 —4>），創(chuàng)建文本對象的角點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)（數(shù)值n=1，2，3，4），角點(diǎn)的編號按逆時(shí)針方向排序，起點(diǎn)是左下角[5]。例如：text1 = "確認(rèn)輸入"，文本text1四個(gè)角點(diǎn)A、B、C、D 的坐標(biāo)值如圖1所示。

3.3 程序的設(shè)計(jì)

本程序設(shè)計(jì)過程：第一，界面上有一個(gè)輸入欄，輸入欄由輸入框和確認(rèn)輸入按鈕組成，用戶可以在輸入框中輸入任意的數(shù)值，按確認(rèn)按鈕后，如果輸入的數(shù)值不符合要求，會(huì)提示“重新輸入”，當(dāng)輸入正確數(shù)值按“確認(rèn)輸入”按鈕后會(huì)形成數(shù)字文本，同時(shí)輸入欄隱藏；第二，拖動(dòng)數(shù)字文本到對應(yīng)的方框中，如果數(shù)值拖入正確的方框則會(huì)提示“放置正確”，同時(shí)輸入欄出現(xiàn)，可繼續(xù)輸入下一個(gè)數(shù)值，如果拖放位置錯(cuò)誤則會(huì)提示重新“進(jìn)行選擇”，直到數(shù)字拖入正確位置；第三，操作過程中可隨時(shí)點(diǎn)擊界面上的“刷新”按鈕，清空界面上所有的內(nèi)容回到程序開始的界面。

3.4 程序的實(shí)現(xiàn)過程

（1） 在繪圖區(qū)用多邊形工具繪制出兩個(gè)矩形框poly1和poly2，指令欄中分別輸入：質(zhì)數(shù)= "質(zhì)數(shù)"，非質(zhì)數(shù)= "非質(zhì)數(shù)"，把名稱文本拖動(dòng)到兩個(gè)矩形框合適的位置，標(biāo)注出兩個(gè)矩形框?qū)?yīng)的名稱。指令欄中分別輸入：正確1 = "正確"，錯(cuò)誤1 = "錯(cuò)誤！請重新選擇！"，正確2 = "正確"，錯(cuò)誤2 = "錯(cuò)誤！請重新選擇！"，為兩個(gè)矩形框標(biāo)注好提示語，拖動(dòng)創(chuàng)建好的提示語文本放置在對應(yīng)矩形框的適當(dāng)位置。文中所有的文本也可用文本工具制作。

（2） 指令欄中依次輸入：A = （3，5），text1 = ""，輸入提示= ""，a = 2。其中點(diǎn)A的坐標(biāo)值根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，用于對象的附著，a用于存放輸入的數(shù)據(jù)，text1用于存放a轉(zhuǎn)換為文本后的數(shù)字文本，文本"輸入提示" 用于用戶輸入數(shù)據(jù)格式錯(cuò)誤時(shí)的提示，輸入提示語可放置于界面上的適當(dāng)位置或附著于A點(diǎn)上。

（3） 指令欄中輸入指令：InputBox1 = 輸入框（a），創(chuàng)建輸入框后可打開其屬性框進(jìn)行輸入框格式的設(shè)置，此處是把對象的顯示標(biāo)簽功能取消，也可以在屬性框中設(shè)置輸入框的標(biāo)題名為$$。輸入框也可通過工具創(chuàng)建，創(chuàng)建時(shí)關(guān)聯(lián)對象選擇變量a 即可。

