考慮消費者耐心程度與企業成本削減的產品定價策略

官振中, 杜華峰, 何三明

(西南交通大學 經濟管理學院,四川 成都 610031)

0 引言

在新冠肺炎疫情導致全球經濟遭受逆流的背景下,2020年我國雙十一購物狂歡季的全網交易額接近8600億元,同比增長43.3%,再創歷史新高。巨大交易額的背后,一方面彰顯了我國內需市場的強大動能,另一方面反映了消費者會事先通過互聯網等科技手段獲取及時、準確的產品信息(如價格信息、當月訂單量等),并在此基礎上形成對未來價格的理性預期,進而做出最佳購買決策。當預期心儀產品在雙十一期間出現大幅降價或折扣時,消費者會延遲自己的購買行為,表現出高度耐心并愿意等待至活動當天再購買。通常將這類“聰明”的消費群體稱為策略型消費者。若忽視這類消費者的延遲購買行為,企業的利潤流失高達20%[1]?？梢钥闯?科技的發展為消費者提供便利的同時,也為動態定價策略的實施帶來諸多阻礙。因此,企業需選擇適當的定價策略來有效緩解消費者的等待行為,差價補償就是其中策略之一。通過承諾產品降價后,對先前購買產品的消費者進行差價退還,以吸引更多消費者提前消費,進而有效阻止潛在利潤的流失。

此外,為提高市場競爭力,企業往往會運用業務流程重組、生產技術變革等手段降低生產成本。例如,Apple公司通過調整運營模式降低與制造商的交互成本,進而達到精簡成本、提高收益的目的。為此,在“價格透明化”的市場環境下,探討消費者耐心程度與企業成本削減對產品定價策略選擇的影響,具有一定的研究價值。

與本文較為相關的研究領域主要涉及兩個方面:(1)基于策略型消費者的定價研究;(2)企業的成本削減問題。近些年,國內外基于策略型消費者的定價研究已有較為豐碩的成果。例如,PAPANASTASIOU等[2]研究了社會學習對壟斷企業最優定價與利潤的影響。ZHAO等[3]研究了價格參考效應對最優定價策略選擇的影響。PARLAKTüRK等[4]面向策略型消費者,研究了企業提供垂直差異化產品的價值。國內學者官振中等[5]將消費者策略行為與參考效應相結合,探討了企業最優定價問題。蔣敏等[6]通過構建差價補償策略下的Stackelberg博弈模型,研究了供應鏈上下游之間的協調優化機制。這些研究主要側重于探討單一定價策略或多種定價策略下消費者行為對企業最優決策的影響,但較少有文獻將企業成本削減與消費者耐心程度相結合。

在成本削減的研究中,LIN等[7]討論了第二銷售期成本下降幅度及其不確定性對雙邊壟斷平臺定價的影響。HA等[8]基于競爭供應鏈,研究了制造商成本削減對零售商需求信息共享的影響。SHUM等[9]基于科技進步和生產學習,探討了成本削減對企業最優定價策略選擇的影響。杜華峰和官振中[10]將消費者行為和企業成本削減相結合,探討了垂直差異化產品的推出策略問題。上述研究主要考慮成本削減對產品最優策略或供應鏈信息共享的影響,然而較少有文獻同時涉及定價策略、消費者耐心程度以及企業成本削減的情形。

與上述研究相比,本文分別在動態定價策略和差價補償策略下,綜合考慮消費者耐心程度與企業成本削減對產品定價策略選擇的影響,并探討兩種定價策略的優劣性。與此同時,本文還將模型拓展到策略型消費者具有價格參考效應的情形,以討論最優決策是否依然成立。

1 問題描述

ui=δi-1(v-pi)(i=1,2)

其中,δ(0<δ<1)為時間貼現因子,也可理解為消費者耐心程度,δ越大,說明消費者越有耐心。

由于科技進步與業務重組等多方面的綜合影響,企業在第二階段存在成本削減。假設削減幅度為ε(0<ε<1),則第一階段和第二階段的生產成本分別為β2q與(β-ε)q2。其中,q為產品質量水平,β為單位質量成本系數,且滿足0<β

2 模型構建與求解

2.1 動態定價策略(DP模型)

求解可得:

此時,企業在第二階段的利潤函數為

兩階段的總利潤函數為

命題1動態定價策略下,兩階段的最優均衡為

πD*=[δε2q4(4+δ)+(2-δ)2+q4(β2(2-δ)2-2βδ2ε)-

2q2(β(2-δ)2-δ2ε)]/[4(4-3δ)]

命題1表明,第一階段產品均衡價格始終高于第二階段產品均衡價格(即撇脂定價策略)。同時,當成本削減幅度越小或消費者耐心程度越大時,產品價格差越小。

其中,

命題2(1)表明,當δ較小時,第一(二)階段產品價格與ε呈正(負)相關。ε越大,第一階段產品價格越高,企業攫取高支付意愿群體的消費者剩余越多。與此同時,企業將第二階段產品價格設置在一個較低的水平,以搶占價格敏感型消費者的市場份額。當δ較大時,消費者的策略行為愈加凸顯,此時較大的成本領先優勢促使企業提高第二階段產品價格。

命題2(2)表明,當δ較小時(如圖1中區域III),消費者更傾向于第一階段購買。此時,隨著δ的增大,適當提高產品價格可以使企業在較大范圍內攫取消費者剩余,進而轉化為自身收益。當δ較大時(如圖1中區域I和區域II),消費者行為更加具有策略性與選擇性。此時,第一階段產品價格與δ之間的變化關系還受到ε的影響。具體來說,若ε較小(較大),隨著δ的增大,企業應降低(提高)第一階段產品價格。另外,無論ε如何變化,隨著δ的增大,提高第二階段產品價格均可以抑制消費者的策略等待行為。

