CAPM模型在企業估值中折現率的確定

任奎穆

摘 要：在運用收益法進行企業價值評估時，折現率細微的變動也會引起評估值的巨大偏差。因此，采用合適的折現率模型對企業價值評估顯得極其重要。資本資產定價模型在企業股權資產估值中廣泛運用，國內大部分研究采用參數測算確定模型，而模型中的各個參數需要結合市場實際進行測定，只有測定這些參數才能通過CAPM模型得出折現率，進而完成對企業價值的評估。本文研究總結了CAPM模型參數的部分測定方法，以期能夠在評估實務中得以運用。

關鍵詞：CAPM模型；企業價值評估；折現率；參數測定

引言：資本資產定價模型是威廉·夏普等人于1970年在馬科維茨的資產組合理論上研究得出的，主要體現了預期收益率和風險資產之間的關系。國內大部分學者采用參數測算來確定CAPM模型，進而研究相關企業的估值。

關于整體參數的測算，高波（2003）提出企業估值的折現率應該在行業平均凈資產收益率的基礎上，通過對企業的經營風險、財務風險與行業的經營風險、財務風險的比較來進行調整確定。胡曉明、馮軍（2014）基于CAPM 模型，以2010年年底為評估基準日，測定了模型中各個參數，得出滬深300在市場風險溢價指數中具有最高的穩定性，并采用因子分析法對企業特有風險系數進行調整，得出四類風險因子對企業個別風險的貢獻。崔勁、豁秋菊（2017）以CAPM模型為研究對象，對無風險收益率及市場風險溢價的研究，得出選擇10～15年國債利率作為無風險利率更適合中國市場，將美國的市場風險溢價調整至中國的市場風險溢價更為合理的結論。

關于無風險利率的測算，宋健（2004）提出國債利率、銀行間拆借利率和債券回購利率缺乏無風險特征，應該采用三個月整存整取的居民儲蓄利率作為無風險利率。王川（2012）探討了無風險利率與預期通貨膨脹率的關系，比較分析了到期收益率與即期收益率，提出無風險利率應該選擇記賬式國債利率。徐思琦（2014）利用2011年10月至2012年4月間股指期貨市場的無風險利率和候選利率的時間序列對候選利率進行相關性檢驗和基礎性檢驗，得出SHIBOR 最適合做無風險利率。

關于Beta系數的測算，黃憲（2007）以2004年-2006年的中興通訊股票收益情況，通過測算該股票與市場組合的協方差得到Beta值，進而得出該股票的必要收益率。陳蕾、王敬琦（2016）以2005年-2014年為樣本周期，以5個周期性行業板塊收益率及市場平均收益率的周數據和月數據為研究樣本進行實證分析，得出時間要素設定差異會顯著影響 Beta 系數穩定性，謹慎設定時間要素有利于提高 Beta 系數穩定性。王殷（2019）通過對Beta 系數的研究背景、研究意義、相關理論以及計算的研究，選取了五家房地產上市股票，計算出它們的Beta 系數，進而分析其股票價格隨市場股價的變動程度。

關于市場風險溢價的測算，張勇、李定球（2020）利用2010年-2019年滬深股市的交易價格，基于CAPM模型測算了市場風險溢價的幾何平均值，并進行移動平均，得到了我國2019年中國市場風險溢價。李永剛（2022）整理分析現有風險溢價的計算方法，對其優缺點進行了分析，以2004年-2013年工商銀行的股票ERP為例，并探索了一種改進市場風險溢價計算的新方式。張懿、趙林（2022）基于 ERP 的定義和測算原理，分析ERP測算遵循的原則和測算中關鍵參數的選取標準及方式，并以指數成分股測算法為示例，對 ERP 進行測算。

關于企業特有風險系數的計算，胡曉明、程偉杰（2021）以營創三證為例，選取255家化工企業為樣本，選擇企業規模、盈利能力、財務杠桿、創新投入以及業務集中度指標，運用因子分析完善了企業特有風險的測算，得出了更接近于該案例實際成交的對價。唐旭君、陳雪穎（2021）以阿里巴巴紐交所上市為例，分析了處理匯率轉換的三種方法和處理國家風險的兩種思路，提出兩國貨幣的遠期匯率等估值假設要保持一致性，以免發生估值方法的邏輯性錯誤。

一、折現率簡介

折現率是未來各個時期的收益基于現在市場情況折算成現值的比率，即將企業經營產生的預期收益折算成現值，用以反映企業未來的經營狀況與其現時價值的關系。

折現率的出現是由于人們注意到了貨幣的時間價值，英國經濟學家威廉·配第于17世紀提出了因暫時放棄貨幣的使用權而獲得的報酬作為利息報酬，確立了貨幣的時間價值理論。

由于出借的貨幣資金在投資或生產的過程中隨著時間推移而產生了增值，這部分增值就是貨幣的時間價值。因此借貸雙方約定未來以一定的比率來劃分這部分增值，此外這部分增值與資金數量和使用期限呈相關關系。為了確定未來這部分增值的現在價值，通常用折現率將未來的現金流量按照復利折算成現值。

