ROV推進器非線性控制研究*

閆忠鵬

（沈陽化工大學 沈陽 110000）

1 引言

海洋，不僅是人類文明的發祥地，而且蘊藏豐富的資源［1］。ROV 作為其中一種水下機器人，人們能通過它來進行水下作業，例如：海底探索、水下營救、海下工程修復等，它能完成深海環境中高負荷、高壓、高精度工作。而ROV 動力系統是整個機器人的核心，控制ROV運動的航速以及轉向［2］。水下電動推進器由電機、減速器、螺旋槳和導流罩以及控制電路組成，優點有動力轉換效率高、安裝便捷、維護方便、高集成度、適用廣泛等。而水下電動推進器的控制技術，一直是水下機器人更為重要的關鍵。本文研究水下推進器以直流電機調速參數為控制，工業上該控制系統一般控制方式多選取PID控制，PID 控制有著適用廣泛、算法簡單、控制性好、可靠性高等良好條件，多年來在控制領域依然占據重要位置。然而針對水下復雜環境和運動非線性變化，參數不能適時調整，自適應能力差，因此常規PID 控制作為調節器效果并不理想［3］。于是，本文設計提出一種非線性控制方法，加入模糊PID控制器，改善常規PID 的控制精度不足的問題，能夠實現PID 參數動態調整，并能夠對采集的信息進行實時優化，快速調整穩定系統，保證推進器轉速維持在設定的范圍中，以解決ROV 推進器電機調速系統的控制問題。

2 非線性控制系統設計

2.1 原理分析

PID，比例-積分-微分控制器，從誕生至今依舊廣泛運用于工業控制中。PID 控制器通過計算期望值與測量值之間的差值，并用比例（P）、積分（I）以及微分（D）三個參數來進行校正［4］。PID屬于線性控制算法，通過定義計算設定值與實際值之差有以下表達式：

e(t)=r(t)-y(t)

現實生活中，被控對象并非是線性時不變系統，對于常規的PID 只是一個線性控制器，然而模糊控制能解決被控對象的非線性問題，它結合PID控制能動態的調整參數。設計一個模糊PID 控制器，它通過模糊算法結合PID 算法，達到參數自整定的控制應用［5］。模糊PID 控制器主要通過PID 控制器、模糊控制器以及輸入輸出四個部分構成，通過模糊值來提高模糊控制器的穩定度［6～7］。基于ROV 推進器電機，模糊控制器輸入端以轉速誤差e以及誤差變化率ec為接口，按照模糊知識庫對PID參數Kp、Ki、Kd 三個參數在不同時間進行調整，使得推機器電機保持在良好的動態以及靜態的穩定下，最終獲得模糊PID控制器的結構如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器結構

2.2 控制器的設計

根據水下航行器模糊規則，水下航行器運動誤差和誤差變化率可以相互關聯以產生其它變量，即模糊PID控制器輸出Kp、Ki和Kd。

1）設定e（期望轉速與實際轉速值之差）以及ec（誤差變化率）為模糊控制器輸入值，選擇Kp、Ki、Kd為控制器的輸出端［8］。

2）將輸入以及輸出量模糊化處理，首先將輸入量e、ec 劃分為7 個模糊子集，分別為正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負小（NS）、負小（NM）、負大（NB）。同時將輸出量Kp、Ki、Kd 設定為相同的5 個模糊子集，對應的論域為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。根據專家經驗或者操作人員實踐，ROV 推進器電機一般選擇三角形隸屬度函數如下公式（以誤差e 為例）來作為誤差以及誤差變化率的隸屬度函數。這種函數的優點主要是結構簡單并且易于計算，而且在編程中也利于實現［9～10］。

3）模糊關系，通過模糊推理以及實驗數據，于是建立比例Kp 的模糊規則控制表如表1、Ki 模糊控制規則表2以及Kd模糊控制規則表3。當誤差e是正大、誤差變化率ec 是正大的時候，反向加大比例項KP 以增快調節來較小上升的時間；當誤差是正值時，誤差變化率是負數的時候，應當降低比例項以防超調的情況發生；當誤差是負大時以及誤差變化率是正時，需要增大比例量；當誤差以及誤差變化率都是正數時，需要減小比例項防止出現大的誤差［11～12］。