2.2 差價補償策略(PM模型)

兩階段的總利潤函數為

命題3差價補償策略下,兩階段的最優均衡為

命題3表明,差價補償策略下,產品價格差與成本削減幅度或耐心程度均呈正相關。這與動態定價策略下的研究結論不完全相同。

命題4(1)表明,隨著ε的增大,企業會提高第一階段產品價格,以在短期內達到盈虧平衡點。在第二階段,企業會降低產品價格。一方面,是為了爭奪價格敏感型消費者的中低端市場份額,進而提高市場占有率;另一方面,差價補償機制的存在會促使消費者提前購買產品,而不再顧慮產品未來價格走勢,即第二階段的產品需求會部分轉移至第一階段。此時,企業在第二階段采取降價手段可以有效避免銷售期結束時庫存產品擠壓而帶來的潛在利潤流失。

命題4(2)表明,隨著δ的增大,企業會在第一階段設置較高水平的產品價格。這是因為,差價補償策略下,消費者不再具有策略性等待行為。因此,企業會將第一階段產品價格提高至消費者的保留價格附近,以獲得最大利潤。同時,由于差價補償策略可以完全消除消費者的策略等待行為,進而使得企業在第二階段產品定價過程中不會考慮消費者耐心程度的高低,即第二階段產品價格獨立于消費者耐心程度。

3 定價策略的對比分析

命題5πD*<πM*。

命題5表明,在同時考慮耐心程度和成本削減幅度的前提下,差價補償策略對企業更有利。引入利潤差系數k=(πM*-πD*)/πM*,其中k也可以反映差價補償策略相較于動態定價策略的利潤改進幅度。顯然,k越大,差價補償策略對利潤的改進幅度也就越大。圖2展示了δ與k的關系。圖形顯示,當ε較小時(如ε=0.1),k隨δ的增大呈先增后減再增的趨勢。當ε較大時(如ε=0.9),k隨δ的增大呈先減后增的“U”型變化趨勢。這是因為,當成本削減幅度處于不同水平時,隨著δ的增大,兩種定價策略下的總利潤變化趨勢不同步,即總利潤的變化速率不盡相同。

圖2 δ與k的關系

接下來,將分別求解兩種定價策略下的消費者剩余(TCS)和社會福利函數(SW),分別為

SWD*=TCSD*+πD*

SWM*=TCSM*+πM*

命題6當0<δ<δ2時,TCSD*>TCSM*,SWD*>SWM*;當δ2≤δ<1時,若0<ε<ε2,則TCSD*>TCSM*,SWD*>SWM*;若ε2≤ε<1,則TCSD*≤TCSM*,SWD*≤SWM*。

命題6表明,當δ較小或δ較大且ε較小時,動態定價策略對于消費者或整個社會來說是有利的。當δ和ε均較大時,差價補償策略不僅使企業受益(命題5),而且對消費者或整個社會來說都是有效率的。

4 數值仿真分析

圖3(a)給出了耐心程度對總利潤的影響。圖形顯示,差價補償策略下的總利潤隨δ的增大呈遞增趨勢,而動態定價策略下的總利潤隨δ的增大呈先減后增的“U”型變化趨勢。這是因為,動態定價策略下,隨著δ的增大,第二階段產品價格隨之提高,雖然會導致部分消費者離開市場而損失一部分利潤(即負效應),但可以在一定程度上緩解消費者的延遲購買傾向,進而改善企業的經營利潤(即正效應)。因此,動態定價策略下,總利潤與δ的關系取決于正、負效應的相對強弱。此外,成本削減幅度對總利潤的影響如圖3(b)所示。圖形顯示,兩種定價策略下的總利潤與ε之間均呈正相關。

圖3 δ和ε對總利潤的影響

圖4展示了δ對消費者剩余和社會福利的影響。圖形顯示,TCSM*隨δ的增大呈遞增趨勢,而TCSD*隨δ增大呈先增后減的“倒U”型變化趨勢。同時,社會福利隨δ的增大而增大。這與命題6的研究結論相吻合。

圖4 δ對消費者剩余和社會福利的影響

5 拓展研究

本節將考慮策略型消費者具有價格參考效應的情形。為便于后續表述,上標R表示消費者具有價格參考效應時的相應變量。若θ(0<θ<1)為消費者依賴參考價格的程度,則第二階段的凈效用函數為

其它模型構建過程與正文類似,此處不再贅述。圖5給出了價格參考效應下的最優定價策略選擇。當考慮價格參考效應時,總利潤在差價補償策略下始終較優,這與正文結論是一致的。同時,圖形還表明,差價補償策略下,總利潤隨著θ的增大呈先減后增的“U”型趨勢。然而,動態定價策略下,總利潤隨著θ的增大而增大。

圖5 θ對總利潤的影響(ε=0.8,δ=0.95 )

6 結論

針對企業定價策略的最優選擇問題,本文分別構建了動態定價策略和差價補償策略下的兩階段博弈模型,并對比分析了兩種定價機制的優劣性。同時,本文在拓展部分還考慮了價格參考效應。研究發現,當考慮策略型消費者和成本削減時,差價補償策略仍然能提高整體收益水平。其次,雖然動態定價策略會導致潛在利潤的流失,但在一定條件下,對消費者或整個社會來說都是有利的。最后,價格參考效應并非在任何情況下對企業來說都是不利的,還受到定價策略與參考效應強度等因素的聯合影響。

未來研究可以考慮消費者等待成本等情形,以豐富模型使用場景。