化學發光火焰三維重建研究綜述

馮曉鷗，金熠，翟超

1. 中國科學技術大學 先進技術研究院，合肥 230031

2. 中國科學技術大學 工程與材料科學實驗中心，合肥 230027

0 引 言

自人類文明誕生以來，火焰就與人們的生活密不可分?？梢哉f，對火焰的不斷認識是人類發展進程的一個縮影?；鹧婺軌蚍从橙紵谋举|，現代社會對火焰的利用越來越深入、廣泛，從普通鍋爐燃燒狀態的監測到高超聲速飛行器[1]超聲速流場的測量，其核心問題都是快速準確地對燃燒流場進行檢測并不斷提高燃燒效率?；鹧婢哂懈邷亍⑼牧?、非穩態的特性，并且對外界干擾極為敏感，這就決定了火焰重建技術的特殊性。

火焰重建技術依據原理可以分成3 類[2]。第一類是火焰電學重建（ECT）技術[3-7]，利用火焰的電容或電阻分布特性進行重建。電容式傳感器具有價格低廉、結構簡單的特點。 Liu 等[3]利用ECT 技術描繪了火焰內容橫截面，并分析了火焰電離效應對介電常數的影響。Waterfall 等[5]利用電容層析技術檢測到了火焰到達的時間，并描述了燃燒過程的發展。目前電學重建實現的空間分辨率普遍較低，而Yang 等[7]在20 世紀90 年代就指出ECT 技術能為燃燒過程提供有意義的信息：基于火焰激光斷層重建技術[8-11]，以特定波長激光穿過火焰區域的信號值作為輸入，重建火焰區域相關基團濃度分布?？烧{諧激光吸收光譜（TDLAS）技術、平面激光誘導熒光（PLIF）技術都是激光斷層重建技術，能夠以很高的時間分辨率或空間分辨率測量復雜的燃燒過程，但其系統相對復雜。而火焰化學發光重建技術[12-13]能直接利用火焰燃燒時整個火焰區域內的化學發光輻射信號進行重建?；瘜W發光是燃燒過程中產生的某種激發態粒子在躍遷到相應基態時所導致的現象，因此不同波長的化學發光就對應著不同的激發態粒子，這些激發態粒子是燃燒過程的天然示蹤粒子?；鹧婊瘜W發光重建的研究最早開始于1988 年，Hertz 和Faris[14]開發了一套簡單的火焰自由基發射層析成像實驗裝置，假設火焰關于燃燒器中心是旋轉對稱的，利用3 個投影角度和濾波反投影（FBP）算法對火焰燃燒進行簡單二維重建，獲得了穩定預混火焰中CH*基團濃度分布。雖然Hertz 和Faris只進行了二維測量，但他們開創了直接拍攝火焰投影并進行重建的先例。化學發光在火焰燃燒形態、反應放熱率和燃燒當量比等燃燒特性診斷領域被廣泛應用。但化學發光測量結果為火焰沿光程在空間的積分效果，不能反映火焰結構的空間分布[15]。

在過去的幾十年間，火焰重建主要圍繞一個點、一條線、一個面的火焰狀態進行實驗測量[16-18]，雖然這些方法在幫助人們理解湍流燃燒方面發揮了重要的作用，但其本質上是二維測量，當火焰為非軸對稱或火焰自身呈現出復雜的大尺度三維特征時，平面測量就受到了限制，不能很好地揭示出火焰的三維特征。

近年來，隨著計算機能力的不斷增強，越來越多的學者投身于火焰三維燃燒診斷的研究。通過記錄并重構目標火焰的投影，目前已經出現了多種三維燃燒診斷手段。通過片激光掃描技術[18]與平面激光誘導熒光技術[19]、平面米氏散射信號技術[20]、平面激光誘導熾光信號技術[21]結合，能對燃燒過程中的不同粒子進行三維測量。這些方法可幫助研究人員獲取燃燒過程中三維的火焰鋒結構、溫度分布等信息，但一般需要通過價格昂貴的高頻激光器來實現，相關綜述已經在文獻[22]中詳細介紹，這里不再贅述。

