融合電化學(xué)阻抗與容量增量曲線特征的鋰電池健康狀態(tài)算法研究

張興紅, 徐 翊,鞏澤浩

(重慶理工大學(xué) 兩江國(guó)際學(xué)院, 重慶 401135)

0 引言

近年來,為減少碳排放,應(yīng)對(duì)氣候變化和能源短缺問題,全球能源系統(tǒng)正逐步發(fā)生改變。伴隨著可再生能源的需求增長(zhǎng),化石燃料的利用率逐年下降[1]。電動(dòng)汽車的迅速發(fā)展可有效緩解能源危機(jī)和環(huán)境問題。在這些問題中,如何預(yù)測(cè)電池健康狀態(tài)是電池管理系統(tǒng)中至關(guān)重要且具有挑戰(zhàn)性的問題。一個(gè)準(zhǔn)確的電池健康狀態(tài)估計(jì)值可以幫助用戶正確判斷電池的老化水平,是否應(yīng)更換電池以避免意外的容量衰減[2-4]。

目前,電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)方法大致分為機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。其中,機(jī)理分析法是建立電池退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,分析電池容量衰減與其他因素之間的相關(guān)性。然而,電化學(xué)阻抗譜因頻譜的高維性很難找到與退化相關(guān)的定量特征[5],容量增量分析法仍需采用適當(dāng)?shù)臑V波減少測(cè)量噪聲[6]的影響。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法是對(duì)電池進(jìn)行實(shí)時(shí)、非侵入性測(cè)量,并使用深度學(xué)習(xí)將這些測(cè)量與電池健康狀況聯(lián)系起來,而無需建立物理機(jī)制。但是,健康指標(biāo)的高非線性匹配能力在很大程度上取決于老化數(shù)據(jù),這不可避免地需要大量的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本[7-9]。因此,提取與健康機(jī)制相關(guān)的有效特征和選擇合適的深度學(xué)習(xí)算法是有效估計(jì)電池健康狀態(tài)的關(guān)鍵。

為提升鋰電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度,本文結(jié)合機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法,融合電化學(xué)阻抗譜和容量增量曲線特征,構(gòu)建電池健康狀態(tài)特征數(shù)據(jù)集。根據(jù)鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)與健康狀態(tài)的強(qiáng)相關(guān)性,建立預(yù)測(cè)電池健康狀態(tài)的CNN-TLSTM模型,并利用量子粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)模型參數(shù),從而解決傳統(tǒng)模型在參數(shù)選擇上的困難以及容易陷入局部最優(yōu)的問題,實(shí)現(xiàn)鋰電池健康狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

本研究提出了一種預(yù)估SOH的QPSO-CNN-TLSTM模型。首先,從鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集中提取可反映電池容量退化的間接健康特征,如電壓、電流、時(shí)間、阻抗等。其次,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、特征融合、分割數(shù)據(jù)集。然后,利用CNN層的卷積和池化操作提取兩方面特征,從而構(gòu)建CNN-TLSTM混合模型,并在模型訓(xùn)練過程中使用量子粒子群優(yōu)化算法確定模型的超參數(shù),得出最佳模型。最后,將測(cè)試集傳遞給訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè),從而得到SOH預(yù)測(cè)結(jié)果。所提方法的整體方案設(shè)計(jì)見圖1。

圖1 整體方案設(shè)計(jì)圖

1.1 健康特征

為提取更有效的鋰電池健康特征,提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率,本文將結(jié)合電化學(xué)阻抗與容量增量曲線的方法,重構(gòu)電池?cái)?shù)據(jù)集。

1.1.1電化學(xué)阻抗

基于頻域的EIS是向電化學(xué)系統(tǒng)施加不同頻率的小振幅交流電勢(shì)波,測(cè)量正弦波頻率產(chǎn)生的交流電勢(shì)與電流信號(hào)的變化比率。電池的阻抗可根據(jù)以下方程(1)得到:

(1)

