火箭垂直回收中發動機布局與噴流壁面效應影響研究

林曉輝，秦 曈，杜 濤，鄧新宇，許常悅

(1.南京航空航天大學飛行器環境控制與生命保障工業和信息化部重點實驗室，南京 210016；2.北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

0 引言

火箭可重復使用技術是航天領域關注的焦點，而著陸時刻的特性又是人們重點研究的問題。2015年，SPACE-X公司成功發射了可重復使用火箭，進一步推動可重復使用火箭技術的研究熱度。Gutsche等[1]開展了超聲速和高超聲速減速推進實驗，基于實驗數據，提出了與發動機排氣相關的改進相似參數，獲取了適用于超聲速減速推進風洞模型的通用標度率。隨后，Marwege等[2]利用高超聲速風洞對火箭推進和著陸技術(RETALT)項目進行了研究，結果表明在靜態流動下發動機中心噴管出口相對外側噴管的偏移量對推力系數的影響較小。Vos等[3]結合數值方法和實驗方法對RETALT1重型火箭進行了研究，結果表明火箭尾部弓形激波的位置受到高超聲速來流和發動機射流的影響較為明顯。Charbonnier等[4]在對火箭氣動舵面性能(Aerodynamic Control Surfaces，ACS)的研究中發現了平面翼相對“花瓣”翼和柵格翼在超聲速區域有更好的氣動性能。Tsutsumi等[5]為了解第一級火箭發動機布局對發射臺內部流場的影響，對H3運載火箭進行了數值分析，研究表明來自相鄰發動機的射流在撞擊發射臺后導致上游方向的側向射流反轉。對固體火箭助推器布局的研究發現，固體火箭助推器的排氣射流與液體火箭發動機的排氣射流互相干擾。Pu等[6]對火箭上升過程中羽流引起的反向流動和回流及其對火箭噴管外壁面熱流的影響開展了研究，分析了氮氣噴射總壓和總溫對壁面熱流的影響，并揭示了其內在機理。

火箭著陸和可回收技術具有重要意義，但目前仍存在著一些巨大的挑戰。火箭發動機尾噴燃氣沖擊壁面的流動結構和超聲速沖擊射流流場結構類似，從本質上講這類問題的核心均為射流沖擊固定壁面[7-8]。火箭著陸過程中噴流沖擊壁面會導致復雜的湍流現象，激波、剪切層和邊界層存在強烈的相互作用，隨著著陸距離減小，這種湍流效應更加明顯[9-10]。火箭發動機噴管出口的超聲速射流往往伴隨著復雜的傳熱傳質現象，很難直接開展實驗進行研究，因此目前以計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法研究偏多。求解這類問題常用的計算方法有大渦模擬(LES)方法和求解雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS)方法。相比LES，RANS方法可以減少計算資源，并且獲得較為準確的計算物理量。如Chin等[11]使用RANS方法和實驗對入口馬赫數為1和2的超聲速噴管進行了研究，結果表明在該工況下RANS方法可以準確捕獲速度場和壓力場的信息，其研究還表明在低馬赫數下改變沖擊角度對沖擊射流的流場結構影響較小。綜上，本文采用RANS方法進行計算。

回顧已公開的文獻，相關研究人員主要關注了火箭著陸過程整機的氣動性能和低馬赫數沖擊射流的流動特性，對火箭發動機噴管這類超聲速噴流問題研究較少，對發動機噴管的布局和噴流壁面效應的研究更為少見。因此本文著重分析了火箭噴管的著陸距離和發動機布局對噴流壁面效應的影響，相關研究成果可為火箭發射及回收方案選取提供參考。

1 數值計算方法

1.1 計算物理模型

本文在文獻[2，12-14]的基礎上設計了三維對稱噴管。如圖1所示，在火箭底板共分布了7個噴管，外側噴管呈環狀分布，噴流方向和重力方向相同。本文通過改變噴管的幾何排布方式和中心噴管的突出距離等研究了發動機布局對火箭噴流的影響。表1給出了噴管的主要參數。

表1 噴管設計參數Tab.1 The design parameters of the nozzle

圖1 火箭發動機噴管Fig.1 Rocket engine nozzles

圖2給出了本文的計算域。在中心噴管的軸線和火箭底部的交點位置建立坐標原點，火箭底部平面為y-z平面，中心噴管軸線方向為x軸，噴管燃氣方向為x軸反方向。計算域直徑為15d(d為火箭箭體直徑)，噴管下游的計算域長度分別為1.5d、0.3d和0.15d。燃氣室壓力為10.8 MPa，燃氣溫度為3 665 K，環境壓力為0.1 MPa，環境溫度為300 K。

