基于AHP-GRA的指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系構(gòu)建*

孫 金 高化猛 齊分嶺 高 凱 胡萬里 侯 煒

（航天工程大學(xué) 北京 102206）

1 引言

作為信息時代軍隊的“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，軍用指揮通信系統(tǒng)是軍隊執(zhí)行多樣化任務(wù)的信息傳輸平臺，為任務(wù)部隊承擔(dān)短消息、語音、視頻、圖像等各類業(yè)務(wù)，其能否穩(wěn)定可靠運行已成為影響基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)效能充分發(fā)揮的重要因素。近年來，隨著軍用指揮通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深層次研究和高質(zhì)量發(fā)展，指揮通信系統(tǒng)規(guī)模越來越龐大、結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，對系統(tǒng)可靠性的準(zhǔn)確分析與評估工作提出了更高的要求。伴隨著復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的興起，作為復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點，系統(tǒng)可靠性研究的重大現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值也日益凸顯。

構(gòu)建可靠性指標(biāo)體系是研究系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)可靠性分析與評估工作過程的重要一環(huán)。指揮通信系統(tǒng)可靠性評估的前提是要構(gòu)建科學(xué)合理的指標(biāo)體系，選擇適用性強(qiáng)的評估指標(biāo)參數(shù)。國外研究人員［1～4］往往通過充分收集現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合通信系統(tǒng)功能和數(shù)據(jù)分析結(jié)果，構(gòu)建通信系統(tǒng)可靠性評估模型，這樣得出的模型可以較好聯(lián)系實際運行過程；國內(nèi)研究人員［5～10］在結(jié)合國外研究人員收集現(xiàn)場數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，立足我國大項通信系統(tǒng)建設(shè)實際，在對系統(tǒng)綜合分析的基礎(chǔ)上運用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、專家評分法以及灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relation Analysis，GRA）等方法，建立可靠性指標(biāo)體系，并對已建立的指標(biāo)體系的適用性和合理性進(jìn)行檢驗。

本文針對層次分析法在建立指標(biāo)體系時主觀成分較大、定量數(shù)據(jù)較少等局限，以及關(guān)聯(lián)度分析法只注重分析而不結(jié)合實際的缺點，采用層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系，從主觀分析和客觀分析兩個層面，運用派生德爾菲法和相關(guān)性分析法對指標(biāo)體系進(jìn)一步優(yōu)化和完善，建立更加符合真實情況的指標(biāo)體系，為后續(xù)指揮通信系統(tǒng)可靠性的有效評估提供借鑒和指導(dǎo)。

2 基于AHP的初始指標(biāo)體系建立

2.1 指揮通信系統(tǒng)可靠性概述

軍用指揮通信系統(tǒng)是隨著軍事通信的出現(xiàn)而產(chǎn)生和發(fā)展的，是軍隊組織通信聯(lián)絡(luò)、保障軍隊作戰(zhàn)指揮和控制的重要工具，主要包括有線通信系統(tǒng)、無線通信系統(tǒng)以及運行保障系統(tǒng)等子系統(tǒng)。指揮通信系統(tǒng)往往遂行多種任務(wù)、支持多種應(yīng)用，為保證系統(tǒng)持續(xù)、不間斷進(jìn)行通信傳輸，這就要求指揮通信系統(tǒng)要具備高可靠性。

根據(jù)GJB 451A-2005《可靠性維修性保障性術(shù)語》［11］可以知道系統(tǒng)可靠性的定義：系統(tǒng)在規(guī)定的環(huán)境條件下和規(guī)定的運行時間內(nèi)，完成系統(tǒng)規(guī)定功能的能力。結(jié)合系統(tǒng)可靠性的概念和指揮通信系統(tǒng)的具體功能，可以明確指揮通信系統(tǒng)可靠性的概念：指揮通信系統(tǒng)在規(guī)定的環(huán)境條件下和規(guī)定的運行時間內(nèi)，能夠連續(xù)正確完成規(guī)定通信傳輸功能的能力。

