面向MIMO-PLC系統的PC-STBC方案

王 鑫,彭小峰,高會翔,李小雙

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院, 重慶 400054)

0 引言

電力線通信是以現有電力傳輸線路作為傳輸媒介傳送數據的一種傳輸方式[1-2]。隨著智能電網的發展,電力線通信相比典型的無線基礎設施,具有不需要任何新的基礎設施,以及電力網絡覆蓋范圍更廣的優勢,使得電力線通信已經成為了主要的通信方式之一[3-4]。在家庭網絡中,不同房間隔墻對無線信號具有很強的阻隔作用,電力線通信可以有效彌補無線通信在家庭網絡中的缺陷,加快了其在家庭網絡中的發展。然而,電力線的設計是在不考慮通信的情況下傳輸電力,所以其不斷變化的負載造成阻抗不匹配,導致電力線信道中存在嚴重的多徑衰弱和噪聲干擾[5-6]。

隨著5G時代的到來,傳統的單輸入單輸出電力線(single input single output power line communication,SISO-PLC)通信系統已經不能滿足發展需求,將無線通信的MIMO(multiple input multiple output)技術引入到電力線系統中,可增大電力線的信道容量和傳輸效率[7]。在低壓配電系統中,電力線主要由相線、零線和地線構成,各導線之間兩兩組合可構成多輸入多輸出電力線通信(multiple input multiple output power line communication,MIMO-PLC)系統[8]。為了有效地對抗惡劣的電力線通信(power line communication,PLC)信道環境,提升PLC系統誤碼性能,信道編碼技術顯得尤為重要[9-14]。陳果等[9-10]研究了噴泉碼對PLC系統誤碼性能的影響,提出的CRC-Raptor(cyclical redundancy check raptor)級聯編碼方案相比傳統的Raptor碼對PLC系統誤碼性能提升更顯著。Li等[11]把G3-PLC物理層規范中RS(reed-solomon)碼替換為LDPC(low density parity check)碼,結果表明在相同碼長情況下, LDPC碼在高斯白噪聲信道和有色背景噪聲信道中系統誤碼性能更優。Wang等[12]研究了turbo碼與LDPC碼在PLC系統中的誤碼性能,通過仿真分析,兩者的碼長越長誤碼性能越好。Hadi等[13]分析了不同碼長的極化碼與LDPC碼對PLC系統誤碼率的影響,仿真表明,極化碼能使PLC系統誤碼率更低。Liu等[14]研究了極化碼SCL(successive cancellation list)譯碼算法對PLC系統誤碼性能的影響,結果表明,SCL算法可以提高系統的解碼能力,從而提升系統的誤碼性能。

空時編碼作為典型的MIMO-PLC系統信道編碼,可通過空間分集和空間復用提升MIMO系統可靠性[15]。空間分集是不改變傳輸速率條件下,增加MIMO系統的可靠性。空間復用是將調制后的符號分成兩路信號發送,增加 MIMO系統的傳輸速率。在MIMO-PLC傳輸環境研究方面,曹旺斌等[16]為克服自上而下信道模型需要大量實測數據的問題,引入MIMO信道相關性,提出一種MIMO-PLC混合模型,改進了系統性能指標。曹旺斌等[17]提出一種MIMO-PLC直接擴頻序列系統方案,該方案能有效降低采用Alamouti碼的空間分集系統誤碼率,提升了系統的抗干擾能力。Aono K 等[18]在MIMO-PLC系統中使用LDPC碼的頻域均衡,仿真表明使用LDPC編碼能夠提升6.6 dB信道增益。

為了抵抗MIMO-PLC系統信道中的脈沖干擾,降低系統誤碼率,本文選擇了極化碼作為信道編碼,結合空時編碼(space-time block code,STBC)應用在MIMO-PLC系統中,提出了極化碼級聯空時編碼(polar code cascaded space-time block coding,PC-STBC)方案。該方案結合了空時編碼給系統帶來的分集增益,以及極化碼優秀的糾錯能力給系統帶來的編碼增益,使MIMO-PLC系統誤碼性能得到有效改善。

