全球信用利差之謎

施展 孟星辰

美國(guó)信用債市場(chǎng)存在的“信用利差之謎”在其他市場(chǎng)中是否存在？本文介紹的論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）將視角擴(kuò)展到全球公司債市場(chǎng)，論文發(fā)現(xiàn)，信用利差之謎在除美國(guó)外的其他發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)中同樣存在。但是，當(dāng)考慮到二級(jí)市場(chǎng)中的內(nèi)生流動(dòng)性時(shí)，這一現(xiàn)象可以在很大程度上得到改善。

美國(guó)信用債市場(chǎng)中的一個(gè)典型事實(shí)是：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)化模型經(jīng)過(guò)歷史違約數(shù)據(jù)和股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)校準(zhǔn)后計(jì)算出的信用利差，將大幅低于實(shí)際投資級(jí)公司債券與國(guó)債利差水平（Huang和Huang，2012）。這一發(fā)現(xiàn)通常被稱(chēng)為信用利差之謎（Credit Spread Puzzle）。美國(guó)市場(chǎng)中的信用利差之謎被廣泛研究。已有的研究關(guān)注到公司債與國(guó)債不同的流動(dòng)性狀況和稅收政策，以解釋兩者的實(shí)際利差。在模型修正上，一方面，許多學(xué)者引入經(jīng)濟(jì)周期、波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)、模型不確定性等因素以增加模型輸出的違約溢價(jià)。另一方面， He和Milbradt（2014）與Chen等（2018）將場(chǎng)外交易（Over-the-Counter，簡(jiǎn)稱(chēng)OTC）市場(chǎng)中的市場(chǎng)摩擦納入結(jié)構(gòu)化模型中，以捕捉利差中信用風(fēng)險(xiǎn)以外的部分。近5年來(lái)，關(guān)于信用利差之謎在以掉期利率收益率作為無(wú)違約基準(zhǔn)時(shí)是否存在的討論也備受關(guān)注。在對(duì)美國(guó)市場(chǎng)的研究持續(xù)推進(jìn)的同時(shí)，全球信用債市場(chǎng)也蓬勃發(fā)展。然而，對(duì)美國(guó)之外公司債市場(chǎng)的定價(jià)研究尚在起步，美國(guó)的市場(chǎng)現(xiàn)象是否同樣存在于其他市場(chǎng)中仍然未知。

因此，清華大學(xué)五道口金融學(xué)院副教授施展與賓州州立大學(xué)教授Jingzhi Huang、多倫多大學(xué)助理教授Yoshio Nozawa的合作論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）將視角擴(kuò)展到全球公司債市場(chǎng)，探究結(jié)構(gòu)化模型在全球市場(chǎng)中的預(yù)測(cè)能力。通過(guò)對(duì)三種結(jié)構(gòu)化模型的校準(zhǔn)與比較，論文發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)化模型在預(yù)測(cè)全球投資級(jí)公司債券利差時(shí)會(huì)出現(xiàn)低估，信用利差之謎在除美國(guó)外的其他發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)中同樣存在。但是，當(dāng)考慮到二級(jí)市場(chǎng)中的內(nèi)生流動(dòng)性時(shí)，這一低估可以得到很大程度上的緩解，公司債券市場(chǎng)流動(dòng)性缺口是全球信用利差之謎的一個(gè)重要原因。該論文已被金融學(xué)國(guó)際一流期刊《金融學(xué)期刊》（Journal of Finance）接收，即將發(fā)表。

論文首先使用經(jīng)典的Black-Cox（1976）模型（下簡(jiǎn)稱(chēng)BC模型），以基于倫敦銀行同業(yè)拆借利率（LIBOR）的掉期利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)基準(zhǔn)利率進(jìn)行校準(zhǔn)，關(guān)注其預(yù)測(cè)公司債利率與無(wú)險(xiǎn)利率之差的能力。該模型具有的靈活性使之能夠在加入其他重要變量時(shí)仍然保持可操作性。論文收集了澳大利亞、加拿大、法國(guó)、德國(guó)、意大利、日本、英國(guó)和美國(guó)8個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家的公司債券價(jià)格與違約數(shù)據(jù)?；诖?個(gè)國(guó)家與3個(gè)投資級(jí)類(lèi)別（AAA&AA、A、BBB），文章構(gòu)建了24個(gè)公司債券的信用評(píng)級(jí)/國(guó)家組合，同時(shí)采用三種不同方法從歷史違約數(shù)據(jù)中估計(jì)違約邊界（default boundary），由此形成72個(gè)（24×3）評(píng)級(jí)/國(guó)家/估計(jì)方法組合。針對(duì)不同的組合，論文計(jì)算模型預(yù)測(cè)與實(shí)際利差之間的平均定價(jià)誤差，以校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力。