式中:Z為電池阻抗;ΔI為頻率為f的正弦電流;產(chǎn)生交流電勢(shì)ΔV和相位角φ。

EIS可多角度觀察電池的老化狀態(tài),反映電池內(nèi)部材料特性、界面現(xiàn)象和電化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)信息,這是預(yù)測(cè)電池SOH的有效手段。因此,考慮到電化學(xué)阻抗與電池劣化之間的強(qiáng)相關(guān)性,選擇固定頻率對(duì)應(yīng)的實(shí)部和虛部測(cè)量值表示電池容量劣化的特征[10]。

1.1.2容量增量曲線

容量增量分析法[11-12]的基本思路是以固定電壓間隔δV取代dV,計(jì)算每δV電壓變化區(qū)間內(nèi)電池Q的變化δQ來代替dQ,進(jìn)而用δQ/δV代替dQ/dV,即電壓區(qū)間以δV進(jìn)行劃分。其中,δV趨于0時(shí),式(2)如下:

(2)

根據(jù)充電容量與電壓之間的關(guān)系式(3),可得:

(3)

因此,容量增量變化量曲線公式(4)為:

(4)

式中:I、t和V分別為放電階段的電流、時(shí)間和電壓。因曲線非常嘈雜,需要采用過濾方法來獲得更平滑的曲線。本文使用小波變換和Savitzky-Golay去噪法。為避免求容量增量曲線時(shí),因dV過小而出現(xiàn)曲線的異常值,因此需構(gòu)造電壓差為0.001 V的序列并在曲線的基礎(chǔ)上通過樣條抽值法獲得電壓序列所對(duì)應(yīng)的電池容量[13]。改進(jìn)后的容量增量曲線公式(5)如下:

(5)

式中:k表示當(dāng)前容量狀態(tài),k+1為上一容量狀態(tài)。

1.2 預(yù)測(cè)模型

為獲得高效智能的鋰電池健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果,本節(jié)將開發(fā)CNN-TLSTM混合驅(qū)動(dòng)模型,具體介紹如下。

1.2.1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)中,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是一種具有良好特征提取性能的深度學(xué)習(xí)模型,可有效解決人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取上的不足。其層次結(jié)構(gòu)主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成,CNN提取數(shù)據(jù)特征的結(jié)果直接影響預(yù)測(cè)值的精度。本文使用一維CNN處理序列數(shù)據(jù),采用卷積運(yùn)算提取電池健康特征。

1.2.2長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)及TLSTM模型

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[14]是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它通過向隱藏層添加存儲(chǔ)單元控制時(shí)間序列數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)信息。隨著訓(xùn)練時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加,LSTM使用門控制記憶過程,這在很大程度上解決了長(zhǎng)序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

TLSTM[15]是本文提出的一種改進(jìn)LSTM模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)的新模型。TLSTM的設(shè)計(jì)是為了防止LSTM中輸入門的輸出值過擬合。TLSTM在LSTM的輸入門之后引入1-tanh函數(shù),以改變輸入門的輸出值取值范圍,以確保盡可能地保留輸入數(shù)據(jù)的重要特征。TLSTM的結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)使用sigmoid函數(shù)激活LSTM的輸入門時(shí),接近0的輸出值被丟棄,接近1的輸出值被完全保留并傳輸。輸入門的輸出范圍為[0,1]。當(dāng)引入1-tanh函數(shù)時(shí),接近1的輸出值將變?yōu)榻咏?.25,接近0的輸出值將變?yōu)?,接近0到1中間的輸出值在兩側(cè)均變?yōu)?.5。該門的輸出值范圍變?yōu)閇0.25,1]。因此,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更明顯的時(shí)間間隔有助于捕獲序列數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。TLSTM的計(jì)算公式(6)如下:

(6)

式中:σ為sigmoid激活函數(shù),其輸出值范圍為[0,1],0表示“不傳遞信息”,1表示“傳遞所有信息”;Wf、Wi、Wo和Wc分別為遺忘門、輸入門、輸出門、候選單元的輸入權(quán)值;bf、bi、bo和bc為上述所對(duì)應(yīng)的偏置權(quán)值;t表示當(dāng)前時(shí)間狀態(tài);t-1為前一時(shí)間狀態(tài);x表示輸入;h表示輸出;C為單元狀態(tài);C′為更新后的單元狀態(tài)。

