客車轉向系統跳動干涉解析法研究與應用

孟秀成

摘 要：剖析客車轉向系統及其設計方法，使用現代科學計算優勢運用解析法進行轉向系統分析，運用數學建模，圖解驗證，對轉向系統的跳動干涉進行解析設計，為轉向系統的研發設計提供運算參考，提高設計人員的設計能力。

關鍵詞：解析法 客車轉向系統 跳動干涉 轉向系統布置

客車以及商用車在轉向系統的布置與設計中，目前行業內使用的方法都為圖解法[1]-[5]，關于轉向系統的跳動干涉，對車輛整體性能而言至關重要，跳動干涉量布置的不合理會導致跑偏現象的發生，傳統的圖解設計方法，從設計角度看，可以滿足設計要求，但是在最優解，在優化設計中略顯乏力，想要知道整個轉向跳動中心最優解的位置，使用圖解法基本不能實現，本文通過數學建模的方式解析轉向系統的跳動干涉，預測滿足跳動設計要求的坐標落點，實現提高設計效率、設計精度以及管理設計技術狀態的目的。

1 跳動干涉對客車轉向的影響

在轉向系統設計中，跳動干涉量對于車輛的影響在于車輛操縱穩定性和安全性，當實際設計中，轉向系統布置中出現轉向系統和懸架系統的跳動干涉量超過了安全限定范圍，直觀的會在車輛運行中出現跑偏現象，會導致輪胎出現偏磨，減少輪胎的使用壽命，當干涉量超出安全界限，會降低車輛的轉向特性，使得車輛的安全性得不到保證。

2 解析法基本設計原理

2.1 連桿機構運動相對不變性

客車轉向系統的運動校核基本原理都是基于連桿的運動特性，通過連桿機構運動相對不變性[7]的原理對懸架的跳動中心進行擬合推演，推演分析如圖1所示：

1）A點為上推力桿的固定端球頭中心點在YZ平面的投影位置，A1為上推力桿的活動端球頭中心點在YZ平面的投影位置。在懸架跳動過程中，上推力桿是在以A為圓心，AA1為半徑，作圓周運動，因此，以A點為圓心、AA1為半徑擬合上推力桿運動軌跡得圓弧A2A1A3;

2）B點為下推力桿的固定端球頭中心點在YZ平面的投影位置，B1為下推力桿的活動端球頭中心點在YZ平面的投影位置。同理，在懸架跳動過程中，下推力桿是在以B為圓心，BB1為半徑，作圓周運動，因此，以B點為圓心、BB1為半徑擬合下推力桿運動軌跡得圓弧B2B1B3;

3）C1點為轉向節臂端直拉桿球頭銷球頭中心點在YZ平面的投影位置。連接A1B1C1構成三角形。

4）過A1點作水平線l1；同時向上偏置懸架上跳高度尺寸作出水平線l2；向下偏置懸架下跳高度作出水平線l3；通過l2和l3兩條直線構成跳動干涉的安全評判依據界限。

5）水平線2與圓弧A2A1A3相交求得A2點；水平線l3與圓弧A2A1A3相交求得A3點；

6）以A2點為圓心、以A1B1為半徑作圓弧與圓弧

B2B1B3相交求得B2點；同樣以A3為圓心、以A1B1為半徑作圓弧與圓弧B2B1B3相交求得B3點；

7）以A2為圓心、以A1C1為半徑作圓弧與以B2點為圓心、以B1C1為半徑作圓弧相交求得C2點;以A3為圓心、以A1C1為半徑作圓弧與以B3點為圓心、以B1C1為半徑作圓弧相交求得C3點;

8）過C2、C1、C3三點作圓弧并求得該圓弧的圓心C點，則C點即為轉向節臂上的直拉桿球銷中心的跳動點，即轉向系統中的懸架跳動中心。

2.2 坐標系的建立及其參數設置

利用解析法研究轉向系統的跳動干涉旨在解決實際設計問題，能夠在各種車型上實現設計的原理通用，所以坐標系的選取需要具備車輛布置圖的通用特征，如公式、模塊一般改變客車轉向系統的設計現狀，提高設計的精準性和設計的高效性。如圖1所示，以輪胎接地點為坐標原點，建立直角坐標系，以坐標系為基礎需要給出以下參數表，作為解析法分析設計的初始條件。具體內容如表1所示。

