IPSO-AP&O算法在光伏系統MPPT控制中的應用研究

廖銀玲,胡志超,李金燦,王利超,黃夢喜,劉朋超,陳思宇

(1.廣西電網有限責任公司, 南寧 530001;2.重慶大學 電氣工程學院, 重慶 400044)

0 引言

在眾多新能源中,清潔可靠的太陽能發電得到了許多學者的青睞,以其獲取方便、儲量巨大并且清潔可靠的優點成為各國的首要選擇對象[1-2]。為了盡可能使光伏陣列輸出功率最大化,提高光伏發電效率,最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術逐漸成為研究熱點[3]。

在均勻光照條件下,傳統的MPPT技術如擾動觀察法(perturbation and observation,P&O)、電導增量法(incremental conductance,INC)等以其原理簡單、實現難度低的優點成為了工業界廣泛應用的方案。實際運行過程中,由于光照強度變化和局部陰影的存在,光伏陣列輸出特性整體呈現多峰值狀態,使得傳統的跟蹤方法容易陷入局部峰值。為此,一些學者對傳統的MPPT方法進行了改進,如文獻[4]將無級電壓擾動作為反饋判據,提出了一種自適應變步長的改進INC法,使跟蹤精度得到提高;文獻[5]將積分器運用到傳統INC法中以消除電導及其變化率間的誤差,從而改善了最大功率點附近的振蕩問題;文獻[6]則通過不確定性推理函數實現了變步長P&O法,并采用光照、溫度變化率等參數實時修正擾動量,加快了環境突變下的收斂速度。

但在應對復雜環境中光伏陣列輸出特性變化的情況時,基于傳統的MPPT擾動方法有時難以進行全局搜索,智能算法被逐漸引入來解決這一問題。智能算法提高了全局搜索能力,可以處理各種非線性的復雜優化問題,如:粒子群算法(PSO)[7]、樽海鞘群算法(SSA)[8]、灰狼算法(GWO)[9]、鯨魚算法(WOA)[10]、布谷鳥搜索(CS)[11]等算法均被應用在MPPT策略實現中。在此基礎上,學者們為了進一步提升算法的收斂性,更快地找到全局最大功率點,針對不同的場景提出了相應的改進措施。一方面,部分學者通過優化收斂因子與位置更新公式等方法對智能算法進行改進,彌補了算法存在的固有缺陷,如文獻[12]對傳統PSO算法進行改進,通過自適應更新的慣性權重加快了最大功率點附近的搜索速度,使MPPT的響應精度提高;文獻[13]則優化了麻雀搜索算法在原點附近的位置更新公式,解決了其局部最優問題;文獻[14]通過采用非慣性權重與學習因子,增強了基于鴿群算法的MPPT控制的全局尋優能力和工作效率。另一方面,其他學者則將智能算法與其他控制方法結合,提出了同時兼顧二者優越性的復合算法,如文獻[15]通過自適應對數權重因子與隨機差分變異策略改進了WOA算法,并與傳統INC法結合,提出了全局搜索與局部開發協調運行的MPPT復合跟蹤算法;文獻[16]將CS算法和P&O法結合,并采用自適應遞減步長系數和隨迭代次數線性增長的切換概率,提高了收斂速度和魯棒性。

除此之外,也有部分學者研究了MPPT控制算法在光儲混合系統中的應用場景。如文獻[17]提出了一種三段式變步長P&O法,并采用三點測量法實現MPPT自重啟,提高了傳統MPPT方法在光儲系統中的跟蹤速度;文獻[18]將傳統GWO算法的收斂因子非線性化,并將改進型萊維飛行與增強型醉漢漫步策略結合,兼顧了光儲系統中MPPT算法的全局搜尋能力和收斂速度。

在上述研究的基礎上,提出一種基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法,充分結合傳統MPPT策略和群體智能算法的優勢,快速精準找到最大功率。將PSO算法中慣性權重由固定常數改進為與適應度函數有關的分段函數,使其具有優越的全局搜索和局部尋優能力。IPSO算法完成前期搜索到達最大功率點附近后,采用AP&O算法跟蹤,減小了最大功率點處的功率振蕩,與其他智能算法相比,所提出的MPPT策略所需迭代次數更少,能夠更快地跟蹤到全局最大功率點,并能有效應用于光儲系統,幫助儲能電池平滑光伏陣列輸出功率,提高電能質量。

1 光伏電池建模及其輸出特性

要尋找光伏陣列的最大功率點,首先要對其光伏電池進行建模。單二極管模型兼顧簡單性和準確性,可較好地描述大多數光伏電池組件的非線性輸出特性,其等效電路如圖1所示[19]。

圖1 光伏電池單二極管等效電路

圖1中,光伏電池等效電路包括光生電流源Iph、二極管D、并聯電阻Rsh和串聯電阻Rs。通常情況下Ish遠小于Iph,串聯電阻Rs遠小于二極管正向導通電阻[20-21]。光伏電池工程模型可建立為:

(1)

(2)

(3)