圖2 計算域示意圖Fig.2 Diagram of computational region

1.2 湍流模型

本文采用RANS方法對噴流進行三維數值模擬，控制方程為可壓縮Navier-Stokes(N-S)方程組。采用二階迎風格式，在笛卡爾坐標系下N-S控制方程組如下

(1)

(2)

(3)

火箭發動機噴流是一個可壓縮流動現象，根據等熵公式計算得到入口的馬赫數為1.9，參考以往的高速沖擊射流的相關研究[15-16]，本文選用Menter等[17-18]提出的k-ω兩方程剪切應力模型，該模型已被成功用于計算可壓縮流動問題[15，19-21]。

1.3 計算驗證

高速射流沖擊壁面的流動現象十分復雜，包含了激波、黏性剪切層擾動以及回流區等復雜的流動結構以及它們之間的相互干擾導致的各種可壓縮湍流現象。本文重點關注了火箭著陸時噴流的復雜流場結構及其高溫噴流對噴管溫度的影響。如圖3所示，本文采用的計算方法可以準確捕獲到Henderson等[22]在實驗中觀測到的馬赫盤、斜激波、環狀激波和回流區等結構，這說明本文采用的計算方法具有較好的可靠性。

圖3 射流沖擊壁面z=0截面的流場結構Fig.3 Flow structure of impinging jet at z=0 slice

為了檢驗網格的獨立性，分別劃分了網格數為150萬(記為網格1)、260萬(記為網格2)和450萬(記為網格3)3套計算網格，計算結果如圖4所示，3套網格的計算結果具有良好的一致性。比較網格數量為150萬和260萬的計算結果，當網格數量超過260萬后，計算結果基本一致，因此可以認為當網格數量超過260萬后，當前計算符合網格無關性要求。為了平衡計算資源和計算精度，本研究所用網格數量均大于260萬。

圖4 中心噴管出口在z=0截面的溫度曲線Fig.4 Temperature distribution at the center nozzle exit on the z=0 slices

2 計算結果與分析

2.1 著陸高度的影響

子級火箭回收的著陸距離直接影響了噴管噴流和地面的相互作用，改變了噴管和地面之間的流場結構。本節計算了噴管外沿距離地面為11.2D(D為噴管出口的直徑，D=0.669 m)、2.24D以及1.12D的流場和溫度場分布。如圖5所示，噴管出口距離地面為11.2D的時候，當燃燒室壓力為10.8 MPa，擴張比保持不變時，在噴管出口的流動類似自由射流，由于著陸距離相對較大，此時地面效應對噴管內部的流場沒有明顯的影響。當著陸距離下降到2.24D的時候，在噴管的出口形成了激波，當著陸距離進一步下降到1.12D的時候，激波位置往噴管喉部方向移動，激波位置出現在噴管的內部。

如圖6所示，當L=11.2D的時候，在噴管內及其下游具有對稱分布、方向相反的壓力梯度，這說明火箭發動機燃氣在噴管出口及下游經歷了膨脹—壓縮—膨脹的過程，在燃氣離開噴管的時候，氣體壓縮沿壁面流出。在當前計算工況下，當L=2.24D的時候，在噴管出口的中心區域形成了馬赫盤，壓力梯度發生劇烈變化。在噴管的出口邊緣位置形成了斜激波，這導致高溫燃氣的流動軌跡發生改變，從靠近噴管壁面加速流出，進一步導致噴管壁面處的溫度升高。

圖6 y方向的壓力梯度Fig.6 Pressure-gradient in the y direction

圖7給出著陸距離分別為1.12D、2.24D和11.2D的計算結果。著陸距離下降到1.12D后中心的溫度升高了約10倍，噴管的溫度出現了極其劇烈的變化，且噴管中心的溫度高于邊緣的溫度。如圖8所示，當離地高度為1.12D的時候，激波的位置進一步往噴管喉部的方向移動，導致噴管中心的溫度升高。

圖7 z=0截面上不同離地高度的中心噴管出口溫度曲線Fig.7 Center nozzle exit temperature distribution on the z=0 slice at different landing distances

圖8 不同著陸距離下的溫度云圖Fig.8 Temperature contours at different landing distances

2.2 中心噴管突出距離的影響

在Gutsche等[1]、Vos等[3]和Marwege等[23]的研究以及Space-X的實際應用中，發動機中心噴管往外突出了一段距離，本文關注了這個特殊結構并且研究了突出距離對噴流壁面效應的影響。

