學科核心素養下的高中數學開放性試題開發與實踐

陳宇

【摘要】在新時代教育背景下，高中數學教師應基于學科核心素養，開發并實踐研究開放性試題，利用其不完備性、不確定性、發散性以及創造性來推動高中學生的數學綜合能力發展，并讓學生了解更多優質的數學知識，使其思維覆蓋面更加廣泛.但是這類開放性試題對學生的綜合素質要求較高，教師可以從“舉反例”“補充條件”“寫出命題”“做出決策”等幾種形式創設開放性試題，從而更好地滿足高中學生的學習需求，推動學生的各項思維發展.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；開放性試題

近年來，隨著新課程改革與素質教育理念全面推進，現階段高中數學教師也應對課程教學內容、教學形式以及教學目標做出有效的調整，以此來更多地開闊學生的數學核心思維，培養學生良好的創造能力.并且教師應意識到開放性試題的重要性，在這一過程中不僅可以考查學生的數學知識運用情況，更能激發學生的獨立思考意識.此時教師可以基于全新的教學理念，針對高中學生的數學學習情況，創設高中數學開放性試題，并以此展開研究與探索.

1 開放性試題的特點

1.1 涉及的知識面較為廣泛

開放性試題，具有一定的開放性，其涉及的知識理論較為廣泛.同時，在開放性特點的影響下，這類高中數學試題更加注重考查學生對數學知識的應用能力以及整體理解能力，學生在這類試題學習與探究過程中，需要充分運用自身思維的發散性、靈活性以及合理性，從而更好地了解高中數學中所蘊含的本質含義，深層次地探索高中數學學科理念.并且在這一過程中學生的數學核心思維能夠得到充分的培養與鍛煉，對學生今后更高層次的發展有著較好的幫助作用.

教師應意識到常規的數學習題難以幫助學生更加熟練地掌握與運用知識，只能對學生的數學學習起到簡單的鞏固與檢驗作用.同時，開放性試題涉及的題材較多，更加貼近高中學生的實際學習與生活，能更好地檢驗學生的學習情況，使學生意識到生活與數學之間密切的關系，從而不斷推動學生的數學學習興趣和動力發展.

1.2 題目類型新穎且多樣

高中階段學生的學習能力趨于穩定，對數學課程的了解與認知也較為深刻，此時教師很難選擇有效的教學方式來提高學生的數學學習能力，更無法有效地推動學生的數學核心素養發展.因此，在現階段新時代教育背景下，教師可以利用開放性試題，獨特的教育特點來幫助學生了解到更多新穎且多樣的學習內容.

開放性試題與常規的題目相比，其趣味性、真實性以及合理性較強，更注重培養學生的創新思維、發散性思維以及綜合學習能力，在這一過程中學生需要對知識進行整體遷移，才能更好地解答這類開放性試題.針對全新的試題內容我們可以看出，高中數學開放性試題要比常規試題更具有多樣性和新穎性，能打破傳統單一的文字敘述方式，并且教師可以運用多樣化的圖片、對話等方式吸引學生的注意力，讓高中學生更加積極地參與到這類開放性試題學習當中，提高學生的解題興趣，激發學生的學習欲望，并在這一基礎上思考更多有關數學知識的問題，最大限度地推動學生的開放性思維發展.

1.3 注重發散性思維的鍛煉

開放性試題更考查學生的知識遷移情況，教師在設計與開發的過程中應從學生的角度出發，引導學生在解題時運用更多具有多樣性的方式，從而更好地體現開放性試題的不確定性以及不完備性等特點，最大限度地推動學生發散性思維的發展與進步.同時，教師應在這一基礎上幫助學生了解更多優質的數學知識，并在這一過程中產生相關的問題，將這類問題與開放性試題相結合，更好地提升學生的創新能力與創造意識，積極地鍛煉學生的數學綜合素養，為學生今后更高層次的發展奠定下堅實的基礎.

