真姬菇熱泵干燥特性及數學模型研究

翁敏劼 陳君琛 湯葆莎 吳俐 賴譜富

摘 要：為了初步探明真姬菇熱泵干燥過程的變化規律。研究不同風溫、風速及裝載量對真姬菇干燥品質的影響，得出真姬菇熱泵干燥特性曲線，并通過軟件擬合，建立真姬菇熱泵干燥動力學模型。結果表明：干燥過程主要由降速和恒速階段構成；隨著熱泵干燥風溫和風速增加，干燥時間縮短，而隨裝載量增加，干燥時間延長。與傳統的熱風干燥相比，使用熱泵干燥真姬菇具有較低的收縮率和更大的復水率，以及更好的感官品質；Page模型適用于描述真姬菇熱泵干燥過程。研究結果可知真姬菇熱泵干燥時間與風溫和風速負相關，與裝載量正相關，真姬菇熱泵干燥動力學模型符合Page方程。

關鍵詞：真姬菇；熱泵干燥；干燥特性；動力學模型

中圖分類號：S 646.9? ?文獻標志碼：A? ?文章編號：0253-2301（2023）03-0028-06

DOI： 10.13651/j.cnki.fjnykj.2023.03.005

Abstract： In order to preliminarily explore the change rule of heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus， the effects of different wind temperature， wind speed and loading capacity on the drying quality of Hypsizygus marmoreus were studied to obtain the heat pump drying characteristic curve of Hypsizygus marmoreus. Then， the heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus was established by using the software fitting. The results showed that the drying process was mainly composed of falling rate period and constant rate period. With the increase of wind temperature and wind speed， the drying time was shortened; while with the increase of loading capacity， the drying time was prolonged. Compared with the traditional hot air drying， the use of heat pump drying Hypsizygus marmoreus had lower shrinkage rate， greater rehydration rate， and better sensory quality. The Page model was suitable for describing the heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus. The results showed that the heat pump drying time of Hypsizygus marmoreus was negatively correlated with the wind temperature and wind speed， and positively correlated with the loading capacity. The heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus conformed to the Page equation.

Key words： Hypsizygus marmoreus； Heat pump drying； Drying characteristics； Kinetic model

真姬菇Hypsizygus marmoreus又名蟹味菇、玉草、斑玉蕈、鴻禧菇等，引進于日本，現已實現工廠化栽培[1-2]。真姬菇呈蟹香味，口感潤滑，營養豐富[3]。新鮮真姬菇水分含量高達92%[4]，保存難度大，極易腐敗變質，因此需要對其進行干燥脫水處理，為其進一步加工利用提供穩定原料。目前，常用的食用菌脫水方式主要包括自然晾曬和人工干燥。自然晾曬干燥，干燥時間長，品質控制難。人工干燥又分為熱風干燥、微波干燥、真空冷凍干燥和熱泵干燥等[5]。與其他人工干燥比較，熱泵干燥具有節能、快速和干燥產品品質優良等技術特性[6-7]。香菇[8-9]、杏鮑菇[10-11]和草菇[12]等食用菌的熱泵干燥研究較為廣泛，而針對真姬菇的相關研究較少。本研究以真姬菇為研究對象，研究真姬菇的干燥特性，探究適用于描述干燥過程的數學模型，以期為真姬菇的熱泵干燥實踐提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

1.1.1 材料與試劑 新鮮真姬菇購自福建省泰寧縣同興食用菌專業合作社，濕基含水率為92%，放置于4℃冰箱中帶包裝密閉保存。

1.1.2 儀器與設備 SKHG2ZA熱泵干燥機，佛山阿斯帕拉實業有限公司。

1.2 試驗方法

由前期試驗得出影響真姬菇熱泵干燥的主要因素是風溫、風速和裝載量，同時設定試驗范圍。

1.2.1 真姬菇熱泵干燥影響因素試驗 取一定量尺寸基本一致的真姬菇[菌蓋直徑（20±2）mm，長度（110±5）mm]，在干燥隔板上鋪雙層紗布，將真姬菇隨機放置在紗布上，確保菇體之間不疊加，并保持菇體間距均一。試驗參數：（1）風溫對真姬菇熱泵干燥的影響，風速為4 m·s-1，裝載量為1.5 kg，風溫分別為50、55、60℃；（2）風速對真姬菇熱泵干燥的影響，風溫為55℃，裝載量為1.5 kg，風速分別為3、4、5 m·s-1；（3）裝載量對真姬菇熱泵干燥的影響，風溫為55℃，風速為4 m·s-1，裝載量分別為1.0、1.5、2.0 kg。干燥室相對濕度20%～25%，定時（1 h）隨機采樣稱量真姬菇質量，干燥至濕基含水量≤14%[13]。觀察熱泵干燥真姬菇的色澤、氣味和形狀。

