工字組合梁橫向分布系數計算與影響分析

李名澤

摘要 工字組合梁應用日益廣泛，是否可以參照傳統算法計算工字組合梁值得深入研究。文章以某高速改擴建橋梁為案例，對各片梁汽車荷載橫向分布系數采用多種算法進行計算，結果表明可采用單梁模型來簡化計算工字組合梁，與梁格法計算結果誤差在10%以內；分析橫梁布置與橋面板厚度對橫向分布系數的影響，結果表明增設橫梁和加厚橋面板對工字組合梁橫向分布系數影響不明顯。

關鍵詞 工字組合梁；橫向分布；梁格法

中圖分類號 U441.2文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）10-0093-03

0 引言

將多主梁結構簡化為單梁是常規裝配式橋梁內力計算常采用的算法，通過假定各梁板之間的某種連接關系，計算出分配給各個梁板的汽車荷載。實踐表明，這種近似假定不僅可以滿足工程應用的精度需求，而且可以大大減少設計人員的計算工作量，廣泛應用于橋梁電算。侯帆從橫向分布系數、抗彎承載力計算方法等對鋼混組合梁橋進行了深入研究[1]。閆林君等選取了不同情況下的鋼混組合梁擬合出了此類橋梁荷載橫向分布系數的計算公式[2]。代力等利用ABAQUS建立有限元模型研究了組合梁抗彎極限承載力的參數影響規律[3]。交通運輸部2021年發布的《裝配化工字組合梁橋通用圖》[4]無30 m以下跨徑組合，且只適用于雙向四車道和六車道，適用范圍受限制大。為了使適用范圍更廣泛，比如高速公路改擴建受限于凈空要求、結構高度受限制較大的中小跨徑橋梁，在考慮選取自重輕、跨越能力強、對環境影響還小的工字鋼混組合梁橋梁方案時，是否可以參照裝配式組合橋梁的內力計算方法求解工字鋼混組合梁內力。依托浙江甬臺溫高速公路改擴建工程項目某上跨高速橋梁，根據多種橫向分布系數計算方法求解，對比分析多種算法的結果，可為類似橋梁計算與設計提供參考。

1 工程概況

某上跨甬臺溫高速匝道橋其中一聯為4×20 m預應力混凝土空心板，高速兩幅分別從中間兩孔下穿。現因甬臺溫高速改造，四車道改八車道，改擴建后高速路基寬度2×20.5 m，而老橋跨徑僅為20 m，需將老橋拆除重建后才滿足高速下穿需求。原有橋梁20 m空心板板厚90 cm，鋪裝層為10 cm調平層+8 cm瀝青混凝土，凈空略大于5 m，富余極小，因此改建方案敲定需綜合考慮跨徑和凈空限制。

2 方案思路

老橋重建方案受限于老橋凈空，同時為了盡可能地減少對現有老橋的影響，選擇加大其上跨高速的兩孔跨徑，將其中4×20 m跨改為（17+23+23+17）m的跨徑組合，橋梁結構高度不得大于100 cm（梁高90 cm+調平層10 cm），下部結構能利用的橋墩盡可能利用。

空心板、小箱梁、T梁及矮T梁是當前高速公路中小跨徑常規橋梁常采用的上部結構形式[5]。

裝配式預應力混凝土空心板橋的跨徑不宜大于20 m，首先排除空心板方案[6]。由表1梁板結構高度可知，23 m小箱梁梁高按25 m跨小箱梁取為140 cm，23 m T梁梁高按25 m跨T梁取為170 cm，23 m矮T梁梁高按20 m跨矮T梁取為110 cm，結構高度均大于100 cm，因此，當前高速公路橋梁普遍采用的裝配式上部組合結構形式無法滿足該橋改擴建的要求。

此次在保證下穿道路凈空的情況下，考慮自重輕、跨越能力強、對環境影響還小的鋼結構橋梁方案，設計出符合此次改擴建要求的組合梁結構，組合梁厚度（工字鋼結構高度+橋面板厚度）不得大于100 cm（老橋空心板板厚90 cm＋調平層10 cm）。鋼-混凝土工字組合梁構造簡單明了、力學受力上明確、施工難度低，不僅可以充分發揮鋼材及混凝土各自的受力特性，而且還容易形成標準化，適用于標準化設計、工業化建造，一方面提高了結構建設效率，另一方面也保證了工程質量。

3 截面設計

主梁截面尺寸擬定如圖1。

采用多片“工字型鋼梁+混凝土橋面板”的組合梁，鋼混組合梁橋橫斷面一般由工字型鋼主梁、橫向連接系、剪力連接件，以及上部混凝土橋面板組成。工字型鋼主梁通過橫向連接構造進行連接，并通過剪力連接件與混凝土橋面板連接成整體共同受力。根據國內大量已有經驗，簡支結構的工字組合梁高跨比一般取1/15～1/22。該橋梁高擬定為1 m，計算跨徑為22.22 m，高跨比為1/22.22略超出經驗值范圍。混凝土橋面板寬15.8 m，懸臂長1.4 m，C50橋面板等厚布置，厚0.25 m。單片Q355工字鋼主梁梁高0.75 m，鋼主梁中心間距2.6 m。

4 橫向分布系數計算

杠桿法、剛性橫梁法、剛接（板）梁法等是目前成熟、可靠的混凝土橋梁荷載橫向分布系數簡化算法。運用傳統裝配式橋梁橫向分布系數計算方法（剛性橫梁法、剛接板梁法及比擬正交異性板法[7]）進行計算，并將空間梁格法計算結果與幾種傳統算法的計算結果做比較分析。