化學發光由于具有天然的示蹤粒子，且不需要高功耗的激光器和復雜的光路，測量系統簡單，對實驗環境要求低，逐漸再次受到了學者的關注。Floyd[23]在總結前人工作的基礎上結合自己的研究，利用化學發光直接拍攝火焰多角度的投影，并利用計算機斷層成像（CT）技術對投影進行重構，獲得了火焰的三維結構。Floyd[23]將該技術稱為化學發光計算斷層成像（Computed Tomography of Chemiluminescence, CTC）技術。與其他火焰測量技術不同，CTC 技術可以輕易實現火焰高時間分辨率測量，因此Floyd 也將該系統稱為“傳感器”。與其他技術相比，CTC 火焰測量更簡單，更容易實現，可以提供總體積、點火量、表面積、亮度、均勻度、溫度分布、煙塵濃度分布、粒子速度分布和自由基濃度等多項關鍵燃燒參數。

作為一種較為新型的測量技術，CTC 技術利用一系列投影圖像重構出火焰的三維化學發光場，再結合化學發光強度與相關燃燒參數的關系，從而描述火焰結構。其系統構成簡單，具有較高的空間和時間重構精度，能夠較好地刻畫出復雜三維瞬變火焰，因此在燃燒診斷中的應用越來越廣泛。Kang等[24]實現了在1 kHz 的時間分辨率下重建湍流火焰； Yu 等[25]在4 kHz 條件下拍攝旋流火焰，成功重建出旋流火焰的螺旋模式和局部消光的過程；Ma等[26-27]在5 kHz 條件下拍攝到了噴氣燃料航空實驗室的燃燒情況，還在20 kHz 條件下，利用化學發光重建出了空腔火焰穩定器中從點火到穩定燃燒的過程。

為了更好地開展化學發光三維火焰重建技術的研究，本文在介紹CTC 技術原理的基礎上，從成像模型、重構算法、實驗方法和應用方向4 個方面介紹國內外CTC 技術的研究進展，分析CTC 仍然存在的問題和未來發展趨勢。

1 CTC 技術原理

1.1 CT 技術原理

CT 技術[28]作為一項十分成熟的技術，在醫學、工業等領域有著十分廣泛的應用，其基本思路是“利用投影重構圖像”。數學家Radon[29]從數學角度上，證明了可以由投影數據復制出原來的物體。投影數據Iqp可定義為單位體積標量值f(x,y,z)沿某一路徑在空間上的累積量，即：

式中：下標p為某角度上的一個投影，q為一個投影角度，f(x,y,z)為在世界坐標系下(x,y,z)處的待測火焰流場信號值，V為該火焰流場在空間內的體積。在已知投影空間幾何關系的前提下，可以利用所有角度上的投影重構出標量場，這就是CT 技術。

1.2 CTC 技術原理

CTC 技術是由CT 技術與化學發光測量技術結合而來，其原理在數學表達上與CT 技術相同，即從某一角度沿某一路徑將化學發光標量場的累計值作為該角度上的一個投影，綜合各角度上的全部投影，利用重構算法，得到重構圖像。二者的區別在于：CT 技術中的投影值是X 射線穿透物體后的剩余量，而CTC 技術中的投影值是化學發光強度沿某一路徑的累積量[16]。

圖1[30]為CTC 成像原理示意圖，將火焰區域視為離散網格，記為F(x,y,z)，每個網格經過諸如CCD相機等成像系統后成像，成像的結果只與成像系統和像素的位置、方位有關。

圖1 CTC 成像原理示意圖[30]Fig. 1 CTC imaging principle diagram[30]

將成像平面上所形成的二維圖像記為P(r,θ,φ)，則P和F的關系可以表達為：

式中：P(r,θ,φ)是通過相機拍攝得到的投影數據。實驗過程中，P(r,θ,φ)的數量受硬件和空間的限制，而為了獲得高質量圖像，體素的數量通常都很大，方程（2）有無窮多解，用常規的矩陣理論求解是不現實的，因此，一般采用迭代方法來求解。W為對應關系，根據成像模型的不同，W的含義有所區別。當采用線性成像模型時，W為像素沿待測火焰發出光線的線性累加；當采用點擴散函數模型時，W為點擴散函數，其值與成像系統和像素的位置、方位有關，可以由實驗方法獲得。F(x,y,z)是待重建區域離散化的結果。

利用CCD 相機等實驗設備獲得一系列火焰投影后，可以由重構算法重構出待測火焰流場的三維信息。重構算法一般包括代數迭代（ART）[31]、同時代數重建（SART）[32]、同步迭代代數重構（SIRT）[33]、最大似然最大期望值（MLEM[34]）算法等，經典的ART 算法迭代如式（3）所示。通常，為了獲得高質量的重建圖像，初值在理論上須盡可能地逼近原始圖像。在沒有先驗條件的情況下，一般取投影數據的平均值。

