基于灰色GM（1，1）模型的眉山市生鮮農產品冷鏈物流需求預測

周怡，張愛萍，張科，李斌斌，羅曦

（1.眉山職業技術學院 四川，眉山 620010；2.馬來西亞理科大學 馬來西亞，檳城 06010）

引言

近年來，得益于我國社會經濟的進步，我國居民對食品種類、質量的需求標準有所提升。現階段，我國居民對食物食材的挑選、食品質量安全、原料配比、營養含量、新鮮程度、衛生程度等方面的要求提高，而更新鮮、原生態的有機農產品受到了眾多消費者的喜愛與追求，消費需求的轉變同樣帶動了鄉村電商、農產品電商、物流等一系列新消費、新銷售業態的發展。由于生鮮農產品兼具鮮活、營養美味等多種優勢，因此，如何在最短的時間內獲取最新鮮的農產品成為了現代消費者最關切的問題之一。在這種市場需求之下，農產品冷鏈物流相關產業[1-3]順勢發展。冷鏈物流的初衷，便是在確保時間效益與經濟效益的前提下，最大程度地保障農產品的鮮活程度以及安全質量，將農產品的腐敗、變質與損耗問題控制在合理的范圍之中[4]。冷鏈物流主要針對肉蛋奶、水果蔬菜等對鮮活程度要求較高的生鮮農產品，保障相關產品在送達消費者手中之前能夠始終貯存在標準的低溫環境中。

眉山市地理條件、氣候環境等較為優越，具有發展農業的天然優勢，這些優勢得益于眉山市政府對其當地農業發展的大力支持，在各類型惠農政策的扶持以及眉山市自身優良適宜自然條件的影響下，使得眉山市的產出了大量極具特色的農產品（雅蓮、文宮枇杷、彭山葡萄、丹棱桔橙等）以及農副產品（彭祖黃金酒、藤椒缽缽雞、仁壽芝麻糕等）[5-7]。眉山市眾多品質優良的農產品中最為典型的優勢便是“鮮活營養”，因此只有在保障各類農產品鮮活性、營養含量以及風味的情況下，在適當的時間范圍內將其送至消費者受眾，才能夠真正地展現眉山市農產品的優勢，為消費者提供最具優勢的消費體驗，從而以眉山市生鮮農產品銷售經驗為案例，為我國各地“不見天日”的特色生鮮農產品打開銷路[8，9]。由此可見，在眉山市范圍內大力發展冷鏈物流勢在必得。以此為背景，加強對眉山市生鮮農產品冷鏈物流需求的認知，有助于為當地政府部門的農產品發展戰略以及物流發展、電商發展等眾多決策與規劃提供參考。

基于眾多學者對灰色GM（1，1）模型研究不難看出，灰色GM（1，1）模型能夠廣泛性地適用于各類數據的預測與分析、計算工作[10，11]。結合灰色GM（1，1）模型對眉山市生鮮農產品冷鏈物流的需求量以及未來走勢進行預測，有助于為相關行業的決策人員提供以更直觀、形象的數據參考[12，13]。且對同類型文獻進行整理后發現，在以往的研究工作中尚未有文獻對眉山市生鮮農產品物流冷鏈預測展開研究。由此，本文在明確眉山市生鮮農產品冷鏈物流各類需求指標的基礎上，應用灰色GM（1，1）模型對眉山市未來生鮮農產品的冷鏈需求進行定量研究與預測。

1 眉山市生鮮農產品冷鏈物流現狀分析

1.1 市場需求規模大，產業發展勢頭迅猛

我國人口基數大，對生鮮農產品的需求量極高。尤其是在近年來經濟結構不斷發展與調整的社會格局下，由于人均收入水平的提升，我國消費者對象征著綠色、營養與健康的生鮮農產品的消費需求愈發高漲。以水果為例，據人類營養學家研究，每人每年需70～80 kg 水果才能滿足健康之必需，世界水果總產達45580 萬噸以上，面積達4748萬公頃以上，人均占有量75 kg以上。聯合國糧食及農業組織（Food and Agriculture Organization of the United Nations，FAO）列入單項統計的有30 多種。產量居前10位的為：柑桔類、葡萄、蘋果、香蕉、芒果、梨、桃和油桃、菠蘿、李、草莓。我國果樹產值在我國農業（種植）中僅次于糧、菜居第3 位。水果總產量6611 萬噸以上，總面積830 萬公頃以上，皆居世界第一。人均占有量48 kg以上。社會的需求決定了產業的發展，全國消費者對生鮮農產品的消費欲望也將會促近地方農產品行業及冷鏈物流行業的超前發展。