圖3 TLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

TLSTM的計(jì)算過程如下:首先,將前一個(gè)TLSTM單元的輸出數(shù)據(jù)和當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)送入遺忘門、輸入門、輸出門和候選存儲(chǔ)單元,得到相應(yīng)的輸出值。其次,根據(jù)輸入門的輸出值,使用1-tanh函數(shù)變換其輸出值。然后,根據(jù)遺忘門的輸出值、輸入門變換的輸出值、候選存儲(chǔ)單元狀態(tài)和先前存儲(chǔ)單元狀態(tài),計(jì)算當(dāng)前存儲(chǔ)單元狀態(tài)。最后,基于當(dāng)前存儲(chǔ)單元狀態(tài)和輸出門的輸出值計(jì)算TLSTM的輸出值。

1.2.3CNN-TLSTM混合驅(qū)動(dòng)模型

為更好地預(yù)測(cè)電池SOH,本文構(gòu)建了CNN-TLSTM預(yù)測(cè)模型。CNN-TLSTM混合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。具體實(shí)現(xiàn)過程為:首先,在數(shù)據(jù)輸入處傳遞預(yù)處理后的電池?cái)?shù)據(jù)集。其次,根據(jù)電化學(xué)阻抗和容量增量曲線特征劃分為2個(gè)CNN層并行運(yùn)行。其中,卷積層是用來提取輸入數(shù)據(jù)的特征,歸一化層是加快模型的收斂過程,提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,激活函數(shù)是將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)非線性化,提升網(wǎng)絡(luò)的擬合能力,池化層是降低卷積層特征提取的維數(shù)。然后,將CNN層中特征融合后數(shù)據(jù)集的維度轉(zhuǎn)換為TLSTM層的維度,在TLSTM層進(jìn)行序列預(yù)測(cè),利用全連接層“分類器”的功能整合特征。最后,在輸出層輸出TLSTM層的輸出值,完成對(duì)電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

圖4 CNN-TLSTM混合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 量子粒子群優(yōu)化算法

在算法中,需要在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型前人為設(shè)定調(diào)優(yōu)參數(shù),因預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)受這些參數(shù)所控制,不同參數(shù)的模型預(yù)測(cè)效果也不同[16-17]。因此,選擇合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尤為重要。

量子粒子群算法[18-19]是針對(duì)量子計(jì)算的特點(diǎn)對(duì)傳統(tǒng)粒子群進(jìn)行改進(jìn),控制參數(shù)越少,收斂速度越快。該方法刪除了粒子的運(yùn)動(dòng)方向?qū)傩圆⒏铝肆Ｗ拥奈恢?使其獨(dú)立于先前的運(yùn)動(dòng),從而增加粒子位置的隨機(jī)性。粒子更新公式(7)如下:

(7)

式中:M表示粒子群的大小;Mbest表示平均的粒子歷史最好位置;Pbesti表示當(dāng)前迭代中的第i個(gè)粒子歷史最好位置;gbest表示當(dāng)前全局最優(yōu)粒子;Pi用于第i個(gè)粒子位置的更新;xi表示第i個(gè)粒子的位置;α為創(chuàng)新參數(shù),一般不大于1;φ和u為(0,1)上的均勻分布數(shù)值,取正、負(fù)的概率均為0.5。