2.2 指揮通信系統(tǒng)可靠性層次體系

軍用指揮通信系統(tǒng)組成設(shè)備種類較多，設(shè)備間連接關(guān)系復(fù)雜多樣，對于系統(tǒng)故障致因分析和可靠性綜合評估等工作難以有效開展。在參考網(wǎng)絡(luò)可靠性3 層評估模型［12］的基礎(chǔ)上，針對指揮通信系統(tǒng)所展現(xiàn)的特征和問題，本文提出了由指揮通信設(shè)備可靠性、指揮通信網(wǎng)絡(luò)可靠性、指揮通信任務(wù)可靠性組成的指揮通信系統(tǒng)可靠性三層評估模型，通過三個層次分別考察每層的主要故障，既能針對系統(tǒng)建設(shè)和運行過程中的不同層次的人員和需求，也簡化了各層次的主要矛盾，進(jìn)而形成支持各層進(jìn)行建模和分析評估的理論與方法。具體層次劃分如圖1所示。

圖1 指揮通信系統(tǒng)可靠性3層評估模型

從圖1 中可以看出，指揮通信系統(tǒng)可靠性從設(shè)備層、網(wǎng)絡(luò)層以及任務(wù)層三個層面進(jìn)行研究：

1）指揮通信設(shè)備本身的可靠性。保證指揮通信系統(tǒng)內(nèi)部所有設(shè)備均處在正常運行狀態(tài)，穩(wěn)定發(fā)揮功能，包括硬件可靠性和軟件可靠性兩大類。

2）指揮通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性。保證指揮通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)運行穩(wěn)定可靠、信息傳輸及時準(zhǔn)確，包括鏈路可靠性、連通可靠性、結(jié)構(gòu)可靠性三大類。

3）指揮通信任務(wù)的可靠性。保證指揮通信系統(tǒng)在任務(wù)過程中滿足各類任務(wù)保障需求，包括任務(wù)使命可靠性、任務(wù)過程可靠性兩大類。

從底層的設(shè)備可靠性到網(wǎng)絡(luò)可靠性，最后到任務(wù)可靠性，上層的可靠性都受下層的很大影響，而本層又具有影響自身可靠性的調(diào)控因素。三層體系結(jié)構(gòu)的劃分明確了網(wǎng)絡(luò)對象中可靠性影響因素的分類，有助于在后期的研究中有針對性地研究其影響規(guī)律，并以此進(jìn)行更好的可靠性評估和可靠性設(shè)計優(yōu)化。

2.3 指揮通信系統(tǒng)可靠性層次分析

作為一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，層次分析法（AHP）由美國運籌學(xué)家T.L.Satty［13］等在20 世紀(jì)70年代提出，主要是通過對研究對象的本質(zhì)、影響因素及內(nèi)在聯(lián)系等深入分析，將研究對象分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，進(jìn)一步構(gòu)建多層次結(jié)構(gòu)模型。

為了簡化軍用指揮通信系統(tǒng)可靠性的評估難度，結(jié)合指揮通信系統(tǒng)所具有的天然層次特征，以及不同層次所面對的用戶群不同、主要故障類型不同，本文采用層次分析法對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行降維處理，以不同層次解決該層次的主要矛盾，使原來較為復(fù)雜、對象和功能較為模糊的系統(tǒng)可靠性評估能夠順利進(jìn)行。結(jié)合指揮通信系統(tǒng)可靠性評估層次結(jié)構(gòu)（設(shè)備層、網(wǎng)絡(luò)層、任務(wù)層），對可靠性指標(biāo)體系條理化、層次化，構(gòu)建一個指揮通信系統(tǒng)可靠性層次分析結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 指揮通信系統(tǒng)可靠性層次分析結(jié)構(gòu)圖

