基于頻域電磁法的未爆彈探測傳感器設計*

薄 瑞 張志杰 劉孝天

（中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 太原 030051）

1 引言

未爆彈（unexploded ordnance，UXO）是指在武裝沖突、軍事演習以及兵器在靶場實驗測試結束后仍遺留在某一地區的各種（未爆炸或被棄置的）爆炸性彈藥。其有效期通常達到數十年甚至上百年，用來制造這些武器的材料會隨著時間的推移而降解，意外爆炸的可能性也會增加［1］。為了避免接觸埋藏的未爆彈造成誤觸發，未爆彈探測多采用地球物理方法，如磁法、電磁法、探地雷達、微重力法、紅外等［2］。但無論使用什么方法或技術，未爆彈探測都是一個持續的過程，這意味著其在金錢、人力和時間方面可能都是十分昂貴的［3］。

基于電磁感應法數據質量和數量、可移植性和非干擾性，其可能是淺層地球物理勘探中最常用的方法［4］。而頻域電磁法采集時間和周期可控，有著更寬的激勵頻率范圍，可以獲得更多的目標信息，更準確地識別地下目標［5］。但其存在的最主要問題就是較強的一次場和較弱的二次場同時存在。

對于上述問題，許多早期的商用電磁探測傳感器采用接收線圈盡量遠離激勵線圈的幾何結構，因為主場會以距離立方的速度迅速衰減，如一種手持頻域電磁探測系統［6］。此外，該問題還可以通過特定的幾何線圈設計來解決，特別是激勵線圈與接收線圈位于同一位置的緊湊型探測器中［7］。比如經常使用的RX 梯度計（RX gradiometer configurations）［8～9］、TX 梯度計（“磁腔”）線圈設計（TX gradiometer coil designs）［4］等。單激勵單接收傳感器獲得的信息較少，而常用的單激勵多接收線圈多為陣列式，只能對磁場垂直分量進行測量。

而三分量的響應可以避免只分析垂直分量的局限性，提高目標解釋精度，獲得更多的目標信息［10］。所以本文使用解析解法和有限元仿真法，參考RX 梯度計消除一次場的方式，設計了一種可接收多個方向分量的單激勵多接收電磁傳感器。通過該傳感器實現了對未爆彈的探測與識別。

2 傳感器設計

由于矩形線圈的磁通密度不是軸對稱的，因此具有形狀效應。其對橫向偏移有更好的容忍度，易獲得較好的耦合性，高頻下對電導率的測量也表現出更好的性能，故將矩形線圈用于傳感器結構設計［11］。

若存在一個導電半空間，則激勵線圈與導電半空間之間區域的標量電位可以用wa0描述，wa0可以寫成兩個電位之和，一項是激勵線圈電流產生的初級電位was；另一項是導電半空間中感應渦流產生的次級電位wace。即wa0=was+wace。則如圖1所示的激勵線圈產生的總標量電位可表示為wast［12］。

圖1 矩形線圈示意圖

在圖1 所示矩形線圈周圍任取一個點P1(x1，y1，z1) ，然后取與其上下對稱的點P2(x1，y1，-z1)和左右對稱的點P3( -x1，y1，z1) ，根據式（1）可得P1與P2和P3處標量電位的比值為

所以P1與P2和P3處標量電位相等，即矩形線圈周圍磁場對稱分布。

此外還通過仿真證明了這一點，模擬了矩形線圈上下對稱和左右對稱的兩條截線L1 和L2 上的磁場分布，圖2 為仿真結果?？梢钥闯龃磐芏葘ΨQ分布。

圖2 L1和L2上的磁場分布

基于上述研究，我們分別選取了與激勵線圈垂直，共面和異面垂直的三個線圈Rx1，Rx2 和Rx3 作為接收線圈。激勵線圈Tx1和Tx2為大小完全相同的兩個矩形線圈，線圈中施加的激勵電流大小相同，方向相反。而在線圈的實際纏繞中，Tx1 和Tx2可以反向纏擾，使用同一激勵源，傳感器整體為單激勵多接收結構。電磁傳感器的整體結構如圖3所示。

