基于二元蟻群算法的高碳制造業碳排放多目標規劃方法

施志暉,王景斌,黃 進

(1.江蘇蘇寧銀行股份有限公司,江蘇 南京 210019;2.南京大學 工程管理學院,江蘇 南京 210093)

為了滿足城鎮化快速發展,以高碳制造業為主的能源消費行業增長態勢迅猛,滿足了人們日益增長的剛性需求的同時,也造成了碳排放越來越嚴重[1]。從整體碳排放數據來看,高碳制造業產生的碳排放總量,占了工業總體碳的一半以上[2]。尤其是金屬加工業、石油冶煉、化學原料制備等行業,加工過程中產生的碳排放量是其他行業碳排放總數的3倍左右。因此,想要實現碳排放總量降低,必須完成高碳制造業碳排放控制。保證企業生產效益的同時,進行碳減排目標設置,成為當前高碳制造業轉型升級的關鍵點。目前,關于高碳制造業碳排放問題,研究人員已經開展了大量工作,但研究結果差強人意。

文獻[3]依托于中央發布的雙碳戰略,提出以國土空間規劃為核心的差異化控碳模式。在低碳要求下,根據區域差異化控碳要求,建立不同區域的碳排放控制方案,再結合國土空間總體規劃模式,合理銜接各個階段的控碳思路,形成最終低碳規劃框架。但是,該方法減排效果較差。文獻[4]深入分析了碳預算與碳中和的聯系,在碳中和背景下,根據企業碳循環要求,建立碳排放規劃目標和約束條件。并與其他規劃方法進行比較,建立完善的未來能源規劃體系。但是,該方法成本較高。文獻[5]以能源回彈效應為基礎,設計符合碳減排要求的突變技術門檻。結合Hansen門限面板和CD生產函數,建立能源回彈模型,保證高碳制造業經濟效益的同時,實現碳排放量降低。但是,該方法實施耗時較長。

文中參考上述規劃方法,提出一種新的碳排放多目標規劃方法,并融合二元蟻群算法,避免多目標規劃求解的局部最優化問題,生成高碳制造業碳排放最優規劃方案。

1 基于二元蟻群算法的高碳制造業碳排放多目標規劃方法設計

1.1 提取企業碳排放驅動因素

高碳制造業碳排放的規劃,需要從碳排放驅動因素入手,文中提出采用全局空間自相關方法,描述企業碳排放空間特征[6]。本文利用Moran’s I指數,建立全局空間自相關分析模型:

(1)

之后,再運用空間鄰接方式,依據空間權重探究局部空間地區異常值,彌補全局空間自相關分析結果的不足之處,局部空間自相關分析模型為

(2)

(3)

式中:M為局部Moran’s I指數。當式(2)計算結果高于0,表明當前碳排放空間聚集特點為高-高、低-低。反之,高碳制造業的碳排放空間聚集特點為高-低和低-高。

依據高碳制造業的碳排放特點,文中采用靜態空間面板模型,分析當年碳排放變化趨勢[7],再考慮滯后一期的影響,建立如下所示的動態空間面板模型:

(4)

式中:u為年份;D為碳排放量,109g;Dau-1為滯后一期的碳排放;τ1、τ2為空間滯后系數;R為碳排放影響因素;θ0、θ1、θ2為待估系數;ψ為地區固定效應;?為隨機擾動項。

1.2 建立多目標碳排放規劃模型

文中提出的碳排放規劃方法,將多目標規劃數學模型表示為

(5)

式中:f(·)為目標函數;x為決策變量;n為變量數量;g(x)、l(x)為目標函數約束條件。

根據式(5)可知,多目標碳排放規劃模型主要包括三個要素,分別是決策變量、目標函數以及約束條件[8]。將高碳制造業產業結構,融合到多目標碳排放規劃模型建設過程中,形成圖1所示的高碳制造業產業結構演化機制,達到經濟可視化發展的目的。