1.2 物流缺乏專業性，待落實標準化體系

相較于西方發達國家而言，我國冷鏈物流的起步較晚，時至今日，我國冷鏈物流發展形勢較好的區域主要集中在沿海、經濟發達、運輸便利等區域。盡管眉山市區域內具有較好的冷鏈產品儲存量，但相較于上海、深圳等發達地區而言，其冷鏈基礎設施較為落后，不僅相關的冷藏運輸車輛較少，且大部分工作人員缺乏對冷鏈運輸工作的正確認知。間接引發了冷鏈物流產品供給與需求之間的差異，相關產業專業、信息，數據等方面的不足也使得冷鏈物流區域資源的整合難度過大，加重了冷鏈物流企業的經營成本。這不僅限制了冷鏈物流產業的發展，同樣也影響了眉山市地區生鮮農產品的經營售賣。

1.3 服務范圍局限化，盈利能力有待提升

基于全國視角進行分析，我國整體冷鏈物流業務的分區布局較為零散，區域與區域之間尚未構建起便利、順暢的運輸線路，并且冷鏈物流上下游產業銜接性不強，使得冷鏈物流僅能為小范圍區域內的城市生鮮農產品提供運輸服務，無法更好的支撐全國性的資源流通。

2 生鮮農產品冷鏈物流需求預測指標的選取

根據眉山市冷鏈物流需求實際情況及數據的可得性，選取蔬菜、水產品、肉類、水果四類農產品與冷鏈物流相關的預測指標，并結合眉山市官方歷史統計數據，通過建立灰色模型對未來5年眉山市生鮮農產品的產量進行預測，然后根據國家發布的相關農產品進入冷鏈流通率“十四五”規劃目標，再結合眉山市冷鏈物流發展水平，通過定性和定量相結合的方法，對眉山市冷鏈物流需求進行預測。明確預測種類指標后，在不考慮冷鏈流通率的前提條件下，將眉山市農產品的產量數據定義為冷鏈物流的具體流量，同時結合眉山是國民經濟以及社會發展統計公報、統計年鑒、部分農業企業年度財務報表等數據。即蔬菜、水產品、肉類以及水果四類農產品的產量（本次研究中各類農產品的產量單位皆為萬噸）作為本次研究的基礎數據。本次選取的四類農產品產量指標在2015—2021年的冷鏈物流量數據如表1所示。

表1 2015—2021年眉山市主要農產品的冷鏈物流量（單位：萬噸）

3 農產品冷鏈物流需求預測模型構建

灰色系統預測模型的主要功能，便是對具有“樣本范圍小”“樣本數據少”“樣本信息貧乏”等特征數據信息的不確定性系統的計算與研究。而結合眉山市生鮮農產品冷鏈物流的現狀與需求而言，其恰好具備這些特點、條件，因而運用灰色系統預測模型對其需求量進行測算具有較好的可參考性與實際價值。GM（1,1）是灰色系統預測模型最常見的預測模型之一，利用該模型進行數值預測的過程中不必知道原始數據分布規律，便能夠對所選系統較為精準的預測其行為特征值的發展變化趨勢。

3.1 灰色GM（1,1）模型的構建

假設原始數列X（0）之間共存在n 個待觀察數值，換言之則是X（0）={X（0）（1），X（0）（2），...X（0）（n）}。基于這一前提條件，可將灰色GM（1,1）模型的整體預測模型分為如下5個步驟：

（1）將最原始數列X（0）之中的各種數值進行累計求和，進而推測出原始數據數列之間的數值規律，而后得到數列X（1），即為X（1）={X（1）（1），X（1）（2），...X（1）（n）}；

（2）結合白化微方程“dX（1）/dt+αX（1）=μ”以及步驟（1）中得到的X（1）共同構建灰色GM（1,1）模型。該模型中α代表了相關數值的發展灰數，μ則代表了內生控制灰數；