式中：k為迭代次數；i為圖像形成的投影矩陣索引；Wi為待測物體分割的所有網格在像素i上的貢獻值；λ為松弛因子，是一個經驗參數，實際重建中由迭代次數要求和測量時的噪聲共同決定。

2 成像模型

相機的成像模型主要包括線性成像模型和點擴散函數成像模型兩類。線性成像模型主要包括世界坐標系、攝像機坐標系、圖像坐標系和像素坐標系4 個坐標系之間的相互轉換關系。點擴散函數成像模型是在線性成像模型的基礎上，考慮了鏡頭的切向畸變、鏡像畸變和不同體素在相機芯片上的重疊，是一種更為精確的成像模型。對于CTC 技術來講，更精確的成像模型意味著更精確的重建模型。本節將對線性成像模型和點擴散函數成像模型進行介紹。

2.1 線性成像模型

如前所述，CTC 技術在數學表達上與CT 技術是相同的，唯一不同的是CTC 技術所獲投影是火焰發光場的累積，因此，現有CTC 技術的主要成像模型與CT 技術一樣是線性成像模型。也就是說，某一個體素所發出的光只能透射到探測器相對應的幾何位置上，而不會對其他位置的探測單元產生影響，發光單元格在成像平面上所成的像線性疊加。

早期CTC 技術都采用這種線性成像模型[35-36]。2009 年，Floyd[23]在其博士論文中，詳細介紹了線性成像模型原理（圖2），將經典ART 算法二維全系數矩陣的求法拓展到三維，并利用ART 算法實現了湍流火焰矩陣的重建，達到了較高的精度。之后，其他學者也逐漸接納了該模型，并進行了大量后續研究。

圖2 線性模型原理圖[23]Fig. 2 Principle of Linear Model[23]

2.2 點擴散函數成像模型

線性成像模型被廣泛應用在CTC 研究工作中，取得了不錯的效果，但其并未考慮到相機成像造成畸變的影響，存在一定的缺陷。與CT 技術不同，CTC 技術是利用相機等設備對物體自發光進行拍攝，相同物體在不同焦距、位置時，在像平面上所成的像是不同的。點擴散函數（PSF）描述了一個成像系統對一個點光源的響應，在大多數情況下，可認為點擴散函數是拍攝待測物體所得到圖像中存在光源擴展的區塊。簡單來說，點擴散函數考慮了實際的成像情況，比線性成像模型更精確，但會導致計算量大大增加。

Zhou 等[37]提出通過獲取CCD 相機在不同焦距下的圖像尋找PSF 的傅里葉變換，以此確定相應的散焦點擴散函數。Zhou 等在各個焦距下拍攝圖像（圖3），通過去除圖像離焦狀態下的PSF，得到重聚焦的圖像，在斷層重建中獲得了更精確的圖像。在實際重建過程中， Zhou 等通過分層重建獲得蠟燭火焰的結構分布，并通過灰度信息與溫度之間的關系得到了蠟燭火焰的溫度場，結果與實際值吻合較好。

圖3 不同焦距下的圖像[37]Fig. 3 Images under different focal lengths[37]

Cai[38]和Ma[39]等使用點擴散函數成像模型，通過相機與光纖內窺鏡結合的方式，對湍流火焰實現了重建。Ito 等[40-41]提出了點擴散函數成像模型的測量方法。Wang[42]等基于點擴散函數成像模型，提出了光收集理論。點擴散函數成像模型不受相機參數的限制，計算效率較高。

雖然點擴散函數成像模型的標定過程在客觀上比較復雜，但是在一次標定完成后可以重復使用。使用點擴散函數成像模型進行重建，能夠提供更加準確的信息，有助于更好地了解燃燒機理。

3 重構算法

為了降低硬件成本，需要盡可能地減少投影角度數量，同時保證重建分辨率和重構精度，因此選用和改進合適的算法來提高重建精度是CTC 技術發展的一項重要內容。本節將介紹相關的重構算法和發展進程。

在經典CT 技術中，在X 射線穿過物體后衰減、接收器得到衰減后的圖像后，就可以使用相應的重構算法進行重構計算。CTC 技術中，圖像是發光單元的線性疊加，其算法迭代過程與CT 技術相同。

Cai 等[43]通過仿真，總結了反演算法的各類實驗條件對重建的影響。Yu 等[44]詳細介紹了各算法的基本思想和迭代公式，提出松弛因子的改變會導致半收斂情況發生在不同的迭代次數。張順利等[45-47]在ART 算法改進方面做了大量工作，討論了松弛因子對重建過程的影響，并且使用平均值法、改進權系數矩陣計算法等提高了ART 算法重建速度。

