寒區高強鋼絲索體徑向溫度場及其參數影響規律分析

劉興國,黃 巍,陶成云

(1. 哈爾濱學院 土木建筑工程學院,黑龍江 哈爾濱 150086;2. 黑龍江省地下工程技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150086)

在正常工作狀態下,橋梁承受著太陽輻射、季節性氣候變化、極端天氣、晝夜溫差等環境因素的影響。這些因素的共同作用會導致橋梁結構產生復雜多變的溫度分布,并引起難以忽略的溫度應力和變形。索體結構作為組合拱、斜拉橋及懸索橋的主要受力構件,通常由內部高強鋼絲、外包防腐橡膠兩種材料構成。不同材料的熱工參數差異會導致索體溫度場更為復雜(即因溫度場變化規律及分布形式不同,會出現溫度分布不均勻、溫差差異過大等情況,從而導致索體內力分布不均衡),因此開展索體結構的溫度效應分析具有十分現實的意義[1-6]。

筆者基于高寒地區50年的氣象數據,對某座系桿拱橋中的吊桿結構進行溫度場測試試驗,獲取了吊桿溫度場隨氣溫變化的結果;基于熱傳導理論建立了索體溫度場有限元分析模型,分別對氣象參數、吊桿材料熱工參數、內部鋼絲孔隙率及桿體直徑參數等影響因素進行了數值分析,獲得了影響吊桿溫度場敏感性的主次因素及程度,為同類結構內力計算及控制提供參考和依據。

1 依托工程概況及溫度試驗研究

1.1 工程概況

筆者所依托的工程區域位于黑龍江齊齊哈爾市,該地區氣候特點為夏季溫熱,日照長;冬季嚴寒,日照短。試驗橋為三跨預應力混凝土系桿拱橋,縱向跨徑組合為40 m+60 m+40 m;該橋為剛性系桿剛性拱,拱軸線采用二次拋物線;橋梁軸線與地理正東方向間夾角為27°;該橋吊桿結構內部為環氧涂層高強鋼絲,外包PES(FD)防腐索體,兩端設置了可偏擺的球鉸裝置錨固體系;該橋的吊桿分別為PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。橋梁縱向總體布置如圖1,吊桿構造如圖2。

圖1 橋梁整體縱斷面(單位:m)Fig. 1 Overall profile view of the bridge

圖2 PES(FD)型吊桿構造示意Fig. 2 Structure of PES(FD) suspender

1.2 吊桿溫度測試點布置

筆者主要針對吊桿橫斷面溫度場進行觀測。在吊桿橫斷面中心、外包防腐層的內側及外側表面共布置5個溫度測點來獲得實測溫度數據,編號為測點1～5;在測試日溫度變化時,始終保證吊桿橫斷面測點4朝向日出方向。現場測試吊桿布置在中跨跨中斷面,距橋面高度3 m,保持良好的通風和日照?，F場吊桿溫度測試構件及吊桿橫斷面溫度測點布置如圖3。

圖3 吊桿溫度測點布置Fig. 3 Arrangement of temperature measurement points for suspender

1.3 溫度測試及采集系統

吊桿溫度采集使用JMT-36B型溫度傳感器;采集儀為JMZX-3001綜合測試儀,測試精度為0.1 ℃。

1.4 溫度測試時間段選擇

根據齊齊哈爾市50年來各月平均溫度變化情況可知:橋位所在地區每年的7月份溫度最高,1月份溫度最低。為使結構內部溫度影響變化相對明顯,根據橋位歷史溫度特點來看,太陽輻射及環境溫度最為明顯的季節為冬夏兩季。故筆者選取溫度測試時間為2020年7月15日—17日和2021年1月16日—18日。

1.5 測試結果

實測吊桿橫斷面內各測點溫度隨時間變化曲線如圖4。

圖4 吊桿內測點溫度隨時間變化曲線Fig. 4 Temperature variation curve of measuring points inside the suspender changing with time

由圖4可知:吊桿橫斷面各測點溫度與大氣溫度變化在時間上保持同步,兩者隨時間呈周期為24 h的波浪狀曲線變化。吊桿內部鋼絲在12:00、16:00升降溫速率最快,分別為4.5、4.7 ℃/h。

因太陽照射角度改變及吊桿自身遮擋等原因,使得吊桿一天當中最高溫度點沿圓周不斷改變。從日出(04:00—06:00)至10:00左右,吊桿內部測點2的溫度最高;從12:00點至日落(18:00)左右,吊桿內部測點3的溫度最高。在7月16日14:00,吊桿外包防腐層內部測點3的溫度為46.3 ℃,比同方向吊桿外包防腐層表面測點5的溫度高7.8 ℃,比大氣溫度高15.4 ℃。

