降雨衰減對毫米波雷達有源干擾效果分析*

丁 妮 李尚生 郝明軍 崔 寧

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.聯(lián)勤保障部隊第967醫(yī)院 大連 116000）

1 引言

毫米波雷達具有測量精度高、抗干擾能力強、體積小、重量輕等優(yōu)點，非常適合在精確制導(dǎo)武器中應(yīng)用。但由于毫米波信號頻率高、波長短，在空間傳播時的損耗受自然環(huán)境特別是降雨的影響較大。本文在分析降雨對毫米波信號傳播衰減影響的基礎(chǔ)上，分析了降雨對毫米波雷達信號的偵察距離的影響，以及對有源壓制式干擾、有源欺騙式干擾效果的影響，并給出了定量仿真結(jié)論，為研究復(fù)雜氣象環(huán)境下毫米波雷達導(dǎo)引頭和有源干擾的作戰(zhàn)使用提供參考。

2 降雨對毫米波信號傳播衰減的影響分析

由于毫米波信號的波長短，空氣中的懸浮微粒會由于散射和吸收作用對毫米波信號產(chǎn)生衰減，衰減的大小取決于懸浮微粒的大小、液體的水容量、介電常數(shù)、溫度、濕度以及毫米波的頻率等［1～2］。在晴朗的天氣，主要取決于氧氣和水蒸氣的吸收。這是因為水蒸氣是電極化分子，氧氣是磁極化分子，在毫米波波段，這些極化分子會與入射的電磁波相互作用產(chǎn)生強烈的吸收。

一般用傳播損耗α來表示毫米波信號在介質(zhì)中的傳播衰減，它定義為毫米波傳播1km距離信號衰減的分貝數(shù)，單位dB/km。理論研究表明［3］，晴朗天氣時氧氣和水蒸氣在毫米波頻段兩個窗口頻率（35GHz和95GHz）上的傳播衰減αfair分別為0.12dB/km和0.4dB/km。

在惡劣氣象環(huán)境下，空氣中的雨、云、霧等還會引起附加衰減。除非能見度很低（如小于100m），一般霧引起的損耗相對于雨、云引起的損耗要小。因此，惡劣氣象環(huán)境下的附加衰減主要考慮雨、云引起的損耗。對掠海飛行的反艦導(dǎo)彈毫米波雷達導(dǎo)引頭而言，主要考慮降雨引起的附加衰減。

降雨引起的電磁波的衰減系數(shù)一般采用國際電信聯(lián)盟提供的經(jīng)驗公式計算，該公式是基于Laws-Parsons雨滴尺寸分布模型構(gòu)建的［4～6］，為

式中：αrain為雷達波傳播的降雨附加衰減，單位為（dB/km）。r為降雨率，單位為（mm/h）。q 為雷達照射波與海平面的夾角。ξ為極化特征參數(shù)，當(dāng)雷達波為水平極化波時，取ξ=0°時；當(dāng)雷達波為垂直極化波時，取ξ=90°；當(dāng)雷達波為圓極化波時，取ξ=45°。kH、kV、γH、γV在35GHz 和95GHz 兩個典型窗口頻率上的取值如表1所示。

表1 頻率與kH、kV、γH、γV關(guān)系表

可見，降雨附加衰減αrain與工作頻率f、電磁波極化方式、降雨率r 等因素有關(guān)。假設(shè)雷達照射波與海平面的夾角q=5°，則35GHz、95GHz兩個典型窗口頻率上，不同極化方式時毫米波信號的降雨衰減αrain與降雨量r關(guān)系仿真結(jié)果分別如圖1、2所示［7］。

圖1 三種極化狀態(tài)下，f=35GHz時與αrain降雨率r的關(guān)系

圖2 三種極化狀態(tài)下，f=95GHz時與αrain降雨率r的關(guān)系

3 降雨對毫米波雷達偵察距離影響分析

要對毫米波雷達實施有源干擾，需要偵收毫米波雷達輻射信號并對其進行識別。假設(shè)毫米波雷達的發(fā)射功率Pt；天線增益Gt；偵察系統(tǒng)接收天線增益Gj；雷達到偵察接收機的距離為R，則偵察系統(tǒng)接收到雷達輻射信號功率為

式中，λ為雷達工作波長；γj為極化因子，當(dāng)雷達極化方式與偵察天線一致時取值為1；Fj（q，j）為偵察系統(tǒng)天線在雷達方向上的歸一化方向函數(shù)；Ft（q，j）為雷達天線在偵察機方向上的歸一化方向函數(shù)；Latm為雷達波在空間傳輸時的衰減，與雷達到目標的距離R（km）和空間衰減α（dB/km）的關(guān)系為