1 MIMO-PLC系統模型

三線結構電力線任意兩根導線兩兩組合,構成了電力線傳輸信道。由于MIMO-PLC系統發送端受到基爾霍夫定律的限制[19],導致發送端口最多只有2個發送端口。此外,系統接收端存在的電容與電耦會導致產生共模信號,使得接收端最多可以有4個端口,所以可構成2×2,2×3,2×4三種MIMO-PLC系統。本文把2×2MIMO系統作為研究對象,信道模型如圖1所示。

圖1 MIMO-PLC信道模型示意圖

2×2MIMO系統由2個發射端口和2個接收端口構成,可看成受到信道相關系數干擾的2個SISO信道在相同載波頻率下傳輸信號,載波信道頻率響應在SISO信道中的計算公式為[20]:

(1)

式中:α0、α1為衰減因子,與電力線的電阻、電感、電容和電導有關;dn為路徑長度,取值服從[0,200]的均勻分布;gn為路徑增益,取值為 [-1,1]的均勻分布;N為阻抗匹配導致的多徑衰弱數,取值為0.2L的泊松分布;v為單位長度的路徑速率,取值為0.2。

在2×2MIMO系統中,信道之間存在相關性,為了信道傳輸準確性本文構建了信道相關矩陣Rt和Rr,表達方式為:

(2)

(3)

式中:γt、γr為信道之間的相關系數,取值為0.9。結合式(1)—(3),可以推斷出多輸入多輸出電力線信道的頻率響應表達式為[16]:

(4)

式(4)進一步計算,表示如下:

(5)

該矩陣中:h1,1,h2,2代表共信道,h1,2,h2,1代表互信道。式(4)中T代表轉置運算法。該模型體現了MIMO信道不同路徑之間存在的相關性,共信道和交叉信道衰減特性仿真曲線如圖2所示。

圖2 MIMO-PLC信道傳遞函數曲線

2 噪聲模型

電力線上負載的變化導致信道噪聲環境復雜[10]。根據噪聲的功率特點和時變性可以把噪聲分為兩大類:第一類背景噪聲具有可以持續時間長、功率低、時變性小以及對信號傳輸影響小的特點;第二類脈沖噪聲具有持續時間短、均方根振幅大、隨機性強并且功率高以及對信號傳輸影響大的特點。具體噪聲分類如圖3所示。

圖3 MIMO-PLC噪聲分類示意圖

針對電力線信道環境中存在的不同強度的脈沖噪聲,已建立許多噪聲模型。在眾多的噪聲模型中,Middleton’s class-A噪聲模型應用最為廣泛,該模型的概率密度函數表達式如下[21]:

(6)

(7)

(8)

式中:m、σq2、q、Г、A分別代表電力線中脈沖噪聲源的數量,第q個脈沖噪聲功率,高斯噪聲與脈沖噪聲的功率比值以及脈沖噪聲強度。

3 MIMO-PLC通信系統中PC-STBC方案

3.1 構造極化碼

極化碼采用高斯近似構造,由比特置換矩陣BN與核矩陣FN的n次克羅內克積,得到生成矩陣GN,表達式如下[15]:

(9)

(10)

(11)

3.2 MIMO-PLC空時編碼方案

MIMO系統中STBC分為空間分集和空間復用2種編碼方式。空間復用可在多個發送端發送信號來提高信道容量,空間分集是在多個發送端發送相同信號,來提高信道的可靠性。由于 MIMO-PLC信道環境十分惡劣,選擇空間分集可有效提高系統的傳輸性能,降低系統誤碼率。Alamouti編碼是一種典型的STBC,該編碼是將2個連續信號x1,x2構成復正交矩陣[15]:

(12)

圖4 Alamouti 空時編碼器信號發送過程示意圖

發送端發出的兩路信號到達接收端后進行合并,接收端信號合并原理框圖如圖5所示。

圖5 Alamouti 編碼接收機原理框圖

(13)

式中:r1,1和r1,2分別為端口1和端口2第一個周期接收到的信號,r2,1和r2,2分別為端口1和端口2第二個周期接收到的信號。在信道頻率響應HMIMO和噪聲z已知的條件下,接收端1信號可表示為:

r1,1=h1,1x1+h1,2x2+z1

(14)

(15)

對接收信號r1,2取復共軛,可得以下矩陣:

(16)

