面向多任務的頻譜感知博弈算法

郭曉敏,朱 琦

(南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇 南京 210003)

0 引 言

無線電頻譜是一種稀缺資源,伴隨5G通信網絡的出現,用戶對于頻譜資源的需求急劇增加,如何緩解頻譜資源緊缺的現狀是急需解決的現實問題[1]。認知無線電(Cognitive Radio,CR)是提高頻譜資源利用率的有效方案,通過認知無線電中的頻譜感知技術檢測授權用戶(Authorized User,AU)合法使用但未被占用的空閑頻譜,并將其分配給有需要的次用戶(Second User,SU),實現頻譜共享,可以有效解決頻譜利用率低的問題[2]。目前,在認知無線電領域中頻譜感知依舊是非常重要的研究方向。比如在很多行業,無人機由于它的多功能性而備受青睞,但是面對頻譜資源貧乏的現狀,無人機可用的頻譜資源嚴重受限,一種可行的解決方案就是利用頻譜感知技術增加無人機可使用的頻段,從而解決無人機頻譜資源短缺的問題[3-5]。

在頻譜感知領域的研究工作有很多：文獻[6]提出一種新的頻譜感知策略,采用寬頻帶感知的方式搜索AU未占用頻帶,最小化感知時間,最大化整體吞吐量;文獻[7]提出一種新的基于對抗學習的頻譜感知方法來提高模型對新信噪比值的適應性,在訓練信噪比集中提取通用的不依賴于信噪比的特征,并利用這些特征推斷新的測試信噪比集中的頻譜狀態,該方法可以降低頻譜感知錯誤率;文獻[8]在多種機器學習算法的基礎上,提出一種新的頻譜感知算法,通過識別AU發射器的發射模式,在最大限度減少對AU的影響的前提下獲得授權頻譜上用戶行為的了解,提高次用戶接入頻譜的機會。

以上研究工作都是在頻譜感知領域進行的,目前也已經有一些研究將頻譜感知與激勵機制結合：文獻[9]設計一種基于契約理論的激勵機制,契約理論將基站與SU之間的交互建模為勞動力市場,基站作為買家在不知道賣家(SU)隱私信息的情況下,通過支付報酬的形式鼓勵他們積極參與頻譜感知,基站選擇信噪比高的次用戶,將他們的檢測概率進行融合得到檢測結果;文獻[10]提出一種基于聲譽的激勵機制,每個SU會給與他相鄰的SU進行聲譽評估,向融合中心報告檢測概率的時候會將評估結果一同報告過去,融合中心根據每個SU提交的檢測概率和周圍SU對他的評估更新他的聲譽,有效減少惡意次用戶為了獲得更高報酬虛假匯報的影響;文獻[11]提出了一種基于SU分類的協作頻譜感知算法,引入激勵機制來鼓勵更多的SU積極參與檢測,該算法根據信道條件將次用戶分為普通次用戶(OSU)和中繼次用戶(RSU)。首先,每個SU通過計算效用函數決定是否參與,然后,OSU將檢測到的數據發送給附近的RSU,接著,RSU將收到的數據與本地檢測數據一同傳送給融合中心。

上述研究雖然將頻譜感知與激勵機制結合,但都是針對單個頻段進行頻譜感知,在實際系統中,往往需要占用多個頻段。該文將群智感知技術引入到頻譜感知中,考慮次用戶分類的場景,提出了一種面向多任務的頻譜感知博弈算法。

該算法將感知需求次用戶向協作感知次用戶支付報酬的問題建模為斯坦克爾伯格博弈模型,其中感知需求次用戶是博弈模型中的領導層,協作感知次用戶是博弈模型中的從屬層。在領導層博弈中,綜合考慮檢測概率和報酬定義了感知需求次用戶的效用,通過博弈優化報酬以獲得最佳效用;在從屬層博弈中,綜合考慮檢測概率和感知時間,定義了協作感知次用戶的效用,根據感知需求次用戶發布的報酬通過優化感知時間以獲得最佳效用,并且推導證明了感知時間的優化存在納什均衡。通過仿真分析,該算法有效提高了協作感知次用戶的頻譜感知性能。

1 系統模型

圖1 系統模型

表1 符號含義

2 多任務頻譜感知博弈算法

2.1 博弈模型

感知需求次用戶效用優化問題和協作感知次用戶效用優化問題共同構成了一個斯坦克爾伯格博弈,博弈的目標是找到斯坦克爾伯格均衡。斯坦克爾伯格均衡被定義為一個穩定點,在這個穩定點上從屬層做出最佳策略選擇并且使領導層的收益最大化。具體將斯坦克爾伯格均衡定義如下：

定義(斯坦克爾伯格均衡)：假設t*表示協作感知次用戶(從屬層)的最佳感知時間策略,B*表示感知需求次用戶(領導層)的最佳獎勵策略。假設ti表示協作感知次用戶i的策略,t-i表示除了協作感知次用戶i以外所有協作感知次用戶的策略,Bj表示感知需求次用戶j的策略,B-j表示除了感知需求次用戶j以外其他感知需求次用戶的策略。因此,斯坦克爾伯格均衡點(t*,B*)滿足以下條件：