英國經濟學家約翰·洛克則認為利息是投資者因承擔了風險而得到的報酬，而報酬的多少應與所承擔風險的大小相匹配。而這部分風險報酬是投資人根據投入資金所產生的機會成本與所承擔的風險而要求的投資報酬，其比率為投資報酬率。這一學說也是折現率相關理論的重要組成。

隨著投資組合理論的提出，人們能夠理解并權衡風險和收益之間的關系，即收益越大，面臨的風險也就越大。雖然該理論提出增加投資組合中資產的種類可以降低資產組合的風險，但其中的投資收益仍是單項資產的加權平均值。因此，一項資產最佳的風險度量，是其收益率變化對市場投資組合的收益率變化的敏感程度，即一項資產對投資組合風險的貢獻度。

二、折現率的確定原則

1.折現率必須高于無風險報酬率

無風險報酬率通常以國債利率作為參考，是投資者決定是否進行投資的最低利率。折現率中高于無風險報酬率的部分即為風險報酬率。在市場經濟中，投資者進行投資都希望獲得更高的投資收益率，來對沖一定的風險損失，因此，折現率必須高于無風險報酬率。

2.折現率應體現投資報酬率

在市場經濟中，每項投資的機會成本應該低于該項投資的回報。投資收益率與投資風險成正比，風險越大，期望收益越高；風險越小，期望收益越低。因此，在進行資產評估時，折現率應充分體現投資報酬率。

3.折現率與預期投資收益額的計算口徑相匹配

在評估實務中，預期收益額可以采用不同的計算口徑來適用于不同的評估目的，如采用凈現金、凈利潤流量等。在運用收益法時，收益額與計算折現率所使用的收益額之間結構與口徑上的匹配和協調，以保證結果合理且有意義。評估實務中，一般應采用名義無風險利率及含有通脹的現金流量進行價值測算。

4.折現率應考慮通貨膨脹因素

由于預測現金流量是未來的流量，因此，折現率內各指標也應反映未來的風險水平，折現率應該體現通貨膨脹造成的貶值。根據預測未來現金流量是否包含通貨膨脹的影響，折現率也應該考慮通貨膨脹率與否，以保證測算的準確。值得注意的是，這里的通貨膨脹率是預期未來的通貨膨脹率，而非歷史的通貨膨脹率，歷史通貨膨脹率可以作為預期通貨膨脹率的重要參考。

三、資本資產定價模型簡介

資本資產定價模型在數學模型基礎上將風險和收益線性的表示，風險資產的收益等于無風險資產收益加上風險資產收益，系統性風險以貝塔值表示市場整體風險的波動帶給單個資產的影響，揭示了高收益伴隨高風險的理論事實。

該模型應用于企業價值評估時，測定股權資產的折現率需要考慮企業經營情況等非市場因素，因此，需要增加企業特有風險系數來進行調整，確保折現率的準確性。

資本資產定價模型：

Re = Rf + β×（Rm-Rf）+Rs

其中，Re——股權資本成本；Rf——無風險報酬率；β—企業風險系數；Rm——市場預期報酬率；Rs——企業特有風險調整系數。

由于CAPM是基于諸多理想假設條件下，運用數理經濟模型推導的理想化模型，因此，其參數測算需要適用市場經濟，貼近實務操作。

四、相關參數的確定

1.無風險報酬率的確定

無風險報酬率是投資無風險資產時所獲得的投資回報率，表示投資不可能產生風險損失，而且能夠獲得資本的時間價值補償。

如果一項資產屬于無風險資產，必須保證能夠按時足額收回，這就需要強大的信用作為保證，而國債由中央政府發行，因此，國債成為無風險資產，國債利率自然也是無風險利率。此外，通常名義的無風險收益率包含通貨膨脹率，所以使用無風險收益率估值時，預測現金流也應該合理預測通貨膨脹的影響。

評估實務中，根據評估基準日和企業預測收益期，選擇相匹配的中長期國債到期收益率。通常采用由中央國債登記結算公司（CCDC）提供的截至評估基準日的中國國債收益率曲線，取得國債市場上剩余年限為10年國債的到期年收益率，將其作為無風險報酬率。或者根據Wind等金融數據庫的資料，確定評估基準日期，選擇距離到期日10年的我國國債。其中，記賬式國債可上市流通，流動性風險較低。因此，選取記賬式國債利率代表無風險利率較為適宜，通過計算各個國債的算術平均數來測算基準日的無風險收益率。

2.Beta系數的確定

Beta系數是衡量一種證券或者一個投資組合相對于市場總體波動性的指標，反映了單個證券或投資組合的風險程度以及單個證券或投資組合和總體市場系統風險的關聯程度。因此，只有上市公司的股票才會有Beta系數，而非上市公司由于其股票不能在市場上交易，無法探究公司股票波動率與股市整體波動率之間是否存在線性關系。