矩陣兩邊同時乘以傳輸參數矩陣的轉置,式(16)變為:

(17)

(18)

(19)

3.3 置信傳播譯碼算法

圖6 N=8,極化碼因子

BP譯碼算法2×2模塊運算過程如圖7所示,運算過程是通過對數似然比進行運算。其中,Ri, j表示向右傳遞的信息,為已知的LLR值,Li, j表示向左傳遞的信息,為計算出的LLR值。

圖7 2×2模塊運算過程示意圖

圖7中向左傳播、向右傳播合起來稱為一次迭代過程,具體表達式為:

3.1提高社區護士對老年癡呆預防及早期干預的總體認知研究顯示:社區護士對老年癡呆預防認知的正確率僅為4.1-47.4%,對老年癡呆早期的發現與診斷、區別癡呆與正常老化等關鍵環節均缺乏有效認知,護理知識仍停留在疾病護理的層面上。社區護士應加強老年癡呆預防及早期干預相關知識的系統學習,提高對該病的認知。

(20)

其中,g(x,y),R1, j,Ln+1, j具體表達式為:

g(x,y)=sign(x)sign(y)min{|x|,|y|}

(21)

(22)

(23)

(24)

3.4 MIMO-PLC系統PC-STBC方案

系統仿真流程主要分為3個部分:編碼、信號合并、譯碼。編碼分為極化碼和STBC,STBC采用增加系統可靠性的Alamouti編碼。首先將發送端信息源通過高斯構造為極化碼,再通過調制技術把極化碼調制成符號,符號到達空時編碼器構造出PC-STBC,然后由2個端口發送編碼通過 MIMO-PLC信道。發送端流程如圖8所示。

圖8 MIMO-PLC系統發送端流程框圖

發送的信號到達2個接收端后,通過ML檢測對接收到的兩路信號合并為一路信號進行解調,然后譯碼器對解調后的信號進行BP譯碼,最后通過傳輸中的誤碼與傳輸的總碼數的比值算出誤碼率(bit error rate,BER)來反映系統誤碼性能。接收端流程如圖9所示。

圖9 MIMO-PLC系統接收端流程框圖

4 仿真結果與分析

為了進一步驗證PC-STBC的性能,開展了PC-STBC與STBC在不同衰弱路徑和不同脈沖噪聲強度下的MIMO-PLC系統仿真。在脈沖噪聲環境下,分析了PC-STBC在不同碼長、碼率對MIMO-PLC系統誤碼率的影響。系統仿真實驗參數如表1所示。

表1 MIMO-PLC系統仿真參數設置

圖10為Turbo碼級聯空時編碼(turbo code cascaded space-time block coding,Turbo-STBC)、PC-STBC和STBC在MIMO-PLC系統中的仿真分析。其中N=1 024,L=4,A=0.3。橫坐標“SNR/dB”表示MIMO-PLC系統中信號和噪聲的比值。通過仿真對比,可以看出系統在低信噪比時,PC-STBC相比Turbo-STBC和STBC并沒表現出良好的誤碼性能。隨著信噪比的提高,PC-STBC誤碼性能逐漸提高,當SNR=7 dB時,PC-STBC誤碼性能為10-4,低于Turbo-STBC與STBC,并在BER=5×10-4時, PC-STBC方案比Turbo-STBC方案增益約為0.2 dB;在BER=1×10-2時,PC-STBC方案比STBC方案增益約為1 dB。

圖10 Turbo碼與極化碼級聯空時編碼

圖11為不同碼率PC-STBC與STBC在MIMO-PLC系統中的仿真分析。

圖11 碼率對系統BER的影響

由仿真可以看出R≤3/4的級聯編碼能夠有效降低系統誤碼率,隨著碼率的降低系統誤碼性能改善越明顯。此外,級聯編碼R=1時,在SNR≤12 dB系統誤碼性能也能優于STBC系統性能。PC-STBC相比于STBC,碼率越低,PC-STBC系統誤碼性能越好,且在STBC系統BER=10-2時,R≤3/4的PC-STBC誤碼率一直保持在10-4以下,相當于STBC至少需要提升5 dB。由此可以看出,在相同信噪比條件下,PC-STBC碼率越低BER下降幅度越大,這些說明低碼率PC-STBC對MIMO-PLC系統對抗惡劣噪聲環境有著明顯效果。