從圖2 中可以看出，該指標(biāo)體系的目標(biāo)層為指揮通信系統(tǒng)可靠性評估；主準(zhǔn)則層包括設(shè)備可靠性、網(wǎng)絡(luò)可靠性、任務(wù)可靠性三個方面的內(nèi)容；次準(zhǔn)則層細(xì)化為硬件可靠性、軟件可靠性、鏈路可靠性、連通可靠性、結(jié)構(gòu)可靠性、任務(wù)使命可靠性、任務(wù)過程可靠性7 個方面的內(nèi)容；指標(biāo)層將次準(zhǔn)則層進(jìn)一步細(xì)化為22項具體可量化的評估指標(biāo)。

2.4 建立指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系

在運用層次分析法對指揮通信系統(tǒng)可靠性層次劃分的基礎(chǔ)上，根據(jù)指揮通信系統(tǒng)可靠性層次結(jié)構(gòu)和可靠性評估的特點，結(jié)合可靠性相關(guān)文獻(xiàn)、指揮通信系統(tǒng)實際運行過程以及可靠性領(lǐng)域?qū)＜抑笇?dǎo)意見，按照指標(biāo)體系的科學(xué)性、系統(tǒng)性、客觀性和可行性的原則，將層次分析結(jié)構(gòu)中的主準(zhǔn)則層描述為一級指標(biāo)層，次準(zhǔn)則層為二級指標(biāo)層，指標(biāo)層為三級指標(biāo)層，建立指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系

3 基于GRA的初始指標(biāo)體系優(yōu)化

上文通過層次分析法建立的指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系，存在指標(biāo)重要程度尚未區(qū)分、指標(biāo)選取的適用性和合理性尚未驗證等問題，因此需要對指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。

3.1 初始指標(biāo)數(shù)值獲取和標(biāo)準(zhǔn)化

在指揮通信系統(tǒng)初始指標(biāo)體系構(gòu)建的過程中，對各類指標(biāo)類型分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)兩大類。現(xiàn)需要對各類指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，便于后續(xù)數(shù)據(jù)分析。

1）定量指標(biāo)。由于各類定量指標(biāo)的衡量單位、數(shù)量級、趨向等方面存在差異，需要對初始指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法［14］對初始指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使結(jié)果落到［0，1］區(qū)間，轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

（1）當(dāng)目標(biāo)越大評價越好時：

（2）當(dāng)目標(biāo)越小評價越好時：

其中，F(xiàn)n是目標(biāo)值xj的標(biāo)準(zhǔn)化值，xjmin是預(yù)先確定的第j個指標(biāo)的最小值；xjmax是預(yù)先確定的第j個指標(biāo)的最大值；j是評價指標(biāo)的數(shù)目。這種方法有一個缺陷就是當(dāng)有新數(shù)據(jù)加入時，可能導(dǎo)致最大值和最小值的變化，需要重新定義。

2）定性指標(biāo)。定性指標(biāo)分析首先采用專家打分法進(jìn)行量化處理，在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理使定性指標(biāo)與定量指標(biāo)具有可比性。如“任務(wù)規(guī)劃完整性”、“任務(wù)過程人機(jī)交互性”等定性指標(biāo)，可采用專家打分法確定指標(biāo)值。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度模型建立

灰色關(guān)聯(lián)分析法（GRA）［14］是通過分析指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度，運用數(shù)據(jù)處理方法，將各類指標(biāo)與評估目標(biāo)間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析，判斷各類指標(biāo)與評估目標(biāo)之間聯(lián)系是否緊密，從而對各類指標(biāo)進(jìn)行取舍。作為一種定性分析與定量分析相結(jié)合的方法，灰色關(guān)聯(lián)分析法對各類指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確量化，具有數(shù)據(jù)量要求少、排除主觀因素影響等優(yōu)點，適用于對指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系的改進(jìn)與優(yōu)化。其方法步驟如下：

1）確定評估對象指標(biāo)集。即

其中，x0(k)為第k個指標(biāo)的理論值或標(biāo)準(zhǔn)值，xn(k)為第n個考核對象第k個指標(biāo)實際采集的數(shù)據(jù)。

2）計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理使各類指標(biāo)量綱和趨向相同，Y0(k)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，Yi(k)為比較數(shù)列，然后令R=ri(k)m*n，ri(k)=|Yi(k)-Y0(k)|，有

