基于計算思維的《火柴數字問題》學習支架設計與應用

宋煦

摘要：在高中信息技術教學中，教師應當為學生提供適當的學習支架，并將支架設計應用到課堂實踐中。本文以教材中的主題為例，討論了學習支架在信息技術實際教學中的應用場景，以期為一線教學實踐中學習支架的應用提供新的思路和方法。

關鍵詞：學習支架；計算思維；信息技術；火柴數字問題

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）11-0040-04

《普通高中信息技術課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出，要培育以學生學習為中心的教學關系，在問題解決過程中提升核心素養，發展計算思維。但在教學實踐過程中，由于信息技術學科信息量大、綜合性強、知識更新換代快[1]，教師往往對學生提出的探究任務難度過高，超出學生自身發展水平與解決問題的能力。為提升信息技術課堂效率，培養學生使用計算科學解決實際問題的思維與能力，教師必須著眼于學生的最近發展區，在探究性任務中為學生提供適當的支持與幫助，從而調動學生自主學習與思考的積極性，發揮其潛能，引導學生在現有水平上進一步提升。

計算思維與學習支架的內涵與研究價值

1.計算思維

計算思維是一種以計算科學為核心，運用計算科學的基本概念進行問題求解、系統設計和行為理解的涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。[2]

2.學習支架

學習支架一詞起源于維果斯基的“最近發展區理論”，其內涵是，教育者對學習者提供即時支持，以促進學習者有意義地參與問題解決并獲得技能，在逐步撤去支架的過程中，將管理學習的任務逐漸由教育者轉移給學習者本人。[3]閆寒冰教授將學習支架的表現形式分為問題、圖表、建議、范例四類。[4]

3.研究價值

在高中信息技術教學活動中，教師可以通過學習支架為學生提供自主探索的支持，使學生在面對復雜問題時能夠從自身實際水平出發，利用教師給予的幫助和支持將問題進行逐步拆解與分析，從而真正成為問題的發現者與解決者，進一步發展計算思維。

基于計算思維的學習支架設計與實踐

下面，筆者以《可以復用的代碼》一節中的《火柴數字問題》為例，圍繞分類標準設計相應的學習支架，并談談如何引導學生從問題情境出發，發展計算思維。

1.提出問題，架設計算思維環境

問題式支架是教學過程中最常見的一類支架，是教師在學生無法獨立解決問題時提出的引導性問題，這些問題可以幫助學生進一步構建完整的知識體系，養成抽象與分解綜合問題的計算思維方式。

高中信息技術《必修1 數據與計算》中的《可以復用的代碼》一節提出了這樣一個火柴數字問題：“用火柴棒分別擺出‘0～9十個數字，請列出用6根火柴棒能擺出的所有數字，要求火柴全部用完（如圖1）。”這個問題作為第二單元“編程計算”的總結與拓展，是一個比較復雜的綜合性問題。高一學生接觸Python編程的時間不長，雖然已經基本掌握了Python語言的基本語法與結構，但利用編程知識分析與解決問題的能力還有所欠缺，面對此類綜合問題時往往無法拆解與分析題目含義。因此，教師可以適時提供問題式學習支架，幫助學生將綜合問題分解成一個個小問題，以激發學生探索欲望。

在分析與拆分火柴數字問題時，教師可以先從學生能夠獨立解決的問題入手，提出一個簡單的子問題：“用火柴棒擺出‘0～9十個數字，分別需要多少根火柴？”該問題只需觀察題目圖示便可輕松回答。在第一個問題的基礎上教師可以進一步提問：“是否可以列舉5個能用6根火柴擺出的數字？用6根火柴能擺出的最大數字是多少？”這兩個子問題是解決問題的關鍵。在思考這兩個問題的過程中，學生會發現，6根火柴不只可以擺放“0”“6”等個位數，也可以擺放“14”“41”等兩位數，從而理解6根火柴可以擺放的數字大小是由該數字的位數決定的。因此，6根火柴能擺出的最大數字是三位數“111”。在解決前三個問題后，學生已經初步具有了分類討論的思想，可以更快地思考出最后一個問題：“個位數、兩位數、三位數所需要的火柴數量分別怎樣計算？”

在學生思考與分析過程中，教師將四個問題逐步呈現給學生，在學生原有認知基礎上幫助學生進一步整合知識結構，拆分綜合問題，為學生養成“自頂向下，逐步細化”的計算思維提供環境。

2.巧用圖表，支持計算思維活動

圖表式支架在信息技術課堂中通常以表格、圖片與流程圖的方式呈現，這一類支架能夠以可視化的方式對信息進行描述和呈現，有助于學生更清晰地記錄與展示思維活動，理解計算機編程的工作原理。

火柴數字問題的第四個子問題需要學生計算個位數、兩位數、三位數所需要的火柴數量，結合之前學過的列表的相關知識，學生可以首先寫出一個存放不同數字所需火柴數量的列表list，list=[6，2，5，5，4，5，6，3，7，6]，其中元素對應的索引號為“0～9”。計算任意一個數字n所需火柴數，只需將該數字的每一位依次拆分出來，并從list中查找到相應的火柴數量并進行相加即可。這一過程比較復雜，需要拆分、查找、相加三個步驟，因此，教師可以提供表格式學習支架（如下表），將每種情況與每個步驟一一列舉，使學生在完成表格的過程中更加清晰地理解分類討論的思想。