圖5為7月15日不同時刻吊桿徑向不同位置的溫差分布;圖6為7月15日吊桿不同部位溫差隨時間的變化規律。

圖5 不同時刻吊桿徑向溫度分布Fig. 5 Radial temperature distribution of suspender at different times

圖6 吊桿溫差隨時間的變化規律Fig. 6 Variation law of temperature difference of suspender changing with time

由圖5、圖6可知:吊桿橫斷面徑向溫度呈非線性分布,表現為越靠近太陽輻射點越大的趨勢,且隨時間改變呈現出日周期性波浪狀曲線變化。在06:00、14:00,沿吊桿鋼絲徑向測點1、測點3之間產生最大正、負溫差,分別為3.8、-3.4 ℃;由于內外材料熱特性差異,使得吊桿橫斷面外包防腐層內外側存在溫差,在06:00、14:00,太陽照射面吊桿外包防腐層內外側產生最大正、負溫差,分別為4.7、-3.8 ℃。

2 溫度場有限元模型

2.1 模型假定

筆者采用ANSYS有限元軟件建立吊桿橫斷面溫度場導熱分析模型,并對結構非穩態溫度場進行分析。為保證模型計算結果準確性,在進行分析前需對模型的計算條件、邊界條件及初始條件進行假定。

2.1.1 模型計算

沿吊桿長度方向日照輻射條件基本相同,故溫度場基本一致[6-9]。為簡化計算,不考慮吊桿長度方向溫度場影響,建立起吊桿二維非穩態熱導實體有限元模型,并進行網格劃分。其溫度場導熱分析模型計算條件假定如下:

1)結構材料均符合完全均勻、各向同性,材料間接觸良好、溫度熱傳遞連續;材料熱特性及物理參數不隨溫度變化而改變,整個分析過程均滿足線彈性假定;

2)忽略吊桿錨頭導熱對吊桿橫斷面溫度場的影響;

3)只考慮晴朗天氣下的太陽輻射狀態,不考慮對流熱交換系數的日變化。

2.1.2 邊界及初始條件

1)邊界條件

選擇第三類邊界條件作為溫度場分布模型的邊界條件。

2)初始條件

根據實測數據可知:在日出(04:00—06:00)時,大氣及結構溫度分布最為均勻,可取此時的大氣溫度作為初始溫度。由于結構內部溫度變化具有一定滯后性,故選取06:00時結構內部溫度平均值作為溫度場分析模型的初始溫度。

2.1.3 吊桿結構材料熱工參數

根據文獻[10-14],吊桿材料熱工參數如表1。

表1 吊桿結構材料的熱工參數

2.2 吊桿模型建立

選用PLANE77單元生成PES(FD)7-109型吊桿二維橫截面溫度場有限元模型。采用結構化網格進行劃分,由于圓截面內外弧附近的溫度場梯度較大,故采用網格加密形式。設定大空間右邊為同等太陽輻射強度熱流,左邊為壓力出口;吊桿界面外圓受到空氣對流換熱、太陽輻射,太陽照射方向采用外界大平板繞吊桿圓形截面旋轉,同時改變大平板熱流密度,實現模擬陽光照射的實際情況。

在模型中通過定義材料的熱學計算參數,將太陽輻射強度、熱輻射和熱傳導這3種荷載用表格荷載施加給邊界上的節點,建立24 h的瞬態熱傳導分析步驟,并將每一個瞬態分析的結果作為下一個瞬態分析的初始條件,來進行結構溫度場分布情況的分析。吊桿橫截面有限元模型網格劃分如圖7。

圖7 吊桿橫斷面網格劃分Fig. 7 Meshing of the suspender cross-sections

3 吊桿溫度場有效性驗證

筆者選取吊桿中心(測點1)和鋼絲外側(測點3)進行有效性驗證。測點距吊桿中心距離分別為0、 40.5 mm。不同時刻吊桿橫截面溫度分布云圖如圖8,吊桿中心溫度隨時間的變化比較曲線如圖9。在溫度變化相對明顯時刻,測點溫度的實測值與計算值結果如表2、表3。

表2 1月16日吊桿內鋼絲溫度實測值與計算值對比

表3 7月16日吊桿內鋼絲溫度實測值與計算值對比

圖8 不同時刻吊桿橫截面溫度場的分布Fig. 8 Temperature field distribution of suspender cross-sections at different times

圖9 吊桿中心溫度實測值與模型計算值的比較Fig. 9 Comparison between the measured value of the suspender center temperature and the calculated value of the model