式中:Isc、Uoc、Im和Um分別是標準測試條件下的短路電流、開路電壓、最大功率點電流和最大功率點電壓。

在環境變化時,光伏電池參數需要進行修正,公式如下所示:

(4)

式中:ΔG=G-Gref為實際光照強度與參考光照強度的差值;ΔT=T-Tref為實際電池溫度與參考電池溫度的差值;a、b、c均為補償系數。

光伏陣列由光伏組件串并聯組成。在均勻光照條件下,光伏陣列的輸出特性曲線呈現出單峰值特征。局部陰影產生時,旁路二極管導通會導致光伏陣列功率-電壓(power-voltage,P-V)特性曲線呈現出多峰值特征。如圖2所示,以3個光伏組件串聯為例,將光伏陣列輸出特性曲線分為3類:單峰、雙峰、三峰。其中GMPP、LMPP分別表示P-V曲線的全局、局部最大功率點。由于外界環境的突變,實際的光伏陣列輸出特性更為復雜,亟需找到一種適用于多種復雜工況的MPPT算法。

圖2 不同的光照強度下所對應的P-V曲線

2 基于IPSO-AP&O算法在MPPT中的應用

2.1 IPSO算法描述

PSO算法[7]通過模擬鳥群覓食行為實現最優化,是一種群體智能優化方法。在每次迭代中,粒子受自身慣性權重的影響尋找最優解,稱為個體最優解。所有粒子進行信息交換,比較后得到全局最優解。PSO算法具有參數較少,原理簡單,搜索速度快等優點,在光伏MPPT問題上展現出極大的優勢。

在PSO算法中,種群由具備速度向量與位置向量的粒子組成。在演化過程中,粒子的速度與位置的更新公式為:

vi(k+1)=ωvi(k)+c1r1·(pbest,i-xi(k))+

c2r2·(gbest-xi(k))

(5)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)

(6)

式中:i=1,2,…,N,k代表迭代次數;vi、xi分別表示第i個粒子的速度和位置;ω代表慣性權重;r1、r2是0～1之間的隨機數;c1、c2分別表示學習因子和社會影響因子;變量pbest,i用于儲存第i個粒子的個體最優位置,變量gbest用于儲存所遍歷的最佳位置。

慣性權重對于PSO算法在“探索”與“利用”階段有著重要作用,影響著其探索全局極值點以及局部極值點。設置權重因子隨著迭代自適應改變,如式(7)所示:

(7)

式中:ωmin與ωmax為慣性權重的最小值與最大值;f為當前粒子的適應度值;fmax為當前粒子中全局的最優適應度值;favg為當前粒子中的平均適應度值。

為了驗證自適應慣性權重的有效性,選取國際上常使用的2個通用標準測試函數進行測試,如表1所示,尋優過程如圖3所示。

表1 基礎測試函數

圖3 算法的收斂曲線

表2列出了PSO算法和IPSO算法的測試結果。可以觀察到,IPSO算法能夠以更快的速度逼近理論最大值,搜索精度更高,可以預見將其應用到MPPT技術領域,可以有效改善跟蹤過程,跟蹤效率達到最大化。

表2 測試結果

2.2 AP&O算法描述

P&O法具有控制結構復雜度低,便于算法實現等優點。但傳統的P&O法會使得光伏陣列的工作點在最大功率點附近來回變化而無法穩定在最大功率點處,故無法達到最大效率并且不利于光伏發電系統的穩定運行。為了改善這一缺點,提出了AP&O算法。其擾動步長為:

Δdk=0.5|(Pk-Pk-1)/Pk-1|

(8)

式中:k代表第k次迭代; Δdk代表第k次迭代的擾動步長;Pk代表輸出功率。在距離最大功率點較遠時,采用較大步長實現快速跟蹤;當離最大功率點較近時,采用小步長微調到最大功率點,以降低輸出功率的振蕩。同時,擾動步長變為自適應步長計算一半的反向擾動,有助于提升擾動觀察的跟蹤速度。

2.3 模型搭建分析

所提出的IPSO-AP&O算法可以結合IPSO算法和AP&O算法的優勢,在全局搜索階段采用IPSO算法進行充分搜索,當收斂到全局最大功率點附近時,復雜的多峰尋優問題就變成了單峰問題,此時傳統的AP&O算法就能展現其優勢,快速準確地找到全局最優值。圖4給出了基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法的流程。

圖4 基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法的流程

3 仿真分析

為了驗證所提算法的有效性,在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型,并對比了所提出的方法與IPSO算法、AP&O算法、GWO算法在MPPT方法上的跟蹤效果。圖5展示了基于IPSO-AP&O算法的光伏系統MPPT控制系統。

圖5 基于IPSO-AP&O算法的光伏系統MPPT控制系統

該系統由光伏陣列、MPPT控制器、Boost變換器和功率負載組成。為了驗證算法的有效性,智能算法的初始參數設置相同,具體為:最大迭代次數Tmax=4,種群規模N=6。智能算法種群位置表示MPPT DC/DC變換器的占空比。光伏組件參數為:最大功率點電壓Um=17.6 V,最大功率點電流Im=1.93 A,開路電壓Uoc=21.6 V,短路電流Isc=2.02 A,光伏陣列由3塊光伏組件串聯而成。輸入端電容Cin=220 μF,輸出端電容Co=220 μF,電感L=5 mH,功率負載R=200 Ω。