1.4 注重創新性

高中階段學生對數學知識的了解加深，再加上此時學生的學習注意力能有意識地集中在課程的重點與難點知識當中.教師應抓住學生這一年齡特點，設計更加優質且具有不確定性的開放性試題內容，從而更好地落實新課程改革與素質教育理念，推動學生的創新性思維發展，并更好地體現這類開放性試題的多樣性及新穎性.

2 開放性試題的分類

高中數學一般包括條件、依據、分類和結論四個要素，教師在開發開放性試題時應圍繞這四個要素進行.在教學中教師可以將開放性試題進行分類，如條件開放性試題、策略開放性試題、結論開放性試題以及綜合開放性試題，幫助學生更好地理解數學知識，并在多種學習情境中了解多種數學因素，不斷優化自身的數學邏輯思維以及創新思維.同時通過對開放性試題進行分類，可以更好地鍛煉學生知識整體遷移能力，使教師更進一步觀察學生的思維表現，從而設計更適合學生的開放性試題內容.

3 學科核心素養下的高中數學開放性試題開發與實踐研究

3.1 轉變教師思想，重視增強開放性試題的有效性

首先，教師應利用全新的教育思想來改變傳統的試題形式，以此來構建高效的開放性試題，在教育教學中更好地貫徹新課程改革與素質教育理念內容.在傳統的數學教學過程中，教師為幫助學生更好地記憶數學定義、公式，為學生設計了較多的練習題目，要求學生通過這一方式來掌握更多優質的學習技巧，忽略了學生創新思維、獨立思維的發展與形成，不利于學生的數學核心素養發展與進步.因此在新時代教育背景下，高中數學教師若想開發更加優質并且適合學生的開放性試題，重視增強開放性試題的有效性，并利用全新的教育理念更好地豐富高中數學課堂資源，推動學生的開放性思維以及創新性思維發展.

其次，高中數學教師應運用開放性試題來推動學生的思維水平發展.高中階段學生即將面臨人生中較為重要的考試，此時教師應運用開放性試題來鍛煉學生的思維能力，并利用其獨特的教育價值與教育意義引入課程重點與難點，讓學生更好地了解課程本質含義，提高學生對數學知識的應用能力，在這一教學過程中教師也可以最大限度地促進學生的創新思維發展，拓展學生的知識層次，不斷挖掘高中學生的學習潛力.

最后，教師應秉持著“以生為本”的教育理念，利用開放性試題凸顯數學課程的趣味性，不斷夯實高中學生的學習基礎，并引導學生在開放性試題學習過程中獲得更加優質的“成就感”，從而樹立良好的學習信心.開放性試題與傳統常規題目不同，在解題過程中允許學生運用自己熟練且喜歡的方式進行作答，有利于高中學生的思維能力發展，并能幫助學生更好地體悟數學的創新性與實用性，為學生創造一門更加具有生機、活力以及創造力的學科.

例如 在“等比數列”這一課程當中，教師創設開放性試題引導考查學生的邏輯推理能力，如“請同學們觀察下列數列，它們是等差數列嗎？如果不是，它們的后項與前項之間有什么關系？”此時教師出示數列“（1）1，2，4，8，16，32，…；（2）8，16，32，64，128，256，…”等內容，此時教師引導學生進行討論，并在這類開放性試題當中觀察數字中所存在的各類特點，更好地培養學生思考問題的全面性，并充分鍛煉學生的發散性思維以及靈活性思維，為學生后續的學習奠定基礎，并更加深刻的了解等比數列的含義.

3.2 立足學生需求，拓展高中學生思維

高中數學的學習不能再局限于傳統的學習方式，教師應運用開放性試題來推動數學課程的發展與進步，并顛覆傳統的做題方式.教師應意識到若想真正突破教學重點與難點，創設適合學生的開放性試題，就應從高中數學的各個基礎知識點入手，將其進行完整的融合，幫助學生多方位、多角度地思考開放性試題，更好地培養學生的學習思維，并滿足不同階段學生的不同學習需求.

