模糊數學綜合評價法優化石榴桑葚復合果糕生產工藝

姚 昕，涂 勇，李海生，戶芝芳，張 忠*

（1.西昌學院，四川西昌 615013；2.樂至縣農業農村局，四川資陽 641503）

果糕是以果蔬漿液或汁液為主料，輔以白砂糖、酸味劑、膠凝劑等，經過熬煮、注模、冷卻、干燥而成的一種果蔬糖制品[1-2]，是果蔬深加工的重要方式之一，不僅保留了原料大部分的營養，同時也滿足了人們對休閑食品多元化的需求，深受消費者的歡迎。目前市面上銷售的果糕品種主要以酸棗糕和山楂糕為主，此外還研發了蘋果果糕[3]、獼猴桃果糕[4]、刺梨果糕[5]等。

石榴（Punica granatum）屬石榴科石榴屬植物，籽粒酸甜多汁，含有維生素、氨基酸、微量元素、石榴苷、花青素、黃酮等物質，具有保護心臟、抗動脈粥樣硬化、抗氧化、抗高血壓等功效[6-9]。桑葚（Fructus mori）為桑科桑屬多年生木本植物桑樹的果實，主要品種包括白桑、紅桑和黑桑[10-13]，其中黑桑葚富含白藜蘆醇、花色苷、多種維生素、微量元素、多糖、黃酮等天然植物成分，具有清除自由基、降三高、補肝益腎等重要作用，兼具較高的食用與藥用價值，深受人們喜愛[14-18]。四川涼山地區黑桑葚和石榴資源豐富，但二者采收的季節性較強，尤其是黑桑葚鮮果組織軟嫩多汁且易腐爛，采后經濟損失較大，當地主要將其加工成果汁、果干等產品，但仍無法滿足產業需求。為加快地區特色農業發展，研究以桑葚果漿為主料，配合適量石榴果汁，通過模糊數學評價法結合響應面優化法，研制出一款兼具石榴和黑桑葚風味、營養的果糕，為消費者提供更多的選擇，也為黑桑葚、石榴等易腐水果的高值利用提供思路。

1 材料與方法

1.1 材料

石榴，品種為‘突尼斯軟籽’，產于四川省會理縣；桑葚，品種為‘黑桑葚’，產于四川省德昌縣；白砂糖，云南一粒咖啡有限公司；食用明膠，正宏生物科技有限公司。

1.2 工藝流程及操作要點

1.2.1 工藝流程

石榴桑葚復合果糕的工藝流程見圖1。

圖1 石榴桑葚復合果糕工藝流程Fig.1 Process flow of mulberry-pomegranate compound fruitcake

1.2.2 操作要點

（1）桑葚預處理

將桑葚洗凈，去除果柄，打成勻漿，并在膠體磨中磨細備用，可溶性固形物含量為15%左右。

（2）石榴預處理

將石榴清洗去皮，籽粒壓榨取汁，雙層紗布過濾備用，可溶性固形物含量為16%左右。

（3）溶膠

稱取一定量的明膠置于適量水中，吸水溶脹1 h，加熱至60 ℃充分溶解后保溫備用。

（4）混合調配和熬煮濃縮

將桑葚果漿、石榴果汁及白砂糖按一定比例混合，煮沸后改為文火，臨近終點時加入適量明膠，攪拌均勻。取少量濃縮物料滴于冷水中，如若未發生散化即達到熬煮終點[14]。

（5）倒模和冷卻

將濃縮好的物料注模，表面刮平，控制果糕厚度約為1.0 cm，室溫下自然冷卻。

（6）脫模、切分和干燥

將冷卻成型的果糕脫模，切分成2 cm×5 cm 小塊，置于55 ℃下干燥20 h，過程中翻面2 次。

（7）包裝

干燥好的復合果糕經臭氧發生器消毒后，先用糯米紙包裹，再加外包裝即得成品。

1.3 石榴桑葚復合果糕配方的優化

1.3.1 單因素試驗設計

在前期預試驗基礎上得到石榴桑葚復合果糕的基礎配方，以石榴汁和桑葚果漿混合物300 g 為基準，其他物料按其質量的百分比計，石榴汁占比25%，白砂糖30%、明膠3.0%。

以模糊綜合評分為評價指標，單因素試驗分別考察石榴汁占比（15%、20%、25%、30%、35%）、白砂糖添加量（20%、25%、30%、35%、40%）和明膠添加量（2.0%、2.5%、3.0%、3.5%、4.0%）對石榴桑葚復合果糕感官品質的影響。