在評(píng)級(jí)/國(guó)家/估計(jì)方法的細(xì)分層面上，72個(gè)組合中53個(gè)組合的平均定價(jià)誤差顯著為負(fù)，意味著對(duì)信用利差的低估。剩余的19個(gè)組合平均定價(jià)誤差為正，其中包括日本的全部9個(gè)組合。值得注意的是，基于LIBOR的掉期利率運(yùn)算時(shí)，一些債券產(chǎn)生了負(fù)的信用利差，而模型設(shè)定中信用利差不能為負(fù)，這可能是正平均定價(jià)誤差的驅(qū)動(dòng)因素之一。當(dāng)僅采用正的信用利差的子樣本重復(fù)以上分析時(shí)，平均定價(jià)誤差為負(fù)的組合更多，模型的低估將更明顯。圖1展示了基于某一種違約邊界估計(jì)方法（Feldhütter和Schaefer，2018）的模型定價(jià)表現(xiàn)。對(duì)于投資級(jí)債券，模型導(dǎo)出的不同國(guó)家利差水平均集中在圖左側(cè)某一垂直區(qū)間，顯示出高度的同質(zhì)性，而實(shí)際利差水平則在國(guó)與國(guó)之間呈現(xiàn)巨大的差異。總而言之，在國(guó)際市場(chǎng)中傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化模型總體上仍低估了實(shí)際利差，即存在全球信用利差之謎。進(jìn)一步地，估計(jì)利差與實(shí)際利差的缺口在國(guó)家層面呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的異質(zhì)性，例如日本市場(chǎng)不存在信用利差之謎，對(duì)于加拿大與澳大利亞的信用利差，模型的低估程度甚至遠(yuǎn)超美國(guó)。

既然結(jié)構(gòu)化模型不能充分解釋國(guó)際上不同信用債市場(chǎng)的公司債券利差，那么該如何增進(jìn)模型以改善其對(duì)信用利差的低估？

為了進(jìn)一步探討定價(jià)錯(cuò)誤的來(lái)源，論文對(duì)定價(jià)錯(cuò)誤進(jìn)行面板回歸。模型的定價(jià)誤差無(wú)法被違約損失率、債權(quán)人保護(hù)制度、投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好或宏觀經(jīng)濟(jì)條件等因素稀釋。在國(guó)家層面上，衡量公司債券市場(chǎng)流動(dòng)性的指標(biāo)對(duì)定價(jià)誤差的變化有最大的解釋力。在證券層面上，公司杠桿率和市場(chǎng)流動(dòng)性指標(biāo)顯現(xiàn)出穩(wěn)健的顯著性。根據(jù)回歸結(jié)果，論文從公司杠桿率和市場(chǎng)流動(dòng)性?xún)蓚€(gè)方面，探討改進(jìn)該基準(zhǔn)模型的潛在可能。

第一個(gè)渠道是從信用風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，在基準(zhǔn)模型中引入平穩(wěn)的杠桿率，即企業(yè)會(huì)根據(jù)某一目標(biāo)比率動(dòng)態(tài)調(diào)整其杠桿。新的模型采用Collin-Dufresne和Goldstein （2001） 模型框架（簡(jiǎn)稱(chēng)CDG模型），帶來(lái)的改善仍然有限。無(wú)論是否對(duì)負(fù)利差的觀測(cè)值進(jìn)行調(diào)整，CDG模型對(duì)大多數(shù)國(guó)家的平均利差預(yù)測(cè)有顯著缺陷。對(duì)于一些特定組合，平均定價(jià)誤差有所縮減，但另一些反而擴(kuò)大?？傮w上信用利差仍被大幅低估。

