考慮逆行行為的混合自行車流微觀建模及仿真

魏中華,黃文佳,李芳舟,陳 亮,楊松坡

(北京工業大學 交通工程北京市重點實驗室,北京 100124)

0 引 言

隨著電動自行車的推廣和共享自行車的興起,自行車成為居民出行和接駁的重要工具。非機動車數量的劇增對非機動車道條件提出更高要求,但現有的部分非機動車道缺乏合理規劃與設計,導致自行車出行秩序差、逆向騎行和闖紅燈等現象時有發生。這些現象不僅降低了道路通行能力,還對居民出行的安全造成嚴重影響,引起了交通界對自行車交通流研究的重視。交通流仿真是交通流運行規律的基本方法[1]。元胞自動機(cellular automaton, CA)模型具有規則簡單、運行效率高等特點[2],國內外學者常采用CA模型對非機動車交通流進行廣泛、深入的研究。

當電動自行車保有量較少時,學者們基于CA模型對非機動車流的研究主要是針對傳統自行車流。張晉等[3]基于自行車縱向速度、橫向速度變化,建立了單向自行車流CA模型;鄧建華等[4]在自行車流CA模型中引入隨機偏移概率,分析了騎行過程中自行車的搖擺特性;魏麗英等[5]在CA模型中考慮到路徑選擇規則,建立了自行車交通流仿真模型,并通過仿真結果與實測數據對比驗證了該模型的有效性。當電動自行車憑借快捷、經濟、實用和出行覆蓋距離比傳統自行車長等優點逐漸成為居民短距離出行的首選交通工具時,學者們開始關注電動自行車所引發的問題。徐浩等[6]在CA模型中考慮換道規則,建立了電動自行車流的仿真模型;魏麗英等[7]基于局部最大熵原理,構建了電動自行車流CA模型,并分析了不同非機動車道設置方式對自行車流的影響。

隨著電動自行車和共享單車普及,傳統自行車與電動自行車混行已成為常態,學者們更加重視傳統自行車與電動自行車混合交通流的研究。李玉清等[8]以多值元胞自動機為原型,建立了混合自行車流模型,分析了電動自行車比例、車道寬度與非機動車道通行能力關系;張生等[9]考慮騎行者感知,構建了混合自行車流CA模型,對自行車道服務水平進行了評價;楊曉芳等[10]基于CA模型建立了混合非機動車一般換道與鳴笛換道模型,當在中等密度時,鳴笛換道行為能提高道路通行效率。學者們對自行車騎行過程中出現的逆行、闖紅燈、違規變道等違章行為也展開了研究。鄺先驗等[11]基于CA模型,考慮到逆向與正向行駛的車輛換道規則差異,建立了混入逆行車輛的非機動車流CA模型,分析了逆行車輛比例對混合非機動車流影響;TANG Tieqiao等[12]構建基于CA的電動自行車流微觀仿真模型,再現了電動自行車在信號交叉口的逆行行為,發現逆行行為會顯著增加交叉口的擁堵;OU Hui等[13]在文獻[12]基礎上,構建了電動自行車CA模型,分析了電動自行車逆行和闖紅燈兩種違章行為對信號交叉口運行效率影響,發現這兩種違章行為會明顯降低道路運行效率,且影響程度與兩者行為的比例有關;LI Yixin等[14]通過建立混合自行車流CA模型研究了自行車異質性與違規變道行為的關系,發現違規變道頻率隨電動自行車比例增大而增加。

學者們對元胞自動機在非機動車交通特性的研究已取得豐富成果,但也存在不足:① 多數學者針對電動自行車或傳統自行車進行了研究,對電動自行車和傳統自行車組成的混合自行車流交通特性研究相對較少;② 涉及逆行行為對混合自行車流影響的研究鮮見;③ 缺乏考慮自行車逆行行為對交通設施設計影響的研究。

逆向騎行容易形成多種沖突和干擾,降低出行效率,也極易導致交通事故發生,威脅駕駛人安全。我國現有部分非機動車道缺乏合理的規劃與設計,導致逆行現象普遍存在,特別在是居民上下班和學生上下學高峰期。因此,筆者基于逆行行為的影響,對混合自行車交通流特性及交通設施設計進行了研究;建立起了考慮逆行行為混合自行車交通流元胞自動機模型,通過仿真得到逆行行為影響下的混合自行車交通流等參數的變化;考慮逆行行為提出設置單側雙向非機動車道策略,并給出設置條件。

