蒸汽發(fā)生器焊接堵管殘余應力數(shù)值模擬及壽命預測

楊二娟，李 勇，米紫昊，劉福廣，劉 剛，石巖松，趙 雷

1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054

2.天津大學 材料學院，天津 津南 300354

0 前言

隨著第四代核反應堆服役溫度的提高［1］，保證其高溫下的安全運行具有重要意義。蒸汽發(fā)生器（Steam Generator，SG）是核電系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設備之一，其作用是將核反應堆的熱量轉(zhuǎn)換成水蒸氣，推動汽輪發(fā)電機組產(chǎn)生電能，被稱為“核電之肺”［2］。同時，SG 作為一回路壓力邊界的重要組成部分，還起著防止放射性產(chǎn)物泄露的作用，但也是一回路系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)［3］，因為長期高溫、中子輻照以及腐蝕介質(zhì)的惡劣服役工況等會導致蒸汽發(fā)生器傳熱管產(chǎn)生腐蝕［4］或輻照損傷，導致蒸汽發(fā)生器傳熱管破損，使放射性物質(zhì)外泄，釀成重大安全事故。因此需要對存在安全隱患的蒸汽發(fā)生器傳熱管從給水端和主蒸汽出口兩端進行封堵［5］，避免重大核安全事故和社會負面效應的發(fā)生［6-8］。

1 焊接堵管殘余應力的研究現(xiàn)狀

SG 傳熱管常用的堵管技術(shù)有焊接堵管和機械堵管［9-11］兩種。焊接堵管技術(shù)是一種采用焊接方法將堵頭材料與管板中管孔周邊形成局部冶金熔合，利用金屬熔合達到較高強度與密封性能的堵管技術(shù)。由于熱輸入高度集中，焊接堵管在堵管過程中會產(chǎn)生較大的焊接殘余應力和焊接變形，殘余應力的存在為應力腐蝕開裂提供了力學條件，嚴重影響堵管接頭的服役壽命。因此，對焊接堵管接頭的殘余應力進行計算和分析有重要的現(xiàn)實意義。閆宗寶［12］采用有限元方法研究了SG管子/管板的焊接過程，結(jié)果表明管板的堆焊層可有效降低焊接接頭的殘余應力。章貴和［13］等人設計了一種新型SG自熔焊焊接堵管堵頭，并通過有限元模擬獲得了相應的殘余應力分布。李明［14］利用切割法測得了SG傳熱管/管板接頭傳熱管內(nèi)壁的焊接殘余應力，結(jié)果表明，隨著與焊縫中心距離的增大，軸向和周向殘余應力均由拉應力向壓應力轉(zhuǎn)變。張俊寶［15］采用有限元模擬方法研究了蒸汽發(fā)生器異種鋼的焊接殘余應力，發(fā)現(xiàn)焊接殘余應力主要分布在隔離堆焊層和熱影響區(qū)。但是，目前多數(shù)研究均是針對傳熱管與管板之間的連接，對于焊接堵管工藝，還需要進一步分析計算其殘余應力。

此外，在高溫的服役環(huán)境下，SG 傳熱管及堵頭會產(chǎn)生較為明顯的蠕變現(xiàn)象，同時還承受著停堆和溫度波動等因素造成的交變載荷作用，產(chǎn)生疲勞損傷，即SG 傳熱管堵管接頭在服役過程中會受到較為嚴重的蠕變-疲勞交互作用。因此，定量表征蠕變-疲勞交互損傷并對焊接堵管接頭進行壽命預測，對于保障SG 的安全運行尤為重要。目前常用的蠕變-疲勞壽命預測模型主要有三類，分別是基于Manson-Coffin 方程的壽命預測模型、基于應變范圍區(qū)分方法的壽命預測模型，以及基于線性損傷累積準則的壽命預測模型［16］。Bahn等人［17］采用管-套圈接頭試樣研究了在蠕變條件下SG 管-管板接頭的泄漏行為，結(jié)果表明，鎳基合金管在500 ℃加壓時泄漏率幾乎為0，隨著溫度上升到680 ℃，開始出現(xiàn)大泄露現(xiàn)象。陳寶文等人［18］采用如下模型描述秦山二期核電廠Inconel 690 合金傳熱管的蠕變失效：

