FAO-PM法估算季節性冰凍地區路基土潛在蒸發蒸騰量

李冬雪,孫宗元,李 聰

(1. 重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074;2. 招商局重慶交通科研設計院有限公司,重慶 400067)

0 引 言

路基平衡濕度是確定路基回彈模量、路基頂面壓應變等設計指標和驗算指標的主要因素之一。對于季節性冰凍地區新建路基而言,若墊層、功能層對地下水的隔絕作用完善,則路基平衡濕度主要受氣候條件控制。我國JTG D320—2015《公路路基設計規范》中,通常采用濕度指數來預估氣候因素控制型路基平衡濕度,計算步驟為估算路基土潛在蒸發蒸騰量(potential evapotranspiration,Pe),以及年度水分收支平衡兩部分[1]。然而,Thornthwaite法指出氣溫低于0℃時不存在蒸發蒸騰量現象,即負溫條件下Pe計算值為0[2-4]。這種假定顯然與事實不符,即使是無覆蓋的路基邊坡和有植被防護邊坡(相當于裸土和苔原)上的積雪,其蒸發速度雖然慢,但也并不為0[5-6]。這一假定造成了Ⅱ1區路基土潛在蒸發蒸騰量估算錯誤,其估算值小于實測數據。

在農業學和水文學等學科中,學者們創建了很多Pe預估方法,主要包括輻射法、綜合法、蒸發皿法以及溫度法4類[7-12]。其中,最具影響力的是Penman-Monteith公式[13],該方法由聯合國糧農組織FAO(food and agriculture organization)推薦,是Pe計算的標準化方法,對于缺乏實測統計資料的地區,也是評價其他Pe預估方法準確性的標準,因此也稱FAO-PM法[14]。在我國現行的JTJ 003—1986《公路自然區劃標準》中,蒸騰力計算公式(H.L彭曼公式)就是Penman-Monteith公式的原始形式。可見,早在20世紀80年代,我國道路工程專家就已認可采用Penman-Monteith公式估算路基土壤的干濕狀況。

筆者引入參考作物Pe經典估算法——FAO-PM法做為估算季節性冰凍地區路基土Pe的新方法,以公路自然區劃Ⅱ1區內6個典型區域做為試算對象,分析FAO-PM法中的氣象參數與Pe的相關性,并將FAO-PM法、Thornthwaite法的Pe估算結果與中國氣象局公布的實測結果進行對比,進一步驗證FAO-PM法在估算季節性冰凍地區路基土Pe的適用性。研究成果可補充公路自然區劃Ⅱ1區,負溫條件下路基土潛在蒸發蒸騰量的估算方法,有望有效提高該區路基平衡濕度的預估精度。

1 FAO-PM法計算公式

潛在蒸發蒸騰量是指,在一定時段內,水分蒸發到空氣中的量,通常用蒸發掉的水層厚度(毫米數)示。FAO-PM計算公式中涉及最高氣溫Tmax、最低氣溫Tmin、平均相對濕度HR,mean、2 m高處的平均風速u2以及日照時數n,共5個實測參數,蒸發蒸騰量計算公式為:

(1)

式中:Et0為日蒸發蒸騰量,cm,以Pe表示月累計值;Δ為溫度-飽和水汽壓關系曲線在T處的斜率,kPa/℃;Rn為凈輻射,根據實測最高氣溫、最低氣溫等計算得到,MJ/(m2·d);G為土壤熱通量,由于日尺度的土壤熱通量相對很小,一般可以忽略;γ為濕度計常數,kPa/℃;u2為風標高度處的實際風速,m/s;ea、es分別為實際水汽壓和飽和水汽壓,根據實測最高氣溫、最低氣溫以及相對濕度計算得到,kPa。

2 算 例

在我國公路自然區劃中,東北東部山地潤濕凍區(Ⅱ1區)毗鄰我國東部邊境線,縱向分布于黑龍江、吉林和遼寧三省的東部地區,是典型的季節性冰凍地區。全區土質以黏性土和砂性土為主,公路工程典型病害包括冬季雪害和夏季水毀,工程設計時,路基填料的選取、路基強度的要求、路基水穩定性驗算是重點內容。現以雞西市某公路為例,詳細介紹FAO-PM法計算Pe的具體過程。根據我國氣象局公布的氣象數據整理雞西站(站點編號50978)相關氣象信息如表1、表2。