3 建立數學模型及運算求解

3.1 數學模型

解析法的分析，需要是方程式為基礎，跳動干涉的數學模型需要使用表1中的參量進行建模，以上跳干涉量為例分析如下：

同理計算下跳干涉量：

其中（1）式為圓標準方程，用來推演轉向跳動軌跡，（2）式為后續轉向跳動干涉評判標準中干涉量需的直線方程。（3）為兩點間的距離公式用于計算干涉量。以上公式中的參數均已在表1中說明。其中由（1）～（3）算得上跳干涉量，由（4）～（6）算得下調干涉量。圖2中A2位置的上跳干涉量為（1）～（3）式計算得出，靠近C2的下跳干涉量由（4）～（6）式計算得出。

3.2 轉向系統整體運算求解

求解（1）、（2）方程組會獲得轉向跳動中心的橫坐標，將計算得出的橫坐標利用（2）式進行求解，獲得轉向跳動中心的完整坐標，帶入（3）式計算上跳干涉量，同理，下跳干涉量使用（4）～（6）式計算。至于轉向系統整體運算，借助excel進行分析計算，以轉向系統跳動中心坐標為變量，如表1所示x坐標的取值范圍從-1000以1mm不斷遞增到-1399，y坐標的取值范圍從501以1mm不斷遞增到900。

干涉量計算表基本邏輯如圖3所示，如果AND（上跳干涉量<4，下跳干涉量<5）則該位置滿足轉向系統的設計要求，對應的顯示相應的坐標值。如果結果超出了安全范圍，則以0為結果顯示，實現運算結果可視化，直觀的得出設計成果。以某6120出口底盤轉向系統為例，截取滿足設計要求的某一區段，上跳干涉量運算結果如表2所示：隨著坐標值的遞增，到某一數值時開始出現符合要求的轉向跳動中心坐標。根據布置圖和設計要求，可以實現快速相應，得出更為優秀的設計結果。

4 引入PDCA和SDCA管理對成果進行封裝

引入PDCA和SDCA管理對成果進行封裝的基本思想是，站在巨人的肩膀上永遠不能成為新的巨人，實際的設計優化，成果的進步需要把原有的成果傳承好，保證原有質量，在此基礎上再做創新和優化成為新巨人。PDCA（Plan Do Chack Action）PDCA循環是全面質量管理所應遵循的科學程序，應用于質量管理活動當中，對于系統設計同樣適用，結合 SDCA（Steady Do Chack Action）如圖4所示，初始設計成果在實際生產活動中有了改進優化的空間而產生的波動，是一個PDCA過程，當新一輪設計優化完成時會由臺階①進入臺階②，臺階②會穩定運行一個過程，當可以優化的因素產生或者產品在實際驗證中出現問題時，SDCA后段會進入波動，重新進入PDCA循環進行運作。當轉向系統通過數學建模，解析設計之后，就會如同程序一般對外的接口固定不變，臺階①到臺階②的過程只會存在于內部，這對于轉向系統而言，產品質量不會受到人員變動而發生影響，對于產品升級會保持原有的成果不斷迭代提升。

5 結論

在解析法的研究及應用過程中，總結如下：

1）提升設計效率，工程師可以直接使用解析法判斷出滿足要求的大概位置，進行性驗證設計。

2）提升產品質量和優化設計方案，通過解析法直觀求解易于生產加工的安裝位置，減少制造誤差。

3）統一企業零部件技術狀態，通過解析法在相似車型中從設計角度保證零部件的技術狀態統一，例如轉向直拉桿或者轉向垂臂，便于管理統計。

4）便于轉向系統設計資料的管理，結合轉向系統的轉角驅動設計，形成規范化的設計文件，形成組織記憶便于管理，引入PDCA和SDCA管理對成果進行封裝使得系統迭代提升更加有效，消除人員變動帶來的影響。

結合行業內的干涉量判斷標準，各家車企要求不太一樣，相比較于單純的圖解法通過數學解析很輕松將干涉量做到4mm以內乃至于3mm，應用數學運算解析的方法進行工程設計，將設計成果做成相對應的標準文件，使得在人才培養方面，初入行業的設計人員能夠做到相同的設計結果，保證產品的質量不會隨人員變動出現差異。所以從技術方法分析，在結合當下各種強大的運算軟件作為設計支撐，解析法是很有必要的。

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