式中p為傳熱管壓力（單位：kPa）；T為傳熱管管壁溫度（單位：K）；σ為傳熱管承受的機械應力（單位：kPa）；R為蠕變失效參數(shù)，當R積分值為1時，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)蠕變失效，而該時刻tf即為蠕變失效時間；mp為局部裂紋應力修正因子。

楊磊等人［19］開發(fā)了小型壓水堆嚴重事故下一回路承壓管道蠕變預測分析模型，該模型具備事故仿真以及分析的能力。劉桐［20］按照ASME 規(guī)范對高溫氣冷堆SG 管板進行熱疲勞分析，認為在反應堆使用壽期內(nèi)（30萬小時），其停堆熱啟動的次數(shù)不應超過20次。趙雷等人［21］基于應力控制蠕變-疲勞非彈性應變損傷機制，提出了基于最小循環(huán)蠕變速率法和基于純?nèi)渥冏钚∪渥兯俾史ǖ膽刂迫渥?疲勞壽命預測方法，在高壽命區(qū)有著較高的壽命預測精度。

以上多是對傳熱管或管板在蠕變或疲勞單一作用下的壽命預測，但材料在蠕變-疲勞交互作用下的壽命遠低于單一蠕變或疲勞作用下的壽命，且不適用于高溫條件下傳熱管-堵頭焊接接頭。本文建立了管板-傳熱管-堵頭的有限元模型，分析計算了傳熱管焊接堵管接頭的殘余應力，并依據(jù)ASME規(guī)范［22］，采用基于線性損傷累積準則的壽命預測模型，針對蠕變-疲勞交互作用下的焊接堵管接頭進行了壽命預測，分析了焊接堵管接頭的服役可靠性，進一步保障了先進反應堆的安全運行。

2 Incoloy800H 和T22 合金材料屬性及本構(gòu)模型的建立

2.1 材料屬性

蒸汽發(fā)生器選用Incoloy800H 管材作為主蒸汽管板、傳熱管高過熱段的材料，T22（21/4Cr1Mo）管材用作傳熱管預熱段、沸騰段和低過熱段的材料。Incoloy800H合金屬于Ni-Fe-Cr合金，力學性能、耐高溫腐蝕性能和耐高溫蠕變性能優(yōu)良；T22 是鐵素體耐熱鋼，常用于壁溫≤580 ℃的管道。

利用JmatPro 軟件計算得到了Incoloy800H 和T22 合金的密度、熱導率、比熱、彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)和屈服強度。熱力學性能與溫度相關(guān)，兩種材料的具體熱力學性能如圖1所示。

圖1 Incoloy800H和T22材料的熱力學性能Fig.1 Thermodynamic properties of Incoloy800H and T22 materials

2.2 本構(gòu)模型

研究表明［23］，材料最小蠕變速率（/h）與應力σ之間的關(guān)系可表示為：

式中A為材料常數(shù)；n為應力指數(shù)。符合上式關(guān)系的蠕變也被稱為冪律蠕變。

材料蠕變斷裂時間TR（h）和應力σ（MPa）的關(guān)系可表示為：

式中k是為材料常數(shù)；α為應力指數(shù)。

而高溫低周疲勞下的材料壽命Nf與應變范圍εt之間關(guān)系可以基于Mason-Coffin方程［24］表示：

式中εt為應變范圍；Nf為材料發(fā)生失效時的循環(huán)周次；C和β為材料常數(shù)。

根據(jù)ASME標準和Nims數(shù)據(jù)庫，獲得了750 ℃下Incoloy800H和450 ℃下T22的蠕變與疲勞數(shù)據(jù)，并基于最小二乘法非線性擬合方法，建立了Incoloy 800H和T22蠕變和疲勞本構(gòu)模型，如表1所示。

表1 Incoloy800H和T22的本構(gòu)模型擬合參數(shù)表Table 1 Constitutive model fitting parameter table of Incoloy800H and T22

3 焊接堵管殘余應力數(shù)值模擬

3.1 幾何結(jié)構(gòu)

本文分析的蒸汽發(fā)生器焊接堵頭結(jié)構(gòu)由管板、傳熱管、堵頭、焊縫四個部分組成。根據(jù)設計要求，過熱段（750 ℃）的管板、傳熱管、堵頭均采用Incoloy800H材料，低溫端（450 ℃）的管板、傳熱管、堵頭均采用T22材料，為簡化模型，焊縫也設置為同樣的Incoloy800H 材料或者T22 材料。本文計算分析了兩種焊接堵頭結(jié)構(gòu)的殘余應力，其中A型堵頭焊縫位于堵頭和管板，B 型堵頭焊縫位于堵頭和傳熱管上，兩種結(jié)構(gòu)分別如圖2所示。其中，傳熱管的尺寸為19 mm×3 mm。