由表2、表3可知:測點1、測點3實測與模型計算最大溫度差值均為1.3 ℃,誤差率分別為4.7%和4.1%。在7月16日14:00測點3溫度達到最大值時,實測與計算溫度分別為42.6、42.0 ℃,兩者相差0.6 ℃,相對誤差率為1.4%;在1月16日14:00測點3溫度達到最大值時,實測與計算溫度分別為-2.3、-2.5 ℃,兩者相差0.2 ℃,相對誤差率為8.7%。由圖9可知:在兩次測試時段內的10:00—18:00之間,這兩者溫度吻合較好。吊桿中心實測值與計算值隨時間變化曲線基本一致,說明吊桿橫截面溫度場熱導模型溫度結果具有很高的準確度。

實測與模型計算溫度值隨時間的變化曲線基本一致,說明基于氣象資料和材料熱特性所建立的ANSYS有限元溫度場模型是有效的,有足夠精度。

4 溫度場敏感性分析

在分析吊桿橫斷面徑向溫度場及溫差時,沿吊桿橫斷面徑向共設置7個溫度測點。其中,內部鋼絲溫度測點2～6的徑向距離均為D/5(D為吊桿內整體鋼絲直徑),測點1、測點7均為同一直線上的表面溫度測點。吊桿徑向溫度測點布置如圖10。

圖10 沿吊桿橫斷面徑向溫度測點布置Fig. 10 Arrangement of radial temperature measuring points along the cross-section of suspender

4.1 氣象參數

不同氣象參數對吊桿徑向溫度及溫度梯度參數的影響如表4;吊桿徑向溫度梯度曲線如圖11。

表4 氣象參數對吊桿橫截面徑向溫度及溫度梯度參數的影響Table 4 Effect of meteorological parameters on the radial temperature and temperature gradient parameters of suspenders ℃

圖11 14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 11 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由表4和圖11可知:①當太陽輻射強度分別降低0.29、0.73倍時,在14:00時吊桿輻射面測點2溫度由51.7 ℃降到46.2、39.6 ℃,約為10.6%和23.4%。;同時吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差由12.5 ℃降低為10.5、6.7 ℃。這說明太陽輻射強度起到主要影響因素,太陽輻射強度每降低100 W/m2時徑向溫差減小0.77 ℃;②日較差由35 ℃降到5 ℃,在14:00時吊桿輻射面測點2溫度由48.1 ℃降到44.3 ℃,約為3.7%;同時吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差由9.9 ℃降到8.1 ℃;③風速由1.5 m/s增到6.5 m/s,在14:00時吊桿內部鋼絲測點2溫度由47.0 ℃降到45.8 ℃;同時吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差由9.9 ℃增加到10.4 ℃。

綜上所述,太陽輻射強度是吊桿內部鋼絲徑向溫差主要影響因素,日較差和風速相對影響程度較小。

4.2 吊桿熱工參數

4.2.1 內部鋼絲熱工參數

吊桿內部鋼絲的導熱系數分別取0.8、1.0、1.5 W/(mm·℃);比熱容分別取400、550、700 J/(kg·℃)。在14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線如圖12,鋼絲材料熱工參數對吊桿橫截面徑向溫度及溫度梯度參數影響如表5。

表5 鋼絲材料熱工參數對吊桿徑向溫度及溫度梯度參數的影響

圖12 14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 12 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由圖12和表5可知:①當鋼絲導熱系數由0.8增加到1.5,在14:00時吊桿輻射面測點2溫度由46.9 ℃降低為46.8 ℃;吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差值由9.4 ℃變為8.1 ℃;②當鋼絲比熱容由400增加到700,在14:00時吊桿輻射面測點2溫度由47.4 ℃降低為45.8 ℃;吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差值由9.2 ℃變為8.4 ℃。

綜上所述,吊桿內部的鋼絲導熱系數及比熱容對吊桿內部鋼絲溫度及徑向溫差影響較小。

4.2.2 外部防腐層熱工參數

吊桿外部防腐層的導熱系數分別取0.15、0.35、0.55 W/(mm·℃);比熱容分別取1 000、1 200、1 500 J/(kg·℃)。外包防腐層材料熱參數對吊桿徑向溫度及溫度梯度參數的影響如表6;在14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線如圖13。

表6 外包防腐層材料熱工參數對吊桿徑向溫度及溫度梯度參數的影響

圖13 14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 13 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00

由表6和圖13可知:①當外包防腐層導熱系數由0.15增加到0.55,在14:00時吊桿輻射面內部測點2溫度由46.0 ℃降低為45.1 ℃;吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差值由9.4 ℃變為8.4 ℃。輻射面與庇蔭面外包防腐層內外溫差降低量分別為0.7、1.7 ℃;②當外包防腐層比熱容由1 000增加到1 500,在14:00時吊桿輻射面內部測點2溫度由46.8 ℃降低為45.8 ℃;吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差由9.3 ℃變為9.0 ℃。輻射面與庇蔭面外包防腐層內外溫差降低量分別為0.6、0.9 ℃。

