基于有限元法和色散COM模型的聲表面波濾波器聯(lián)合仿真

鄭澤漁,杜雪松,董加和,陳正林,2,馬晉毅,2

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司 第二十六研究所, 重慶 400060;2. 模擬集成電路國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400060)

0 引言

聲表面波(SAW)器件因具有小體積、無線無源及低成本等優(yōu)良特性而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信和電子對抗等領(lǐng)域[1-3]。隨著現(xiàn)代高速移動通信系統(tǒng)的快速發(fā)展,對SAW器件的高頻率、低損耗、大帶寬、高品質(zhì)因數(shù)Q值及低頻率溫度系數(shù)(TCF)值等性能提出了更高的要求。因此,發(fā)展能快速分析各種復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電路的SAW器件精確設(shè)計優(yōu)化模型,并實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用和突破,才能為我國電子信息裝備的可持續(xù)發(fā)展和自主可控提供重要支撐。

目前SAW濾波器設(shè)計模型包括精確理論模型和唯象模型[4]。其中SAW器件精確理論計算過程復(fù)雜,研究主要包括有限元和邊界元(FEM/BEM)[5]、有限元和譜元法(FEM/SDA)[6]、有限元(FEM)[7]及有限元分層級聯(lián)模型(HCT)[8]。精確理論模型可實(shí)現(xiàn)SAW器件精確仿真和計算,能較好地表征SAW濾波器各種聲學(xué)模式、通帶和阻帶特性。盡管在計算精度和效率方面做了較大改進(jìn),但其計算速度無法直接用于SAW器件的正向設(shè)計與優(yōu)化[9]。因此,工程中精確解模型一般只用于設(shè)計驗(yàn)證。SAW濾波器采用COM模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。唯象模型包括經(jīng)典COM模型和STW-COM模型[10-12],盡管計算效率滿足工程要求,但其無法表征SAW器件存在的其他橫向雜波模式,且COM參數(shù)通常作為常量提取,在實(shí)際應(yīng)用中阻帶的性能與實(shí)際情況差異較大,這是因?yàn)镾AW受到周期柵格的擾動,COM參數(shù)必定是色散的[13]。為了更好地真實(shí)反映SAW器件的電學(xué)性能,提高對器件性能預(yù)測的精度,故將COM參量作為頻率的函數(shù)提取。

本文基于自主研發(fā)的多物理場耦合全波仿真平臺(SAW Design Platform),結(jié)合基因遺傳優(yōu)化算法和通用圖形處理器(GPGPU)加速技術(shù),利用分層級聯(lián)模型(GPU-HCT模型)代替COM模型,直接作為梯形諧振器(IEF)聲/電性能計算核心,實(shí)現(xiàn)SAW諧振器各聲學(xué)模式的精準(zhǔn)表征。以STW-COM模型為基礎(chǔ),將電容C0、耦合系數(shù)κ、激發(fā)系數(shù)α和衰減系數(shù)γ作為頻率的函數(shù)提取,建立色散COM模型并作為縱向耦合諧振器(CRF)聲/電性能計算核心,其中COM參量從GPU-HCT模型計算的導(dǎo)納曲線中提取,從而實(shí)現(xiàn)CRF諧振器的電學(xué)性能的精確表征,最終實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜膜系結(jié)構(gòu)和電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的聲表面波(SAW)濾波器的精確快速正向設(shè)計。最后通過42°Y-XLiTaO3襯底設(shè)計、優(yōu)化并制備了P波段SAW濾波器,設(shè)計優(yōu)化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,為任意復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電路結(jié)構(gòu)的SAW濾波器設(shè)計與優(yōu)化提供新的設(shè)計方法。

1 分層級聯(lián)理論

圖1為有限長結(jié)構(gòu)溫補(bǔ)型SAW諧振器(TCSAW諧振器)有限元模型示意圖。其中圖1(a)為SAW諧振器有限元模型示意圖,完美匹配層(PML)用于描述無限長區(qū)域。圖1(b)為分層級聯(lián)單元塊有限元模型示意圖,結(jié)合實(shí)際工藝情況且考慮電極的傾斜形貌,一般角度設(shè)置為7°～10°。

圖1 有限長結(jié)構(gòu)TC-SAW諧振器有限元模型示意圖

有限元分層級聯(lián)算法技術(shù)的核心思想是充分利用SAW器件結(jié)構(gòu)的周期性特點(diǎn),根據(jù)級聯(lián)單元左右邊界力學(xué)量和電學(xué)量的連續(xù)性原理,實(shí)現(xiàn)基本單元的連續(xù)級聯(lián)過程來模擬整個結(jié)構(gòu)[14]。有限長結(jié)構(gòu)SAW器件分層級聯(lián)單元的系統(tǒng)方程:

(1)

由式(1)可知,結(jié)合GPGPU加速技術(shù)可保持有限元的靈活性,降低內(nèi)存需求,并提高計算速度。

2 色散COM模型

基于多物理場耦合的聲表面波器件有限元模型具有精確描述并靈活處理任意復(fù)合薄膜結(jié)構(gòu)、電極形貌、材料及其選型等SAW器件的優(yōu)勢。對于CRF諧振器的結(jié)構(gòu)與性能優(yōu)化,當(dāng)前多采用唯象模型COM理論。本文利用GPU-HCT模型計算導(dǎo)納曲線,以STW-COM模型為基礎(chǔ),將C0、κ、α和γ作為頻率的函數(shù)提取。以128°Y-XLiNbO3和42°Y-XLiTaO3為研究對象,圖2、3分別為采用不同計算方法對瑞利波和漏波進(jìn)行計算的結(jié)果。

圖2 128°Y-XLiNbO3頻響曲線對比

圖2(a)為128°Y-XLiNbO3導(dǎo)納結(jié)果對比。由圖可看出,瑞利波型SAW諧振器的COM模型仿真中,STW-COM模型和色散COM模型與HCT模型計算的結(jié)果較接近。圖2(b)為導(dǎo)納實(shí)部曲線。由圖可看出,高頻段色散COM模型更接近HCT計算的結(jié)果。因此,針對瑞利波型SAW諧振器,色散COM模型具有更高的計算精度。同理,圖3(a)為42°Y-XLiTaO3導(dǎo)納結(jié)果對比,同樣反映出色散COM模型具有更高的計算精度。

圖3 42°Y-XLiTaO3頻響曲線對比

圖2中主模瑞利波存在SH波寄生,STW-COM模型和色散COM模型無法表征主模中存在的其他寄生波模式,這是因?yàn)镾TW-COM模型和色散COM模型為一維唯象模型。因此,采用分層級聯(lián)模型(GPU-HCT模型)代替COM模型,直接作為梯形諧振器(IEF)聲/電性能計算核心具有較大優(yōu)勢。

3 全波仿真設(shè)計優(yōu)化技術(shù)

基于自主研發(fā)的多物理場耦合全波仿真平臺(SAW Design Platform),選擇42°Y-XLiTaO3作為襯底,設(shè)置金屬化比為0.5,Al電極膜厚400 nm。SAW表面波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。采用尺寸38 mm×38 mm的SMD封裝結(jié)構(gòu)。設(shè)計中采用遺傳優(yōu)化算法對周期、指條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。為了提高優(yōu)化效率,將串聯(lián)諧振器和并聯(lián)諧振器分別設(shè)置在合理的周期范圍內(nèi),減少變量搜索范圍,同時啟用Matlab并行遺傳優(yōu)化算法。其中IEF諧振器的聲/電性能計算模塊采用GPU-HCT軟件作為計算模塊,CRF諧振器的聲/電性能計算模塊采用色散COM模型計算模塊,實(shí)現(xiàn)了任意復(fù)雜電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的SAW濾波器正向設(shè)計。

圖4 SAW濾波器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖5為SAW濾波器的不同模型導(dǎo)納計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比。采用GPU-HCT模型代替COM模型直接優(yōu)化設(shè)計IEF諧振器,采用色散COM模型直接優(yōu)化設(shè)計CRF諧振器,設(shè)計并制備了42°Y-XLiTaO3襯底常規(guī)濾波器。由圖可看出,采用GPU-HCT模型和色散COM模型聯(lián)合仿真比單獨(dú)使用STW-COM模型具有更高的仿真精度。

圖5 不同模型導(dǎo)納仿真與實(shí)測結(jié)果對比

4 結(jié)束語

采用GPU-HCT模型和色散COM模型聯(lián)合仿真實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電路結(jié)構(gòu)的濾波器正向設(shè)計,GPU-HCT模型代替COM模型進(jìn)行IEF諧振器設(shè)計優(yōu)化,可以避免COM模型本身的不足,對于縱向耦合諧振器(CRF),當(dāng)前GPU-HCT模型難以做到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。因此,以STW-COM模型為基礎(chǔ),將電容、耦合系數(shù)、激發(fā)系數(shù)和衰減系數(shù)作為頻率函數(shù)的提取,建立色散COM模型并作為縱向耦合諧振器(CRF)聲/電性能計算核心,實(shí)現(xiàn)了CRF諧振器電學(xué)性能的精確表征。