在早期的CTC 三維重建中，往往使用疊加二維重建切片的方式構建三維火焰模型。Cai 等[48]提出在斷層掃描過程中，使用處理后非黑即白的圖像能夠減少運算量，使重建所需的投影角度數量減少；Li 等[49]在此基礎上使用退火模擬（SA）算法進行求解，結果表明利用局部搜索技術能夠提高重建的速度，但會減弱火焰的細致性。上述方法能夠解決火焰三維重建問題，但同樣存在很多缺陷：斷層掃描重建方法限制了相機擺放的位置，所有相機都只能固定于一個水平面上，不能有效得到火焰的所有信息，限制了重建的精度。因此，Floyd[23]提出了三維體重建火焰模型，進而獲得三維權系數矩陣的求解方法，并且利用經典ART 算法，在10 個投影角度下重建了湍流火焰矩陣，取得了較好的重建精度。Goyal等[50]提出了一種基于熵最大化（MENT）并結合了熵最大化算法的直接三維重建算法，該算法比二維MENT 算法的誤差降低了約80%，計算時間減少了75%。

為進一步提高計算精度，減少投影角度數量。Wang 等[51]基于Mojette 變換理論發現：角限制情況下，網格數量、投影角度數量和投影采樣率滿足特定構造條件時，可以在有限的角范圍內重建出測試對象。Gilabert[52]和Hossain[53]等將CT 技術中廣泛使用的濾波反投影（FBP）算法與ART 算法相結合，提出了LFBP–ART 和LFBP–SART 兩種算法，并與其他算法進行了比較，證明了LFBP–ART 和LFBP–SART 算法可以提高重構精度。Liu 等[54]提出了一種基于光線追蹤的成像模型，該模型可以模擬受限視場下的投影，進一步減少投影角度數量。

上述算法都是基于線性成像模型的。Cai 等[30]考慮火焰的先驗信息，明確提出在CTC 成像過程中，使用點擴散函數成像模型能夠得到更符合實際的火焰模型。他們利用點擴散函數成像模型進行火焰三維重構，在ART 算法的基礎上，結合最小化技術，形成了一種新的混合算法；同時，通過正則化靈活地合并先驗信息，提高了重建的精度。如圖4[30]所示，在相同條件下使用不同算法進行重建，引入正則化的混合算法（RHybrid）重建精度更高。Li 等[36]對CTC 技術的能力和局限性做了分析，給出了對三維測量最重要的幾個參數的基本關系，如空間分辨率、測量體積和信號水平。他們指出空間分辨率的極限既取決于線性代數極限，又取決于傅里葉切片定理的極限，為后續的定量測量研究提供了幫助。Wang 等[55]通過實驗測得了點擴散函數，并在Cai[56-57]等的基礎上，提出了一種點擴散函數的簡化模型—反褶積模型。與清晰成像模型和離焦成像模型相比，反褶積模型有助于提高空間分辨率。

圖4 不同算法重建誤差比較[30]Fig. 4 Comparison of reconstruction errors of different algorithms[30]

鏡頭失真和偏斜會不可避免地將誤差引入權重矩陣，從而導致測量誤差。Yu 等[58]于2017 年提出了一種改進的點擴散函數成像模型，該模型結合了相機的缺陷，將CT 技術的像素誤差減小到1 像素內。2019 年，Yu 等[59]基于Beer–Lambert 定律，將火焰的自吸收問題引入了CTC 技術中，進一步減小了成像過程中信號衰減的影響。表1 總結了CTC 重構算法的發展過程?？偟膩碚f，從最初的二維切片疊加發展為三維重建，從最初的線性成像模型到考慮實際成像后的點擴散函數模型，重建算法的發展使得重構的火焰越來越精細。

表1 CTC 重構算法的發展Table 1 Development of CTC reconstruction algorithms

綜上所述，三維重建有助于理解復雜燃燒現象背后的機制，一個優秀的算法能夠提供良好的時間分辨率和空間分辨率。從最初以線性成像模型為基礎的層析重建到如今以點擴散函數成像模型為基礎的三維重建，重建算法的不斷更新使得火焰的重建精度越來越高?？偟膩碚f，未來對算法的改進在于減少投影數量、節約硬件成本、提高重建速度這3 個方向。

