基于吸收補償的迭代基線提取算法研究*

王 丹 張丕狀 閆佳偉 張鵬玲

（中北大學信息與探測處理山西省重點實驗室 太原 030000）

1 引言

近百年來，由于新型炸藥的廣泛應用導致爆炸事故頻繁發生，造成巨大的財產損失和人員傷亡［1］。因為爆炸環境惡劣、溫度變化復雜使得爆炸溫度難以準確測量。目前在彈藥毀傷研究領域，對爆炸場溫度測量的研究相對較少［2］。傳統的溫度測量方法諸如熱電偶測溫［3］、光纖測溫［4］、熱流法測溫［5］等接觸式測溫和輻射測溫［6］、紅外熱成像測溫［7］等非接觸式測溫［8］，存在量程窄、響應速度慢、測溫結果局限性等缺點。

近年來，基于可調諧半導體激光吸收光譜（TDLAS）的溫度測量方法因其精度高、量程大和響應速度快等優點［9］得到研究者的追捧。目前該技術在發動機尾焰的溫度場分析中已經得到成功應用［10～11］。國外有人利用該技術測得了小藥量炸藥爆炸的溫度，但是國內對于該技術的研究主要應用于氣體濃度的測量和燃燒場溫度的測量，而利用TDLAS 技術在爆炸場溫度測量方面的研究相對較少。

利用TDLAS 直接吸收法進行溫度測量時，準確提取基線是一個重要的環節。對于基線的提取，常見的方法是利用分束器將激光光束分別通過待測的光譜吸收場，和經過預先處理后沒有光譜干擾和吸收的標準具中測得原始激光信號作為基線［12］。浙江大學的姚華等在測量甲烷氣體濃度時，采用去掉吸收峰部分，留下吸收峰兩端的無吸收部分，再用多項式擬合的方法得到基線［13］。但是，在爆炸產生的高溫高壓高濃的環境下，由于譜線的展寬導致無吸收部分不存在，使得采用該方法提取的基線存在較大誤差。

因此，針對爆炸條件下由于譜線展寬導致的基線提取困難的問題，本文構建侵入式TDLAS 瞬態溫度測量方案，對基線的提取方法進行深入研究，提出了一種基于吸收補償的迭代基線提取算法。通過虛擬機仿真和系統實驗驗證該算法的可行性。

2 基于TDLAS的侵入式瞬態溫度吸收光譜測量方案

根據吸收光譜的理論，當一束強度為I0的激光穿過路徑為L的氣體介質時，激光的光強會因為氣體介質吸收激光中特定的頻率而發生衰減，其入射光強I0和出射光強It滿足Beer-Lambert定律［14］：

其中，τ(v)代表頻率v（cm-1）下激光透射系數；L（cm）為路徑；P（atm）為場內氣體壓強；X為吸收組分摩爾分數；S(T)（cm-2·atm-1）代表吸收譜線強度，其中T（K）為溫度；φ( )v（cm）為吸收譜線線型函數；α(v)為吸光度。

若氣體均勻介質，即光程l上的壓強、濃度和溫度P(l)、X(l)、T(l)處處相等，根據式（1）吸光度α(v)表示為

且根據譜線線型函數φ(v) 的歸一化特性，吸收譜線的積分吸光度A（cm-1）可由式（3）計算：

上式中，頻率為v0的吸收譜線強度S(T)僅與溫度有關，其數學表達為

其中，S(T0)（cm-2·atm-1）是參考溫度T0下的吸收譜線強度；h（J·s）為普朗克常量；c（m/s）為光速；k k（J/k）為玻爾茲曼常數；E"（cm-1）為吸收譜線對應的躍遷前低能級能量；v0（cm-1）為吸收譜線中心頻率；Q(T)為氣體分子在溫度為T時的配分函數。

雙線測溫法采用兩條合適的吸收譜線作為測量對象，當兩條譜線在同一環境下時，因此，根據式（3）和式（4）兩條譜線的積分吸光度之比R 等于兩條譜線的吸收譜線強度之比，表示如下［15］：

計算出溫度后，可以根據任意一條譜線的積分吸光度得到被測氣體的摩爾分數。

由于爆炸生成物組分中H2O 具有較高濃度，若選擇合適的譜線，在較小光程內可有足夠的吸收強度。直接吸收法具有免標定的優點，在爆炸場內部布置傳感器，通過獲取爆炸生成物的吸收特性，實現爆炸場內部溫度的侵入式測量［16］。

3 基于吸收補償的迭代基線提取算法

前面討論的是具體某一條譜線的吸收。實際上單一譜線附近總是存在若干條譜線，當波數v附近存在i 條譜線時，在v處總的吸光度是i 譜線吸光度的疊加，吸光度公式如下［17］：

