一道“希望杯”賽題的解法探究

王東海

【摘要】陳省聲教授說：“數學好玩”，而我貿然補上一句：“競賽有味”.這里的“有味”體現在數學競賽題往往從結構到解法都充滿著藝術的魅力，它吸引著人們去進行積極探索，在探索中親自體驗數學思想的智慧光輝，從而進一步產生向往感.解答數學競賽題，除了靈活運用高中數學教材中的常規解題方法外，常常離不開各種技巧，譬如分類討論、奇偶分析、重要不等式、遞推、構造、不完全數學歸納法等等.因此就要求我們要有較強的創造性和數學機智，并能綜合而靈活地運用知識、方法和技巧，才能解決它們.本文通過一道競賽題的求解讓大家體會一下.

【關鍵詞】希望杯賽題；分析問題；解法探究

參考文獻：

［1］羅增儒.解題分析——人人都能做解法的改進［J］中學數學教學參考，1998（7）：29-30

［2］波利亞.怎樣解題—數學思維的新方法［M］.上海科技教育出版社，2011.11