4 實驗方法

CTC 技術是一項與實驗緊密結合的技術，其最終目的是實現火焰的三維重構。由重構公式可知，CTC 技術需要盡可能多地獲得火焰投影，但火焰測量受到實際條件和硬件成本的限制，大部分情況下無法獲得像醫學CT 那么多的投影。因此，CTC 技術的研究人員發展了多種實驗方法來降低成本、提高精度。目前所采用的投影獲取方法可以分為以下3 類：一是直接利用相機對火焰進行拍攝，獲取多角度火焰投影；二是利用相機加反射鏡的組合，減少相機數量；三是利用光纖束拍攝不同角度的火焰，經過光纖耦合投影再射入相機進行成像。

4.1 直接相機拍攝法

由于實驗布置簡單、實驗設備的獲取相對容易，許多學者選擇利用相機直接對火焰進行拍攝的方法進行火焰重建。

2005 年，Ishino 等[60]利用膠片相機，研制了一套包含40 個投影角度的CTC 裝置，利用MLEM 算法，獲得了丙烷–空氣預混湍流火焰的化學發光瞬時三維分布，完成了火焰峰結構及傳播速度檢測，發現火焰前鋒是厚度為0.6 mm 的薄褶皺發光區域。由于投影角度較多，該系統具有較高的分辨率，但是由于膠片相機的局限性，其數據處理過程十分煩瑣，重構速度和采樣率較低。

隨著CCD 相機的發展與普及，利用CTC 技術進行較高精度、高采樣率的相關研究越來越多。Bheemul 等[61]利用3 臺單色CCD 相機，從3 個不同角度同時捕捉火焰的二維圖像，對火焰體積、表面積等幾何參數進行了測量。萬明罡[62]設計了一套包括ICCD 相機、手動升降臺、磁柵尺位移傳感器、滑車和圓弧運動導軌的拍攝系統，如圖5 所示。他在0°～180°內，利用1 臺ICCD 相機從多個角度對美克燈燃燒進行重建，比較了投影角度和數量對重構結果的影響，并獲得了美克燈火焰中CH*的空間分布情況。Liu 等[63]利用ICCD 相機和窄帶濾波片捕獲低旋流火焰中的OH*和CH*，研究了不同當量比和旋流數下OH*和CH*的發光特性。

圖5 ICCD 相機及導軌[62]Fig. 5 ICCD camera and guide rail[62]

徐萌[64]設計了1 套包含8 個角度的火焰圖像采集系統。該系統在火焰周圍布置8 個工業級RGB 相機，每臺相機通過USB 數據線與電腦主機相連，并以25 幀/s 的速率實時傳送采集動態火焰圖像，通過雙色法獲得了火焰的溫度場分布。Li 等[65]使用5 臺高速相機，從5 個不同角度同時記錄湍流噴射火焰，首次展示了在一個相當大的測量體積下，實現千赫茲下的瞬時3D 燃燒成像。Ma 等[66]使用6 臺相機以5 kHz 的頻率從不同方向同時記錄目標火焰的化學發光實時圖像，并對火焰進行重構。

綜上所述，從最初的膠片相機到CCD 相機，再到高速相機，相機性能的提升使得火焰重建精度和時間分辨率越來越高。使用1 臺相機結合導軌的拍攝模式能夠在很大程度上節省硬件成本，但是，該方法只適用于穩態火焰。對于湍流火焰，其不穩定性導致了使用多個相機進行同步拍攝的需求。因此，在實驗開始前，須對各個相機的拍攝一致性進行校準。

4.2 相機 + 反射鏡法

直接相機拍攝法受到硬件條件的限制，拍攝角度一般較少或只能拍攝穩態火焰，其應用受到了很大的限制。如果選擇多臺相機進行拍攝，則硬件成本將會大幅上升，因此很多研究人員采取了結合反射鏡的方法來減少相機數量，提高實驗效率。

Floyd 等[67-68]研制了包含10 個投影角度的CTC系統，用于湍流對沖射流火焰的檢測，使用反射鏡和光電耦合探測器實現多角度的火焰拍攝。利用5 臺均勻分布在半個圓周的相機，通過光線追蹤法嚴格確定了相機和反射鏡之間的空間位置關系，5 臺相機通過電子快門同時觸發，獲取10 個不同角度的火焰圖像。對得到的圖像采用ART 算法重構，獲得了足夠精細的對沖火焰和矩陣火焰結構，空間分辨率達到0.5 mm。Hossain 等[69]設計了采用3 臺RGB 相機和3 組反射鏡的實驗裝置對三維燃氣、燃煤火焰進行拍攝，得到了高相關度和小平均誤差的三維火焰投影，并結合雙色輻射測溫法，利用單頻CCD 相機對燃燒火焰的溫度場進行了測量，如圖6 所示。實驗結果表明，該系統和算法獲得的信息可直接用于燃燒火焰三維幾何、發光和流體動力學特性的量化。

