分布式驅動電動汽車四輪轉向與橫擺力矩集成控制研究

李 剛,張 興, 盧麗霞

(遼寧工業大學 汽車與交通工程學院, 遼寧 錦州 121001)

0 引言

分布式驅動電動汽車由四輪內的輪轂電機直接驅動車輛,與傳統內燃機汽車相比,動力傳遞效率更高、電機響應速度更快、布置方式更簡單[1]。通過對四輪的驅動電機力矩獨立控制實現車輛的穩定性控制,而車輛的穩定性決定著車輛安全性[2],因此有必要對分布式驅動電動汽車的穩定性控制進行研究。

分布式驅動電動汽車穩定性控制是國內外研究的熱點方向之一。Wang等[3]基于模糊控制理論設計了四輪轉向與橫擺力矩協同控制器,解決了四輪轉向分布式驅動車輛在高速行駛時的穩定性問題。Peng等[4]基于底層控制器提出一種新的優化分配算法,該算法以輪胎穩定裕度與能量效率為控制目標來分配四輪力矩。Liang等[5]利用帕雷托最優理論實現AFS與DYC協同控制,該控制策略減少了駕駛員在駕駛過程中的工作負荷,保證了車輛行駛穩定性。李勝琴等[6]將質心側偏角與橫擺角速度偏差作為控制目標,基于積分滑膜控制與線性滑膜控制原理控制輪轂電機的輸出力矩,實現了對分布式驅動電動汽車的橫擺穩定性控制的目標。張新鋒等[7]采用差動制動與平均分配方法將計算得到的附加橫擺力矩進行分配,提高了車輛的軌跡保持能力與行駛穩定性。劉志強等[8]基于可拓理論和滑膜控制理論,對各個參數控制的權重進行協調,優化分配4個車輪的驅動力矩,從而實現了改善車輛穩定性的預期目標。馮沖等[9]提出了一種偽逆控制分配策略,控制器無需獲得車輛當前行駛狀態信息,通過采集加速踏板信息與轉向盤轉角信息即可實現對四輪力矩與四輪轉角的控制。

上述研究成果為分布式驅動電動汽車穩定性控制研究提供了重要參考。以分布式驅動電動汽車為研究對象,本文中提出了一種四輪轉向與橫擺力矩集成的控制策略,控制策略的有效性通過仿真實驗得到驗證。

1 2自由度車輛參考模型

車輛控制參考模型要對車輛的動力學響應進行準確描述,還要保證算法的實時性,選用2自由度車輛模型作為參考模型[10],如圖1所示。

圖1 2自由度車輛模型示意圖

建立2自由度車輛動力學方程:

(1)

期望橫擺角速度的計算:

(2)

對于期望橫擺角速度影響較大的是車速和路面附著條件[11]。受到路面附著情況限制時的期望橫擺角速度為:

(3)

式中:μ、g、γmax分別表示路面附著系數、重力加速度、最大期望橫擺角速度。

因此,考慮到限制條件的期望橫擺角速度為:

(4)

式中:γdb為受到限制時的期望橫擺角速度。

期望質心側偏角的計算:

(5)

式中:βd為期望質心側偏角。

考慮路面附著極限,又有:

(6)

式中:βmax為考慮到路面附著限制的期望質心側偏角。

由式(1)—式(6)得到期望質心側偏角計算公式為:

(7)

本文所研究的分布式驅動電動汽車比傳統車輛擁有更多自由度,在低速轉向情況下具有較小的轉彎半徑和高速下具有良好的穩定性[12]。車輛在轉向過程中會產生附加橫擺力矩,并規定正方向為橫擺力矩逆時針旋轉方向。因此,車輛的動力學平衡方程會發生改變,改進后的車輛2自由度模型為:

(8)

2 控制系統結構

提出四輪轉角與橫擺力矩集成控制策略來改善車輛在不同工況下出現的不穩定情況,控制原理如圖2所示。以駕駛員給出的轉向盤轉角信號與車輛反饋的實際速度作為參考模型的輸入,將期望橫擺角速度和期望質心側偏角作為輸出。目標力矩由實際車速與期望車速經過PID進行調節可得。上層模糊控制器的輸入為期望的橫擺角速度、期望質心側偏角與實際值的誤差值,經計算后輸出附加后輪轉角和附加橫擺力矩。

圖2 分層式集成控制原理框圖

四輪轉角控制器根據不同車速采用不同轉向控制策略,使車輛在轉向時能夠穩定且準確地跟蹤駕駛員期望行駛路徑。車輛實際驅動力矩由力矩分配器將附加橫擺力矩與目標驅動力矩進行優化分配后得到。將下層控制器計算后得出的四輪力矩和四輪轉角施加在車輛上,提高車輛的行駛穩定性。