1.3.2 響應面試驗設計

根據單因素試驗結果，對石榴汁占比、白砂糖添加量和明膠添加量三個因素采用3 因素3 水平響應面優化試驗設計，以模糊綜合評分為響應值，因素水平見表1。

1.4 數學評價模型的建立

1.4.1 感官評價方法

參考程文龍等[19]方法建立石榴桑葚復合果糕模糊數學感官評價方法，邀請20 名專業感官評價員對復合果糕的風味（U1）、質地（U2）、色澤（U3）和組織狀態（U4）四個方面進行評價，其因素集U＝（U1，U2，U3，U4）；每個指標分為優（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）4 個等級進行評價，評價等級集V＝（V1，V2，V3，V4）=（95，85，75，65），感官評價標 準見表2；各 因素權重集X＝（X1，X2，X3，X4）＝（0.38，0.30，0.12，0.20），即各因素的權重分別為風味（0.38）、質地（0.30）、色澤（0.12）、組織狀態（0.20），按照權重計算最終得分，滿分100 分。評分標準見表2。

表2 復合果糕感官評價標準表Table 2 Criteria of sensory evaluation for compound fruitcake

1.4.2 模糊矩陣建立及評價結果的確定

評價小組對石榴桑葚復合果糕風味、質地、色澤和組織狀態四個方面進行等級評價，包括優、良、中、差四級，統計出每個因素在感官評價各等級中的票數所占比例，進一步建立樣品的模糊矩陣R，根據模糊數學模型Y＝X×R，計算各樣品的綜合評分[18-19]。

為了更好地比較各樣品的感官品質，對綜合評價矩陣進行等級賦值G＝Y×V，賦予優、良、中、差四個等級，結果相加得到各樣品最終模糊綜合評分[20]。

1.5 干燥條件的優化

果糕切分后需要進行適當的熱風干燥以除去部分水分，分別考察干燥溫度（45、50、55、60、65 ℃），總時間控制20 h 和干燥時間（12、16、20、24、28 h），溫度控制55 ℃對石榴桑葚復合果糕品質的影響。

1.6 理化與微生物指標測定

物性指標（硬度、彈性、咀嚼性、膠著性和黏聚性），采用TA.XTC-16 質構儀測定，選用TA/5R 探頭；總糖和水分含量參照GB/T 10782—2021 測定[21]；微生物指標參考GB 14884—2016 測定[22]。

2 結果與分析

2.1 單因素試驗結果與分析

2.1.1 石榴汁占比對復合果糕感官品質的影響

適量石榴汁與桑葚果漿混合可以豐富果糕的風味，使其兼具兩者的果香。如圖2 所示，隨著石榴汁占比的增加，復合果糕感官評分先增大后減少；當石榴汁占比低于30%時，由于其添加量較少，桑葚的風味過于突出，一定程度上掩蓋了石榴的風味，模糊綜合評分較低，而當石榴汁占比為30%時，復合果糕呈紫紅色，石榴和桑葚風味濃郁，融合協調，且其模糊綜合評分最高。因此，復合果糕制作時控制石榴汁在基質中的占比30%較為適宜。

圖2 石榴汁占比對復合果糕感官品質的影響Fig.2 Effect of pomegranate juice proportion on compound fruitcake sensory quality

2.1.2 白砂糖添加量對復合果糕感官品質的影響

白砂糖添加量對果糕的風味、色澤和組織形態均具有一定的影響。如圖3 所示，白砂糖添加量低于35%時，口感會明顯偏酸；添加量為35%時，復合果糕酸甜適宜，果香濃郁，其模糊綜合評分最高；白砂糖添加量過高時，復合果糕口感過于甜膩，一定程度上掩蓋了果香，且貯藏期間易返砂，可能是由于轉化糖含量不足所導致[23]。因此，控制白砂糖添加量為35%較為適宜。

圖3 白砂糖添加量對復合果糕感官品質的影響Fig.3 Effect of white sugar addition on compound fruitcake sensory quality

2.1.3 明膠添加量對復合果糕品質的影響

明膠是膠原蛋白部分水解的產物，具有較好的透明度、增稠性和凝膠性，常被添加到果糕中用于改善產品組織形態和質地[24-25]。由表3 可知，當明膠添加量為3.0%時，復合果糕的模糊綜合評分最高，口感細膩，富有彈性，軟硬適中，不黏牙；當明膠添加量低于3.0%時，復合果糕質地偏軟，彈性較差。因此，明膠添加量為3.0%較合適。

表3 明膠添加量對復合果糕品質的影響Table 3 Effects of gelatin addition on compound fruitcake quality

2.2 響應面試驗結果與分析

2.2.1 響應面試驗結果及方差分析

根據模糊數學模型，得到1～17 號樣品的模糊評價矩陣和綜合評價矩陣，最終獲得模糊數學感官綜合評分，結果見表4。以模糊綜合評分為響應值，使用Design-Expert 13.0 軟件對表5 數據進行分析，得到模糊綜合評分與石榴汁占比、白砂糖添加量、明膠添加量之間的二次多項回歸方程：Y=90.4800+1.0900A+1.6700B+0.7475C-0.0850AB+0.6200AC+1.0900BC-5.5600A2-2.6900B2-4.8300C2。

表4 響應面優化試驗設計及試驗結果Table 4 Response surface optimization experiment design and experimental results