圖6 3 相機6 投影系統[69]Fig. 6 Cameras and 6 projection systems[69]

Anikin 等[70-71]使用10 臺開普勒望遠鏡連接1 臺ICCD 相機進行層析重建，在100 μs 曝光時間下獲得合理時間、空間分辨率的瞬時OH*分布，并將該技術應用于湍流火焰。

相機+反射鏡法在一定程度上減少了相機數量，但是仍然存在以下3 個缺陷：一是減少的相機數量有限，只能降低一半的相機數量；二是反射鏡會降低拍攝精度；三是無法精確獲得反射鏡角度，雖然Floyd[23]證明了反射鏡角度誤差不超過2°時，重建誤差可以接受，但這仍然會對獲得精細火焰結構造成影響。

4.3 相機 + 光線內窺鏡法

隨著光纖應用的普及，相機+光纖內窺鏡法應運而生。光線內窺鏡的成本相對較低，且能夠提供足夠的拍攝空間，獲取更完整的火焰信息。同時，光纖內窺鏡的體積較小，這意味著它能獲得更多的投影角度和更精確的重建投影。

如Hossain 等[72-74]設計了基于8 股光導纖維和2 臺光電耦合探測器的燃燒診斷系統。8 股光導纖維等間距分布在157.5°內，每股光導纖維由3 萬根獨立光導纖維組成，每4 股光纖經過一個纖維耦合透鏡，再進入光電耦合探測器相機。將相機拍攝的任意一張火焰圖片分成2 行2 列等大的4 個子區域，每個區域都對應了一個特定方向上的火焰子圖片。2 臺相機通過控制軟件控制拍攝。為了驗證不同拍攝角度的光敏感一致性，將可調LED 燈放置在中心，對比8 張拍攝圖像的平均灰度，結果顯示角度引起的灰度差異不超過2%。Kang[75]利用光纖內窺鏡同時收集目標火焰不同角度的投影，在此基礎上進行三維層析重建，獲得三維火焰測量值。Liu 等[76]在獲得了光纖內窺鏡分辨率的基礎上，搭建了一套三維火焰拍攝系統。該系統包括3 臺CMOS 相機和9 組光纖內窺鏡，光纖1～4 由相機1 進行拍攝，光纖5～8 由相機2 進行拍攝，光纖9 由相機3 進行拍攝，采樣頻率均為1 kHz。

Wang 等[77]利用光纖搭設了一套單相機火焰拍攝系統，如圖7 所示。通過定制光纖獲取9 個方向的投影，利用視覺標定方法確定光纖的準確位置，所有光纖獲得的圖像實時傳輸到1 臺相機里，相機曝光時間為100 us。Wang 等通過該系統，拍攝了10 個呈環狀排列的CH4擴散火焰并通過ART 算法進行了重構。在這之后，Wang 等[78]還利用這套系統結合高精度的黑鐵爐和LED 背板對所有像素之間的不均勻系數、像素在不同照明下的非線性系數、光纖的不同衰減系數進行了標定，實現了三維定量測量。Ruan[79]和Zhao[80]等通過定制的光纖束，同時將9 個投影傳送到單個相機上，成功地在有限的角度下提取了火焰相關結構，火焰數、火焰的環形、環的內外徑等參數都很好地匹配了火焰的物理結構，結果表明使用單相機也可以很好地實現三維火焰重建，使CTC 技術更加簡單、經濟。

圖7 單相機結合9 個光線內窺鏡火焰拍攝系統示意圖[77]Fig. 7 Single camera combined with 9 light endoscope flame shooting system[77]

光纖內窺鏡系統雖然大大減少了相機數量，但是數量巨大的光纖系統同樣導致了硬件成本的增加，且光纖束會造成極大的光信號損失，需要認真評價所拍攝圖像的信噪比。Kang 等[81]對多個光纖內窺鏡的位置進行精確標定，提高了重建精度。Bolan等[82]利用1 臺全光學相機結合3D 反褶積技術，提供了一種新的三維可視化方法。這一方法由于只使用了單相機，省去了多臺相機或光纖內窺鏡的標定過程，大大簡化了實驗裝置。目前，全光學相機結合3D 及反褶積技術仍然在起步階段。