其中， ：一定時期內股票收益率與市場收益率的協方差； ：一定時期內市場收益率的方差。

評估實務中，上市公司的Beta系數一般選取該股票在評估基準日前五年每周的收益率和相匹配的市場收益率，通過大樣本數據回歸分析獲得，也可以直接通過專業的數據庫查詢。

非上市公司的貝塔系數可以根據可比上市公司貝塔系數進行調整，即通過選取可比上市公司的Beta系數進行轉換計算，間接對被評估企業的Beta系數做出估計。

● 從專業數據庫中尋找多家同行業可比上市公司的β系數，同行業公司經營風險相近，一定程度上消除了因經營風險不同造成的β系數差異。

● 卸杠桿。按照資本結構將可比公司的杠桿β轉為無杠桿β。

● 計算可比公司無杠桿β的平均值或中位數，作為標的公司無杠桿β的參考值。

● 加杠桿。運用無杠桿β和標的企業杠桿水平，按照非上市公司的資本結構計算標的企業杠桿β。

3.市場預期報酬率的確定

市場預期報酬率是指市場組合的純利潤與使用的平均資本產生的比例。通常通過對過去某一期間內已經實現的市場報酬率求平均值，并以該結果表示對未來預期報酬率的預測。

在測算市場整體收益率Rm時，標的指標的選取會影響其測算值。評估實務中，通常選取市場指數如上證指數、滬深300等來反映市場收益率。同時，采用和beta系數相同的時間間隔和期間長度，來保證測算結果的準確性。因為幾何平均收益率能更好地反映股權資產收益率的長期趨勢，故采用幾何平均收益率的算術平均值作為股權資產的風險收益率。

或者通過對成熟市場的收益率進行調整來確定新興市場的收益率。該方法認為，中國股市的成熟程度低于發達國家，其波動率遠遠高于發達國家。因此，不能直接利用國內股市的歷史數據來測算市場預期報酬率，而是選擇成熟的資本市場收益率加上由于國別的不同所產生的國家收益率來進行測定。美國作為發達國家的代表，實務界通常選擇美國資本市場作為成熟市場，常選用標普500指數作為指標，所以選擇通過美國市場預期收益率調整得到中國市場預期收益率是相對合理的。

4.企業特有風險調整系數

企業特有風險調整系數是指被評估企業與可比上市公司在企業規模、經營管理水平、風險控制能力等方面存在差異而需要調整的個別風險，因此在學術研究中，通常以上述相關指標構建因子模型測定該系數。CAPM模型假設這類風險可以通過變更資產的投資組合而被規避，但當采用 CAPM 模型估算單一資產的投資風險溢價時，這種非系統風險將無法消除，需要添加企業特有調整系數來進行調整估算。雖然經過了財務杠桿貝塔系數的調整，但不同企業的貝塔系數還受到業務類型、發展階段、行業地位等其他難以量化的因素影響。

評估實務中，出于對時間和成本的考慮，企業特有風險調整系數難以定量分析研究，主要依賴于評估師對該風險的主觀判斷。通常在標準的資本資產定價模型的基礎上，根據比較其與可比公司之間的差異加上或減去企業個別風險調整系數。

五、研究總結

折現率的確定作為收益法在企業價值評估中的重要一環，對企業估值的準確與否有著重要的影響，合理地確定折現率是完成企業估值的關鍵一步，而CAPM模型在股權類資產測算中具有適用性，因此，基于CAPM模型測定出來的折現率能夠很好地符合企業價值評估的需要。

在評估實務中，關于CAPM模型的參數測算已經形成了一套固定的遵循模式，但其合理性仍需要探討。其中，關于無風險利率，國內學者的爭論主要集中在選擇哪一種國債及其期限長短和是否需要包含通貨膨脹率。對于Beta系數，主要是非上市公司難以測算數值，尤其是并購案中通常由上市公司并購非上市公司。對市場預期收益率的探討，主要包括股票指數的選擇、國內股票市場波動性大、能否完全體現市場的收益率。企業特有風險調整系數確定的難點主要在于缺乏理論支持和技術路徑，難以根據企業既有的信息去定量分析測算出結果。同時，對于整體模型參數的測算中，需要保證各個參數對于企業未來預期經營的期限、收益口徑和是否包含通貨膨脹率等測算符合一致。

雖然理論界對CAPM模型是否完全適用于我國的股票市場還存在一定爭議，此外還有許多針對CAPM模型的修正研究提出，但CAPM模型在投資和估值領域仍得到了廣泛的應用，在非特殊研究條件下，仍具有普適性。同時，關于CAPM模型的參數測定，國內評估業協會目前還沒有設定行業標準和指南，主要依賴于各家評估機構和評估師基于歷史經驗和過往案例進行參數測定，尤其是企業特有風險系數。因此，評估實務中應該十分重視折現率相關參數的測定，保證折現率的科學合理，進而確保評估值在合理范圍內。

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