傳統的裝配式混凝土橋梁，板梁是鋼筋混凝土或者預應力鋼筋混凝土材料，而工字組合梁是由鋼材和混凝土兩種不同性質的材料組合而成的非單一性質的梁。因此，如何求解截面特性是首要問題。在工字組合梁中，通常把混凝土截面等效成鋼截面?？衫肕idas Civil的組合截面直接獲取組合梁截面特性[8]。

采用Midas Civil建立梁格法模型如圖2和單車道單梁模型如圖3，將梁格法模型和單梁模型的跨中撓度值提取出來，兩者比值即為橫向分配系數[9]。

式中，mi——第i片梁橫向分布系數；fi——梁格模型下第i片梁跨中撓度；di——單車道單梁模型下第i片梁跨中撓度。

由表2可知剛接板梁法和剛性橫梁法結果偏差極小，基本一致，都比梁格法結果大；G-M法計算結果偏小。剛接板梁法的邊梁計算結果僅僅比剛性橫梁法大1.1%，這說明即使忽略了橫隔梁，橋面板的約束剛度也很強，已經接近剛性橫梁法下“橫梁是剛性的”假定，這也與當前鋼混組合梁實際應用時減少橫梁布置的習慣性做法相吻合。邊梁和中梁采用剛接板梁法比梁格法計算結果分別偏大6.6%和1.3%，最大偏差不超過10%。因此，工程應用中可按照剛接板梁法計算汽車荷載橫向分布系數。另外，對于此類多主梁的裝配式結構橋梁，汽車活載的效應值一般本就比恒載效應值小，另外汽車活載效應值不到10%的差距對最不利荷載組合下效應的影響只會更小，因此總體考慮是偏于安全的。

5 組合梁橫向受力分布影響因素分析

5.1 橫向連接對橫向分布系數的影響

采用Midas Civil建立不同道數橫向連系梁的有限元模型與僅有端橫梁模型對比分析來研究橫梁布置對組合梁橋橫向受力分布情況的影響。

由表3的計算結果可知，加密布置橫梁可以降低橫向分布系數，設置4道中橫梁比僅設置端橫梁時橫向分布系數降低為邊梁1.5%、中梁3.8%。

增設橫梁的確可以增強整體性，但影響效果很小，并不能顯著降低橫向分布系數。在較少設置橫隔梁的情況下，邊、中梁橫向分布系數降低不到5%。這說明工字組合梁橋的受力特點是橋面板承擔大部分荷載作用，此結論也與實際工程少布置橫向連系梁相吻合。

5.2 橋面板厚度對橫向分布系數的影響

橋面板厚度影響工字組合梁結構剛度，更影響主梁間聯系剛度，從而影響全橋內力分配。建立橋面板厚度分別為200 mm、250 mm、300 mm的三種模型，研究橫向分析系數受橋面板厚度變化的影響規律[10]。

從表4可以看出，邊、中梁汽車荷載橫向分布系數隨著橋面板從200 mm增厚到300 mm時僅僅降低8.8%、6.6%。

基于受力基本原理分析，隨著橋面板厚度的增厚，橋面板截面的橫向彎矩也隨之增大，截面承載能力也增強。在保證結構安全的前提下，加厚橋面板直接加強了橋面板的剛度，從而增強梁片之間的橫向聯系，使各片主梁受力更加均勻。但是從上表結果對比可知加厚橋面板并不能達到顯著降低橫向分布系數的效果。而且，橋面板不可能無限加厚，因此在工字組合梁結構高度一定的情況下，選取合適的橋面板厚度對組合梁結構設計尤其重要。

5.3 主梁片數對橫向分布系數的影響

建立8片主梁模型與6片主梁模型對比分析來研究主梁片數對組合梁橋橫向受力分布情況的影響[11]。

由表5中計算結果可知，主梁片數的改變對邊、中梁汽車荷載橫向分布系數的改變是顯而易見的，布置8片梁時邊梁、中梁分別比布置6片梁時橫向分布系數降低了31.5%、35.1%，降幅顯著。

基于受力基本原理分析，梁片數越多，每片梁承擔的荷載相對就小，也縮小了工字鋼主梁間距，提高了梁與梁之間的抗扭約束剛度，增強了結構整體性，從而更均勻分攤荷載，邊中梁橫向分布系數差距也縮小了，受力更加均勻[12]。

6 結論

借鑒傳統裝配式組合梁橋汽車荷載橫向分布計算方法研究了工字組合梁橫向分布系數的計算，并采用梁格法加以對比分析，而后進行因素影響性分析，如橫向連系梁布置、橋面板厚度和主梁片數的影響，得出以下結論：

（1）項目前期方案設計和初步設計階段可以采用傳統的單梁法對工字組合梁橋進行內力計算，即使有一定的誤差，但仍然在工程項目可接受范圍內，而且還是偏于安全的。在施工圖階段再采用梁格法進行精細化分析，此舉可以大大節省設計工作量。

（2）邊中梁汽車荷載橫向分布系數隨著橋面板從200 mm增厚到300 mm時僅僅降低不到10%，因此通過加厚橋面板來降低汽車荷載橫向分布系數也是不太有效果的，設計時需合理選擇橋面板厚度。

（3）增加設置橫向連系梁并不能顯著降低橫向分布系數。計算結果表明在較少設置橫隔梁的情況下，邊梁橫向分布系數降低不到5%。結合橋面板厚度分析可知，橋面板對工字鋼的約束作用比橫向連系梁影響大，工程實踐應用中可以減少布置橫向連系梁，不僅可以達到節省鋼材的經濟性考慮，還可以減少安裝時長，縮短工期。

（4）增加主梁片數，明顯縮減主梁間距，可以有效改變單片主梁受力分配，顯著降低主梁汽車橫向分布系數，實際工程應用時需結合經濟性分析做優化設計。

參考文獻

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