車用永磁同步電機鑄鋁合金機殼熱疲勞壽命預測

何聯格,袁 洲,石文軍

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室, 重慶 400054;2.北京信息科技大學 現代測控技術教育部重點實驗室, 北京 100192;3.重慶青山工業有限責任公司, 重慶 402761)

0 引言

永磁同步電機因其體積小、功率密度大等優點,有著廣泛的應用前景[1-2],也正是因為其功率密度的不斷增加,導致其所受的電磁和熱載荷也在不斷增加,而使電機的可靠性和壽命受到嚴重影響[3-4]。與一般電機相比,車用電機工作環境溫度較高,運行工況多變,導致機殼長期在較高交變溫度下工作,雖然機殼在電機運行額定工況下,短時間內不會出現疲勞損壞,但在電機交變運行工況下機殼經常會出現疲勞裂紋,這對于車用電機而言這會造成噪聲、機殼內吸入灰塵、冷卻液泄露等問題,從而導致電機性能下降或損壞。

現目前已經有不少研究人員和學者對電機部件的強度和壽命進行了研究,但主要集中在電機轉子上。鄧承浩等[5]通過有限元分析轉子在不同的轉速和不同的過盈量配合下的強度,并進行疲勞壽命計算,得到比較合適的配合方式,但是沒有將轉子的熱應力納入考慮范圍;林巨廣等[6]以一臺30 kW的永磁同步電機作為研究對象,基于傳熱學理論建立三維溫度場模型,并結合溫升試驗驗證仿真精度,分析了在離心力與熱應力在熱機耦合下對轉子應力的影響;王天煜等[7]基于溫度場和應力場的耦合,計算得到轉子在正常運行工況下的應力分布,以及強度變化規律。以上文獻在對轉子的強度分析中表明,溫度對強度的影響十分大,所以在電機各部件的結構分析考慮溫度是十分必要的。但是針對電機機殼,研究人員主要考慮振動和裝配。張宇[8]采用有限元法對機殼的振動進行了研究,并對多種模型下的機殼進行了對比分析,得到對振動比較有利的機殼模型;魏志遠[9]介紹了一種有利于電機機殼裝配的過盈量的計算方法。對機殼的研究都很少關注機殼的強度,特別是在熱應力下的壽命預測。

本文選擇電機的2種工況進行研究,其中 4 000 r/min、40 N·m作為額定轉速下的一般工況,4 000 r/min、87 N·m作為額定轉速下的持續工況。由于在不同工況下,電機的溫度會有所不同,因此要首先對電機溫度進行采集,以保證在仿真條件與現實的電機運轉狀態相似,結合電機的主要損耗,對電機溫度場進行仿真計算,并與溫升試驗結果對比,發現仿真結果最大有8.8%的誤差,在允許范圍之內;其次通過試驗得到了電機機殼材料熱機疲勞壽命預測模型的相關參數,并在強度計算中將所得的電機溫度場映射到應力場中,分析機殼所受熱應力;最后利用熱疲勞仿真計算預測機殼在熱應力作用下的壽命。研究結果表明機殼壽命滿足可靠性設計要求,可作為設計和材料選擇的參考依據。

1 溫度場計算

1.1 電機的基本參數

本文的樣機如圖1所示,電機基本參數見表1所示。通過試驗確定電機在4 000 r/min下時,溫度達到絕緣材料極限溫度(150 ℃)時的轉矩為 87 N·m。

圖1 樣機實物

表1 樣機基本參數

1.2 臺架試驗

搭建試驗所需臺架,如圖2所示。將試驗電機放置到環境艙,以模擬車用電機的實際工作條件,得到不同工況下較準確的環境溫度,并同時采集電機繞組端部溫度。試驗采用熱電偶法,由于電機繞組端部溫度較高,且絕緣材料直接受其影響,所以監測繞組端部溫度。

圖2 試驗平臺實物

在試驗中,將電機運行30 min后的溫度視為穩定溫度。采集得到電機在4 000 r/min時不同轉矩下后的環境溫度和繞組端部溫度如表2所示。

表2 不同工況下的環境溫度和繞組端部溫度

1.3 熱源計算

準確計算電機各部件的損耗是計算電機溫度場的前提[10]。

根據文獻[11-12]采用Bertotti分離模型,各部分損耗按如下公式進行計算:

(1)

式中:PFe為總鐵損;Ph為滯后損失;Pc為渦流損耗;Pe為異常損耗;kh為滯后損失系數;kc為渦流損耗系數;ke為異常損耗系數;f為電流頻率;Bm為磁密度的振幅;a為常數系數。

永磁體的渦流損耗可以利用以下公式計算[13]:

(2)

式中:δPM為永磁體的電導率;fmn為mn次諧波頻率;P為電機的極對數;ωPM為永磁體沿電機圓周方向的跨距;Nlam為永磁體沿周向分塊數目;VPM為永磁體的體積;Bmn為永磁體內mn次磁通密度諧波幅值。