1 模 型

元胞自動機模型是一種時空離散的物理模型,本質是一個隨離散時間進行演化的動力學系統。該動力學系統演化遵循一定規則,演化空間由一些具有有限狀態的離散元胞構成[15]。在交通行為建模中,較為經典的元胞自動機模型是NaSch模型[16]。筆者以NaSch模型為基礎,引入側向移動相關規則,建立了混合自行車流微觀仿真模型,對混合自行車流中的換道過程和逆行行為進行描述。為使模型能清晰地描述混合自行車相關行為,作如下假設:

1)假設所有傳統自行車和電動自行車駕駛人均是同質,即不考慮性別、年齡、駕駛熟練度等因素;

2)定義元胞尺寸為(2×1) m,假設傳統自行車和電動自行車均占據1個元胞(cell);

3)選定長度為200 m(100 cell),寬度為4 m(4 cell)的非機動車道為研究場景,表示該路段可分成4條車道,假設研究路段通過綠化帶與機動車道分隔,且沒有行人干擾(即不考慮機動車和行人對混合自行車交通流的影響);

4)假設傳統自行車和電動自行車正向行駛的最大速度分別為6 m/s(3 cell/s)和8m/s(4 cell/s)[11],由于逆行騎行者的謹慎心理,逆向行駛最大速度分別為4 m/s(2 cell/s)和6m/s(3 cell/s),且自行車均期望以最大速度行駛;

5)當兩車對向行駛且距離較小需要避讓時,假設騎行者均選擇其右側車道進行避讓[12]。

為保證車輛以最大速度行駛,筆者引入了側向移動規則。若駕駛人在當前車道所能達到的速度小于其換道后可行駛的速度,且能滿足換道的安全條件,那么駕駛人將選擇換道以達到更快的行駛速度;否則將繼續在當前車道行駛。當有逆行行為存在時,自行車換道需要考慮目標車道前車的行駛方向。若目標車道前車與當前車輛行駛方向相同,則只需滿足安全距離即可實現換道;若與當前車輛行駛方向相反,除了安全距離外,還需考慮二者之間的其它安全條件。筆者所建立的模型示意如圖1。

圖1 模型示意Fig. 1 Model diagram

圖1中:黑色粗箭頭方向為自行車行駛方向;在時刻t→t+1,自行車將經歷加速、減速、隨機慢化、位置更新這4個步驟來完成更新過程。

自行車具體運行規則如下:

1)加速:騎行過程中騎行者期望以最大速度行駛,如式(1):

vn(t+1)=min{vn(t)+an,vn,max}

(1)

式中:vn(t)為t時刻自行車n的速度;an為自行車n的加速度;vn,max為自行車n的最大速度。

2)減速:計算出在滿足安全條件情況下,下一時間步長自行車n在當前車道及左右兩側車道的速度,再比較各車道速度大小,選擇速度最大的車道作為行駛車道。不同交通狀況對應的車速計算規則不相同,需要根據不同的交通狀況分別對車速計算規則進行定義。

當無逆行行為時,下一時間步長自行車n在當前車道及左右兩側車道速度計算如式(2)～式(4):

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在確定自行車在當前車道及左右兩側車道速度后,比較各車道所能達到的最大速度,由此確定下一個時間步長的行駛車道,其運算規則如式(8)～式(10):

(8)

(9)

(10)

3)隨機慢化:自行車隨機慢化概率為P,當滿足隨機慢化條件時,自行車減速,有式(11):

vn(t+1)=max{vn(t+1)-1,0}

(11)

4)位置更新:自行車以更新后的速度向前行駛,有式(12):

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(12)

式中:xn(t)為t時刻自行車n的位置。

2 仿真分析

運用Visual Studio對混合自行車流進行仿真,仿真時間設為8 000步(即8 000 s),選取后2 000步的仿真數據進行分析。文中仿真數據取20次仿真平均值,以減小隨機性對結果影響。根據NaSch模型中的加速規則[12],設置an=1,d1=30,d2=10,P=3。