Πj(Bj*,B-j*,t*)≥Πj(Bj,B-j*,t*),?j,

(1)

以及,

(2)

其中,t=[t1,t2,…,tN]T,B=[B1,B2,…,BM]T。

2.2 領導層博弈

(3)

0

(4)

算法1：感知需求次用戶博弈算法。

3：times=1

4：While(1)

11：end if

13：times=times+1

14：repeat 3～10

16：end while

2.3 從屬層博弈

(5)

cij=β×tij+γ×dij

(6)

其中,β和γ表示加權系數。

Uij(tij)=pij-cij=

(7)

(8)

在認知無線電頻譜感知中,SU通過能量檢測法來感知AU的頻譜是否在使用,協作感知次用戶i感知頻段j的檢測概率公式表示為[12]：

(9)

其中,pf表示次用戶i的虛警概率,γij表示次用戶i感知頻段j的信噪比,tij表示次用戶i感知頻段j的感知時間,fs表示采樣頻率,通常是一個定值,Q函數是一個互補的累積分布函數,表達式為：

(10)

每個感知需求次用戶采用表決融合準則對多個協作感知次用戶提交的感知結果進行處理,經過表決融合后感知任務j的檢測概率分別表示為[13]：

進而,Uij關于tij的一階偏導數表示為：

進而,Uij關于tij的二階偏導數表示為：

(14)

其中：

(15)

對K'進一步推導分解可得：

即Uij關于tij的一階偏導數存在正值。

假設當K→-∞時,可得tij→∞,從而有：

(17)

算法2：協作感知次用戶博弈算法。

1：forj=1：M

2：fori=1：N

4：end for

5：end for

6：根據完成感知任務消耗的成本產生一個報價bij

2.4 算法步驟

算法3：群智頻譜感知算法。

1：repeat

10：repeat 1～9

3 仿真結果與分析

該文采用MATLAB對算法進行仿真,仿真場景如圖1所示。在一個半徑為200米的圓中,隨機分布著N個協作感知次用戶和M個感知需求次用戶,該文取M=2。協作感知次用戶的采樣頻率取200 MHz,虛警概率取0.1,加權系數α=8,β=1,γ=0.3[12],無線信號傳輸考慮大尺度衰落,并且衰落系數取4,表決融合準則的判決門限值取N/2。將提出的算法與文獻[14-15]中的算法進行對比分析,文獻[14-15]中協作感知次用戶的感知時間沒有博弈,不做優化,協作感知次用戶的效用是報酬減去成本。文獻[14]中報酬根據每個協作感知次用戶的感知時間與該任務總感知時間的占比分配獲得,文獻[15]中采用的是拍賣,報酬根據每個協作感知次用戶的報價獲得。

該文選取融合后檢測概率的平均值、感知需求次用戶效用的平均值、協作感知次用戶效用的平均值,即平均檢測概率,感知需求次用戶的平均效用、協作感知次用戶的平均效用作為評價指標,通過仿真圖描述不同評價指標隨協作感知次用戶數量變化的情況來展示算法性能。

圖2 平均檢測概率

圖3 感知需求次用戶的平均效用

圖4 不同β值情況下的平均檢測概率

圖5描述了在不同β取值時,感知需求次用戶的平均效用和協作感知次用戶數量之間的關系。根據SUSR的效用可知,檢測概率與支付協作感知次用戶的報酬都可以影響其效用,并且前者對效用的影響更大。從圖5中可以看出,隨著SUCS數量的增加,SUSR的效用會增加,這是由于隨著SUCS數量的增加,SUSR的檢測概率也會增加,SUSR得到的效用就會隨之變大,從而SUSR的平均效用變大。同時從圖5中可以看出,β的值越大,SUSR的效用越低,這是因為β的值越大,單個感知次用戶的檢測概率越低,經過表決融合后的檢測概率越小,SUSR的效用越低,從而感知需求次用戶的平均效用越低。

圖5 不同β值情況下的感知需求次用戶平均效用

4 結束語

頻譜資源緊缺的問題日益顯著,認知無線電技術的誕生緩解了這個問題,通過頻譜共享大大提高了頻譜利用率。頻譜感知是認知無線電的關鍵技術。次用戶的檢測概率與感知時間有關,感知時間短的次用戶檢測概率低。為了提升頻譜感知的準確性,該文將群智感知技術引入頻譜感知中,提出了一種面向多任務的頻譜感知博弈算法。該算法將感知需求次用戶向協作感知次用戶支付報酬的問題建模為Stackelberg博弈模型,其中感知需求次用戶是博弈模型中的領導層,協作感知次用戶是博弈模型中的從屬層。在領導層博弈中,綜合考慮檢測概率和報酬定義了感知需求次用戶的效用,通過博弈優化報酬以獲得最佳效用;在從屬層博弈中,綜合考慮檢測概率和感知時間定義了協作感知次用戶的效用,根據感知需求次用戶發布的報酬通過優化感知時間以獲得最佳效用,并且推導證明了感知時間的優化存在納什均衡。仿真結果表明,該算法可以提高協作頻譜感知的檢測概率。