本文利用QPSO算法修正網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的權(quán)值和閾值,以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化過程包括:根據(jù)局部和全局最優(yōu)值計(jì)算粒子的自適應(yīng)性,然后為每個(gè)粒子選擇評(píng)估和自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn),更新、計(jì)算并記錄粒子當(dāng)前的位置。當(dāng)?shù)瓿苫蛘业阶罴盐恢?則滿足終止條件,即可確定最佳參數(shù)。如果不滿足上述要求,則重新返回之前的步驟進(jìn)行再次迭代。最后,利用優(yōu)化后的超參數(shù)建立最佳模型。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文使用NASA PCoE提供的鋰電池老化數(shù)據(jù)集[13], 將4種18650型(5、6、7、18號(hào)電池)鋰離子電池在24 ℃的環(huán)境下重復(fù)充放電循環(huán)。充電過程分為恒流充電和恒壓充電2種模式,即首先用1.5 A的恒定電流對(duì)電池充電,當(dāng)電壓到達(dá)4.2 V后按恒定電壓對(duì)電池充電,直到電流下降至0.2 A。電池的放電過程是保持電流2 A不變,當(dāng)4種電池電壓從4.2 V分別降至2.7,2.5,2.2,2.5 A時(shí)終止放電。圖5為4種型號(hào)電池健康狀態(tài)描述圖。

圖5 4種型號(hào)電池健康狀態(tài)描述圖

目前研究較多的是根據(jù)電池剩余容量定義電池的健康狀態(tài)[20-21],即當(dāng)前時(shí)刻電池最大放電容量與額定滿載容量的比率,定義公式(8)如下:

(8)

式中:SOH指電池健康狀態(tài);Qaged表示當(dāng)前電池最大放電電量;Qrated表示電池標(biāo)稱容量。SOH越大,電池衰減越少,壽命越長(zhǎng)。根據(jù)當(dāng)前動(dòng)力電池行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)電池SOH下降到80%以下時(shí),說明該電池處于不健康狀態(tài)。本文針對(duì)NASA PCoE電池?cái)?shù)據(jù)集對(duì)電池SOH進(jìn)行預(yù)測(cè),從而做出綜合性評(píng)價(jià)。

2.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯⒘孔恿Ｗ尤簝?yōu)化算法的種群個(gè)體數(shù)設(shè)置為30,最大迭代次數(shù)為50, 同時(shí)選取CNN通道數(shù)、 EIS特征的CNN層數(shù)、IC特征的CNN層數(shù)、TLSTM隱藏層數(shù)、卷積核大小作為優(yōu)化對(duì)象以減少人為主觀因素的影響。電池?cái)?shù)據(jù)集融合的驅(qū)動(dòng)模型通過尋優(yōu)后得到的最優(yōu)參數(shù)如表1。

表1 CNN-TLSTM混合驅(qū)動(dòng)模型最優(yōu)參數(shù)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為進(jìn)一步衡量本文提出的融合特征的混合驅(qū)動(dòng)模型性能,采用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)3種評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估SOH預(yù)測(cè)結(jié)果。計(jì)算公式(9)如下:

(9)

2.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證融合后的電池健康特征更具可靠性,本文建立了3組對(duì)比實(shí)驗(yàn),分別為單獨(dú)采用電化學(xué)阻抗譜、單獨(dú)采用容量增量曲線以及融合2種方法所得的特征。表2是4種不同型號(hào)電池在不同健康特征下使用CNN-TLSTM模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。

表2 不同健康特征各指標(biāo)評(píng)價(jià)

由表2可知,以5號(hào)電池為例,本文所提的融合特征方法在MAE、RMSE、MAPE上相較于單獨(dú)使用電化學(xué)阻抗譜分別降低了18%、16%、18%,較單獨(dú)使用容量增量分析法分別降低了27%、25%、26%。圖6為各健康特征下不同型號(hào)電池預(yù)測(cè)SOH結(jié)果曲線。由此知,使用相同模型時(shí),將融合電化學(xué)阻抗和容量增量曲線的多維特征作為輸入時(shí),與單獨(dú)作為輸入相比,融合后的特征可以獲得更好的預(yù)測(cè)效果。同時(shí),與單個(gè)域的特征相比,從2種方法中共同提取的特征向量可以更好地跟蹤鋰離子電池的健康狀態(tài),從而提高預(yù)測(cè)SOH的準(zhǔn)確性。