銅耗主要由電阻損耗和高頻附加損耗組成,在電流頻率較低時,銅耗可利用常規計算公式得到。

Pcu=mI2R

(3)

式中:Pcu為繞組銅耗;m為電機相數;I為相電流;R為繞組內阻。

風磨損耗采用以下經驗公式可得到。

(4)

式中:PF為風磨損耗;n1為轉子的轉速;Dr為轉子外徑;lr轉軸向長度。

為了方便熱仿真對熱源加載,通過式(5)計算分別得到各部分的生熱密度如表3所示。

Q=P/V

(5)

式中:Q為電機中各部位熱生成率;P為電機各部件的損耗;V為電機各部位的體積。

表3 電機各部件生熱密度

1.4 溫度場仿真模型

經過對模型網格質量、仿真分析時長等綜合考慮,根據文獻[14]提出假設條件,建立仿真模型如圖3(a),將繞組等效為實心一體模型如圖3(b)所示。

圖3 溫度場簡化模型示意圖

1.5 傳熱學理論

根據能量守恒定律及傅里葉定律,各部件的導熱微分方程,而主要的導熱邊界條件有3類,分別是:物體表面溫度為恒定值的第一類;物體表面具有固定的熱量,存在熱傳導稱為第二類;物體表面上存在對流換熱的稱為第三類,涉及式(6),由文獻[15]可得。在使用仿真軟件對溫度場求解的過程中僅考慮第二類和第三類邊界條件,其中絕熱面以及2個固體相互接觸的2個壁面采用第二類邊界條件,流與固耦合面為第三類邊界條件。

(6)

式中:λx、λy、λz分別為電機內各介質在x、y、z方向的熱導率;T為物體的溫度;qv為熱生成率;ρ為物體密度;v為物體質量熱容;Tw為邊界溫度值;τ為時間項;S1、S2、S3為物體邊界;Tf為流體溫度;α為對流換熱系數。

由于在繞組表面由絕緣漆,繞組之間有氣隙,定子槽內有不均勻分布的槽內浸漆層和絕緣紙等,為了方便添加材料參數,對繞組進行合理的等效處理,根據文獻[16]將各絕緣材料等效為一體,如圖3(b)所示。

(7)

式中:Reg為等效氣隙雷諾數;Dr為轉子外徑;n1為轉子轉速;γa為空氣動力粘度;g為氣隙厚度;Recr為等效氣隙臨界雷諾數;Ds定子鐵芯內徑。

本文經過計算得到Recr值為552.8,當轉速小于3 500 r/min,Reg小于Recr,氣隙等效導熱系數與空氣導熱系數值相等;當轉速大于3 500 r/min,Reg大于Recr,此時氣隙等效導熱系數λa可根據式(8)得到。

(8)

式中:λa為氣隙等效導熱系數。

1.6 邊界條件設置

本文對電驅動系統在不同工況下進行研究,設置了不同的邊界條件,設置如下:

1) 以實際車用電驅動系統運行環境為參考,將電驅動系統環境溫度設置為85 ℃;

2) 冷卻液入口設置為速度入口,流速為8 L/min,冷卻液溫度根據不同研究工況的需要設定;

3) 冷卻液出口設置為零壓力出口;

4) 仿真計算中所有流固耦合面兼為無滑移邊界;

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5) 其余邊界條件參考文獻[14,18]進行處理。

1.7 溫度場結果分析

通過溫度場仿真得到機殼在2種工況下運行30 min后的溫度分布云圖。圖4(a)為一般工況,機殼最高溫度為67.9 ℃;圖4(b)為持續工況,機殼最高溫度為75.5 ℃。通過對比雖然在2種工況下轉矩相差較大,但是從機殼溫度分布上看,溫度較高處都在近變速器端,該處溫度主要受到環境溫度的影響,相對的,進水口附近的溫度卻比較低,溫度數值上與冷卻水相近,而且溫度分布隨著水流方向逐漸升高,說明機殼溫度還直接受到冷卻水溫度和流向的影響。

圖4 機殼在不同工況下的溫度場分布云圖

在臺架溫升試驗中一般采用熱電偶法,因為繞組端部溫度最高,所以試驗主要監測繞組端部的溫升狀況,當繞組溫度趨于穩定后,且在10 min內溫度變化不超過1 ℃,則認為繞組溫度達到平衡,表4為不同工況下溫度達到平衡后的數值。

表4 仿真與試驗溫度

在工程問題中,若溫度場仿真結果與試驗結果的誤差在10%以內,則認為溫度場仿真結果是可行的,可以用于后續仿真計算。

將不同工況下繞組端部溫度與臺架溫升試驗數據對比,可以看出誤差最大為8.8%,在允許范圍10%之內,可以作為下一步計算的輸入。

2 強度計算

2.1 材料試驗

根據本次研究所用機殼工作的實際情況,制定的鋁合金材料試驗溫度為40、80和150 ℃,試驗過程參照國標GB/T 228.2—2015進行[19]。試驗件尺寸及實物分別如圖5—6所示。

