小學數學教學中培養學生獨立思考能力三策略

☉胡德文

思考是促使小學生實現深度數學學習的“靈丹妙藥”，而獨立思考則是讓學生的數學核心素養穩步提升的“錦囊妙計”。小學階段的學生心智尚未發展成熟，思維與認知的依賴性相對較強，這就使學生在實際的數學學習過程中往往難以擺脫對教師的依賴。長此以往，不但學生的數學學習效率會受到嚴重的負面影響，其自主學習習慣的養成與終身發展的實現也會被嚴重限制。因此，在當前的小學教育中，數學教師必須意識到自身對學生成長發展所起到的重要引導作用，應竭盡所能去探尋有效培養學生獨立思考能力的數學教學策略。

一、巧設生活話題，引導學生自愿思考

對依賴心理較強的小學生來說，獨立思考的難度相對較大。尤其是在思考邏輯性與嚴謹性突出的數學問題的過程中，獨立思考更是難上加難。如若在小學數學教學中，過于強硬地引導學生獨立思考數學問題，便會給學生帶去極為沉重的學習壓力，其思維也會出現粘滯、僵化問題［1］。因此，為有效規避這一情況的發生，小學數學教師就要從小學生的認知特點出發，從學生現實生活中選擇話題，讓學生聯系已有經驗展開自愿思考、積極思考，從而在夯實高效小學數學課堂基礎的同時，為學生獨立思考能力的形成做好鋪墊。

例如，在教學《長方體與正方體》這一課時，教師就可為學生提供生活中常見的飯盒與魔方，讓學生對以上兩個物品進行細致觀察，并鼓勵學生結合已知的長方形與正方形知識對長方體飯盒、正方體魔方展開圖形特點分析：

長方體飯盒由六個長方形組成，通過用尺測量可得出飯盒的上下、前后以及左右的長方形兩兩大小相同；通過數數可知，長方體飯盒一共有6 個面、12 條邊和8 個頂點。

正方體魔方由六個正方形組成，通過測量這六個正方形大小一致；通過數數，正方體魔方一共有6 個面、12 條邊和8 個頂點，與長方體飯盒一樣。

在學生對長方體飯盒與正方體魔方的圖形特點形成全面把握后，教師就可啟發學生探究分析長方體表面積與正方體表面積的計算公式，讓學生利用已知的四則混合運算與正方形、長方形面積計算公式進行推理：

長方體有六個長方形面，且上下、前后、左右的長方形大小相等。所以長方體的表面積公式是：

正方體有六個正方形面，六個正方形大小相等，所以，正方體的表面積公式是：

二、精編教學問題，促進學生學會思考

在素質教育所倡導的以生為本教學理念在義務教育階段中持續深化的今天，教師教學的主體作用被嚴重弱化。但即便如此，小學數學教師在學生學習、學生發展中所起到的引導作用卻始終被強調與關注。因此，為更好發揮教師的“領進門”重要作用，促進學生展開深度思考與有效思考，小學數學教師必須要通過創編有效教學問題的方式，將學生的好奇心與求知欲調動起來，促使學生展開主動思考、獨立思考［2］。

例如，在教學《四則運算》這一課時，小學數學教師就可將問題教學與層遞式教學結合起來，為學生設置由淺入深、由易到難的引導性教學問題，讓學生在問題的驅動下展開深入思考、實現有效的獨立思考。

【第一階段】只有加減法或乘除法的混合運算

（一）只有加減法的運算順序學習

利用多媒體設備展示“公交車”情境圖，并舉例：在始發站，88 路公交車上來16 名乘客，在第二站上來5 名乘客，下去3 名乘客，在第三站上來1 名乘客，下去4 名乘客。那么，88 路公交車上現在有多少名乘客？以此來為學生創設生活化的教學情境，調動學生思考探究問題的興趣，并鼓勵學生將自己的解題方法表述出來。

多數學生會采用分步列式的方法解題：

少部分學生會采用列綜合算式的方法解題：

在學生列式結束后，教師就可向學生提問：“同學們在列算式時是怎么想的？每一步代表的是什么意義？綜合算式與分步算式有什么不同？在計算這個綜合算式時應該先算什么？再算什么？表示的是什么意思？”讓學生在問題的驅動下對只有加減法的綜合算式的運算順序進行歸納與總結，即：只有加減法，要從左到右按順序計算。

（二）只有乘除法的運算順序學習

多媒體展示“蛋糕店”情境圖，并舉例：美心蛋糕店5 天送出565 單蛋糕，按照這個數量計算，美心蛋糕店10 天能夠送出多少單蛋糕？讓學生結合這一情境，利用乘除法進行解題。

多數學生會先用565 單蛋糕除以5 計算出一天送出幾單蛋糕，然后乘10：

少數學生會先用10 天除以5天再乘565 單蛋糕：

在學生列式結束后，教師就可鼓勵學生交流自己的解題思路，讓學生的思維在碰撞中得到活躍。在此之后，教師再向學生提問：“乘除法綜合算式的運算順序是什么？”讓學生進行充分思考，主動遷移運用加減法綜合算式的運算順序，得出：只有加減法或乘除法，都要從左到右按順序計算。