其中，ρ為分辨系數(shù)，一般ρ應(yīng)大于0.4，通常在0.5～1，通常取0.5。

3）求關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度表明某個指標(biāo)的兩個數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度：

對rm進(jìn)行排序，可知指標(biāo)的重要程度，并進(jìn)行優(yōu)劣排序。

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度模型改進(jìn)

1）德爾菲法篩選指標(biāo)

德爾菲法［14］是通過保密渠道對專家關(guān)于指標(biāo)選取和排序的意見進(jìn)行幾輪征詢，運用溝通—統(tǒng)計—再溝通—再統(tǒng)計的方法得到趨于一致的集體意見。本文在參考德爾菲法相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選擇派生德爾菲法［14］對德爾菲法分析過程進(jìn)行優(yōu)化，向?qū)＜曳答伣Y(jié)果時僅反饋四分點，末輪僅向權(quán)威專家反饋，進(jìn)一步簡化原有德爾菲法的運行程序，提高指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果的科學(xué)性和合理性。

2）相關(guān)性分析法優(yōu)化指標(biāo)

通過灰色關(guān)聯(lián)分析法和派生德爾菲法進(jìn)行調(diào)整后的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系，需要對指標(biāo)間相關(guān)性進(jìn)行分析，避免出現(xiàn)指標(biāo)冗余、信息重復(fù)的問題。本文選用相關(guān)性分析法［14］對指標(biāo)體系內(nèi)部的各類指標(biāo)進(jìn)行分析，采用散點圖和相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗相結(jié)合的方式，判斷和測度指標(biāo)間的相關(guān)性強(qiáng)弱。

（1）散點圖

散點圖作為一種描述不同指標(biāo)間的圖示方法，可以直觀看出指標(biāo)間的關(guān)系形態(tài)與強(qiáng)度。如果要分析多個指標(biāo)間的相關(guān)性，還需進(jìn)一步繪制散點矩陣圖。

（2）相關(guān)系數(shù)

在采用散點圖分析兩個不同指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系時，僅通過圖形化的方式大致描述關(guān)系形態(tài)，無法準(zhǔn)確度量指標(biāo)間相關(guān)性強(qiáng)弱。本文采用計算相關(guān)系數(shù)的方式，對指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度進(jìn)行量化分析。相關(guān)系數(shù)主要包括Pearson 相關(guān)系數(shù)、Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendall相關(guān)系數(shù)，如表2所示。由于文中指標(biāo)數(shù)值的分布情況未知且具有無序性，因此采用Kendall相關(guān)系數(shù)。

表2 相關(guān)系數(shù)適用場景

4 實例分析

為構(gòu)建與指揮通信系統(tǒng)可靠性分析相適應(yīng)的評估指標(biāo)體系，現(xiàn)選取5 組（分別為a，b，c，d，e）不同時期、不同任務(wù)使用背景下指揮通信系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)，基于上述模型進(jìn)行分析，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型，對指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系進(jìn)行篩選和優(yōu)化。

4.1 指標(biāo)獲取

根據(jù)5 種指揮通信系統(tǒng)可靠性評估各指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)以及專家的打分情況，通過極差標(biāo)準(zhǔn)化法可以得到5 種指揮通信系統(tǒng)可靠性各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，見表3。

表3 指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值

4.2 指標(biāo)分析

確定5 種指揮信息系統(tǒng)可靠性各指標(biāo)的參考數(shù)列：Y0={1 ，1，1，1，1} ；建立比較數(shù)列：比較數(shù)列中的指標(biāo)值由表3 給出，進(jìn)一步計算參考數(shù)列和比較數(shù)列相對應(yīng)指標(biāo)的差值，見表4。

表4 參考數(shù)列與比較數(shù)列差值

上表差值序列中最大值為1，最小值為0，由式（3）得到關(guān)聯(lián)系數(shù)表，見表5。

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)式（4），可得到評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度序列，見表6和圖3。