式中，空間衰減α為晴天時的空間衰減αfair與降雨附加衰減αrain之和，即α=αfair+αrain。

假設(shè)雷達天線與偵察系統(tǒng)天線極化匹配，即γj=1；Fj（q，j）=Ft（q，j）=1；偵察接收機的靈敏度為Prmin，則對毫米波雷達的偵察距離R應(yīng)滿足

假設(shè)毫米波雷達工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=20kW，天線增益Gt=30dB，接收機天線增益Gj=20dB，則接收機靈敏度Prmin分別為-50dBm、-60dBm和-70dBm 時的偵察距離R 與降雨量r 的關(guān)系仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 f=35GHz，Pt=20kW時對雷達偵察距離與降雨率關(guān)系

對于采用低截獲技術(shù)的毫米波相參雷達，假設(shè)毫米波雷達工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=20W，天線增益Gt=30dB，接收機天線增益Gj=20dB，則接收機靈敏度Prmin分別為-50dBm、-60dBm 和-70dBm時的偵察距離R 與降雨量r 的關(guān)系仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 f=95GHz，Pt=20W時對雷達偵察距離與降雨率關(guān)系

由仿真結(jié)果可以看出，降雨衰減嚴重影響對毫米波雷達輻射信號的偵察距離。對一般的非相參毫米波雷達，在小雨氣象環(huán)境下（r ＜2.6mm/h），對雷達的偵察距離在20km以上。但對相參毫米波雷達的偵察距離只有幾公里到十幾公里，低于雷達對目標的探測距離，即當(dāng)偵察到毫米波雷達輻射信號時，雷達已經(jīng)捕捉目標了，再釋放沖淡式有源假目標干擾已經(jīng)沒有任何意義了，從這個意義上講，相參毫米波雷達導(dǎo)引頭是具有一定抗干擾優(yōu)勢的。

4 降雨對艦載有源壓制式干擾對毫米波雷達效果影響分析

艦載有源壓制式干擾通過大功率干擾信號壓制雷達接收機對目標信號的檢測，當(dāng)雷達受到壓制時由于接收到的信噪比降低而無法捕捉目標。當(dāng)雷達接收到的壓制式噪聲干擾信號足夠強（干擾信號大于雷達捕雜靈敏度Prjmin）時，雷達將工作在跟蹤干擾源狀態(tài)，類似于反輻射導(dǎo)彈中的被動雷達導(dǎo)引頭，只在角度上對干擾源進行跟蹤，并引導(dǎo)導(dǎo)彈向干擾源方向飛行。隨著目標距離的接近，目標回波信號和信噪比逐漸增大，當(dāng)進入雷達接收機的信噪比滿足雷達正常檢測目標條件時，則會對目標進行捕捉和跟蹤［8～10］。

根據(jù)雷達方程，雷達接收到目標回波信號功率為

式中，s 為目標RCS 數(shù)值；Rt為雷達與目標的距離。雷達收到的干擾信號功率為

式中，PjGj為艦載有源干擾有效輻射功率；Rj為干擾源到雷達的距離；Δfj為干擾信號帶寬；Δfr為雷達接收機帶寬。

假設(shè)：Δfj=Δfr，γj=1，F(xiàn)j（q，j）=Ft（q，j）=1，上式簡化為

且由于是艦載有源干擾，滿足Rt=Rj=R，則進入雷達接收機的信干比為

假設(shè)：雷達天線增益Gt=30dB，工作頻率f=35GHz，雷達捕捉雜波靈敏度Prjmin=-60dBm，艦載干擾機等效輻射功率PjGj分別為50kW、100kW、200kW時，雷達轉(zhuǎn)入跟蹤干擾源狀態(tài)的距離與降雨量之間關(guān)系的仿真結(jié)果如圖5 所示。從仿真結(jié)果可以看出，在小雨或晴天環(huán)境下，只要毫米波雷達導(dǎo)引頭一開機，就工作在跟蹤干擾源狀態(tài)，無法對目標進行正常探測與跟蹤。

圖5 雷達轉(zhuǎn)入跟蹤干擾源狀態(tài)時距離與降雨率關(guān)系

隨著目標距離的減小，進入雷達接收機的信雜比增大，當(dāng)距離為R0時，信雜比大于等于正常檢測目標所需的最小信雜比（S/N）min，雷達將能夠正常捕捉和跟蹤目標。由式（10）不難得出，（S/N）min與R0之間滿足