為定量分析混合自行車流中電動自行車出行比例、逆行行為對自行車交通流特性影響,定義電動自行車的比例為α,混合自行車流中逆行車輛比例為λ,t時刻通過某非機動車道斷面的自行車數為N(t),非機動車道中傳統自行車總數為R,電動自行車總數為E,t時刻傳統自行車i的速度為vi(t),t時刻電動自行車j的速度為vj(t)[11]。

非機動車道平均流量Q[bike/(s·m)]、平均密度K(bike/m2)、傳統自行車平均速度Vr(m/s)、電動自行車平均速度Ve(m/s)的計算分別如式(13)～式(16):

(13)

(14)

(15)

(16)

當α=0、0.5、1時不同逆行比例下自行車平均速度與平均密度關系如圖2。

圖2 不同λ下,速度和密度的關系Fig. 2 Relationship between speed and density under different λ

1)當K≤0.1時,在α=0情況下,傳統自行車平均速度隨著平均密度增加保持不變;在α=0.5、1情況下,傳統自行車和電動自行車平均速度隨著平均密度增加而減小。當0.1

2)當無逆行行為時(即λ=0),自行車平均速度比有逆行行為時的大。這是由于逆行車輛存在,增加了自行車交通流的沖突和干擾,產生沖突的車輛需要減速避讓甚至停車避讓,且逆向行駛車輛的期望速度低于正向行駛車輛。

3)隨著逆行車輛比例增大,自行車平均速度與逆行車輛比例之間的關系為非線性關系。其中,當K由0.1增加到0.2過程中,λ=0.1、0.2的平均下降速度比λ=0.3、0.4要快,這是因為當車流密度不大且逆行自行車數量較少時,為了避讓斷斷續續存在的逆行自行車,產生沖突的自行車會進行比較頻繁的換道,對整體交通流產生一定程度擾動,降低了平均速度;當車流密度不大且逆行自行車數量較多時,自行車選擇進入左側車道概率降低,此時雙向自行車流呈現一種跟隨行駛狀態,自行車不會進行頻繁換道,沖突行為減少,此時隨著平均密度增加,平均速度下降速度比逆行車輛比例較小時要慢。

當α=0、0.5、1時不同逆行比例下平均流量與平均密度關系如圖3。由圖3可知:無逆行行為時平均流量比有逆行行為時要大。當λ=0、0.3、0.4時,平均流量與平均密度關系曲線具有相似的變化趨勢,平均流量隨著平均密度增大先增加到峰值,然后降低;當λ=0.1、0.2時,平均流量與平均密度關系曲線具有相似的變化趨勢,平均流量隨著平均密度增大先增加到峰值,然后維持平峰,之后再降低。平均流量出現平峰原因是當車流密度不大且逆行自行車數量較少(λ=0.1、0.2)時,為避讓斷斷續續的逆行自行車,產生沖突的自行車會進行比較頻繁的換道;當逆行自行車數量較多(λ=0.3、0.4)時,雙向自行車流呈現一種跟隨行駛狀態,沖突行為減少。此時隨著平均密度增加,逆行車輛比例較小時平均下降速度比逆行車輛要快,導致這時的平均流量變化較小,出現了平峰狀態。

圖3 不同λ下,流量和密度的關系Fig. 3 Relationship between flow and density under different λ

圖4為不同電動車比例下最大流量與逆行比例的關系。由圖4可看出:當λ=0.1、0.2時的最大流量比λ=0.3、0.4時要小。當逆行自行車數量較少時,自行車行駛過程中產生的沖突較多,降低了自行車通行效率;當逆行自行車數量較多時,雙向自行車流呈現一種跟隨行駛的狀態,沖突行為減少,提高了自行車通行效率。此外,α=1的最大流量均大于其它兩種情況,這是因為電動自行車具有較高的行駛速度,其比例越大,最大流量就越大。

圖4 不同α下,最大流量和逆行比例的關系Fig. 4 Relationship between maximum flow and retrograde proportion under different α

