學生數學閱讀理解能力的進階式培育

摘要 數學閱讀是學好數學的基礎。但目前學生的數學閱讀理解能力整體較弱，主要原因是缺乏持續性的培育。學生數學閱讀理解能力的形成與發展是一個持續發展的過程。通過教讀階段、導讀階段、運用階段、反思階段四個階段的進階式培育，助推學生閱讀理解能力的發展。

關? 鍵? 詞 小學數學 閱讀理解能力 教讀階段 導讀階段 運用階段 反思階段

引用格式 林傳忠.學生數學閱讀理解能力的進階式培育[J].教學與管理，2023（17）：51-55.

閱讀是學習的開始，良好的閱讀能力是學生學習有效達成的基本前提和保證。蘇霍姆林斯基說過：一個不會閱讀的學生是一個潛在的差生。 閱讀不僅對語文來說是重要的，而且對所有學習都是基礎且重要的。沒有閱讀的輸入，就沒有思考的原料與前提，學習就無從談起，數學也不例外。

數學閱讀又不同于其他學科的閱讀，數學語言具有符號化、邏輯化，以及嚴謹性、抽象性的等特點。當下的數學教學很多時候是在教師的引導下進行學習，教師講解，學生理解。這個過程中，教師把自己對信息處理后的結果講授給學生聽，學生理解的是教師處理之后的內容，這當中就去掉了學生與具體信息直接對接的思維過程，而這段思維過程對學生思維的培養是十分重要的。因為長期缺乏閱讀思維的訓練，學生獨立閱讀理解信息的能力自然就弱。即使有對學生閱讀理解能力的培育，也常處在教師引導的層面，沒有根據學生的實際情況，把教學過程及學生能力從一個發展階段推向另一個發展階段[1]，以致學生的數學閱讀理解能力一直在低層次徘徊，停滯不前。

數學閱讀理解能力的培育要有一個整體意識，只有不斷地進行進階式的培育，學生閱讀理解能力才能由教師教學生模仿，走向學生自己運用與發展。學生數學閱讀理解能力的進階式培育可分為以下四個階段：教讀階段、導讀階段、運用階段、反思階段。各階段的教與學形式及應達到的目標如下：

一、閱讀理解的教讀階段

數學閱讀是一個對數學文字、符號及圖表進行理解和內化的心理過程，在這個過程中還涉及到個體對閱讀材料的猜想、驗證、推理與反思等認知活動[2]。可見，數學閱讀不同于一般的閱讀，在閱讀過程中要條分縷析、字斟句酌，要理解信息的內涵及關系。因此，數學閱讀要有良好的閱讀習慣和正確的閱讀理解方法與策略，而這些不是學生與生俱來的，要經過不斷培育才能形成。

閱讀理解教讀課是教師培育學生閱讀理解習慣、傳授閱讀理解方法的課型，是培養學生閱讀理解能力的第一階段。在這個階段中，教師通過示范與指導，對學生的閱讀習慣進行培養，對閱讀理解方法進行示范講解，讓學生理解閱讀理解的具體方法并學會初步運用。在教讀階段，可從以下幾個方面培養學生的閱讀理解能力。

1.閱讀的形式

閱讀形式有出聲讀，默讀、“眼讀”等。出聲讀，即將信息內容讀出聲音。出聲讀有利于學生集中注意力，從而能更好地理解信息內涵，但出聲讀速度較慢，適用于低年級學生或閱讀理解能力培養的初級階段。當然，遇到較難理解的內容，即使到高年級也可以出聲讀。默讀，即不出聲讀。隨著學生年級升高或閱讀理解能力提升，教師要有意識地讓學生由出聲讀轉為默讀，提高閱讀速度。“眼讀”，即用眼快速地讀，快速掃描閱讀內容，抓住關鍵信息。這個適用于學生閱讀理解能力較強的階段。教學過程中，教師要有意識地培養學生不同的閱讀形式，并根據學生情況不斷調整運用合適的閱讀形式。

2.閱讀理解的記錄形式

俗話說不動筆墨不讀書。數學是一門嚴謹的學科，由此要求個體在數學閱讀時，必須做到多感官協調參與[3]。在閱讀過程中，要讓學生邊讀邊劃，可對學生記錄的符號作基本規定，如重點詞語用小圓圈圈起來，關鍵語句用下劃線劃出來，對不理解的地方用問號標記等等。

3.閱讀理解的策略

數學閱讀不僅要知道信息的字面意思，更為重要的是理解信息的數學含義。數學閱讀時要理解每個術語的概念及其含義，并分析它們之間的邏輯聯系，最后達到對材料的理解，形成知識結構。要達到全面深度理解數學信息，可以培養學生掌握以下閱讀理解策略。