圖5 試驗件尺寸

圖6 試驗件實物

根據試驗結果并整理數據得到了鋁合金在不同溫度下的基本參數如表5所示,同時得到鋁合金材料在不同溫度下的應力應變曲線,如圖7所示。

表5 機殼的材料參數

圖7 機殼材料在不同溫度下的應力-應變曲線

2.2 強度分析

在不同的溫度場下進行機殼的應力計算。圖8為在有限元軟件中加載的溫度載荷變化情況,在分析中0-a為電機在靜態下時的20 ℃,a-b為電機在4 000 r/min、40 N·m下的溫度分布,b-c為電機在4 000 r/min、87 N·m下的溫度分布。

圖8 熱載荷曲線

為了對電驅動系統機殼進行強度分析,根據圖7擬合得到如圖9所示的屈服應力與溫度之間的關系曲線,在67.9 ℃和75.5 ℃兩個不同溫度下的屈服應力分別為231.3 MPa和228.6 MPa。

圖9 機殼材料在不同溫度下的屈服應力曲線

此處同樣采用ABAQUS商業軟件作為分析軟件,在邊界約束時將所有的螺栓孔進行全約束,并將1.7節中得到的溫度場計算結果作為熱載荷加載到機殼上。初始溫度為20 ℃,得到不同工況下的應力和應變分布云圖,如圖10—11所示。電機在一般工況運行時,機殼的最大應力為187.9 MPa,安全系數為1.23,最大等效應變為1.07%;電機在持續工況運行時,機殼的最大應力為192.6 MPa,安全系數為1.19,最大等效應力為1.34%。通過對比發現,應力集中區域與溫度較高的區域相對應,說明在約束和邊界條件相同的情況下,溫度與應力成正相關。

圖10 應力云圖

圖11 應變幅云圖

3 壽命預測

為了對電驅動系統機殼在連續工況下的壽命進行預測,需要對機殼材料進行疲勞試驗。根據鋁合金機殼的特點,設計合適的疲勞試棒,如圖12所示。試驗溫度為40 ℃和150 ℃,根據國標GBT 15248—2008進行[20]。

圖12 疲勞試棒

通過試驗得到機殼材料分別在40 ℃和150 ℃的循環滯后環,如圖13—14所示,在每個溫度下的應變幅值分別為0.15%、0.30%和0.4%。隨著溫度的升高,在相同應變幅值下,滯后環軌跡與應力-應變初始軌跡偏越來越大,特別是在小的應變幅值下,這說明在溫度升高后改善了材料的延展性和塑性變形能力。同時溫度升高,應變幅值一定,拉壓過程中所對應的最大應力值逐漸降低,這與圖7中的應力-應變曲線所顯示結果基本一致。再結合式(9),可以得到仿真計算時需要的一系列如表6中的參數。

圖13 40 ℃時鋁合金材料的循環滯后環曲線

圖14 150 ℃時鋁合金材料的循環滯后環曲線

表6 鋁合金在不同溫度下的參數

σa=K′(εpa)n′

(9)

式中:σa為應力幅值;εpa為應變幅值;K′為循環強度系數;n′為循環應變硬化指數。

機殼材料在40 ℃和150 ℃的應變與疲勞壽命之間的關系圖15所示。

圖15 不同溫度下鋁合金材料的應變-疲勞壽命關系

從圖15中可以看出,材料的最大應變與壽命呈反比,在低溫下因為材料的的塑性應變性能較差,所以在相同的壽命下塑性應變較低,結合式(10)的Manson-Coffin模型,可以對圖中壽命與應變之間的關系進行合理解釋[21],并且可以得到在仿真中所需的各種參數在不同溫度下的具體數值,見表7所示。

(10)

表7 機殼的材料在不同溫度下的Manson-Coffin模型參數

結合機殼的熱應力計算,通過材料試驗得到的材鋁合金料參數,利用FEMFAT軟件對機殼在熱應力條件下的壽命進行預測。圖16為計算結果,電機機殼在熱應力的作用下,從靜態的20 ℃到最高溫度過程中,對比圖4和圖10發現,損傷分布與溫度和應力分布相對應,最大損傷為 3.37×10-5,將其轉換成循環周次,可得循環周次為 29 673次,不會出現低周疲勞現象,且滿足設計要求。

圖16 機殼損傷云圖

4 總結

在電機臺架試驗和基本材料試驗的基礎上,通過有限元法對電機在4 000 r/min、40 N·m和4 000 r/min、87 N·m下的溫度場、應力場,以及壽命的仿真計算,得到以下結論:

1) 對2個工況下的溫度場進行仿真計算和試驗,在工況不同時環境溫度發生變化,機殼的溫度隨之改變,溫度場仿真結果與實驗結果溫度誤差在允許范圍之內。

2) 經過材料試驗之后得到機殼的基本材料參數,2個工況下的熱應力值分別為187.9 MPa和192.6 MPa,溫度越高機殼的安全系數越低。

3) 通過對機殼的壽命預測,得到機殼可在電機處于室溫與極限高溫之間時循環29 673次,不存在低周疲勞現象,滿足機殼設計要求。