表1 氣象站點信息

表2 氣象數據集

FAO-PM法計算得到的Et0是日結果(24 h),為使計算結果能與現行規范的計算結果進行比較,將FAO-PM法的日數據累積為月值Pe,計算如表3。

表3 潛在蒸發蒸騰量計算過程

3 Ⅱ1區典型路基土Pe

基于以上計算流程,求得Ⅱ1區6個地區(以氣象編號代表)的Pe值,如表4,計算結果表明:負溫時路基土存在蒸發蒸騰現象,時間可持續3～5個月,負溫Pe占全年總蒸發蒸騰量的9.8%～15.7%。采用Thornthwaite法計算Pe,則各站負溫下Pe均為0。低估該區路基土的蒸發蒸騰能力則可能出現路基平衡濕度計算值偏高的假象。

表4 Ⅱ1區各氣象站Pe

4 氣象數據與Pe的相關性分析

4.1 平均日照時數

圖1～圖6分別為6個氣象站的Pe與平均日照時數的關系。圖7為負溫條件下Pe隨平均日照時數的變化規律。表5為全年(12個月)、負溫(負溫月份)的Pe與平均日照時數的皮爾遜相關系數。平均日照時數對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著;年統計時,6個氣象臺站的Pe均呈現增長的趨勢,Pe平均增長量為0.08 cm/h,平均相關系數為0.65;在平均氣溫<0 ℃時,平均日照時數對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著,為正相關,Pe隨著日照時數增長而顯著增長(0.69～4.97 cm),平均增長量為0.03 cm/h,平均相關系數為0.83。

圖1 氣象站編號:54346Fig. 1 Weather station No. 54346

圖2 氣象站編號:54497Fig. 2 Weather station No. 54497

圖3 氣象站編號:54374Fig. 3 Weather station No. 54374

圖4 氣象站編號:50978Fig. 4 Weather station No. 50978

圖5 氣象站編號:54094Fig. 5 Weather station No. 54094

圖6 氣象站編號:54096Fig. 6 Weather station No. 54096

圖7 負溫月份Pe隨平均日照時數的變化規律Fig. 7 Variation law of Pe changing with mean sunshine hours in negative temperature months

表5 皮爾遜相關系數(平均日照時數)

4.2 平均風速

圖8～圖13分別為6個氣象站的Pe與平均風速的關系。圖14為負溫下Pe與平均風速的關系。表6為Pe與平均風速的相關系數。全年統計時,各個氣象站的Pe隨平均風速的變化趨勢并不一致;54497站與54096站的Pe呈現為減小趨勢,相關系數為-0.85和-0.8;50978站也表現為負相關,但相關系數僅為-0.54和-0.23;其它氣象站則為增長趨勢,其中54374站增長較為明顯,相關系數為0.56,而54364站與54096站的相關系數僅為0.04和0.09;在平均氣溫<0 ℃時,平均風速對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著,為正相關;Pe為0.69～4.97 cm,Pe隨著風速的增大而顯著增長,平均增長量為5.15 cm,平均相關系數均值0.81。

圖8 氣象站編號:54364Fig. 8 Weather station No. 54364

圖9 氣象站編號:54497Fig. 9 Weather station No. 54497

圖10 氣象站編號:54374Fig. 10 Weather station No. 54374

圖11 氣象站編號:50978Fig. 11 Weather station No. 50978

圖12 氣象站編號:54094Fig. 12 Weather station No. 54094

圖13 氣象站編號:54096Fig. 13 Weather station No. 54096

圖14 負溫月份Pe隨平均風速的變化規律Fig. 14 Variation law of Pe changing with mean wind speed in negative temperature months

表6 皮爾遜相關系數(平均風速)

4.3 平均氣溫

圖15～圖20分別為6個氣象站的平均氣溫與Pe的關系。圖6為負溫下Pe與平均氣溫的關系。表7為Pe與平均氣溫的相關系數。平均氣溫對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著;年統計時,6個氣象站的Pe均隨著平均氣溫的增高而增長,平均增長量為0.31 cm/℃,平均相關系數高達0.94;在平均氣溫<0℃時,平均氣溫對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著,為正相關;各地負溫時間持續3～5個月,Pe為0.69～4.97 cm,Pe隨著氣溫的增大而增長,平均增長量為0.19 cm,平均相關系數為0.79。

圖15 氣象站編號:54364Fig. 15 Weather station No. 54364

圖16 氣象站編號:54497Fig. 16 Weather station No. 54497

圖17 氣象站編號:54374Fig. 17 Weather station No. 54374

圖18 氣象站編號:50978Fig. 18 Weather station No. 50978

圖19 氣象站編號:54094Fig. 19 Weather station No. 54094

圖20 氣象站編號:54096Fig. 20 Weather station No. 54096

圖21 負溫月份Pe隨平均氣溫的變化規律Fig. 21 Variation law of Pe changing with mean temperature in negative temperature months