表6 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度表

圖3 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度分布

根據(jù)各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的大小，關(guān)聯(lián)度的值越小表示關(guān)聯(lián)程度越低，因此可以將指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)中小于0.5的指標(biāo)C14“任務(wù)規(guī)劃完整性”去掉。

4.3 指標(biāo)優(yōu)化

1）德爾菲法篩選指標(biāo)

本文選用派生德爾菲法，綜合專家意見，一致認(rèn)為任務(wù)過程可靠性中的“任務(wù)過程工作環(huán)境適應(yīng)性”、“任務(wù)過程自然環(huán)境適應(yīng)性”、“任務(wù)過程電磁環(huán)境適應(yīng)性”可以歸為一類“任務(wù)過程環(huán)境適應(yīng)性”，便于后續(xù)任務(wù)過程可靠性量化評估。

2）相關(guān)性分析法優(yōu)化指標(biāo)

在指揮通信系統(tǒng)可靠性評估層次結(jié)構(gòu)中，指標(biāo)層（三級指標(biāo)）內(nèi)隸屬同一次準(zhǔn)則層（二級指標(biāo)）的各類指標(biāo)通過定性分析具有較強(qiáng)相關(guān)性，歸因于同一次準(zhǔn)則層（二級指標(biāo)）的指標(biāo)從不同方面衡量可靠性。以次準(zhǔn)則層（二級指標(biāo)）中“硬件可靠性”為例，下屬指標(biāo)層（三級指標(biāo)）的“硬件可靠度”、“硬件故障率”、“硬件平均無故障工作時間”分別表示從可靠性能、故障概率和工作時間角度衡量硬件設(shè)備可靠性，這三個指標(biāo)可通過公式推導(dǎo)計算進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此采用相關(guān)性分析法優(yōu)化指標(biāo)體系時，重點是對次準(zhǔn)則層（二級指標(biāo)）進(jìn)行相關(guān)性分析。

利用Matlab 軟件對7 個二級指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，采用雙側(cè)檢驗得到各指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)。以“硬件可靠性”和“結(jié)構(gòu)可靠性”為例進(jìn)行介紹，得到兩個二級指標(biāo)內(nèi)的三級指標(biāo)間的散點矩陣圖和Kendall相關(guān)系數(shù)，見表7和圖4。

表7 指標(biāo)相關(guān)性分析結(jié)果

圖4 散點矩陣圖

從表7 中可以看出，兩個指標(biāo)內(nèi)的三級指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)為-0.4，但是顯著性水平為0.4833，大于0.05，結(jié)合散點矩陣圖，可以總結(jié)得出指標(biāo)“硬件可靠性”和“結(jié)構(gòu)可靠性”之間是顯著不相關(guān)。同理可以得到各二級指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性分析結(jié)果顯示，7 個二級指標(biāo)之間都是顯著不相關(guān)，表明構(gòu)建的指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系較為科學(xué)合理。

4.4 指標(biāo)體系確定

通過灰色關(guān)聯(lián)分析法、派生德爾菲法和相關(guān)性分析法對指揮通信系統(tǒng)可靠性初始指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，可以得到指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系，如表8所示。

表8 指揮通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系

5 結(jié)語

構(gòu)建科學(xué)合理的評估指標(biāo)體系，關(guān)鍵在于評估指標(biāo)的選取是否合理，這將直接影響到評估指標(biāo)體系的建立。本文通過研究指揮通信系統(tǒng)可靠性評估存在的主要問題，建立了由設(shè)備層、網(wǎng)絡(luò)層、任務(wù)層組成的可靠性層次體系，運用層次分析法建立了可靠性評估初始指標(biāo)體系，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法、派生德爾菲法和相關(guān)性分析法對指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，為指揮通信系統(tǒng)可靠性評估提供了較為科學(xué)合理的指標(biāo)體系。下一步將重點研究指標(biāo)選取的數(shù)據(jù)量多少對指標(biāo)體系構(gòu)建的影響，為后續(xù)可靠性準(zhǔn)確評估提供合理參考。