此外，開放性試題的特點包含了趣味性以及不確定性，教師應抓住這兩個特點展開教學，讓學生在試題作答過程中不斷地拓展自身的邏輯思維、創新思維，使學生的學習能力有更加廣闊的施展空間.高中階段學生的數學思維十分活躍，但是其邏輯思維能力難以跟隨教師的教學腳步進行探索，為切實提高開放性試題教學的有效性，教師應在日常教育工作中觀察學生的數學核心素養，并重視培養學生的數學思維能力，結合全新的開放性試題增加學生思維的靈活性、深刻性，不斷地擴大學生的知識視野以及思維空間.

例如 在“任意角和弧度制”這一課程當中，教師布置策略開放性試題，并以此為基礎創設問題情境引導學生學習“已知一個扇形的中心角為α，所在圓的半徑為R，若α=60°，R=10，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積.”以此來引導學生思考，并利用這類開放性試題激發學生的探索積極性，更好地活躍學生的邏輯思維、創新思維，推動學生的數學核心素養不斷發展與進步.

3.3 形成開放性意識

高中階段學生的可塑性較強，此時學生已經初步具備良好的學習習慣，教師所創設的開放性試題應引導學生的個性化特征、創新精神以及實踐能力發展，讓其在解題過程中學會多角度思考問題，進而在開放性試題當中發現更多全新的學習問題，有意識地推動學生的學習思路發展.在這一教育基礎上，教師可以將開放性試題與學生的生活實際相結合，并引入更多社會中的熱點問題，讓學生通過自己的觀察、運用已知學習內容解決這類熱點問題.在這一過程中教師需要給予學生更多的自主探究時間與空間，更好地培養學生的數學思維多樣性，切實促進學生的學習能力全面發展，并在開放性試題當中養成優質的學習意識.

例如 在“函數的應用”這一課程當中，教師為幫助學生理解抽象的函數數學模型，采用數形結合理念創設開放性試題內容，并將社會熱點問題引入這類試題當中，更好地激發學生的學習興趣，并加深學生的學習印象，更好應用函數，如“兔子在醒來后發現烏龜已在自己前面2500米處很后悔，此時兔子以每小時跑 3000米的速度奮力去追，而烏龜仍以每小時 500 米的速度繼續前進，那么誰能勝利呢？你能用函數模型來反映這一問題嗎？”此時教師引導學生回答，養成其良好的開放性思維，并深入感知數學課程的趣味性與真實性.

4 結語

綜上所述，在培養高中學生的數學學科核心素養時，教師不應排斥開放性試題，應利用這類試題來引導學生積極地參與到這類課堂活動當中，更好地推動學生的數學思維能力發展，并培養學生形成良好的個性品質.在高中數學教學中教師應重視開放性試題的開發與實踐研究，利用其獨特的教育價值，讓數學教學方法產生創新與變革，從而更加深遠地影響學生的數學核心思維，為學生今后更高層次的發展奠定下堅實的基礎.除此以外，教師應針對傳統的教學模式進行創新，利用開放性試題開發與實踐來補充傳統的教學模式，以此來為社會培養更多綜合型的人才.

【本文系：“遼寧省教育科學‘十四五’規劃2021年度一般課題《基于學科核心素養的高中數學開放性試題開發與實踐研究》（課題批準號：JG21ZXB061）成果”】

參考文獻：

［1］黃昌華.如何提高高中數學開放性試題的有效性［J］.新校園（中旬刊），2013（6）：130.

［2］鮑正啟.淺談高中數學開放性試題教學［J］.讀寫算（教育導刊），2013（17）：36.

［3］盧寒芳.高中數學開放性試題的命題實踐與思考［J］.數學學習與研究，2020（06）：129+131.

［4］李倩蕓.高中開數學放性試題如何做到更加有效［J］.語數外學習（數學教育），2013（08）：6.

［5］胡大為.新課程理念下的高中數學試題設計［J］.中學教研（數學），2009（10）：1-4.