表5 響應面回歸模型方差分析Table 5 Variance analysis of response surface regression model

由表5 可知，模型極顯著（P＜0.01），失擬項不顯著，決定系數R2=0.9888，校正決定系數為R2Adj=0.9743。綜上所述，模糊綜合評分的二次回歸方程擬合度較好，可以對石榴桑葚復合果糕配方進行預測。根據F值大小，可以判斷各因素對復合果糕感官品質的影響由大到小的順序為B（白砂糖添加量）、A（石榴汁占比）、C（明膠添加量）。在此模型中，一次項A 和B 對模糊綜合評分影響極顯著（P＜0.01），C 影響顯著（P＜0.05），交互項BC 影響顯著（P＜0.05），二次項A2、B2、C2影響極顯著（P＜0.01），其余項均不顯著。

2.2.2 響應面試驗交互作用分析

以模糊綜合評分為響應值，響應曲面越陡峭表明響應值對復合果糕各組分的改變越敏感，而響應面等高線圖越接近橢圓說明交互效應越顯著。由圖4（見下頁）可知，白砂糖添加量和明膠添加量的交互作用對模糊綜合評分影響顯著，其余因素之間交互作用影響不顯著，與方差分析結果基本一致。

圖4 各因素交互作用對復合果糕模糊綜合評分影響的響應面及等高線Fig.4 Response surface plots and contour lines of interaction effects between each factor on fuzzy comprehensive evaluation value of compound fruitcake

2.2.3 驗證試驗

通過Box-Behnken 響應面分析石榴桑葚復合果糕的回歸曲線模型，得到最優配方為石榴汁占比30.51%、白砂糖添加量36.66%、明膠添加量3.06%，模糊綜合評分理論預測值為90.8558。結合實際調整最佳復合果糕配方為石榴汁占比30%、白砂糖添加量35%和明膠添加量3.0%，在該條件下進行3 次平行試驗，測得產品模糊綜合評分為91.26，與理論預測值基本吻合，這說明實測值與預測值間擬合度比較好，響應面分析法對復合果糕配方優化是可行的。

2.3 干燥條件的優化

復合果糕濃縮物料倒盤后冷卻成型，但其表面含水量較高，不利于長期保存，需進一步進行熱風干燥，不同干燥工藝條件對果糕加工工藝和產品感官質量的影響很大[26]。干燥工藝條件主要包括干燥溫度和時間。

2.3.1 干燥溫度對復合果糕感官品質的影響

由表6 可知，復合果糕熱風干燥55 ℃、20 h 時，表面干爽平整，軟硬適中，其模糊綜合評分最高。干燥溫度高于55 ℃，產品會出現不同程度的變形、變硬、顏色加深等問題，而55 ℃以下干燥的產品由于失水較慢，其表面略黏，一定程度上會影響產品的保藏性。因此，控制熱風干燥溫度為55℃，產品能保持較好的品質，且干燥速度較快。

表6 干燥溫度對復合果糕感官品質的影響Table 6 Effect of drying temperature on sensory quality of compound fruitcake

2.3.2 干燥時間對復合果糕感官品質的影響

由表7 可知，干燥時間為16 h 和20 h 時，產品表面均光滑干爽，軟硬適中，兩者模糊綜合評分差異較小，但干燥16 h 的產品彈性更好。干燥時間超過20 h 時，產品一定程度上變硬，彈性變差，而干燥12 h 時產品達不到干燥要求，表面略黏，且質地偏軟。因此，復合果糕55 ℃熱風干燥16 h 較為適宜。

表7 干燥溫度對復合果糕感官品質的影響Table 7 Effect of drying time on sensory quality of compound fruitcake

2.4 石榴桑葚復合果糕的理化及微生物指標測定

在最優工藝條件下制得的石榴桑葚復合果糕總糖（以葡萄糖計）為48.50%，水分為27.16%，符合GB/T 10782—2021 要求；菌落總數≤20 CFU/g，大腸菌群≤10 CFU/g，霉菌≤10 CFU/g，符合GB 14884—2016 要求。檢測結果均符合國家相關標準規定要求。

3 討論

目前市場上以桑葚或石榴為原料制成的果糕產品相對較少，兩者復合使用更是未見。本研究以桑葚和石榴為主要原料，在單因素試驗的基礎上，通過模糊數學感官評價法結合響應面優化法，獲得石榴桑葚復合果糕最佳配方，以桑葚果漿和石榴果汁混合物300 g 為基準，其他物料按其質量的百分比計，石榴汁占比30%、白砂糖添加量35%、明膠添加量3.0%，適宜干燥條件為55 ℃熱風干燥16 h。在此條件下制得的復合果糕呈紫紅色，酸甜適宜，兼具石榴和桑葚果香，風味濃郁，融合協調，軟硬適中，富有彈性，口感細膩，表面干爽光滑，理化及微生物指標均符合相應國家標準。綜上所述，本研究開發了新的果糕系列產品，為高值化利用區域特色農業資源奠定了重要基礎，后續將進一步對復合果糕的低糖化、抗氧化性、花色苷含量等方面進行研究。