圖1 低碳導向下高碳制造業產業結構演變機制

從圖1可以看出,高碳制造業碳排放多目標規劃,主要包括經濟增長和碳減排兩方面,前者需要達到最大化,后者則是要達到最小化,在二者平衡狀態下,推動高碳制造業產業結構升級[9]。

高碳制造業的結構優化,是推動經濟增長的基礎。本文建立多目標碳排放規劃模型,需要將經濟發展規模,作為第一個規劃目標?？紤]到經濟產出數據的復雜性,文中選用產業增加值為指標,建立最大化優化目標函數:

(6)

式中:max為最大值;v為高碳制造企業產出;e為高碳制造企業產業增加值系數。

此外,為了達到碳減排效果,需要在保證企業經濟發展規模的同時,建立最小化碳排放目標函數:

(7)

式中:min為最小值;j為高碳制造企業碳排放系數。按照上述設計,完成高碳制造業碳排放多目標規劃模型的初步建立,之后還需要進行規劃模型約束條件設置。

1.3 設置多目標規劃約束條件

根據高碳制造業工作模式,文中提出從碳排放、能量消耗、投入產出、科技投入以及產業擴張等五個方面,分別設置規劃約束條件。具體的約束條件表達公式如下所示:

(8)

上述多目標規劃約束條件中,投入產出均衡約束直接反映了高碳制造業的內部結構聯系,也是碳排放規劃的基礎內容。而碳排放約束條件,表示了規劃模型的邊界,也是碳排放規劃的現實意義。而其他三個約束條件,是輔助碳排放規劃的重要條件。至此,完成整個碳排放規劃模型的設計。

1.4 設計二元蟻群規劃求解算法

針對上述建立的多目標規劃模型,文中提出以二元蟻群原理為基礎的規劃求解算法,根據螞蟻信息素交換結果,獲取最佳碳排放規劃方案[10]。二元蟻群算法運行過程中,將螞蟻放置于初始位置,讓其進行自動爬行,螞蟻爬行的二元網絡圖如圖2所示。

圖2 螞蟻爬行的二元網絡圖

在二元蟻群爬行過程中,根據每個碳排放規劃路徑的信息量,確定螞蟻移動方向,蟻群移動概率計算公式為

(9)

式中:φ為螞蟻;ξ為螞蟻移動概率;i,o為螞蟻位置;(0)、(1)為螞蟻轉移方向;δ為螞蟻移動軌跡能見度;γ為移動軌跡殘留信息量;J為軌跡的相對重要性;H為能見度的相對重要性。

此外,蟻群運動過程中,最優個體的信息素更新模式,如下所示:

(10)

式中:φ為軌跡持久度;ε為迭代次數。

上述二元蟻群規劃求解算法主要應用二進制編碼技術?？紤]到高碳制造業碳排放多目標規劃求解中,包含數量龐大的非支配解,極易引發局部最優化問題。文中為了解決這一問題,加強“全局探索”和“局部優化”之間的平衡性,加入多個環境評價指標,實時反映蟻群求解環境,同時表達了算法收斂性。

文中所應用的環境評價指標,包括肥沃程度、生長程度以及平均分布距離三項內容,分別表示當前非支配解數量、新非支配解數量以及非支配解的聚集密度。其中,平均分布距離表達公式為

(11)

式中:T為平均分布距離,m;ν為選定區域;B為非支配解的個數,個;A為子目標的個數,個;G為區域中心種子。

基于式(11)得出的平均分布距離,對蟻群搜索環境進行評價,以此來延長該區域搜索次數,將其標注為獎勵搜索次數。根據所有獎勵搜索次數,計算區域環境獎勵:

(12)

式中:C為區域環境獎勵;?為獎勵搜索次數;ιh為獎勵程度;W為碳排放多目標規劃方案總數量。

通過上述計算模式,實時調整獎勵搜索次數,實現碳排放多目標規劃收斂性的提升。簡單來說,當蟻群搜索過程中,停留在周邊環境較好的區域,需要將該區域環境因素作為參照,對全局環境因素進行處理,加強全局搜索效率。同樣,這個具有較好環境條件的區域,也包含更多的環境獎勵,可以得到更加徹底的開發。