（1）抓關鍵詞。閱讀時要對每個句子、名詞術語、圖表進行細致的閱讀分析，領會其內容、含義，做到條分縷析。其中關鍵詞是理解信息的關鍵所在，關鍵詞主要有表示概念的詞、表示關系的詞和表示變化的詞。

①表示概念的詞。數學語言是一種高度概括的語言，其基本單位是概念，而概念是具體事例經過多次抽象后的結果，所以不易被學生理解。如銳角，學生要形成正確的概念表象，就要在頭腦中呈現出一些銳角的表象，理解銳角是大于0°小于90°的角。如果概念閱讀理解不清晰，是無法解決問題的。

②表示關系的詞，如輕重、高低、深淺、來回、多少等。如小明體重比小紅重3千克，這里“重”表示“多”的意思，即理解為：小明體重比小紅多3千克，小明重些，小紅輕些。

③表示變化的詞，如增加、節約、提高、提高到、降低等。這些詞代表兩種數量間的關系，理解這些詞才能正確理解兩個量的關系。數量關系是數學研究的主要內容之一。

教師要先示范找關鍵詞，學生模仿，初步讓學生學會找到關鍵詞，并說出對關鍵詞的理解。

（2）找聯系。數學知識之間、思想方法之間存在緊密聯系。這些聯系是解決數學問題的關鍵。這里的聯系有三種情況：數量間的聯系、思維上的聯系、學習過程與學習方法上的聯系。在教讀課階段，要有意識地引導學生理解這些的聯系。

①數量間的聯系，即不同數量間的聯系。數量間聯系又有兩種情況：一是同題數量間的聯系；二是數量拓展的信息聯系。同題數量間的聯系，即在同題信息中找到聯系，得出新的條件。如：小明媽媽買了12個碗花了48元，現在要買同樣的碗18個，需要多少元？從“買了12個碗花了48元” 這個已知條件中，可以得到每個碗是48÷12=4（元），這是解決問題的橋梁。數量拓展的信息聯系，即由已知條件發散、聯想找聯系，從而形成新的條件群。如“故事書的本數與科技書的本數的比是7﹕9”，在得出基本關系式——故事書本數﹕科技書本數=7﹕9后，引導學生發散思維，可以得出如下理解：從份數角度理解，故事書是7份，科技書是9份，科技書比故事書多2份；從比與分數關系理解：故事書本數=科技書本數×7/9 ，科技書本數=故事書本數×9/7 ；從兩種書與總數的關系理解：故事書本數=（故事書本數+科技書本數）× 7/16，科技書本數=（故事書本數+科技書本數）×9/16等等。以上這些關系式都是基于基本關系式研讀得出的，通過這樣的研讀，可以開拓學生思路，增強知識間的聯系，提高學生解決問題的靈活性與敏捷性。

②思維上的聯系，即不同單元的內容在思維本質上的聯系。如：已知一個數的2倍是10，這個數是多少？已知一個數的2.5倍是10，這個數是多少？已知一個數的3/4是10，這個數是多少？已知一個數的75%是10，這個數是多少？以上4個問題屬于不同年級的學習內容，但它們的本質是一樣的，只是其中的一個條件由整數變成了小數、分數、百分數而已。因此，閱讀理解題目時，要引導學生理解這種聯系，有了這種思維上的聯系，對題目的理解就更容易了。正如布魯納所言：不論選教什么學科，務必使學生理解各門學科的基本結構[4]。

③學習過程與學習方法上的聯系。數學知識發展呈現出一種由低到高、由簡單到復雜的態勢。學習內容的難度與深度在不斷深化，但很多內容的學習思路與過程方法是相同或相似的。如概念、性質、公式等知識的形成過程，都是先呈現多個具體事例，然后觀察，發現其共性部分，再進行抽象概括得出概念、性質、公式。又如解決問題教學的三個步驟：知道了什么，怎樣做，做得如何。在人教版《數學》一、二年級表述為：知道了什么，怎樣解答的，解答正確嗎；在三至六年級表述為：閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思。以上內容的學習過程與學習方法是相似或相近的，在閱讀理解時可以引導學生找到這樣的聯系，形成關于學習過程與學習方法的認知結構。