圖3 電磁傳感器的整體結構

頻域電磁探測系統設計的關鍵是如何消除較大的一次場。而圖3 所示傳感器的三個接收線圈都可以與激勵線圈實現零耦合。以線圈Rx1為例，圖4 為穿過該線圈的磁通量。可以看出穿過線圈的磁場對稱分布，對稱軸r1 兩側的磁場方向相反，相互抵消后，有效地消除了一次場的影響。

圖4 穿過Rx1的磁場密度

3 傳感器尺寸優化

圖5 為傳感器與未爆彈的示意圖，激勵線圈和接收線圈Rx1、Rx2的長度相同，主要與探測系統的整體尺寸有關。需要研究的是激勵線圈的寬度W1，接收線圈Rx1的寬度W3和Rx2的寬度W2。

圖5 傳感器與未爆彈

3.1 激勵線圈優化

首先研究激勵線圈下方的磁場分布，以其中心（P1 點）正下方0～1m 處的磁通密度為例，圖6 為不同寬度W1 的仿真結果。可以看出，隨著W1 的減小，磁通密度變的越來越小。

圖6 P1點下方的磁通密度

若未爆彈位于P1 的正下方，隨著W1 的增加，未爆彈與接收線圈的距離D3 會變大。而P1 的下方是磁通密度Z 分量最大的地方，未爆彈位于此處時，接收線圈Rx2一般會出現峰值。

在仿真中令未爆彈始終位于P1的正下方，圖7為W1 變化對線圈Rx2 響應信號的影響，將不同深度的響應信號進行了歸一化處理?？梢钥闯?，當W1 超過一定的值時Rx2 的響應信號會減小。且未爆彈越淺，拐點對應的W1值越小。

圖7 W1變化對Rx2信號的影響

綜合考慮傳感器整體尺寸以及W1變化對磁場分布、Rx2 響應信號的影響，最終確定W1 為60cm。從圖6 可以看出，此時激勵線圈產生的磁場在不同深度的分布較為均衡。從圖7 可以看出，W1 選取60cm可以兼顧不同深度目標的探測效果。

3.2 接收線圈Rx1的優化

由于傳感器整體較大，電磁探測系統擬采用車載式，這意味著圖5 中所示的傳感器距離地面的距離D4 是固定的。而Rx1 的寬度W3 的增加會導致ΔZ 增加，目標與接收線圈的距離D3 也在增加，這不利于較深目標的探測。而W3 減小同樣會導致Rx1 接收信號減小，所以W3 的選取要綜合考慮系統尺寸和實際探測深度的需求。

在仿真中固定D4，研究W3 的變化對接收線圈信號的影響。圖8和圖9分別為目標位于不同深度時W3 變化對Rx1 和Rx2 的響應信號造成的影響?？梢钥?出當W3 大于35cm 時，W3 的變化對Rx1 接收信號造成影響變的十分微小，但Rx2的信號是單調減小的。所以綜合考慮將Rx1的寬度W3確定為30cm。

圖8 W3變化對Rx1響應信號的影響

圖9 W3變化對Rx2響應信號的影響

最終確定了激勵線圈的寬度W1 為60cm，接收線圈Rx1 的寬度W3 為30cm。而對于Rx2 的寬度，其主要與激勵線圈間距相關，最終選取40cm。所以接收線圈Rx3的長寬分別為30cm，40cm。

4 水平定位

考慮大部分未爆彈的形狀之后，在仿真中以橢球近似代替未爆彈。線圈采用優化后的尺寸，其余的仿真數據如表1所示。

表1 仿真參數

通過仿真研究了傳感器在未爆彈上方經過時的響應信號，圖10 和圖11 分別為未爆彈水平放置和旋轉40°時的接收線圈信號?？梢钥闯?，Rx1 響應曲線的峰值都是出現在未爆彈位于圖5 所示的P2 點下方時。Rx2 響應曲線的峰值出現在激勵線圈的中心附近，其絕對值相等但方向相反。

圖10 未爆彈水平放置接收線圈信號

圖11 未爆彈旋轉40°接收線圈信號

同時，目標水平放置時Rx3 的信號一直為0。這是由于目標產生的二次場不會影響Rx3，而當目標旋轉40°時Rx3 的響應就較為明顯。可以看出，通過三個接收線圈可以實現更加準確的水平定位。