因此激光經過吸收氣體前后的光強曲線關系變為

兩條譜線的積分吸光度之比R變為

根據HITRAN 數據庫仿真的譜線線型函數曲線以及譜線線型函數計算公式可知，氣體濃度越高、壓強越高、溫度越高譜線展寬越嚴重。

為說明譜線展寬對基線提取的影響，本文利用HITRAN 數據庫進行模擬仿真。仿真譜線的波數范圍為［7181.8cm-1，7183.6cm-1］，環境參數為溫度T=900K、光程L=200cm，仿真條件為壓強P=1atm、5atm，H2O濃度X=0.01、0.1。

圖1、2 為四種條件下吸收譜線經過H2O 吸收前后的曲線和采用分段擬合法提取到的基線仿真結果圖。圖3、4 為四種條件下吸收譜線的理論吸光度曲線和經過分段擬合提取基線計算的吸光度曲線。從圖中可以看出，隨著壓強和濃度的增大，譜線展寬增大。在高壓、高濃的條件下，采用基于分段擬合法提取的基線與理論基線相差較大，吸光度也產生較大偏差，這將導致計算溫度的誤差。

圖1 P=1atm，X=0.01、0.1下的光強曲線和分段擬合基線

圖2 P=5atm，X=0.01、0.1下的光強曲線和分段擬合基線

圖3 P=1atm，X=0.01、0.1下譜線的吸光度仿真曲線

圖4 P=5atm，X=0.01、0.1下譜線的吸光度仿真曲線

針對上述情況，本文提出分段擬合法的一種改進方法——基于吸收補償的迭代基線提取算法方法，以下簡述為迭代基線提取法，該方法具體步驟如圖5所示。

圖5 基于吸收補償的迭代基線提取算法流程圖

4 基于吸收補償的迭代基線提取算法實驗驗證

為檢驗本文提出的基于吸收補償的迭代基線提取算法的有效性，本文通過虛擬模型機仿真和系統實驗兩種方式對該算法的進行驗證，將采用迭代基線提取方法計算的溫度與分段擬合法計算的溫度進行比較。

4.1 虛擬模型機仿真驗證

本文建立了一個TDLAS 的虛擬模型機，用來模擬兩個激光器激光發射、譜線吸收和探測器接收的過程。虛擬模型機模擬發射的激光波長為1392.805nm（7179.7524cm-1）附近的激光和1392.185nm（7182.9496cm-1）附近的激光。激光的光程L=100cm，模擬譜線吸收的環境參數為：T=800K，P=1atm，X=0.01。

在虛擬模型機中得到探測器檢測到的激光數據，根據數據進行溫度計算，基線提取采用傳統的分段擬合法和本文提出的迭代基線提取法兩種進行對比。采用分段擬合法計算的溫度值為842K，采用迭代基線提取法計算的溫度值為767K。圖6和圖7 分別為仿真實驗的迭代溫度結果圖和吸光度曲線圖。可以看出，相比于分段擬合法，采用迭代基線提取法計算得到的溫度誤差由5.25%降為4.13%，吸光度也更接近于真實的吸光度。

圖6 T=800K，P=1atm下迭代溫度結果

圖7 T=800K，P=1atm下吸光度比較

4.2 系統實驗驗證

在實驗室搭建了一套TDLAS 系統，其主要模塊分為：激光發射模塊、溫度控制與激光驅動模塊、調諧控制器模塊、光電探測模塊。激光發射模塊主要目的是發射激光，主要由DFB 激光器構成；溫度控制與激光驅動模塊是根據DFB 激光發射模塊的工作原理利用工作溫度和注入電流使激光器發射的激光處于中心波長的附近；調諧控制器模塊使用信號發生器生成驅動信號實現激光在一定范圍內的波長掃描；光電探測模塊由帶通濾光片、光學鏡頭、反向偏置電路、光電二極管前置放大電路組成，其目的是接收經過吸收的激光信號，同時減少接收信號中的干擾噪聲。圖8 是TDLAS 系統整體的方案圖，圖9是系統實物圖。

圖8 系統整體方案圖

利用上述TDLAS 系統在高溫馬弗爐中進行實驗。加熱爐中溫度T=873K，壓強P=1atm，光程L=230cm。對探測器采集的數據進行時間t-波數v變換、波數校準等預處理。利用分段擬合法和迭代基線提取法提取基線并進行溫度計算。

圖10 和圖11 為迭代溫度結果圖和吸光度曲線。從圖中可以看出，采用分段擬合法計算的溫度為668K，采用迭代基線提取法計算的溫度為715.8K，經過迭代之后溫度相比于分段擬合法更接近真實溫度值，誤差由23.5%降到18%，吸光度曲線也更接近真實值。

圖10 迭代溫度結果

圖11 迭代后吸光度對比圖

5 結語

為解決在爆炸場中由于譜線展寬使得基線提取誤差導致的溫度計算不準確的問題，本文利用HITRAN 數據庫的譜線展寬模型，提出了一種基于吸收補償的迭代基線提取算法，通過建立TDLAS虛擬模型機，利用仿真的方法在理論上驗證了迭代基線提取算法的有效性和收斂性，通過搭建TDLAS系統，進行激光發射接收實驗，對測量得到的數據進行溫度計算，證明所提迭代基線提取算法相較于傳統分段擬合法可以降低溫度計算的誤差。