圖6 各健康特征下4種型號(hào)電池預(yù)測(cè)結(jié)果圖

為了更好地表明CNN-TLSTM混合驅(qū)動(dòng)模型在電池健康預(yù)測(cè)上具有良好的魯棒性,模型輸入為電化學(xué)阻抗譜和容量增量分析法相融合的健康特征,輸出是SOH。采用5號(hào)電池進(jìn)行訓(xùn)練,并將最終的SOH估算結(jié)果與其他模型進(jìn)行比較。表3給出了5號(hào)電池使用不同模型預(yù)測(cè)電池SOH的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。可以觀察到,與其他模型相比,CNN-TLSTM混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)模型估計(jì)SOH的精度更高。

表3 不同模型各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

為證明量子粒子群算法相較于傳統(tǒng)粒子群算法的優(yōu)勢(shì)之處,本文將提出的QPSO-CNN-TLSTM模型與粒子群、無尋優(yōu)算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表4是5號(hào)電池使用不同優(yōu)化算法預(yù)測(cè)電池SOH的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。圖7為各優(yōu)化算法下5號(hào)電池預(yù)測(cè)結(jié)果圖。以5號(hào)電池為例,QPSO算法的MAE、RMSE、MAPE相比于無尋優(yōu)算法分別降低了69%、70%、70%,相比于粒子群算法分別降低了58%、53%、57%。實(shí)驗(yàn)證明,QPSO算法比無尋優(yōu)、傳統(tǒng)粒子群算法有更好的預(yù)測(cè)效果。因此,QPSO算法預(yù)測(cè)精度提升較為明顯,可解決受局部最優(yōu)影響的粒子群優(yōu)化問題,獲取更精確的參數(shù),進(jìn)而得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。而對(duì)于無尋優(yōu)算法模型,因人為主觀選取參數(shù)導(dǎo)致誤差較大,曲線波動(dòng)明顯。

表4 不同優(yōu)化算法各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖7 各優(yōu)化算法下5號(hào)電池預(yù)測(cè)結(jié)果圖

2.4 消融實(shí)驗(yàn)

以5號(hào)電池?cái)?shù)據(jù)集為例進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn),以更深入研究本文所提出的模型。通過CNN-LSTM基礎(chǔ)模型分析了該實(shí)驗(yàn)融合數(shù)據(jù)集的有效性,采用CNN-TLSTM模型預(yù)測(cè)SOH證明了其算法的可靠性,評(píng)估量子粒子群優(yōu)化算法的性能證實(shí)了該優(yōu)化算法的高預(yù)測(cè)精度。表5是5號(hào)電池消融實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)電池SOH的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。可以看出,在MAE、RMSE、MAPE上,CNN-TLSTM模型相對(duì)于CNN-LSTM模型分別降低了46%、28%、45%,QPSO-CNN-LSTM相比于CNN-LSTM分別降低了78%、68%、80%,QPSO-CNN-TLSTM相比于QPSO-CNN-LSTM分別降低了21%、31%、19%。圖8為5號(hào)電池消融實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果圖。可以觀察到,PSO-CNN-LSTM和 QPSO-CNN-TLSTM模型比CNN-LSTM、CNN-TLSTM模型預(yù)測(cè)的SOH曲線更加貼近于真實(shí)數(shù)據(jù)曲線。因此,該研究提出的算法相對(duì)于其他算法效果更加明顯,精度更高。

表5 消融實(shí)驗(yàn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖8 5號(hào)電池消融實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果圖

3 結(jié)論

1) 從時(shí)域和頻域的角度,融合電化學(xué)阻抗和容量增量曲線的特征,獲取電池健康狀態(tài)的關(guān)鍵信息,可實(shí)現(xiàn)對(duì)SOH的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2) 在同一數(shù)據(jù)集中,將提出的CNN-TLSTM模型與CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型相比,本文模型更貼近實(shí)際值,預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較小。

3) 采用量子粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)可以規(guī)避人工選取參數(shù)的不客觀性,解決易陷入局部最優(yōu)的傳統(tǒng)粒子群算法問題,提高預(yù)測(cè)精確率。

未來將側(cè)重于研究模型的魯棒性,進(jìn)一步開發(fā)預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余使用壽命、電池充電狀態(tài)等的可靠性算法。