表2 列舉了以上3 類實驗方法的優缺點，在具體的實驗過程中，需要結合實際條件選擇合適的實驗方法。

表2 不同實驗方法的優缺點Table 2 Advantages and disadvantages of different experimental methods

5 應用方向

在介紹了實驗方法和算法實現過程后，下面將對CTC 技術的應用方向進行探討。CTC 技術作為一種非入侵式的檢測方式，相對于傳統的接觸式測量方法，能夠在不干擾燃燒現場的情況下用于一些較為復雜的試驗現場。尤其是近年來，隨著理論的不斷完善和硬件設備的不斷發展，提高采樣頻率、獲取實時湍流火焰重建數據受到了科研人員的廣泛關注。本節將從火焰工業現場檢測、燃氣輪機狀態檢測和燃燒演變預測3 個方面來介紹CTC 技術的應用方向。

5.1 火焰工業現場檢測

基于CCD 相機的二維測量[83]已被用于工業規模的燃燒檢測設施上，然而，化學發光火焰三維形態測量在實際生產中的應用仍是一個難題。為此，許多學者開展了相關研究。周懷春等[84]使用CCD 相機拍攝200 MW 的電站鍋爐爐膛內部，構建了爐膛二維燃燒工況的變化，并在此基礎上提出了一種爐膛三維燃燒工況的檢測方法。Yan[12,85]等分別利用CCD 相機捕捉到了單一波長的火焰投影和彩色圖像，利用層析重建的方法，構建火焰三維形態。然而，層析重建并不能反映實際的火焰形態。為此， Liu 等[86]利用4 臺CCD 相機，模擬實際工業現場信噪比較低的環境，采用直接三維重建的方法，重建出了三維非穩態火焰。徐萌[64]設計了一套8 個角度的火焰圖像采集系統，在火焰的一側布置8 個工業級彩色CCD 相機，每2 個攝像頭間隔22.5°，通過拍攝火焰在8 個等角方向下的二維圖片，利用LFBP–SART 算法，對動態火焰進行了拍攝和重建。在實際的工業檢測中，通常將化學發光三維重建技術與比色測溫法結合，進而得到三維溫度場的信息，圖8[64]為徐萌通過比色測溫法測得火焰各個面上的溫度圖像，這將有效擴展CTC 技術在工業檢測中的應用。

圖8 8 個截面溫度場三維重建效果[64]Fig. 8 Three-dimensional reconstruction of the temperature field of 8 sections[64]

5.2 燃氣輪機狀態檢測

自工業革命以來，燃氣輪機得到了廣泛的應用。隨著近年來對環保的日益重視，提高燃燒效率、減少污染排放成為一個重要的課題。CTC 技術作為一種非入侵式的檢測方法，能夠在不干擾燃燒過程的前提下重建燃氣輪機內部的火焰結構，有助于分析燃燒狀態，幫助工程師提高燃氣輪機的燃燒效率。

Timmerman 等[87]利用層析重建方法，通過重建OH*來檢測熱釋放率并用于氮氧化物生成的定位。Samarasinghe 等[88-89]在實驗室用多噴嘴的復雜火焰模擬實際燃氣輪機的燃燒室，利用高速相機進行多角度拍攝，重建出了CH*化學發光的三維分布。Wang 等[77]用1 臺相機和定制光纖束，從9 個角度進行拍攝并重建出三維火焰模型，提高了該方法的經濟性。Ruan 等[79]利用相機 + 反射鏡法重建出了具有動態特征的三維火焰，為解決貧燃料燃氣輪機發動機中的周期性燃燒振蕩提供了幫助。

除了一般的燃氣輪機，CTC 技術同樣適用于高超聲速環境中的超燃沖壓發動機。Ma 等[26]在總燃料流量為0.002 kg/s、總當量比為0.3 的航空試驗臺中，成功重建出了5 kHz 下的瞬時三維火焰，清楚地捕捉到了燃燒時的湍流火焰瞬時三維結構、尺寸和范圍。 Ma 等[39]還將采樣頻率提高到20 kHz，采用8 組光纖和2 臺CCD 相機對超聲速燃燒室進行拍攝，結果如圖9 所示。該系統清楚地拍攝到了在馬赫數為2 條件下點火時火花的變化情況，對超燃沖壓發動機點火過程的研究和點火機理的分析具有重要意義。

圖9 兩個時刻超聲速燃燒室中的火焰投影圖[39]Fig. 9 Flame projection diagrams in the supersonic combustion chamber at two moments[39]