圖6展示了仿真的4種光照情況下的輸出功率。

圖6 4種光照情況下的輸出功率曲線

圖6中,0～1 s時光伏陣列輸出特性為場景1,光伏陣列輸出特性為單峰值。1～2 s時光伏陣列輸出特性為場景2,此時由于局部陰影的存在,光伏陣列P-V曲線由單峰變為三峰。2～3 s和3～4 s分別為雙峰和三峰的輸出特性曲線。其中,場景2和場景4均是三峰,但其全局最大功率點位置不同。表3顯示了4種場景下光伏組件上光照強度參數。4種光照情況展現了光伏陣列由無局部陰影存在到陰影分布變化的過程,每個場景下MPPT控制器重啟也可以看作靜態場景下的跟蹤,可以充分體現MPPT跟蹤的有效性。

表3 4種場景光照強度參數

圖7展示了4種MPPT策略的跟蹤過程,其仿真結果如表4所示。在4種場景下AP&O算法很快到達穩定搜索,但在多峰狀態下容易陷入局部極值,在場景2中跟蹤效率僅達79.32%。AP&O算法的實現一定程度上依賴初始占空比的選取,無法適應變化的外部環境。

圖7 4種MPPT策略的跟蹤過程曲線

表4 仿真結果

IPSO-AP&O算法在在4種場景下跟蹤效率分別為99.86%、99.91%、87.63%、99.79%,在尋優后期采用AP&O算法進行跟蹤,在不影響收斂精度的條件下可有效提高收斂速度。與GWO算法和IPSO算法相比,IPSO-AP&O算法的收斂時間均最少,雖然場景3中由于前期迭代不足導致陷入局部峰值導致效率低于GWO算法,但其達到收斂的時間幾乎為GWO算法的一半,在場景1、2、4中輸出功率的效率均高于其余2種算法,體現了在變化的外部場景下具有良好的適應性,能有效提高光伏陣列整體的輸出效率。

為驗證所提出的基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法在光儲混合系統中的可行性與有效性,在Matlab/Simulink中搭建了含儲能電池的光伏發電仿真模型,如圖8所示,其中,L1=3 mH,Cin1=Cin2=220 μF,L2=8 mH,C3=5 μF,儲能電池的額定電壓為60 V,容量為20 Ah。在仿真過程中,將3塊光伏組件的初始光照強度設置為1 000 W/m2,并在1 s時令其中2塊光伏組件的光強分別下降為800 W/m2和400 W/m2,而為了令儲能電池重新進入充電狀態,在2 s和3 s時依次增大了光伏板的平均光照強度,以驗證光儲系統中MPPT控制的可行性。

圖9為所提出的MPPT控制方法應用于光儲混合系統時,儲能電池的充放電特性曲線,從圖中可以看到,在0～1 s時光照強度充足,光伏陣列的輸出功率大于負載所需功率,多余的功率將傳輸給儲能電池充電,且穩態時光伏陣列輸出功率相對恒定,因此在MPPT跟蹤結束后,儲能電池的荷電狀態(state of charge,SOC)以近似線性的增長趨勢緩慢增加,最終在1 s時增長到約50.000 2%;1 s時刻光照強度降低,此時光伏陣列輸出功率小于負載所需功率,儲能電池由充電狀態轉換為放電狀態,在此區間儲能電池的SOC同樣以近似線性的趨勢緩慢減小,2 s時減小至49.999 5%;在2 s時刻,光照強度略微增加,但光伏陣列輸出功率仍不能滿足負載需求,這時儲能電池將以相對較小的斜率繼續減小;3 s時刻,光照強度進一步增加,可以看到儲能電池重新由放電狀態轉換為充電狀態。根據上述分析可知,所提出的基于IPSO-AP&O算法的MPPT控制方法能夠較好地適用于光儲混合發電系統,實現光伏陣列、負載與儲能電池間功率的協調分配。

圖8 光儲混合系統仿真模型示意圖

圖9 儲能電池的充放電特性曲線

4 結論

針對復雜陰影下條件下光伏陣列的MPPT問題,提出了一種基于IPSO-AP&O算法的控制方法。通過對PSO算法的改進,引入自適應慣性權重因子,增強其全局搜索能力,當收斂到一定精度時采取AP&O算法進行跟蹤,可以減少智能算法的迭代次數,提高跟蹤速度。仿真結果表明,所提出的方法可有效適應不同場景下的MPPT,有效提高光伏陣列輸出效率,同時具備良好的跟蹤速度,可廣泛應用于光伏電站中光伏陣列。此外,所設計的MPPT控制方法能夠有效地應用于光儲發電系統,實現源荷儲三者間功率的協調分配,具備一定的實用價值。