5 未爆彈識別

未爆彈相對于干擾物有著較為顯著的特征，比如其都有著較大的長寬比。本文據此提出了一種未爆彈識別方法，同時還通過該方法對目標姿態進行大致的判斷。

對未爆彈進行水平定位之后，確定未爆彈位于傳感器中心正下方。將傳感器圍順時針旋轉180°，如圖12所示。研究接收線圈信號的變化。

圖12 傳感器旋轉

由于在仿真中固定未爆彈的赤道半徑R2 為10cm，改變其極半徑R1，圖13為線圈Rx1的響應信號?？梢钥闯?，當旋轉角度為90°時信號出現峰值，所以可以根據Rx1峰值判斷未爆彈的水平角度。

圖13 傳感器旋轉時Rx1的響應信號

將θ為0時的信號標注為L1，θ等于90時的信號標注為L2，從圖13 中還可以看出，當目標R1 與R2相等時，L2 與L1 的差值接近零。若R1 增大，即未爆彈長寬比增大時，L2與L1之間的差值也變大。

為了更直觀地表現這種趨勢，繪制了如圖14所示的曲線，橫坐標為R1 的長度，縱坐標為L2 和L1 的比值。可以看出，不同深度目標的變化趨勢相同，R1 越大，比值越大。而未爆彈的長軸和短軸比值都較大，故可據此對未爆彈和干擾物進行區分。

圖14 不同深度下L2/L1變化趨勢

綜上所述，通過該方法可以準確判斷未爆彈的水平角度。同時可以通過該信號對未爆彈與干擾物進行區分。

6 實驗測試

參考前文設計的傳感器，搭建了如圖15 所示的實驗平臺。其由包含一對激勵線圈和一個接收線圈的傳感器以及阻抗分析儀組成，其中兩個激勵線圈由一根銅線反向纏繞而成，分別使用接收線圈Rx1、Rx2 和Rx3 進行測量。激勵線圈的匝數為100，接收線圈的匝數都為10。線圈使用線徑為1mm 的漆包銅線，接收線圈繞制在開槽的尼龍板上，激勵線圈繞制在與尼龍版垂直的塑料棒上，激勵電壓1V，頻率為400kHz。圖16 為測試所用未爆彈及干擾物，將未爆彈N2在傳感器前方掃過，并將輸出信號進行帶通濾波處理。圖17 為其距離傳感器1.8m 時Rx1 的信號，雖然有明顯的雜波，但仍有明顯的響應信號。由于線圈通過手工繞制，所以實驗結果并未達到該傳感器結構的最佳效果。圖18為目標距離傳感器1m時Rx2的信號。

圖15 實驗平臺

圖16 未爆彈及干擾物

圖17 Rx1的響應信號

圖18 Rx2的響應信號

為了便于測量，通過目標旋轉來驗證未爆彈識別方法。圖19 為未爆彈N2 旋轉時線圈Rx1 的信號?？梢钥闯?，雖然手動旋轉對信號存在干擾，但旋轉到90°時Rx1 仍出現了峰值，符合仿真中的信號特點。

圖19 未爆彈N2旋轉響應信號

在實驗中分別測量圖16 所示目標豎直放置和旋轉90°時信號的差值ΔL，以此區分未爆彈與干擾物。其中NI～N5 與傳感器的距離為1m，而N6～N8的體積較小，距離為1m時信號幾乎沒有變化，所以它們的距離確定為0.3m。圖20 和圖21 分別為N1和N3 的響應信號，N3 開始轉動時會出現一個波峰，這可能是因為目標上下兩端存在較大差距，N4的信號與其相似。

圖20 N1的響應信號

圖21 N3的響應信號

表2 為圖16 中物體的ΔL 測量值，可以看出長寬比大的目標ΔL 更大，再參考上下不對稱的目標開始轉動時會出現一個波峰，因此可以通過該方法對未爆彈與干擾物進行一定的區分。

表2 探測目標的ΔL

7 結語

本文基于頻域電磁法設計了一種新型的單激勵多接收未爆彈探測傳感器，對傳感器線圈尺寸進行了優化，并基于該傳感器提出了一種未爆彈識別方法。搭建實驗平臺并進行測量，結果表明該傳感器對1.8m 深的目標有著顯著的響應信號，可以有效地區分未爆彈與其它干擾目標。