5.3 燃燒演變預測

燃燒火焰在能源、化工、冶金及航空航天等領域都占有重要地位，火焰燃燒狀態直接關系到各項活動的進行，如果能夠有效預測火焰狀態，就能讓各行各業的生產者更好地利用火焰。為此，不少學者都進行了這方面的研究。

隨著計算性能的不斷提升，計算流體力學（CFD）取得了長足的進步，但即使是目前最先進的CFD 技術如直接數值模擬（DNS），也仍無法實現火焰演化過程的在線預測。其原因有二：一是CFD 模擬需要求解大量的方程；二是CFD 建模對邊界條件高度敏感，難以在邊界條件不好定義的實際條件中應用，有關論述參見文獻[90]。

人工智能的興起為燃燒演變預測提供了新的途徑。Wang 等[91]將CCD 相機捕捉到的圖像傳輸到深度神經網絡（DNN）或卷積神經網絡（CNN）中，以預測燃燒狀態和熱釋放率，使得平均精度在1 ms 內達到99.9%。Pál 等[92]使用人工神經網絡（ANN）和彩色相機預測了3 MW 鍋爐中的火焰強度。Yu[93]和Huang[94]等提出了一種基于機器學習的高效反演方法，可以從之前的重建中提取有用的信息并構建高效的神經網絡作為替代模型來快速預測。Fukami 等[95-96]基于受超分辨率和中間技術啟發的監督機器學習技術，提出了一種新的數據重建方法。Pan 等[97]提出了一種多權重編碼重建網絡的方法，從不同火焰的多投影中同時重建3D 火焰發光。

神經網絡的學習往往需要大量的數據， Huang等[98]利用1 臺高速相機和1 根多探頭的內窺鏡在10 s 內采集10000 個樣本數據，利用前8000 個樣本數據訓練CNN?LSTM 預測模型。如圖10[98]所示，先利用CNN 提取圖像中的火焰特征，再利用LSTM來預測火焰特征的演化，最后使用預測得到的火焰特征重建火焰的三維結構。該系統每次對三維結構的預測僅耗時約2 ms，計算效率極高。

圖10 CNN?LSTM 三維火焰預測模型[98]Fig. 10 CNN?LSTM Three-dimensional Flame Prediction Model[98]

與傳統的CFD 方法相比，深度學習與化學發光相結合的方法不需要求解復雜的方程，計算效率更高，是一項十分具有前景的技術。然而，深度學習的模型需要大量數據集進行訓練，且訓練得到的模型只適用于與被訓練火焰特征相近的火焰，這使得訓練得到的模型不具有普適性。

6 總結與展望

CTC 技術的發展可以分為以下3 個階段：第一階段是利用膠片相機實現簡單二維重建；第二階段是隨著CCD 相機的普及發展和硬件成本的降低，很多研究人員利用多個CCD 相機實現了三維火焰重建，并在提高分辨率、降低成本方面做了很多研究工作；第三個階段是不斷提高CTC 技術時間分辨率，以滿足超聲速燃燒等特殊火焰的測量，實現4D重建。

雖然基于CTC 技術的三維火焰重建技術已經取得了長足的發展，但是仍需從以下幾個方面進行改進：

1）降低硬件成本。理論研究和實驗都表明，增加投影角度數量可以提高CTC 火焰重建精度，但與此同時會帶來硬件設備成本的增加，因此，利用反射鏡、光纖等實驗手段減少相機數量，或者改進重構算法以減少重建所需投影角度數量將長期是CTC 火焰重建技術的一個研究方向。

2）重構算法。選擇合適的重構算法可以減少重構所需的投影角度數量。雖然研究證明，算法選擇合適時，6 個投影角度的重建精度即可達到99%，但是這種算法所需的重建時間較長，不利于實時測量。因此，減少投影角度數量和重構時間仍然是CTC 火焰重建技術研究的重中之重。除了不斷提高現有算法的計算效率，Yu 等[99]提出的基于POD 降維的重建方法大大減少了待確定變量的數量，且重建精度與現有ART 算法一致，這可能是未來減少時間成本的一種方式。

3）實際應用。CTC 火焰重建技術的現有研究都是在實驗室環境中進行的。在實際應用中，外部環境干擾、場地限制等因素將大大影響實驗數據的準確性及其獲取，因此有必要提高CTC 技術的魯棒性，使其能夠應用于實際測量。目前，Cheng 等[100]嘗試了復雜外部條件下的CTC 火焰重建工作。