綜上所述,運用二元蟻群規劃求解算法,匯總蟻群運動目標點,生成最優碳排放多目標規劃方案。

2 實證分析

為了滿足城市工業化發展要求,近年來高碳制造業發展態勢不斷加快,能源消費量也隨之增長,打破了其自身產業結構的發展規律。能源消耗引發了高碳制造業碳排放量的提升,造成嚴重的環境污染,為了解決這一問題,未來一段時間內節能減排會成為主要研究方向。文中針對高碳制造業企業,提出融合了二元蟻群算法的,碳排放多目標規劃方法。為了驗證文中提出方法的有效性,特進行實證分析。

2.1 變量設定

本次實證分析以遼寧省為例,采用空間自相關分析方法,分析該省份高碳制造業碳排放空間集聚特點,得出圖3所示的碳排放Moran散點圖。

圖3 高碳制造業碳排放Moran散點圖

根據圖3可知,該研究區域高碳制造業,碳排放Moran’s I值達到了0.162,反映了該區域碳排放總體呈現出空間自相關特點。其中,具有低-高、高-高分布特點的碳排放聚集區域均為9個,具有低-低分布特點的碳排放聚集區域為10個,而高-低區域僅有2個,這種特點表明該省域高碳制造業碳排放,存在不斷加深的空間溢出效應。

本次分析過程中,從研究區域內選取24個典型高碳制造業,作為碳排放多目標規劃的模型變量,具體的設定情況如表1所示。

表1 模型變量設定表

運用表1所示的模型變量,進行碳排放多目標規劃研究。

2.2 數據來源與處理

本次實證分析所采用的數據,均來自官方網站,從《能源統計年鑒》《溫室氣體清單指南》等多個文檔中,選取適用于本次實證分析的數據,整合形成實證數據集。根據IPCC提供的數據信息,提取不同能源相對應的碳排放因子,結合實證數據集中顯示的高碳制造業能源消費量,得出每個高碳制造企業的具體碳排放量,具體計算公式為

(13)

式中:σ為碳排放總量,109g;W為燃料消費量,t;α為熱值轉換系數;β為碳排放系數。

除此之外,還可以通過企業產出和增加值,得出高碳制造業增加值系數。利用企業碳排放量數據和總產出數據,得出碳排放系數。在產值規模約束的角度進行分析,針對高碳制造業的當年增加值,計算其占據總工業增加值的比例,增加15%得到產值規模上限,減少15%則可以得到產值規模下限。需要注意的是,高碳制造業目前發展趨勢良好,短時間內不可能出現某一行業直接破滅的現象,所以在設置產值規模下限時,需要保證其高于1%。

2.3 碳排放規劃結果分析

以上述數據為基礎,運用文中提出的碳排放多目標規劃方法,對高碳制造業碳排放進行改進,與規劃前企業碳排放量進行對比,得到圖4所示的碳排放量統計結果。

圖4 規劃后高碳制造業碳排放量統計圖

根據圖4可知,文中提出的方法應用后,對高碳制造業碳排放量進行良好規劃,使得碳排放量相比規劃前有了明顯降低。從整體來看,文中設計的規劃方法應用后,使得高碳制造業碳排放量總量減少了128 979×109g,使得高碳制造業碳排放量降低了12.35%,有助于高碳制造業向著綠色可持續發展方法進步。

3 結 語

文中以降低高碳制造業碳排放為主要目標,提出融合了二元蟻群算法的多目標規劃方法,考慮了企業產業增加值的同時,達到碳排放最小化。同時,針對能源消耗、碳排放等方面設置相應的約束條件,再運用二元蟻群算法,求解出最優規劃方案。從實證分析來看,文中提出方法的應用,使得碳排放量總量減少了12.35%,表明了該方法的良好應用效果。

但是,由于研究時間尚淺,文中提出的規劃方法依舊存在不足之處。下一步研究過程中,可以選擇更多規劃指標,考慮社會效益等多種指標,生成更優的高碳制造業碳排放多目標規劃方案。