假設(shè)：雷達工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=20kW，天線增益Gt=30dB，（S/N）min=13dB，艦船目標的RCS數(shù)值為s=3000m2，艦載干擾機等效輻射功率PjGj分別為50kW、100kW、200kW 時，雷達轉(zhuǎn)入正常跟蹤目標所對應(yīng)的距離R0與降雨率r 之間的關(guān)系仿真結(jié)果如圖6 所示。由仿真結(jié)果可以看出，在艦載大功率有源壓制干擾條件下，R0的數(shù)值為1km 以內(nèi)，已經(jīng)小于跟雜狀態(tài)下的捕捉下限，不可能再重新捕捉跟雜目標了。

圖6 雷達轉(zhuǎn)入正常跟蹤目標時距離R0與降雨率r關(guān)系

5 降雨對舷外有源壓制式干擾對毫米波雷達效果影響分析

艦載有源干擾雖然能夠憑借大功率的優(yōu)勢，壓制雷達使其無法捕捉目標。但由于雷達在跟蹤干擾源狀態(tài)下實際上是在角度上對目標進行跟蹤的，照樣能引導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊目標［11～13］。但舷外有源干擾由于干擾平臺在舷外，有源壓制式干擾的破壞性更大。典型的舷外有源干擾有NULKA、“海妖”等［14］。但由于受到體積、供電等條件的約束，舷外有源干擾的有效輻射功率、開機干擾時間等指標受到一定的限制。

假設(shè)：雷達天線增益Gt=30dB，工作頻率f=35GHz，雷達捕捉雜波靈敏度Prjmin=-60dBm，舷外有源干擾機等效輻射功率PjGj分別為1kW、5kW、10kW 時，雷達轉(zhuǎn)入跟蹤干擾源狀態(tài)的距離與降雨量之間關(guān)系的仿真結(jié)果如圖7 所示。從仿真結(jié)果可以看出，由于干擾源的壓制效果，雷達開機后無法捕捉到目標，直至工作在跟蹤干擾源狀態(tài)。且由于降雨衰減的影響，只有在近距離上，才能跟蹤干擾源，并引導(dǎo)導(dǎo)彈向干擾源方向飛行。

圖7 雷達轉(zhuǎn)入跟蹤舷外干擾源狀態(tài)時距離與降雨率關(guān)系

隨著導(dǎo)彈距離的接近（ ≤R0時），雷達接收信號信雜比超過（S/N）min，雷達開始捕捉跟蹤目標。但對舷外有源干擾而言，在跟蹤干擾源狀態(tài)時雷達天線波束是指向舷外有源誘餌的。若在距離R0上艦船目標已經(jīng)偏離出雷達天線波束，雷達將不會重新捕捉目標［15～16］。如圖8所示。

圖8 跟蹤干擾源態(tài)勢圖

假設(shè)：雷達工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=20kW，天線增益Gt=30dB，（S/N）min=13dB，艦船目標的RCS數(shù)值為s=3000m2，舷外有源干擾機等效輻射功率PjGj分別為1kW、5kW、10kW時，雷達轉(zhuǎn)入重新跟蹤目標時的距離R0與降雨量之間關(guān)系的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 雷達轉(zhuǎn)入正常跟蹤目標時距離R0與降雨率r關(guān)系

由上述分析可見，在遠距離上，由于舷外有源壓制式干擾的存在，使雷達導(dǎo)引頭無法捕捉目標。當(dāng)距離較近雷達接收干擾信號超過雷達捕捉雜波靈敏度Prjmin時，雷達工作在跟蹤干擾源跟雜狀態(tài)，雷達在角度上對干擾源進行跟蹤并引導(dǎo)導(dǎo)彈向干擾源方向飛行。隨著距離的接近（ ≤R0），進入雷達接收機的信雜比大于（S/N）min，雷達應(yīng)該能夠檢測到目標。但若此時目標距離已經(jīng)小于雷達導(dǎo)引頭捕捉下限，或目標與舷外有源干擾的側(cè)向距離d滿足：

式中，2θ0.5為雷達導(dǎo)引頭天線波束寬度，則目標位于雷達天線波束范圍以外，在跟蹤干擾源狀態(tài)下是無法發(fā)現(xiàn)目標的。這時雷達導(dǎo)引頭將無法捕捉和跟蹤目標，也就無法對引導(dǎo)導(dǎo)彈對目標進行攻擊。

6 結(jié)語

論文分析了降雨衰減對毫米波雷達導(dǎo)引頭有源壓制式干擾效果的影響。降雨衰減不但影響毫米波雷達的作用距離，而且影響對毫米波雷達輻射信號的偵察距離、艦載有源和舷外有源壓制式干擾信號的干擾效果，以及毫米波雷達導(dǎo)引頭在干擾環(huán)境下的作戰(zhàn)效能。除此以外，降雨衰減還嚴重影響舷外和艦載有源欺騙式干擾的干擾效果。