（3）求轉換。數學有三種基本語言：文字語言、圖形語言、符號語言。三種數學語言各有優勢與不足：文字語言通俗易懂，但描述起來是線性的，不易表征知識的內在結構；符號語言雖然抽象，但十分簡潔，描述起來有結構感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。在閱讀時，要引導學生進行不同語言間的轉換，從而更清晰、更深入地理解。斯托利亞爾說過：數學教學也就是數學語言的教學[5]。為此，理解數學這三種基本語言是學好數學的前提。檢驗學生是否真正掌握這三種語言的標準是能不能實現三種語言之間的轉換。三種語言的靈活轉換是學生深度閱讀理解的重要表現，也是解決問題的重要策略。如這道題：當人體的上半身與下半身的比值約為0.62時會給人一種優美的視覺感受，人們稱它為“黃金分割點”。李阿姨下半身長95cm，她選擇鞋跟5cm高跟鞋，就達到了黃金分割點，李阿姨身高是多少厘米？學生要理解“上半身與下半身的比值約為0.62”“下半身長95cm”“選擇鞋跟5cm高跟鞋就達到黃金分割點”等關鍵信息，教師可做如下示范：

轉化成圖形語言，上半身與下半身比值為0.62，如下圖：

下半身長95cm，選擇鞋跟5cm高跟鞋就達到黃金分割點，如下圖：

也可以通過文字形式表示以上的信息：（1）上半身﹕下半身＝0.62；（2）李阿姨上半身﹕（李阿姨下半身+5）=0.62。

通過語言的轉換，可以化隱為顯，化抽象為直觀，學生更易理解問題，明晰解題方向。在教讀階段教師要做出示范，讓學生理解是如何做的，然后慢慢地學會自己做，同時讓學生看到語言轉化的價值，促進學生形成主動運用語言轉化進行閱讀理解的意識。

二、閱讀理解的導讀階段

閱讀理解導讀是用問題或方法導引學生閱讀，進而理解內容信息。閱讀理解導讀由原來教師直接指導轉化為在問題或方法引導下的閱讀，導讀的重點是設計好導讀提綱，提綱要體現問題啟發性與方法引領性。可從以下幾個維度來編寫導讀提綱。

1.問題引導讀

教師將主要內容轉化為問題，讓學生根據問題進行閱讀理解：①通過閱讀，你獲得哪些信息？②這些信息能直接解決問題嗎？③由這些信息你得出哪些新信息？④影響問題解決的條件是什么？⑤你能想到一個與本問題相似的，之前學過的問題嗎？能否從學過問題中找到解決本題的方法？當然，以上給出的都是基本問題，教師可根據具體內容提出更有針對性的問題，引導學生展開閱讀理解實踐。

2.方法引導讀

教師可以設置以下方法引領學生進行閱讀：①你劃出了關鍵詞與不理解的地方了嗎？②你獲得的信息全面嗎？是否已從文字、圖示、表格、對話、標識等方面去找信息了呢？③你都理解這些信息嗎？對于不理解的信息，你進行語言轉化了嗎？④今天的問題與之前學過哪些問題相似？等等。

3.同伴互助讀

除了以上用導讀提綱引導學生開展閱讀理解外，學生同伴相互學習、相互提問也是一種很好的導讀形式，學生提出的問題可以是導讀提綱上的問題，也可以是自主生成的問題。學生在相互提問與指導中，因他們的思維水平與語言表達形式相近，可以收到更好的效果，從而實現閱讀理解能力的共同發展。

三、閱讀理解的運用階段

閱讀理解運用階段是指學生運用自己理解的閱讀理解的方法策略，獨立進行閱讀理解、解決問題的階段。本階段是學生閱讀理解方法運用的實踐階段。數學閱讀是一個外部材料與學生已有認知結構和已有經驗交互的過程[6]。對已學習的閱讀理解方法，不同的學生理解掌握的層次是不同的，這個階段要將學生閱讀理解的意識習慣顯性化、策略方法實踐化，并在運用過程中不斷完善與改進原有的理解。

1.提供新課學習運用平臺

在新課學習時，教師要求學生獨立閱讀學習內容，理解課本所表達的信息，表達之后，通過同學之間的相互補充和教師的指導，讓學生不斷完善內化閱讀理解方法。如人教版《數學》四年級上冊“除數是兩位數的筆算除法”，學生閱讀時，看到小機靈的提示語“被除數的前兩位不夠除時，要看前三位”這句話，可讓學生說說對句話的理解，不同學生的理解是不一樣的：程度弱的學生可能無法理解；程度一般的學生理解的是字面的意思，即17比30小，不夠除；程度高的學生可理解到17比30小，不夠除了，所以要除到前三位，同時能夠聯想到多位數除以一位數學習時，也有這樣的情況：當前一位不夠除時，要看前兩位，進而主動進行聯系，形成知識網絡（如圖3）。

2.提供練習解答運用平臺

練習環節是學生閱讀理解能力運用的主要環節。在這個環節中，教師切不可先做分析，再讓學生去閱讀理解，而應完整地將材料交給學生去閱讀。讓學生運用“抓關鍵詞、找聯系、求轉換”等方法在閱讀理解信息時嘗試，或成功、或錯誤，對學生來說都是成長。如成功，則進一步強化經驗；如錯誤，則培養學生反思與調整的意識與能力，從而提升他們的閱讀理解能力。