圖2 兩種焊接堵頭結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of the structure of two welding plugs

3.2 有限元模型

本文采用順次熱-力耦合，即將熱分析得到的溫度場計算結(jié)果作為力分析的預定義場進行殘余應力計算的方法計算焊接堵管的殘余應力。由于需要分析兩種焊接堵頭結(jié)構(gòu)以及兩種材料，建立有限元模型a～d分別計算其殘余應力，如表2所示。

表2 建立的堵管殘余應力分析有限元模型Table 2 Established finite element model for residual stress analysis of blocked pipes

為重點分析焊縫及其附近區(qū)域的殘余應力，細化焊縫附近的網(wǎng)格。模型采用六面體網(wǎng)格，兩種焊接堵管模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

本文采用的熱源模型是雙橢球體熱源，該熱源考慮了熱源移動時熱量前后分配的差異以及在深度方向的變化，對于焊接模擬具有較高的精度。參照實際TIG焊工藝，焊接速度14 mm/min，焊接電流86 A，電弧電壓16 V，熱效率取0.7。溫度場分析時考慮熱對流和熱輻射的影響，參考相關(guān)分析資料，接頭與周圍環(huán)境的對流換熱系數(shù)取10 W/（m2·K），輻射黑度取0.85［25］，室溫取25 ℃。應力場分析時固定管板上端面和下端面的邊緣。

3.3 焊接堵管接頭殘余應力模擬結(jié)果及討論

3.3.1 溫度場結(jié)果與分析

焊接過程中，模型a瞬時溫度云圖（t=11.34 s）和模型c瞬時溫度云圖（t=6.95 s）如圖4所示。熱源順時針轉(zhuǎn)動，從瞬時溫度云圖可以看出，焊縫中心的溫度在2 360 ℃左右，且有明顯的拖尾效應，可見本模型與實際焊接過程較為相符。

圖4 焊接過程中的瞬時溫度云圖Fig.4 Instantaneous temperature nephogram during welding

3.3.2 應力場結(jié)果與分析

為對焊接堵管接頭的殘余應力進行周向、徑向和軸向的分析，以堵頭的徑向、周向、軸向分別定義為柱坐標系的徑向（R）、周向（T）、軸向（Z）方向，取模型的1/2進行觀察，如圖5所示。對于模型a、b，建立了特征路徑Path1 和Path2；對于模型c、d，建立了特征路徑Path3和Path4。圖6給出了局部坐標系下模型a焊接冷卻后的Mises等效應力、徑向（S11）、環(huán)向（S22）、軸向（S33）的殘余應力分布云圖，圖7給出了模型a兩條特征路徑上的應力分布。

圖5 建立柱坐標系及特征路徑Fig.5 Establish cylindrical coordinate system and feature path

圖6 模型a焊接殘余應力分布云圖Fig.6 Welding residual stress distribution cloud diagram of model a

圖7 模型a特征路徑殘余應力分布曲線Fig.7 Residual stress distribution curve on the characteristic path of model a

從圖6 可以看出，焊接堵管（模型a）完成后，焊縫根部出現(xiàn)了明顯的應力集中，周向的殘余應力較大，周向殘余拉應力最大值為323 MPa，是引起應力腐蝕開裂的主要原因。圖7顯示了管板-焊縫-堵頭表面的殘余應力分布，可以看出，除堵頭靠近焊縫的區(qū)域，其徑向殘余應力為壓應力，其余區(qū)域各個方向的殘余應力均為拉應力。三個方向的殘余拉應力的最大值均出現(xiàn)在焊縫區(qū)域。局部坐標系下模型a焊接冷卻后的Mises、徑向（S11）、環(huán)向（S22）、軸向（S33）的殘余應力分布云圖如圖8所示。由圖8可知，模型c在焊根處同樣出現(xiàn)了較大的應力集中，但三個方向的殘余拉應力值均高于模型a，其原因在于模型c的焊縫在內(nèi)部而模型a的焊縫在外部，模型c的焊縫受到的拘束作用更強，焊接時模型c焊縫受熱膨脹產(chǎn)生的壓縮塑性應變更大，導致焊縫冷卻時產(chǎn)生的殘余拉應力更大。其中徑向殘余拉應力最大值為435.6 MPa，周向殘余拉應力最大值為466.2 MPa。模型c 表面和傳熱管外表面的殘余應力分布情況見圖9，在焊縫及其附近區(qū)域徑向和周向的殘余應力均為拉應力，而軸向殘余應力基本為0；沿著路徑4 可以發(fā)現(xiàn)，傳熱管外表面的徑向和周向殘余應力均為先增大后減小。徑向殘余應力在大于15 mm的位置已經(jīng)很小，說明焊接殘余應力在徑向的影響范圍不大。

