淺談高中數學教師解題能力的培養

李芬

【摘要】解題是數學教師的基本功，高中數學教師解題能力的培養非常重要.本文從教師解題比賽的答題情況出發，發現教師在解題中往往出現概念不清、運算能力差、目標層次不夠、思維定式等問題.本文提出數學教師應學習解題理論、注重運算、教學相長、一題多解、一題多變，努力提高自身的解題能力.

【關鍵詞】高中數學教師；解題能力；教師培養

每一學年，我們學校都會舉行青年教師基本功比賽，其中數學組的比賽項目是“解題”.參加解題比賽，可以讓青年教師發現自己的不足和提升自己的能力，也能體會到學生面對數學試卷的心態，從而能有針對性地進行教學活動.這幾年的比賽經歷，使筆者成長不少，收獲很多，接下來談談體會.

1 教師在解題中存在的問題

1.1 概念不清，運算出錯

平時，教師總是跟學生強調盡量不要犯“概念不清、運算出錯”等基礎型錯誤，沒想到教師自己來考試了，也會犯這種錯誤.比如，“充分性”“必要性”概念不清，立體幾何向量法求線面角公式寫錯等.還有運算出錯，比如解方程出錯、函數求導求錯等.

1.2 目標層次不夠，知識沒弄透

在考試中，有些題目看著特別熟悉，一看就會，但一做就錯.其實“一看就會”，只是理解其意，并不懂如何應用.在新課標中，對于了解、理解、掌握、靈活運用有不同層次的要求.一般只有達到了第一階段要求，才能進行下一階段目標，但并不是達到了低一層目標就可以實現高一層目標.中間的差距，需要我們想辦法去縮短，實現跨越.

1.3 思維定式，不會變通

思維定式，即通過不斷的思維活動所積累的經驗教訓，以及已有的思維規律，在反復使用中所形成的定型化的思維路線、程序和模式.考試時，在做某些題時受思維定式的影響，表現出惰性和呆板，導致解題失敗.

2 高中數學教師解題能力的培養對策

針對以上情況，教師可以嘗試從以下幾個方面培養自己的解題能力.

2.1 學習理論，提升高度

數學的重要組成部分是問題和解，解題是數學的關鍵.日常中，多學習一些數學解題理論，能了解更多理論支撐，有助于成為解題的能手.如，多學習波利亞的《怎樣解題》《數學發現》等經典名著.教師在解題過程中，應提高解題高度，而不只是停留在把題目解出來這個層面.引申到教學，一個高素質的教師，絕不會只給學生答案，而是把學生引向更高水平的探究.

2.2 注重運算，限時訓練

針對“計算能力差”的問題，訓練很重要.教師可以通過以下幾個方面來提高自己的數學運算能力：（1）提高運算訓練的有趣性.例如，在筆算訓練中，把筆算提升到心算，用筆算支持心算，讓心智來參與.（2）通過限時的訓練，反思總結.平常考試中就應讓學生進行“限時考試”，模擬真實考試環境來積累面臨難題的解題心理體驗.考完總結反思，有哪些地方是計算出錯？為什么會錯？是算法、算理錯，還是思維定式錯？找出原因，及時改正，提高解題能力.

2.3 教學相長，相教相學

在社會知識更新迅速的今日，教師不僅需要終身自我學習，還要向他人學習.一方面，要多與本學科教師溝通，集體備課，發揮集體的智慧，吸收他人課堂中的教學方法與技巧，在教學上相互溝通、相互促進，共同成長進步.另一方面，在教學生的時候，也可以從學生反饋的問題中擴展思考，真正實現教學相長.

曾經有學生問過一道題：