（4） 指令欄中依次輸入：button1 = 按鈕（"$確認(rèn)$"），button2 = 按鈕（"$刷新$"），創(chuàng)建2個(gè)按鈕，按鈕也可用工具創(chuàng)建，創(chuàng)建按鈕后可打開其屬性框進(jìn)行按鈕格式的設(shè)置。此處設(shè)置按鈕的標(biāo)題時(shí)引用了兩個(gè)$符號，把標(biāo)題放置"$$"中間代表標(biāo)題的顯示模式引用了LaTex公式的形式，還可以使用LaTex公式語法對標(biāo)題進(jìn)行屬性的設(shè)置，如：button1 = 按鈕（"$＼red{確認(rèn)}$"），此時(shí)按鈕的標(biāo)題被設(shè)置為紅色；button1 = 按鈕（"$＼large{＼red{確認(rèn)}}$"），此時(shí)按鈕的標(biāo)題設(shè)置為紅色并且字體變大。設(shè)置對象標(biāo)題時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行LaTex的引用。

（5） 指令欄中依次輸入：對錯(cuò)顯示= false，數(shù)字顯示= true，輸入欄顯示= true，創(chuàng)建3個(gè)布爾變量。

（6） 指令欄中依次輸入：設(shè)置顯示條件（ Input?Box1 ， 輸入欄顯示），設(shè)置顯示條件（ button1， 輸入欄顯示），用"輸入欄顯示"布爾變量控制輸入欄的顯示與否。

（7） 打開button1腳本編輯，在"單擊時(shí)"標(biāo)簽下輸入以下腳本：

if（是否為整數(shù)（a）&&a>1&&數(shù)字顯示，復(fù)制自由對象（text1））

if（是否為整數(shù)（a）&&a>1，{賦值（text1，文本（a）），設(shè)置坐標(biāo)（text1，x（A）+0.5，y（A）+0.5），賦值（輸入欄顯示，false）， 賦值（對錯(cuò)顯示，true），賦值（輸入提示，""）}，{賦值（對錯(cuò)顯示，false），賦值（輸入提示，"請輸入大于1的整數(shù)！"），賦值（InputBox1，""）}）

腳本中的第二個(gè)if函數(shù)的作用：單擊“確認(rèn)”按鈕時(shí)判斷輸入的數(shù)據(jù)是否正確，如果正確，把數(shù)字轉(zhuǎn)換為文本存于text1中，把text1放置在繪圖區(qū)固定位置，把“輸入欄顯示”布爾變量的值設(shè)為false，此時(shí)輸入欄隱藏，把“對錯(cuò)顯示”的布爾值設(shè)為true，讓拖動(dòng)對象到對應(yīng)方框時(shí)的對錯(cuò)提示語可顯示，同時(shí)隱藏?cái)?shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤時(shí)的提示語；如果輸入錯(cuò)誤，讓拖動(dòng)對象到對應(yīng)方框時(shí)的對錯(cuò)提示語不可顯示，界面上出現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)錯(cuò)誤提示語，同時(shí)把輸入框中的數(shù)據(jù)清空，執(zhí)行過程如圖2、圖3所示。

腳本中的第一個(gè)if函數(shù)的作用：當(dāng)text1拖入正確方框時(shí)，輸入欄出現(xiàn)（輸入欄出現(xiàn)的條件會(huì)在第（9）中設(shè)置說明），繼續(xù)輸入下一個(gè)正確數(shù)字并按確認(rèn)按鈕時(shí)，復(fù)制text1內(nèi)容以保存當(dāng)前的數(shù)字，復(fù)制的副本對象會(huì)放置在方框中text1被拖動(dòng)到的位置處，接著執(zhí)行第二個(gè)if函數(shù)，text1則可以繼續(xù)接收下一個(gè)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行下一輪的拖放交互，效果如圖4所示。if函數(shù)條件中的"數(shù)字顯示"布爾變量是用于控制方框中所有復(fù)制對象的顯示與否的。

（8） 指令欄中依次輸入：

設(shè)置顯示條件（ 正確1， 角點(diǎn)（text1， 1）∈poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly1∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly1∧ 角點(diǎn)（text1， 4）∈poly1∧ 是否為質(zhì)數(shù)（a） ∧ 對錯(cuò)顯示）