本文分析了噴管出口平面與地面之間的距離為1.12D情況下中心噴管的突出距離分別為0，0.1，0.2 m工況下，中心噴管的溫度和速度以及外側噴管的溫度，其中中心噴管和外側噴管的溫度見圖9，中心噴管的速度云圖見圖10。中心噴管的溫度先降低后升高，最低溫度的位置向著噴管軸線的方向移動，且最低溫度隨著突出距離的增加而升高，故中心噴管須進行相應熱防護。外側噴管隨著突出距離增加，溫度逐漸降低。由于外側噴管在火箭著陸時處于關閉狀態，噴管內壁沒有換熱措施，此時溫度過高將會損壞噴管，降低其性能和使用壽命。故噴管往外突出可以有效降低噴管的溫度，這對火箭再回收技術具有重要意義。

(a)中心噴管

(a)ΔL=0 m

中心噴管往外突出的本質是減小了噴管出口到地面的距離，導致如圖10所示的馬赫盤的位置向噴管喉部方向移動。當ΔL=0時，馬赫盤與噴管底部的距離Δx為0.1 m，隨著突出距離的增加，馬赫盤的偏移量Δx也逐漸增加。當ΔL=0.2 m的時候，在噴管靠近內壁面的位置形成了斜激波。圖10采用紅圈對燃氣沿壁面最大流動速度進行了標識，從圖中可以看出燃氣通過斜激波后沿壁面的流動速度增加，部分內能轉換為動能，導致主流的溫度降低，從而減少對外側噴管的溫度影響。

2.3 噴管布局的影響

研究表明，多噴管同時工作時流場會互相干擾[5-6]，在回收過程中，中心噴管單獨工作也會對其他噴管產生影響。為了探究噴管的布局對火箭發動機噴流壁面效應的影響，本節對圖11所示的9噴管和7噴管兩種工況進行了研究。

N=9

如圖12所示，兩種工況下中心噴管的溫度從壁面到軸心溫度均逐漸降低，且具有良好的一致性，這說明噴管的布局對中心噴管的溫度影響較小。在突出距離ΔL=0和ΔL=0.2 m的時候，9噴管工況時靠近內壁面的溫度均高于7噴管工況，ΔL=0時，噴管壁面的溫度升高了約5.8%。噴管的布局對外側噴管的影響更加明顯，9噴管工況相對7噴管工況壁面最高溫度升高了約72.9%。這種情況很可能導致壁面的溫度過高，降低噴管的安全性。

(a)中心噴管

密度的偏導數?ρ/?x可以反映氣體的壓縮和膨脹現象。如圖13所示，雖然7噴管和9噴管工況的流場具有類似的流動結構，其數量不同導致在噴管主流以外的區域有不同的壓縮—膨脹現象，這說明在主流區外流場受到了不同的干擾。鄭楓弋等[7]和Dauptain等[9]在他們的研究中使用大渦模擬方法獲得了單個噴管更加精細的流場結構，在研究中發現在壁面射流區域以外還存在一個向上的速度波動。Vos等[3]的實驗中也觀測到類似的非定常現象。這些非定常現象可能是外側噴管的溫度升高的主要原因。噴管在火箭底部的分布越緊湊，速度波動和其他非定常現象有更大的概率沖擊到外側噴管，導致外側噴管的溫度升高。為了對該現象進行更深層次的分析，須要捕捉更加精細的流動結構，獲得更豐富的流場信息。這要求我們在隨后的研究中采用更高精度的非定常算法，如采用LES或者尺度自適應模擬方法對該問題進行更加詳細的研究。

(a)N=9

3 結論

本文利用CFD方法研究了發動機布局與噴流壁面效應的影響，分析了離地高度、中心噴管突出長度以及噴管的布局對噴管出口溫度的影響。主要結論如下：

1)超聲速噴流的壁面效應非常明顯，在噴管出口形成了馬赫盤，縮短噴管和地面的距離，馬赫盤的位置往喉部方向移動，對流場和溫度場的干擾更加劇烈；

2)中心噴管往外突出本質上縮短了噴管出口和地面的距離，在噴管內部形成了斜激波，改變了高溫燃氣的流動方向和速度，降低了外側噴管的出口溫度；

3)在相同條件下，噴管的數量增加會導致噴管溫度升高，且外側噴管的溫度升高更加明顯。

本文采用定常算法對火箭著陸噴流進行了定性研究，重點分析了噴流壁面效應的影響，對火箭發射和回收具有一定的指導意義，但是火箭垂直著陸過程中噴流是一個典型的非定常流動問題，因此在后續的研究中必須進行非定常計算來獲取更加豐富的流動細節。