第二個(gè)渠道是引入公司債作為場(chǎng)外交易市場(chǎng)的流動(dòng)性缺口，采用He-Milbradt（下簡(jiǎn)稱(chēng)HM模型）的模型框架，使其預(yù)測(cè)的收益率差除去原先的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償外還包含了流動(dòng)性溢價(jià)。論文發(fā)現(xiàn)，將二級(jí)市場(chǎng)的搜尋摩擦納BC模型顯著提高了模型的定價(jià)能力。如圖1所示，模型的總體定價(jià)誤差大幅下降。更重要的是，不同國(guó)家的利差水平整體分布在45°線(xiàn)附近，表明HM模型導(dǎo)出的利差與實(shí)際利差不僅水平上接近且存在較強(qiáng)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，HM模型下預(yù)測(cè)力大幅提高的一個(gè)主要原因是，增進(jìn)后的模型顯著增加了對(duì)收益率差分布左尾端利差的預(yù)測(cè)，而B(niǎo)C模型下這部分的預(yù)測(cè)利差通常為零，CDG模型下有一半接近于零。

改進(jìn)后的模型較好地?cái)M合了國(guó)家層面的信用債利差，但具體到個(gè)券層面，模型的預(yù)測(cè)是否也與實(shí)際利差有更精確的對(duì)應(yīng)？為此，論文對(duì)每個(gè)投資級(jí)債券的月度實(shí)際利差與三種模型（BC、CDG和HM）的預(yù)測(cè)利差進(jìn)行了面板回歸。HM模型產(chǎn)生的擬合優(yōu)度遠(yuǎn)大于CDG和BC模型。為考查模型在捕捉時(shí)間序列變化方面的表現(xiàn)，論文還檢驗(yàn)了每個(gè)國(guó)家實(shí)際利差和預(yù)測(cè)利差的月平均值之間的相關(guān)性。HM模型下兩者的相關(guān)性同樣高于其他兩者。結(jié)果表明，在模型中納入市場(chǎng)摩擦后，不僅大幅改善了信用利差的低估問(wèn)題，信用利差的橫截面分布和時(shí)序上的動(dòng)態(tài)變化也被更好地刻畫(huà)，新模型對(duì)于不同國(guó)家間的債券定價(jià)差異有很好的解釋力。

由于國(guó)債利率中包含便利收益率的部分，基于公司債與LIBOR掉期利率的信用利差之謎可以看作是原始信用利差之謎的弱化版本。論文用國(guó)債收益率代替LIBOR掉期利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率重復(fù)以上分析后，發(fā)現(xiàn)全球信用利差之謎更加突出。而在模型中納入流動(dòng)性缺口也有助于大大緩解其低估。與預(yù)期一致的是，不能被模型解釋的部分更多。與基于掉期利率的模型預(yù)測(cè)相比，基于國(guó)債收益率的模型產(chǎn)生的低估問(wèn)題更嚴(yán)重，給結(jié)構(gòu)化模型帶來(lái)更多的挑戰(zhàn)。

作為首個(gè)針對(duì)結(jié)構(gòu)化模型在全球信用債市場(chǎng)中適用性的研究，論文為國(guó)際信用利差之謎的存在提供了有力證據(jù)。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)性信用模型發(fā)展歷史的梳理，論文也證實(shí)了第一代（如BC模型）與第二代 （如帶有平穩(wěn)杠桿率的CDG模型）只考慮違約風(fēng)險(xiǎn)的模型無(wú)法導(dǎo)出與實(shí)際相符的利差水平與分布，而第三代考慮市場(chǎng)摩擦的模型（如HM模型）能較好地彌補(bǔ)這些不足。論文由此揭示出公司債市場(chǎng)的流動(dòng)性欠缺是信用利差之謎的一大來(lái)源，加深了對(duì)信用債市場(chǎng)定價(jià)的理解。

（施展為清華大學(xué)五道口金融學(xué)院副教授、中國(guó)保險(xiǎn)與養(yǎng)老金研究中心副主任，孟星辰為清華大學(xué)五道口金融學(xué)院博士生。原論文《全球信用利差之謎》（The Global Credit Spread Puzzle）由施展與賓州州立大學(xué)教授Jingzhi Huang、多倫多大學(xué)助理教授Yoshio Nozawa合作完成，已被《金融學(xué)期刊》（Journal of Finance）接收。本文編輯/孫世選）