設(shè)置顯示條件（ 正確2， 角點(diǎn)（text1， 1） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 4） ∈ poly2 ∧ （?是否為質(zhì)數(shù)（a）） ∧ 對錯(cuò)顯示）

設(shè)置顯示條件（ 錯(cuò)誤1， 角點(diǎn)（text1， 1） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 4） ∈ poly1 ∧ （?是否為質(zhì)數(shù)（a）） ∧ 對錯(cuò)顯示）

設(shè)置顯示條件（ 錯(cuò)誤2， 角點(diǎn)（text1， 1）∈poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly2∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly2∧ 角點(diǎn)（text1， 4）∈poly2∧ 是否為質(zhì)數(shù)（a） ∧ 對錯(cuò)顯示） 設(shè)置對象的顯示條件也可以在對象的屬性框中進(jìn)行。此處指令是設(shè)置拖動(dòng)對象入對應(yīng)方框時(shí)的對錯(cuò)提示語，通過判斷數(shù)字文本四個(gè)角點(diǎn)是否都在方框內(nèi)（即判斷對象是否拖入方框）和數(shù)據(jù)是否滿足所設(shè)條件而進(jìn)行提示語句的顯示選擇，此處“對錯(cuò)顯示”布爾變量的主要作用是在于無論何時(shí)點(diǎn)擊“刷新”按鈕都能清空界面上的拖動(dòng)對錯(cuò)的提示語。

（9）打開“正確1”“正確2”的腳本編輯，在“更新時(shí)”標(biāo)簽下輸入以下腳本：

if（角點(diǎn)（text1， 1） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly1 ∧ 角點(diǎn)（text1， 4） ∈ poly1∧ 是否為質(zhì)數(shù)（a） ，賦值（輸入欄顯示，true）） //正確1

if（角點(diǎn)（text1， 1） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 2） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 3） ∈ poly2 ∧ 角點(diǎn)（text1， 4） ∈ poly2 ∧ （?是否為質(zhì)數(shù)（a）） ，賦值（輸入欄顯示，true）） //正確2

以上腳本也可寫入“錯(cuò)誤1”“錯(cuò)誤2”文本對象中，或者兩條指令合寫在一個(gè)文本對象的腳本中。此處指令的作用是當(dāng)對象拖入方框時(shí)，對錯(cuò)提示語發(fā)生更新事件從而執(zhí)行腳本，腳本指令中的“賦值（輸入欄顯示，true）”，用于對象拖入正確方框時(shí)，可顯示輸入欄進(jìn)行下一個(gè)對象的輸入。執(zhí)行過程如圖4、圖5所示。

（10）打開button2腳本編輯，在“單擊時(shí)”標(biāo)簽下輸入以下腳本：

刪除（數(shù)字顯示） //清空方框中的所有數(shù)字

數(shù)字顯示=true //可以在方框中寫入數(shù)據(jù)

輸入欄顯示=true //顯示輸入欄

對錯(cuò)顯示=false //清除拖動(dòng)對錯(cuò)提示信息

text1="" //清空text1內(nèi)容，重新接收新數(shù)據(jù)

輸入提示="" //清除輸入對錯(cuò)提示語

賦值（InputBox1，""） //清空輸入框

設(shè)置坐標(biāo)（text1，x（A），y（A）） //重新固定text1 數(shù)據(jù)文本的位置

執(zhí)行過程如圖6所示。

4結(jié)論

本文利用GeoGebra中的工具、指令和腳本實(shí)現(xiàn)了拖動(dòng)式交互式練習(xí)題，文中使用指令制作的對象，如輸入框、按鈕等，可選用對應(yīng)的工具制作，也可在此基礎(chǔ)上把程序稍做修改，制作為拖動(dòng)幾何圖形進(jìn)行分類，或是制作成一個(gè)拼圖游戲等。GeoGebra的工具、指令和腳本三種類型的結(jié)合使用，可以制作出許多交互式和探索式的課件效果。