2.1 上層控制器

基于模糊控制原理構建以橫擺角速度與質心側偏角為控制目標的汽車穩定性控制算法[13],模糊控制器設計步驟主要包括以下幾個方面。

1)模糊化:輸入輸出模糊子集論域范圍為[-3,3],橫擺角速度差值Δγ基本論域范圍為[-10,10],量化因子為0.3。質心側偏角Δβ實際誤差范圍為[-3,3],量化因子為1;輸出的附加后輪轉角Δδr基本論域范圍為[-3,3],比例因子為1;附加橫擺力矩ΔM的基本論域為[-450,450],比例因子選取150。將模糊集定義為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}[14],用{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}進行表示。采用三角形隸屬度函數,其曲線如圖3所示。

圖3 隸屬度函數曲線

2) 模糊規則的制定:將精確量變換成模糊量之后,根據大量的實驗和專家經驗搭建出模糊規則,對實現模糊變換后的輸入變量進行模糊規則推理,最終可以得到模糊化的附加后輪轉角和附加橫擺力矩值。具體的模糊規則如表1所示。

表1 模糊規則

3) 清晰化:模糊推理方法采用Mamdani法,使用面積中心法對模糊控制器的輸出量進行清晰化處理。模糊控制器的輸出MAP如圖4所示。

圖4 控制器輸出MAP

2.2 下層控制器

下層控制器包括四輪轉角控制器以及力矩優化分配控制器,四輪轉角控制器對附加后輪轉角進行修正后得到最終四輪轉角;力矩分配器將計算得到的四輪驅動力矩作用到4個車輪。車輛的轉向角度與驅動力矩最終通過下層控制器計算得到。

2.2.1四輪轉角控制器設計

四輪轉角控制器根據不同車速選擇不同的控制策略,控制原理如圖5所示。

圖5 四輪轉角控制原理框圖

比例四輪轉角控制就是轉向過程中前后輪轉角成比例,由于該控制方法簡單易懂故被廣泛使用。比例關系如下:

δr=Kδf

(9)

式中:δf為前輪轉角;δr為后輪轉角;K為比例系數。

因此,可以將車輛輸出的實際橫擺角速度和期望橫擺角速度的差值E以及差值變化率EC作為模糊控制器的輸入,輸出后輪轉角補償量Δδr。通過附加后輪轉角對四輪轉角進行不斷地修正得到車輛所需的四輪轉角。將兩者結合得到比例前饋和模糊反饋綜合控制的四輪轉角系統,此時后輪轉角為:

(10)

中高速時,附加后輪轉角與前輪轉角具有一定的比例關系,根據這種關系提出了比例控制方法,使質心側偏角在任何狀態下經過短暫的超調都能穩定控制在零值附近。為了同時改善并提高質心側偏角的調節和橫擺角速度的跟蹤能力,設計了一種基于模糊控制原理的反饋控制器,將兩者綜合控制得到比例前饋和模糊反饋控制器,此時車輛的輸入為橫擺角誤差及變化率、車速、轉向盤轉角,輸出為四輪轉角。速度為低速時,采用阿克曼轉向控制方法。上層模糊控制器對車輛反饋轉角進行修正得到最終車輛四輪轉角。

2.2.2力矩分配器設計

力矩優化分配的結果不僅要產生合適的四輪力矩,而且車輛在行駛過程中還必須滿足各種約束條件。在車輪滑轉率過大或車輛在高速行駛時,若繼續增大驅動力矩,會降低車輛的行駛穩定性[15]。因此,在力矩規則方法下得到的目標驅動力矩不再適用。為使力矩分配控制器設計合理,充分考慮力矩分配的約束條件,提出了一種基于二次規劃算法的力矩優化分配方案。

1) 目標函數的設計

力矩優化分配方式要考慮多目標約束條件,主要包括輪胎利用率、控制力矩補償以及電機能量損失等方面[16]。將車輛達到最大穩定裕度作為主要目的,同時將輪胎利用率最小化作為控制目標,得到以下目標函數[17]:

(11)

式中:Fxi、Fyi、Fzi表示4個車輪的縱向力、側向力、垂向力。在實際應用過程中,多種因素共同決定輪胎力,直接得到車輪側向力難度較大。因此,通過控制輪胎縱向力可以達到改變橫擺力矩的目的[18]。選擇縱向力作為控制變量得到如下公式:

u=[Fx1、Fx2、Fx3、Fx4]T

(12)

車輪的橫擺力矩與縱向力之間的關系[19]:

v=Bu

(13)

基于最優控制分配算法的目標函數為:

(14)

2) 約束條件的設計

在一定的路面條件下,路面附著系數與電機輸出力矩會限制輪胎縱向力,根據此條件,可以得到式(15)[20]:

(15)

式中:Tm為最大驅動力矩;r為車輪半徑。

車輛所受等式約束還應該滿足:

(16)

將上式改寫成如下矩陣的形式:

(17)

3) 求解方法:

在Matlab Function環境中最小二乘法具有易于編輯的特點,便于進一步應用硬件在環仿真平臺進行仿真測試。因此,將所求問題轉化為加權最小二乘法問題,考慮到約束條件與約束目標,標準形式的加權最小二乘法問題為:

(18)

2.2.3四輪轉角與橫擺力矩控制器協調控制

由圖4可知,在橫擺力矩控制器與四輪轉角控制器共同作用下,車輛的姿態控制存在耦合情況[21]。橫擺角速度代表車輛穩定程度,其與期望值的差值又作為集成控制器的輸入,監測器通過判斷橫擺角速度及其與期望的差值變化范圍的大小作為重要評價指標,根據評價指標設定閾值限制系統的介入程度來改善2個控制系統之間的耦合情況。

3 仿真實驗

為驗證提出的后轉向與橫擺力矩集成控制策略的有效性,編寫控制算法,通過Matlab/Simulink與CarSim軟件進行聯合仿真,并對仿真結果進行分析,從而判斷控制算法對車輛行駛穩定性控制的有效性。在CarSim中以A級車為基準車,在此基礎上進行相應的參數修改,整車主要參數如表2所示。

表2 整車主要參數

工況設置一:速度60 km/h,路面附著系數0.3,選取蛇形工況進行仿真驗證[22],與無控制、四輪轉角控制和橫擺力矩控制策略進行對比分析。仿真結果如圖6所示。

圖6(a)為轉向盤轉角曲線,幾種控制策略的轉向盤轉角曲線一樣;(b)和(c)為無控制策略、四輪轉角控制策略、橫擺力矩控制策略以及兩者集成控制策略的曲線,可以明顯看到車輛在無控制時2 s左右開始失穩,雖然2種獨立控制策略能夠使車輛在一定程度上穩定行駛,但通過集成控制策略下的車輛橫擺角速度更加接近期望值,且質心側偏角與零值更加接近;(d)和(e)為集成控制策略下的附加橫擺力矩和附加后輪轉角曲線,附加后輪轉角變化趨勢與橫擺角速度恰好相反,符合低速時前后輪反向轉動的情況;(f)和(g)為經過集成控制策略下層控制器得到的四輪轉角和四輪力矩曲線,與其附加值變化趨勢一致。綜上分析,當分布式驅動電動汽車在低速行駛狀態時,集成控制策略可以在更大程度上對目標參量進行控制,使其能夠更加接近期望值。從圖6中可以清晰地判斷出集成控制策略的控制效果更加精確。

圖6 蛇形工況仿真曲線

工況設置二:速度80 km/h,路面附著系數0.6,車輛進行換道工況實驗,與無控制、四輪轉角控制和橫擺力矩控制策略進行對比分析。仿真結果如圖7所示。

圖7(a)為轉向盤轉角曲線;(b)和(c)為無控制策略、四輪轉角控制策略、橫擺力矩控制策略以及兩者集成控制策略的曲線,3 s前車輛在無控制狀態能夠穩定行駛,之后便有側滑的趨勢,而車輛采用2種單獨控制策略時依然能夠穩定行駛,采用集成控制策略的車輛橫擺角速度對其期望值的擬合度高于采用單獨控制策略的車輛,并且質心側偏角偏離零值更少;(d)和(e)為基于集成控制策略上層控制器得到的附加橫擺力矩和附加后輪轉角曲線,附加后輪轉角變化趨勢與橫擺角速度相同,符合中高速時前后輪同向轉動的情況;(f)和(g)為經過上層控制器所得到的值給到下層控制器經過計算得到的車輛四輪轉角和四輪力矩曲線,并與其附加值變化趨勢一致。綜上分析,當車輛在中高速行駛時,與無控制策略和單一控制策略相比,集成控制策略下的橫擺角速度能夠精確跟蹤期望值,質心側偏角也能夠穩定在零值附近,并得到車輛轉向時所需的四輪轉角和四輪力矩,在一定程度上提高了車輛行駛穩定性。

圖7 雙移線工況仿真曲線

4 結論

采用分層控制結構,上層控制器設計了基于模糊控制原理的集成控制器,下層設計了四輪轉角控制器和四輪力矩分配器,采用比例前饋和模糊反饋優化后輪轉角,采用二次規劃算法優化四輪力矩,提高了車輛行駛的穩定性與安全性。通過控制分布式驅動電動汽車附加后輪轉角和附加橫擺力矩,可以減小轉彎半徑,提高轉向靈活度,車輛穩定性明顯優于單獨控制四輪轉角與橫擺力矩。

本文主要針對四輪獨立驅動電動汽車穩定性控制進行研究,在未來的研究中將考慮更多路況的實驗仿真、駕乘人員的乘坐舒適性、能量回收等方面,提升算法的適應性和實用性。