【第二階段】加減乘除的混合運算

例題1：《十萬個為什么》是小麗最喜歡的書，一共有120 頁，小麗一天看20 頁，看了4 天，還有多少頁沒看完？

例題2：英語老師在上周日出門，在路邊看到賣水果的，買了一個柚子花掉12 元，用30 元買了6 個火龍果，一個火龍果比一個柚子便宜多少錢？

讓學生根據問題以小組合作的形式列算式：

例題1 算式：120－20×4 ＝

例題2 算式：12－30÷6 ＝

在學生通過合作列出加減乘除混合運算的綜合算式后，教師便可見縫插針地向學生提問：“加減乘除混合運算的綜合算式怎么計算？以上兩個算式的計算結果是什么？加減乘除混合運算綜合算式的運算順序是什么？”以問題驅動學生進行思考與探究，讓學生通過合作探討與溝通交流的方式總結歸納出加減乘除四則混合運算的順序：先乘除，后加減［3］。

【第三階段】有括號的加減乘除混合運算

例題3：小亮的爸爸帶著全家去農家樂過周末。在摘草莓環節中，小亮的爸爸摘了60 顆，小亮的媽媽摘了46 顆，小亮摘了24 顆，小亮的弟弟摘了18 顆。那么回家后，小亮一家人平均每人能夠分到多少顆草莓？

學生在這之前沒有接觸過帶括號的數學計算，在嘗試列此題的算式時，很難實現正確列式。對此，小學數學教師就可發揮自身的引導作用，為學生展示括號在數學運算中的各種應用。讓學生從中獲得啟發，從而實現正確列式：

在這之后，教師便可鼓勵學生試著用自己總結歸納出的只有加減法或乘除法綜合算式的運算順序與加減乘除混合運算綜合算式的運算順序對上述帶括號的加減乘除混合運算綜合算式的結果進行計算，從而得出：

為讓學生對帶括號的四則混合運算綜合算式的運算順序形成更好的認識與把握，教師還可在學生正確計算上述綜合算式結果后，及時為學生出示與四則混合有關的計算練習題，讓學生通過自主計算、合作探究、主動探索的方式發現帶括號的四則混合運算綜合算式題的運算順序規律，即：計算有括號的加減乘除混合運算綜合算式要先算括號內的，再算乘除，最后算加減。

四則混合運算是小學數學教學中的重難點，對學生的邏輯思維與認知能力有較高的要求，且在四則混合運算中，幾種運算的運算順序相似但又有區別，學生在學習這部分知識內容時，常會出現知識點混淆的問題。因此，為有效杜絕學生這一問題的發生，為小學生后續的數學學習夯實基礎，小學數學教師就可在學生對以上三種情況的綜合算式運算順序形成一定掌握與理解后，向學生滲透分類討論數學思想，引導學生進行四則混合運算順序的歸納（表1），以此來有效梳理學生的數學思路，讓學生的思維更有條理、更有邏輯。

三、鼓勵質疑批判，塑造良好思考習慣

小學生獨立思考能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要良好思考環境、正確問題引導的加持與輔助［4］。因此，為讓學生實現從低階思維到高階思維的有效過渡。身為學生學習引導者、學生發展促進者的小學數學教師就要盡可能滿足學生的需求，為學生積極營造民主、自由、寬松的學習環境，提供獨立思考、深度思考的必要條件，并要鼓勵學生在學習過程中進行質疑與批判，以此來有效增強學生思考的深度與廣度，促進學生深度數學學習的實現。

例如，在教學《三角形》這一節內容時，教師就可在學生初步掌握與理解由三個邊組成，有三個角的圖形是三角形后，依據小學數學教材向學生提問：“課本中說三角形的任意兩條邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。你們認為這一定是正確的嗎？你們有不同的看法或意見嗎？”以問題驅使學生展開對數學知識的質疑與探究。在此基礎上，教師就可根據學生的學習水平與能力對學生進行均衡分組，讓學生對銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形三種三角形的三邊關系展開質疑，批判式地探究學習。

首先，銳角三角形三邊關系的探究。讓學生動手繪制一個銳角三角形ABC（圖1），并用尺子測量AB、BC、AC 三條線段的長度，以表格的方式進行銳角三角形三邊長度的比較，從而在有效厘清學生學習思路的同時，深化學生對“三角形的任意兩條邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”這一三角形特點的認識。

圖1 銳角三角形ABC

其次，鈍角三角形三邊關系的探究。讓學生動手測量生活中各種常見的鈍角三角形物品，如紅領巾、晾衣架等等，并展開三條邊長的比較與分析，促使學生在動手實踐中實現對三角形特點的全面掌握。

最后，直角三角形三邊關系的探究。讓學生觀察直角三角板，以三角板上的刻度為標準，對直角三角形三條邊長進行比較與探究。

總而言之，小學的啟蒙教育對學生的成長發展所起到的重要奠基作用是有目共睹的。在小學數學教學中，加強對學生獨立思考能力的培養鍛煉，更有助于學生良好自學能力、終身學習意識的養成。因此，身為一名優秀的小學數學教師，必須高度重視對學生獨立思考能力的培養，要靈活運用多種教學策略與方法為學生的獨立思考打造優越環境、提供必要條件，讓學生通過多思、深思、勤思參透數學知識，發展數學核心素養。