圖9 模型c特征路徑殘余應力分布曲線Fig.9 Residual stress distribution curve on the characteristic path of model c

4 焊接堵管壽命預測

4.1 蠕變-疲勞壽命預測方法

焊接堵管接頭在服役過程中會受到高溫蠕變-疲勞交互作用，為預測焊接堵管接頭在服役過程中的壽命，本文根據(jù)ASME規(guī)范［16］給出的線性損傷累積（Linear Damage Summation，LDS）準則進行壽命預測，蠕變和疲勞損傷應滿足下列關(guān)系式：

式中 （Nf）j是j類循環(huán)的設計許用循環(huán)次數(shù)；（n）j是第j類循環(huán)的作用重復次數(shù)；（TR）k是在時間間隔k過程中，根據(jù)所研究的點上出現(xiàn)的一定應力和最高溫度確定的許用持續(xù)時間；（Δt）k是時間間隔k的持續(xù)時間；q是時間間隔；D是總?cè)渥?疲勞損傷，由材料的蠕變-損傷包絡線限制。

針對Incoloy800H 和T22 材料，ASME 和RCCMRX 標準分別給出了這兩種材料的蠕變-疲勞損傷包絡線，如圖10所示。當材料的疲勞損傷值和蠕變損傷值位于或在包絡線上方時，即認為材料可能萌生裂紋，不可繼續(xù)服役。ASME 標準中轉(zhuǎn)折點值取（0.1，0.1），而RCC-MRX標準中轉(zhuǎn)折點值取（0.3，0.3）。由于ASME 標準過于保守，本文依據(jù)RCCMRX標準。

圖10 蠕變-疲勞損傷包絡線Fig.10 Creep-fatigue damage envelope

對于疲勞損傷的計算，本文取核電站的設計壽命為40 年，設置傳熱管應變范圍為0.3%、0.25%、0.2%、0.15%四種工況，假定在其40 年的設計壽命里循環(huán)1000 次；對于蠕變損傷的計算，需結(jié)合應力場計算所得殘余應力以及蠕變本構(gòu)模型。通過編寫子程序，當蠕變-疲勞損傷超過包絡線時，便中止程序的運行，以此獲得焊接堵管接頭的壽命。

4.2 焊接堵管接頭壽命預測結(jié)果

根據(jù)ASME規(guī)范，對焊接堵管接頭的服役壽命進行預測，結(jié)果如表3所示。從表中結(jié)果可知，在同一數(shù)據(jù)庫下，不開坡口的A型堵頭的壽命高于開坡口的B型堵頭；對于同種結(jié)構(gòu)，ASME數(shù)據(jù)下預測結(jié)果較為保守。從預測結(jié)果看，低溫端采用T22堵頭，基本能夠滿足在整個壽命期內(nèi)服役的需要；而高溫端的Incoloy800H 堵頭則需要定期檢測保證服役的可靠性。

表3 焊接堵頭各工況下蠕變-疲勞壽命預測結(jié)果（年）Table 3 Creep-fatigue life prediction results of welding plugs under various working conditions （year）

5 結(jié)論

（1）焊接堵管完成后，焊縫根部會產(chǎn)生明顯的應力集中現(xiàn)象，殘余拉應力最大值也發(fā)生在此處。

（2）A 型堵頭焊接完成后的殘余拉應力最大值低于B型堵頭，前者為323 MPa，后者為466 MPa。

（3）A型堵頭的預測壽命高于B型，且ASME標準相較于Nims 數(shù)據(jù)庫，預測結(jié)果較為保守。基于Nims 數(shù)據(jù)，低溫端使用T22 材料作為堵頭，基本可保證服役時的可靠性，高溫端的Incoloy800H 堵頭則需要定期檢測保證服役的可靠性。