在分別解決四個子問題后，學生已經初步具有解決火柴數字問題的思路，但如何用程序語言準確描述這一過程還是一大挑戰。為了幫助學生簡化過程、抽象算法，教師可以提供算法流程圖作為學生學習復雜程序的支架（如下頁圖2）。相較于自然語言，流程圖更加接近程序語言的表述方式，能夠幫助學生把抽象思維具體化，形成完整的結構系統，使學生抽象思維與建模能力得到鍛煉。

程序語言的語法和結構區別于日常生活中使用的語言，如何使學生建立起自然語言與程序語言之間的聯系，更好地理解計算機程序的語言方式與工作原理，需要教師提供更為清晰明確的引導。使用圖表的形式將知識結構系統化與可視化，能夠拓展學生分析問題的思路，為思維的創造提供空間。

3.適時建議，轉變計算思維方式

建議式支架是問題的陳述性轉化，是教師對學生做出的提示與說明。在學生自主學習任務開始前，適時的建議為學生提供了方向與指引，讓學生在自我探索的過程中有規可循。

數字火柴問題的Python程序采用“分支+循環”結構：循環結構將可能符合6根火柴的數字一一列舉；分支結構根據數字的位數進行分類，分別討論不同位數數字所需要的火柴數量（如圖3）。這種程序結構簡單易懂，但語句上較為冗余。當用到的火柴數量增加到10及更多時，需要5個以上的if分支。

在學生調試運行程序的過程中，教師可以適當提供建議式支架，提出將題目中所用到的6根火柴改為10根，讓學生在原有程序上進行更改，解決火柴數字問題的進階版。學生在操作實驗中會發現，更改后的程序循環范圍由“0～111”擴展到“0～11111”，需要分類計算的數字范圍也從三位數增加到五位數。這一改變增加了許多重復的工作，教師可以帶領學生回顧Python的三大基本結構，建議學生使用循環結構，利用n//10和n%10語句的重復，依次將多位數的最后一位數字取出并去除（如圖4），從而提高程序效率。

當需求發生變化時，往往需要轉變思路以適應新變化，建議式支架的應用就是面對變化時給學生以提示，保證學生在正確的道路上前進，在具體問題探究解決中實現思維的轉變與進階。

4.提供范例，完善計算思維架構

范例式支架與建議式支架? ? ? ? ? ? ? ? 類似，旨在幫助學生找到正確的前進方向。教師提供的范例應包含最典型、最重要的步驟與成果，將其作為學生實踐的參考依據。編程教學中的范例多為完整的程序段落，能夠彌補學生思路中的漏洞，糾正學生語法與書寫錯誤。此類支架主要出現在教學評價環節，能夠適應不同基礎的學生的學習需求，是實際教學中使用頻率較高的一類學習支架。

在火柴數字問題的最終程序中，學生通過兩次循環提升了程序的可用性。但在利用循環結構計算某個數字需要的火柴數量時，while語句條件設置的問題，會導致將所用火柴數量改回6時，運行結果丟失n=0的情況（如上頁圖5）。為了彌補這一漏洞，需要學生在while循環結構之外再添加一個判斷分支。在程序調試過程中，學生能夠自行發現這一漏洞，但他們現有的編程知識基礎不足以支持對程序進行進一步的優化與完善，教師可以將完善后的程序進行廣播展示（如圖6），為學生提供學習范例。

信息技術教師通常會在網頁設計與媒體編輯等課程中應用范例式學習支架，此類課程中的支架雖然能夠促進學生的發展，但也在一定程度上限制了學生思維的發散。而在程序設計類課程中的算法有優劣之分，在探究最優算法時提供學習范例，不僅可以彌補學生知識與思維的漏洞，還有助于提升和培養學生的大局觀，進一步健全與完善計算思維架構。

結束語

本文以教材中的主題為例，討論與總結了信息技術課堂中提問、圖表、建議、范例四類學習支架在實際教學中的應用場景，希望能為一線教學實踐中學習支架的應用提供新的思路和方法。筆者認為，為提升學生在信息技術課堂的積極性，培養學生自主學習能力和計算思維，教師應為高中學生提供適當的學習支架，并將支架設計應用到課堂教學實踐中，培養學生的計算思維，讓學生在課堂上進行不斷總結，從而提高高中信息技術課堂教學質量。[5]

參考文獻：

[1]陶玲莉.例談學習支架在高中信息技術教學中的應用[J].中國信息技術教育，2010（18）：82-83.

[2]周以真.計算思維[C].新觀點新學說學術沙龍文集7：教育創新與創新人才培養，2007：122-127.

[3]邱岑岑.學習支架研究綜述[J].教育科學：全文版，2017（11）.

[4]閆寒冰.信息化教學的學習支架研究[J].信息技術教育研究，2003（02）：18-21.

[5]劉輝.高中信息技術支架式教學研究[J].課堂內外（高中教研），2021（20）：135.