3 非機動車道改善策略

非機動車逆行不僅帶來了交通安全隱患,也降低了非機動車通行效率。針對混合自行車流的逆行現象,筆者提出了單側雙向非機動車道的交通設計。單側雙向非機動車道是指:在道路一側的非機動車道上采用劃線、道釘或隔離護欄等形式將對向行駛的非機動車分隔開來。順向車道設置在非機動車道右側,逆向車道設置在非機動車道左側。

為探究單側雙向非機動車道的設置條件和設置形式,根據單側雙向非機動車道的設置要求[17-19](非機動車道寬度≥4 m情況下,可設置單側雙向非機動車道),筆者基于混合自行車微觀仿真模型,將傳統自行車和電動自行車構成比例設置為1∶1(即α=0.5),并分析了4車道非機動車道在不同逆行比例下車道設置情況對交通流特性的影響。

圖5為不同車道設置下平均流量和平均密度的關系。其中:4-0表示4條車道均為順向車道(即未設置單側雙向非機動車道),3-1表示設置3條順向車道和1條逆向車道,2-2表示設置2條順向車道和2條逆向車道。

圖5 不同車道設置下,流量與密度的關系Fig. 5 Relationship between flow and density under different lane setting

1)當λ=0時,4-0的平均流量最大。這是因為當無逆向行駛自行車時,增設逆向車道相當于減小自行車可用車道寬度,造成道路資源浪費,降低了自行車通行效率。

2)當λ=0.1、0.2時,3-1的平均流量最大,4-0的平均流量次之,2-2的平均流量最小。這是因為當逆行比例較小時,設置1條逆向車道即可滿足逆行自行車的通行需求,設置雙向車道避免了對向車輛之間的沖突,故當逆行車輛比例較小時,3-1的平均流量大于4-0;設置2條逆向車道會減小順向自行車行駛空間,隨著平均密度增大,會出現堵塞現象,導致道路通行效率降低。

3)當λ=0.3時,圖5中的3條曲線具有相同趨勢,這表明車道設置對流量影響較小。這是因為在該逆行比例下,逆、順向車輛大多呈現跟隨狀態,自發地形成一條逆向車道,故設置逆向車道對流量影響較小。

4)當λ=0.4時,2-2的平均流量大于其它兩種道路設置,4-0與3-1的平均流量和平均密度關系曲線基本重合。這是因為當逆行比例較大時,設置2條逆向車道才能滿足逆行自行車通行需求,設置1條逆向車道時,逆向車道上自行車幾乎阻塞,這與不設置逆向車道沒有區別。故此時設置1條逆向車道是無效的,應該設置2條逆向車道來提升通行效率。

4 結 論

筆者基于傳統自行車和電動自行車換道和逆行行為特性,采用NaSch模型建立了混合自行車流微觀仿真模型;并分析了電動自行車比例、逆行車輛比例對混合自行車流交通特性的影響;確立了單側雙向非機動車道的設置條件,結論如下:

1)無逆行行為時,混合自行車流的平均速度和平均流量均比有逆行行為時的要大;

2)隨著逆行車輛比例增加,混合自行車流的平均速度、平均流量與逆行車輛比例之間的關系為非線性關系。當車流密度較小時,隨著平均密度增加,逆行自行車數量較少時的平均下降速度比逆行時要快。逆行比例較小(λ=0.1、0.2)時的最大流量比逆行比例較大(λ=0.3、0.4)時要小;

3)單側雙向非機動車道在4車道非機動車道的設置條件為:無逆行車輛時,不設置逆向車道;逆行車輛比例較小(0<λ≤0.3)時,可設置3條順向車道和1條逆向車道;逆行比例較大(λ>0.3)時,可設置2條逆向車道;

4)本研究還存在以下不足:① 模型構建時沒有考慮兩種自行車駕駛人心理、駕駛熟練程度等因素對自行車流影響;② 僅對四車道非機動車道的單側雙向非機動車道設置條件進行了研究,還缺少對其它非機動車道適用性的研究;③ 模型真實可靠性及策略有效合理性還缺少實驗數據或實測數據的驗證。針對以上不足,未來筆者將考慮自行車駕駛人心理、駕駛熟練程度等因素,建立更加真實的自行車流微觀仿真模型;并通過實際數據來驗證模型的真實可靠性及策略有效合理性。