表7 皮爾遜相關系數(平均氣溫)

4.4 平均相對濕度

圖22～圖27分別為6個氣象站的平均相對濕度與Pe的關系。圖28為負溫下Pe與平均相對濕度的關系。表8為Pe與平均相對濕度的相關系數。以年統計時,平均相對濕度對路基土的蒸發蒸騰現象影響不顯著,各個氣象站的Pe均變化未顯示出顯著的規律性;在平均氣溫<0 ℃時,平均相對濕度對路基土的蒸發蒸騰現象影響顯著,為顯著負相關,Pe隨著相對濕度增長而顯著減小為0.69～4.97 cm,平均減小量為0.23 cm,平均相關系數為-0.9。

圖22 氣象站編號:54364Fig. 22 Weather station No. 54364

圖23 氣象站編號:54497Fig. 23 Weather station No. 54497

圖24 氣象站編號:54374Fig. 24 Weather station No. 54374

圖25 氣象站編號:50978Fig. 25 Weather station No. 50978

圖26 氣象站編號:54094Fig. 26 Weather station No. 54094

圖27 氣象站編號:54096Fig. 27 Weather station No. 54096

圖28 負溫月份Pe隨平均相對濕度的變化規律Fig. 28 Variation law of Pe changing with mean relative humidity in negative temperature months

表8 皮爾遜相關系數(平均相對濕度)

5 FAO-PM法的估算準確度

分別采用FAO-PM法和Thornthwaite法計算Pe值,并對比各月蒸發蒸騰量與氣象局公布的數值間差異,結果如圖29。

圖29 Pe計算結果對比Fig. 29 Comparison of Pe calculation results

對比計算結果可以看出,采用FAO-PM法計算所得的Pe值相對偏小,但依然與氣象站公布數據的變化規律保持較好的一致性,誤差分布于0.47～13.22 cm,其中,88%的計算誤差介于0.47～7.07 cm。分析其原因,是由于FAO-PM法直接采用平均氣溫T參與Pe計算,而未考慮日平均氣溫與日最高氣溫、日最低氣溫的巨大差異。然而對于Ⅱ1區而言,每年的5月—6月的晝夜溫差比較大,日平均氣溫往往僅為日最高氣溫的65%左右。分析可知,平均氣溫與Pe具有高度的正相關性,由此引起了FAO-PM法計算值比氣象站公布數據偏小的現象。

采用Thornthwaite法計算所得的Pe值與氣象站公布數據具有較明顯的偏差,主要表現:① 負溫月份的Pe計算值均為0;②Pe年峰值出現的時間較氣象站公布數據延遲2個月;③ 計算誤差更大,誤差范圍為-1.85～16.88 cm,88%的計算誤差為-1.85～10.55 cm。綜合而言,FAO-PM法計算Pe值更接近實測結果。

6 結 論

采用FAO-PM法估算季節性凍土地區路基土Pe具有明顯的優勢,即無論路基所在地月均氣溫為正或為負,均可采用同一個公式計算Pe。雖然計算時需要輸入的氣象參數多于Thornthwaite法,但可有效解決負溫下路基土Pe估算問題。對Ⅱ1區路基土Pe的分析表明:

1)負溫月份路基土存在顯著的蒸發蒸騰現象,時間可持續3～5個月,負溫時的Pe占全年蒸發蒸騰總量的9.8%～15.7%,忽略負溫時Pe將降低Ⅱ1區路基回彈模量等設計指標的取值精度。

2)負溫月份時,路基土Pe值與當地的平均氣溫、平均風速和平均日照時數3個氣候因素呈正相關性,而與平均相對濕度呈負相關性。

3)當采用全年12個月進行統計時,Pe值與各典型氣象因素的相關性并不一致,主要表現為平均氣溫與Pe值的高度正相關,當夏季高溫出現時,該時段Pe值顯著增加,抵消了平均相對濕度的負相關效應;而Ⅱ1區夏季風速較低、Pe值高,造成了局部地區出現平均風速負相關的假象。

4)與Thornthwaite法相比,FAO-PM法估算Ⅱ1區路基土Pe的精度相對更高;與氣象站實測值相比普遍偏小,原因可能是計算公式中采用平均氣溫代替最高氣溫、最低氣溫造成的。