綜上所述,吊桿外包防腐層的導熱系數及比熱容對吊桿內部鋼絲溫度及徑向溫差的影響均較小,其主要是對外包防腐層內外溫差產生影響。

4.3 內部鋼絲孔隙率

吊桿內部鋼絲孔隙率分別取值5%、10%、15%?？紫堵蕦Φ鯒U徑向溫度及溫度梯度參數影響如表7;在14:00時吊桿徑向溫度梯度曲線如圖14。

表7 孔隙率對吊桿徑向溫度及溫度梯度參數的影響

圖14 不同孔隙率的吊桿徑向溫度梯度曲線Fig. 14 Radial temperature gradient curves of suspender with different air voids

由表7和圖14可知:當吊桿內部鋼絲孔隙率從5%增加到15%,在14:00時吊桿輻射面內部測點2溫度由46.7 ℃降低為46.5 ℃;吊桿庇蔭面內部鋼絲測點6溫度由38.7 ℃降低為35.1 ℃;吊桿內部鋼絲徑向溫差值由8.0 ℃變為11.4 ℃。吊桿外包防腐層輻射面(測點1)與庇蔭面(測點7)的溫度變化量分別為0.2、1.8 ℃;而相應內外溫差變化量分別為0.4、1.8 ℃。由此可知:孔隙率對吊桿庇蔭面內部鋼絲溫度、內部鋼絲徑向溫差值及庇蔭面防腐層內外溫差的影響較大。

4.4 索體直徑參數

隨著索體直徑增加,使得結構內部溫度分布的不均勻性更加明顯,同時索體徑向溫差也越大[13-14]。故筆者基于吊桿橫截面溫度場有限元分析方法,對索體直徑對其內部溫度場分布情況及徑向溫度梯度影響進行分析。

4.4.1 索體直徑選擇

筆者選取系桿拱橋吊桿、斜拉橋拉索及懸索橋主纜這3種索體進行分析。

1)吊桿結構組成及材料參數已在表1中給出,不再復述。

2)選取文獻[15]中的PES7-475拉索,該拉索外徑為194 mm,表面防腐層厚度為14 mm(黑色為11 mm,彩色為3 mm),鋼束面積為18 280 mm2,內部單根鋼絲直徑為7 mm,其它材料參數參照表1。

3)由于懸索橋主纜直徑與橋梁跨徑及荷載設計標準有關。因此,筆者選取了國內幾座典型懸索橋主纜直徑平均值[16]作為主纜橫斷面溫度場分布的研究對象。橋名及主纜直徑信息如表8。為簡化分析,取其索體直徑平均值的整數600 mm,單根鋼絲直徑選擇7 mm。

表8 國內主要懸索橋索體直徑信息

4.4.2 計算結果分析

索體直徑對徑向溫度及溫度梯度參數影響如表9;在14:00時不同直徑索體橫斷面溫度分布云圖如圖15;不同直徑索體徑向溫度梯度曲線如圖16。

表9 不同直徑索體徑向最大溫差及溫度梯度參數

圖15 在14:00時,不同索體直徑橫截面溫度分布Fig. 15 Temperature distribution of cross-section of cable bodies with different diameters at 14:00

圖16 不同索體直徑的橫斷面徑向溫度梯度曲線Fig. 16 Radial temperature gradient curves of cross-section of cable bodies with different diameters

由表9和圖15、圖16可知:索體直徑由97 mm變為600 mm,索體橫斷面內部鋼絲測點2溫度值由46.9 ℃變為47.6 ℃;測點6溫度由37.1 ℃變為28.8 ℃;索體內部鋼絲徑向溫差由9.8 ℃變為18.8 ℃。索體直徑增加對輻射面測點溫度影響非常小,對庇蔭面測點溫度影響很大;同時索體橫斷面溫度不均勻分布變得明顯,索體徑向溫差明顯增大,對結構受力不利。

5 結 論

筆者基于三跨系桿拱橋,通過現場試驗與有限元模型分析,對吊桿徑向溫度場受氣象參數、吊桿熱工參數及索體直徑參數影響變化規律及程度進行了研究。得出如下結論:

1)太陽輻射強度是主要的影響因素。輻射強度每降低100 W/m2,吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差減小0.77 ℃;日較差、風速影響相對較小,在研究參數取值范圍內,其徑向最大溫差變化量為1.8 ℃;

2)鋼絲及外包防腐材料的導熱系數及比熱容對吊桿內部鋼絲兩外側徑向溫差影響較小,徑向溫差最大變化量分別為1.3、1.0 ℃;

3)孔隙率對吊桿庇蔭面內部鋼絲溫度、徑向溫差值影響較大,由5%變為15%,徑向及內外溫差最大變化量分別為3.4、1.8 ℃;

4)索體直徑由97 mm變為600 mm時,索體橫斷面溫度不均勻分布明顯增大,其徑向溫差變化量為9.0 ℃,對結構受力不利。