圖12展示了不同碼長對系統誤碼率性能的影響。在R≤1/2和L=4的條件下分別對N=256、512、1 024、2 048進行了仿真。由仿真可知, PC-STBC碼長越長,子信道極化越完全,隨著信噪比增加,系統誤碼性能越好。在信噪比低于2 dB時,碼長對系統性能無明顯提升,但在信噪比大于2 dB時,隨著碼長的增加,系統BER值下降幅度越大。在BER=10-4的條件下與N=256相比,N=512、1 024、2 048信噪比分別提高了約0.3、0.5、0.2 dB。由此可以看出,PC-STBC具有極化碼碼長越長系統誤碼性能越好的優點,所以增加PC-STBC碼長能提升MIMO-PLC系統抗噪聲能力。

圖12 PC-STBC碼長對系統BER的影響

圖13分析了MIMO-PLC系統不同路徑下PC-STBC和STBC對系統誤碼率性能的影響。由仿真可知,采用PC-STBC方案路徑對系統BER值影響更明顯,且隨著路徑數的減少系統BER值降低幅度越明顯。在L=5的2種方案中,誤碼率為10-4時,PC-STBC比STBC信噪比提高了約7.2 dB。在MIMO-PLC系統中采用PC-STBC方案,當誤碼率為10-4時,L=4比L=5信噪比提高了約0.1 dB,L=5比L=6信噪比提高了約0.2 dB。在MIMO-PLC系統中采用STBC方案,衰弱路徑數對系統誤碼性能影響不明顯,信噪比大于10.5 dB后,系統誤碼率才有較為明顯的差別。例如在SNR=10.5 dB時,路徑數越少,系統誤碼性能越好。

圖13 路徑對系統BER的影響

圖14為MIMO-PC-STBC不同脈沖噪聲強度下系統誤碼率性能仿真分析。圖中對MIMO-PLC系統在A=0.1、0.2、0.3,L=4以及R=1/2的條件下進行了仿真。由仿真可知,脈沖噪聲強度對PC-STBC方案的影響大于STBC方案,其中A值越大代表越強的脈沖噪聲,2種編碼方案都隨脈沖干擾強度增大,系統表現出更差的誤碼性能。當系統誤碼率為10-3時,MIMO-PC-STBC系統比MIMO-STBC系統信噪比提高了6～6.3 dB。此外,脈沖噪聲強度對采用PC-STBC方案的系統影響更加明顯。具體表現為:采用MIMO-PLC-STBC方案系統中,在系統誤碼率10-3時,A=0.2相比A=0.3信噪比提升約1 dB;A=0.2相比A=0.1信噪比提升約1.2 dB。在采用STBC編碼方案系統中,在系統誤碼率10-3時,A=0.2相比A=0.3信噪比提升約1 dB;A=0.2相比A=0.1信噪比提升約1.3 dB。由此可以看出,本文提出的PC-STBC方案在脈沖強度較大的MIMO-PLC信道環境中依然有良好的抗噪聲能力。

圖14 脈沖噪聲強度對系統BER的影響

5 結論

通過仿真對比了同一MIMO-PLC系統環境下,PC-STBC、STBC和Turbo-STBC三種方案對系統誤碼性能的影響。在低信噪比時PC-STBC系統誤碼性能低于STBC和Turbo-STBC系統,隨著信噪比的提高,在BER=5×10-4時, PC-STBC方案比Turbo-STBC方案增益約為0.2 dB;在BER=1×10-2時,PC-STBC方案比STBC方案增益約為1 dB。然后,分析了PC-STBC方案和STBC方案在不同路徑和不同強度脈沖噪聲條件下,對2×2 MIMO-PLC系統誤碼性能的影響。仿真結果表明, PC-STBC方案相比STBC方案,在路徑L=4、5、6和BER=10-4時,PC-STBC方案增益為7～7.4 dB;在脈沖噪聲強度A=0.1、0.2、0.3和BER=10-3時,PC-STBC方案增益為6～6.3 dB。此外,由于極化碼的特性,增加PC-STBC碼長或者降低碼率,均能使MIMO-PLC系統的誤碼性能得到有效改善。