1.2.2 真姬菇熱泵干燥與熱風干燥品質對比試驗 設置處理1真姬菇熱泵干燥：參數為風速4 m·s-1，裝載量1.5 kg，風溫55℃，對真姬菇進行熱泵干燥，干燥至濕基含水量為14%；處理2設置真姬菇熱風干燥：參數為風速4 m·s-1，裝載量1.5 kg，風溫55℃，對真姬菇進行熱泵干燥，干燥至濕基含水量為14%。通過觀察干真姬菇的色澤、氣味、形狀，比較兩種干真姬菇之間的品質差異。

1.3 指標測定

1.3.4 熱泵干燥數學模型比選 干燥是農產品加工過程中的最為常用的單元操作之一，為了了解這一過程的規律，相關學者根據數學計算和實驗研究提出了Lewis、Henderson and Pabis和Page模型，而它們的適用性也相對較高。

Lewis模型：

MR=e-rt

Henderson and Pabis模型：

MR=Ne-rt

Page模型：

MR=e-rtN

將上述3個公式取對數得：

lnMR=-rt

lnMR=lnA-rt

ln（-lnMR）=lnr+Nlnt

1.4 數據處理

應用EXCEL數據分析軟件對試驗數據進行計算，并進行干燥數學模型擬合與回歸分析。

2 結果與分析

2.1 真姬菇熱泵干燥影響因素分析

2.1.1 風溫對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖1可知，隨著干燥時間的延長，真姬菇的水分比逐漸下降，但當干燥至一定程度后，水分比的變化趨勢變得緩和。此外，同一干燥時間，隨著風溫的升高，真姬菇的干燥曲線曲率增加。這種變化的原因可能是：較高溫度下，真姬菇的表面水分子運動速率加快，蒸發速度提高，同時空氣的相對濕度降低，增強了物料表面與干燥空氣間的擴散動力，從而縮短了整個干燥過程所需的時間。當采用風溫為60℃干燥時，10 h可達到合格真姬菇菇干濕基含水率14%[13]（對應水分比0.015），比50℃和55℃時的干燥時間減少了4 h和2 h。

由圖2可知，隨著干基含水率的降低，真姬菇的干燥過程可以分為降速干燥和恒速干燥2個階段。在這個階段中，干燥速率逐漸降低，但仍然保持著一定的速率，直到干基含水率降低到某一臨界水平（10 g·g-1），且3個風溫下這一臨界水平基本一致，干燥速率變動最小，真姬菇表面水分子逃逸的量等于內部水分子補充的量，從而實現恒速干燥?？偟膩碚f，恒速階段時間較長，降速階段時間較短。當風溫為50℃時，真姬菇干燥速率變化波動最為平緩。

2.1.2 風速對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖3可知，各風速下真姬菇的水分比在干燥初期迅速降低，但在干燥后期，這種趨勢逐漸減緩。較高的風速有助于加速真姬菇的干燥過程，提高干燥效率。風速為5 m·s-1時，真姬菇水分比達到0.015的時間比3 m·s-1和4 m·s-1時分別縮短3 h和1h?？梢酝茢?，較高的風速有助于加快真姬菇的干燥速度，縮短干燥時間，風速的增加促進了物料表面傳質效率的提升。

由圖4可知，干燥過程中恒速干燥階段較為明顯，這可能與熱泵干燥特點及真姬菇組織結構有關。風速為3 m·s-1時，干燥速率有先升后降的變化趨勢，在干基含水率約為8 g·g-1時達到最大，這可能與低風速易于形成菇體疏松結構，降低水分遷移阻力有關，這一點也可以在干燥后期得到驗證。在干燥后期（干基含水率＜0.5 g·g-1），風速為3 m·s-1時，在干基含水率一定的情況下，其干燥速率均高于風速為4 m·s-1和5 m·s-1。