（3）以最小二乘法對相關數值進行測算，同時設A[α μ]T進行預算求解，可知A=（BTB）-1BTY，其中B為：

（4）將α、μ 代入到上述方程之中，便可以獲得X（0）的預測模型，即為：

（5）進行累減還原同時計算出預測值，計算過程所用公式如下：

3.2 灰色GM（1,1）模型的檢驗

灰色GM（1,1）預測模型的檢驗首先需要通過發展灰數α 對模型的有效性、可靠性以及具體適用性、使用場景等進行檢測，而后需要進行殘差檢驗和后驗差檢驗來確定精度等級。

3.2.1 有效性及可靠性檢測

依照灰色系統理論，灰色預測模型需要對發展灰色數值α 進行檢測，從而確定其在特定場景下的可使用性。該方法是在判斷預測模型是否可靠的基礎上，對有意義的預測模型匹配與其相對應的適用場景。實踐中有效性檢測標準以及適用場景數值如表2 所示，假設相關數值α能夠符合特定的適用場景，則可以進行下一步的精度檢驗。

表2 GM（1，1）預測模型有效性以及適用場景標準

3.2.2 精度檢驗

（1）殘差檢驗：

通過對預測值以及原始數據的計算與對比進行誤差預測檢驗。假設Δ={Δ（1），Δ（2），...Δ（n）}為殘差序列，其中則相對誤差Φ（k）=（Δ（k）/X(0)（k））×100%（k=1，2...，n），則平均相對誤差為：

（2）后驗差檢驗：

利用指標方差比以及小誤差概率對相關數值進行檢驗。

Step 1：后驗差比值C=S2/S1。其中

為殘差數列Δ的均方差：

Step 3：灰色GM（1，1）預測模型精度檢驗各等級參照標準通過殘差檢驗計算平均相對誤差Φ、通過后驗差檢驗計算后驗差比C 和小誤差概率P，然后根據其數值大小，對照表3進行檢驗判斷精度。

表3 GM（1，1）模型精度等級的檢驗參照標準

4 眉山市生鮮農產品冷鏈需求預測與分析

4.1 灰色GM（1,1）模型解析

依照灰色GM（1,1）預測模型相關原理，在對表1 中各類農產品的原始數值進行處理后，利用微分方程對所得數列并建模，同時利用最小二乘法對α、μ 進行預測，最后推算出原始數列的回測預測時間相應函數（k+1），經處理后得到未來5年的產量預測值，詳情如表4。

表4 灰色GM（1，1）預測模型求得眉山市五種農產品數據

4.2 精度檢驗、解析

4.2.1 灰色GM（1,1）模型的有效性檢測觀測表4中各類生鮮農產品數值，可知相關發展灰數皆達到-α≤0.3 的標準，結合表2 數值可知，灰色GM（1,1）預測模型對眉山市生鮮農產品具有中長期場景的預測價值，能夠獲取未來3～5年內數值。

4.2.2 殘差檢驗

對這四類農產品的產量預測值以及實際值進行對比，分析其絕對誤差與相對誤差，同時結合上文所述公式對農場品進行預測計算，即可得到預測精度（具體數據見表5）。結合表5 數據，明確這四類農產品預測模型的預測精度都在90%以上，同時結合表3數據對其精度進行分析，明確本文構建預測模型對眉山市聲線農場品產量的預測是具有可靠性以及可參考性的。

表5 4種農產品殘差檢驗相關參數數據

4.2.3 后殘差檢驗

分別對四種生鮮農產品產量的原始數值序列X（0）以及殘差序列Δ（0），在計算標準差S1以及S2的基礎上，獲取C以及P。結合表3 數值，可證明預測數值的精準度較高，精度等級可達到“好”，由此可獲取4 種農產品2022—2026產量，數值可見表6。

表6 2022—2026年五種農產品需求量的預測結果（單位：萬噸）

5 預測結果闡述

結合表6預測數值可知：

（1）眉山市生鮮農產品冷鏈需求總量將在2026年達到273 萬噸以上，同時相關需求量在2022—2026年間的年均漲幅在5.0%以上。可見眉山市對生鮮農產品冷鏈物流的需求量呈現出了顯著的上升趨勢，同時這也代表了眉山市生鮮農產品的冷鏈物流相關產業將會在未來獲得較好的發展機遇；

（2）將四種生鮮農產品2015—2021年的歷史真實數據以及2022—2026年的預測數據進行對比，繪制出四種冷鏈生鮮農產品的發展趨勢圖（詳情見圖1）。

圖1 2015—2026年眉山市4種冷鏈農產品的趨勢圖