在學生獨立閱讀之后，可通過“會復述、會轉化、會舉例來檢驗學生的閱讀理解情況。學生如只會用自己的話來復述，說明學生知道了信息的內容；如果能進行轉化，說明學生理解了信息內容；如果能舉例進行說明，說明學生已理解信息并可以遷移，實現理解的個性化。教師可以根據學生具體情況進行有針對性的指導。

四、閱讀理解的反思階段

一個成熟的閱讀者，其認知領域始終包括兩個方面：其一，是對閱讀的直接對象——讀物的認知；其二，是對自身閱讀過程的認知，即元閱讀[7]。數學閱讀也不例外。閱讀理解反思階段就是讓學生對自身閱讀過程進行再閱讀，是自我意識、自我監控的過程，即元閱讀。閱讀理解反思階段包括閱讀內容理解程度、閱讀目標達成、閱讀任務完成、閱讀策略運用等。通過反思，可以培養學生良好的閱讀理解元認知能力，幫助學生形成閱讀理解實施的思維框架，使閱讀理解的過程處在自覺可控之中。

閱讀理解反思是在學生已基本掌握閱讀理解方法的基礎上進行的。閱讀理解反思既可在每節課中開展，也可以階段性地開展專題分析。反思時可從閱讀內容、閱讀理解策略以及閱讀理解個性經驗三個維度展開。

1.從閱讀內容反思閱讀，形成知識理解結構化

教師要讓學生理解閱讀理解內容的內涵，同時引導他們聯系已學習過的相同或相似的內容，深入理解知識之間是相互聯系的，找到知識的類結構，促進知識的結構化。

2.從閱讀方法反思閱讀，達成方法運用策略化

閱讀理解的基本方法是抓關鍵詞、找聯系、求轉化。這些方法各有不同作用，如抓關鍵詞是基礎，如果沒有對信息中概念、術語等的準確理解就無法正確解決問題；找聯系是豐富延展條件，為解決問題提供更多的支持，一般應用于信息表述中數量關系較為復雜，缺乏中間條件的情況；求轉化是讓信息中的條件與問題直觀化、顯性化，一般應用于信息表述比較隱蔽或是有多種表示方式的情況。通過閱讀方法的反思，促使學生達成閱讀理解方法運用的策略化，能自覺、自主地選擇與調整具體閱讀方法。

3.從閱讀理解個性經驗反思閱讀，促成經驗運用洞察化

不同學生對同一信息理解的切入點以及運用的方法是不一樣的。有的學生對數學概念理解清晰，在閱讀理解中能準確把握數量關系，知道解題方向，就不用轉化成圖形語言。如果學生遇到無法從文字語言得到明確的關系、解題方向不明時，就需要進行語言之間的轉換，化抽象為直觀、化隱為顯。在具體閱讀時，可引導學生思考以下問題：①對于這個問題我運用的策略是最合適的嗎？②這樣運用策略的好處在哪里或存在什么問題？③我最善于運用哪種閱讀理解策略？④我最怕哪種類型的問題？等等。通過閱讀理解個性經驗的反思，讓學生看到自己閱讀理解的優勢與不足，進而不斷增強優勢，改進不足，提高閱讀理解的速度與準確度，不斷提升閱讀理解經驗運用的直覺性與洞察性。

要經常開展綜合性、對比性的分析活動，讓學生看到這些方法策略的具體運用，不斷豐富學生對方法的感性經驗，形成對方法更上位、更深刻的概括性理解，當學生對閱讀理解方法的概括性越強，可遷移性就越大，學生就能從學閱讀走向會閱讀乃至善閱讀。

學生數學閱讀理解能力的形成與發展不是一蹴而就的，而要經過持續不斷地培育與實踐才能得以實現。為此，在培育過程中要有階段意識、持續意識、實踐意識，進行進階式的培育，這樣才能真正地提升學生的閱讀理解能力。

參考文獻

[1] 江山野.論教學過程和教學方式（上）[J].教育研究，1983（09）：7-9.

[2] 邵光華.關于重視數學閱讀的再探討[J].中學數學教學參考，1999（10）：7-9.

[3] 郭雅彩.數學閱讀及其教育功能[J].陜西師范大學學報：自然科學版，2002（S1）：101-103.

[4] 布魯納.教育過程[M].邵瑞珍，譯.北京：文化教育出版社，1982：31.

[5] 斯托利亞爾.數學教育學[M].丁爾，譯.北京：人民教育出版社，1984：224.

[6][7] 武巋.高等數學閱讀能力基本成分探析[J].山西廣播電視大學學報，2005（6）：48-49.

［責任編輯：陳國慶］