2.1.3 裝載量對真姬菇熱泵干燥的影響 由圖5可知，降低裝載量有利于提高真姬菇的干燥速度。隨裝載量增加，干燥時間增加，由于水分蒸發總量增加，而單位時間內水分的蒸發能力不變，熱泵干燥時間相應增加。

由圖6可知，真姬菇熱泵干燥整體經歷了先降速再恒速后降速的變化，其中裝載量為2.0 kg時，恒速階段時間最長，這是由于高裝載量下，干燥過程最為溫和，物料收縮小，水分子遷移背景環境變化小，水分子移動速度趨于穩定。

2.2 熱泵干燥對真姬菇品質的影響

2.2.1 熱泵干燥對真姬菇感官品質的影響 保持干燥參數一致的情況下，分別對真姬菇進行熱泵干燥和熱風干燥，干燥終點為濕基含水率14%，兩種干燥方式生產的真姬菇菇干的主要感官品質比較見表1。熱泵干燥真姬菇的色澤和形狀優于熱風干燥，氣味無差異。

2.2.2 真姬菇菇干的收縮性及復水性 應用熱泵干燥和熱風干燥的真姬菇，其干燥后的收縮率分別為 49% 和 58%，而復水比分別為4.1和3.5。復水比的差異，可能與熱泵干燥真姬菇內部纖維組織更為松散，有利于水分擴散有關。

2.3 真姬菇熱泵干燥動力學模型

2.3.1 干燥模型比選 由圖7、圖8比較可知，圖8中的曲線更接近于線性關系，初步判斷，Page模型可較準確地體現真姬菇熱泵干燥動力學規律。為了進一步確認Page模型對真姬菇熱泵干燥的適用性，將3種模型的表達式輸入EXCEL，對試驗數據進行非線性擬合，分析所得的模型參數、相關系數及方差分析結果見表2。由表2可知，3種模型中整體上Page方程的R2最接近1，且其F值較其他模型高，更具有顯著性。因此，可確定Page方程為真姬菇熱泵干燥最適合的數學模型。Page方程的表達式為MR=e-rtN，其中，r值和N值隨熱泵干燥條件的變化而變化，因此可令：

2.3.2 動力學模型驗證 為檢驗回歸模型的準確度，將待干燥的真姬菇置于風溫為55℃、風速為4 m·s-1、裝載量為1.5 kg的條件下進行干燥，在此條件下r=0.1757，N=1.2274，對應的真姬菇熱泵干燥模型方程MR=e-0.1757t1.2274。由圖9可知，模擬值和試驗值基本吻合，說明Page方程能較好地反映真姬菇熱泵干燥的規律。

3 討論與結論

近年來，關于農產品熱泵干燥技術的研究越來越多，特別是針對它們干燥特性和數學模型的探討，這有利于人們更深入地了解不同物料熱泵干燥過程的共性和特性，從而幫助提升干燥效率，指導農產品熱泵干燥技術的改進?？岛瓯虻萚17]研究了陳皮熱泵干燥特性和動力學模型，指出Weibull分布函數適用于描述陳皮的熱泵干燥規律，而該模型包含了形狀和尺度參數，可以更準確地反映農產品不同分切形態對熱泵干燥過程變化的影響。但本研究是真姬菇的原生形態，顯然無法發揮該模型的特性，因此未納入討論范圍。本研究中真姬菇熱泵干燥的適用模型與白旭升等[5]在香菇熱泵干燥的模型一致，屬于Page模型，而Page模型已被用于描述玉米、向日葵、稻谷、大豆、人參、羅非魚魚片[18]、馬鈴薯片[19]等多種物料的薄層干燥特性，適用性更廣。

熱泵干燥具有經濟性高、溫度低等特性[20]，在農產品的干燥應用日益廣泛。本研究通過對真姬菇熱泵干燥特性及其動力學模型的探討，得出干燥過程主要由降速和恒速階段構成。真姬菇干燥時間與風溫和風速增加，干燥時間縮短，而與裝載量增加，干燥時間延長。與傳統的熱風干燥相比，使用熱泵干燥真姬菇具有較低的收縮率和更大的復水率，以及更好的感官品質。通過試驗數據擬合比對驗證，發現Page模型適用于描述真姬菇熱泵干燥過程。

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（責任編輯：柯文輝）