表1 Kp模糊控制規則表

表2 Ki模糊控制規則表

表3 Kd模糊控制規則表

3 系統建模

本文研究以ROV 推進器HPM153-1 型電動推進器為實驗對象，因此建立其數學模型。

1）ROV 推進器以無刷直流電機為主體，研究以推進器電機轉速調制，無刷直流電機無論換相機制多么復雜，電壓是控制電機轉速的主要因素，所以可建立以下推導：

公式定義：n 表示為電機轉速；Ud表示為電機額定的電壓；Id定義為電機額定的電流；Ra表示電樞電阻；公式中P電機為額定功率；ce為額定磁通下的電動勢系數。

接下來對電樞電流與電磁轉矩函數，電機的反電動勢與電機轉速，負載轉矩定義如下：

該公式參數定義：Te表示為電磁轉矩；Cm表示為轉矩系數；其中E 為電機的反電動勢。TL是負載轉矩；GD2是飛輪慣量（GD2=4gJ；J為轉動慣量）。

2）建立傳遞函數模型如下：

（3）電動勢與轉速的關系為

由此得到推進器電機系統傳遞函數如下：

完成對數學模型一系列推到，于是建立系統傳遞函數模型如圖2。

圖2 系統傳遞函數模型

4 基于Matlab非線性控制系統仿真

4.1 模糊控制器Matlab設計

當設計好模糊控制器后，通過Matlab軟件進行仿真實驗測試。模糊控制器采用Matlab 的模糊邏輯控制箱功能（Fuzzy）進行仿真操作。首先打開Matlab 軟件，在命令行輸入“fuzzy”，將自動彈出一個模糊控制器設計頁面FIS，然后添加三個輸入量、兩個輸出、選擇合適的隸屬度函數［13］。

其次點擊規則編輯器，按照第三節Kp，Ki，Kd的模糊控制規則表將其轉換成編輯器所用的關系語句，例如：

If（e is NB）and（ec is NB）then（Kp is PB）and（Ki is PB）and（Kd is PB）；

…（省47）

If（e is PB）and（ec is PS）then（Kp is NB）and（Ki is PB）and（Kd is PS）

4.2 控制系統仿真

本文研究以ROV 推進器HPM153-1 型電動推進器為實驗對象，旨在通過對ROV 推進器電機實施有效控制來提升ROV運動性能。

為了證實ROV 推進器電機控制方法的有效性，以Matlab-Simulink軟件為實驗平臺搭建非線性系統控制仿真模型，如圖3所示。

圖3 非線性控制系統模型

1）控制性能比較

仿真搭建好之后測試，首先設置仿真時間為0.3s，設定轉速為1.0Krpm，在單PID 控制環節設定參數p=6，i=0.4，d=0.8。PID與模糊PID仿真控制性能圖如圖4所示。

圖4 控制性能對比圖

2）抗干擾性能比較

為了測試該方法在出現干擾的情況下穩定性。在0.1s時刻加入一個階躍信號，將轉速驟升至1.2Krpm，如圖5所示。

圖5 抗干擾性能對比圖

由圖4和圖5可以直觀地看出，在推進器電機控制上模糊PID 控制時間明顯要短于單PID 控制，并且在0.1s 時刻加入干擾信號，常規單PID 控制轉速有所回落，而加了模糊控制明顯能抗干擾。綜上所訴，模糊PID 控制相比較于常規的PID 控制器，ROV 推進器電機轉速能更好地響應速度，動態性能優越，并且在超調量上能顯著的改善，使得該系統達到穩定的時間明顯要縮短，并且模糊PID 控制有比較好的抗干擾能力。

5 結語

ROV 對于探索海洋有著十分重要的意義，因此提升ROV 推進器的控制性能非常關鍵，而對于ROV 推進器轉速這一參數，本文提出設計這一非線性控制系統。其目的在于通過轉速控制將推進器分配輸出推力與實際輸出推力一一對應。

1）單PID 控制在遇到非線性、時變、耦合的被控對象時，出現了超調量大、不穩定、過渡時間較長的缺點，而對比來說模糊PID 控制能克服這一不足，控制效果明顯優于它。

2）通過建立ROV 電動推進器電機控制系統的PID 控制與模糊控制數學模型，使得推進器可以更好地適應復雜的水下環境，并且通過動態調整推進器電機轉速，改善了ROV 的運動情況，優化了ROV的適應性。

3）通過仿真軟件實驗可知ROV 電動推進器電機轉速控制響應曲線，對響應曲線分析，對控制對象有很好的調節，為推機器控制對象優化給予支持。