基于D2D協(xié)同的邊緣計(jì)算遷移機(jī)制研究

薛 鋒,張雅文,陳思光

(南京郵電大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院,江蘇 南京 210003)

0 引 言

近年來(lái),隨著物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things,IoT)與5G技術(shù)的快速發(fā)展,衍生出許多智能應(yīng)用服務(wù),例如增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、人機(jī)交互、智慧城市等[1],這些新興領(lǐng)域給物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展帶來(lái)了巨大突破。然而科技發(fā)展所面臨的問(wèn)題也隨之而來(lái),面對(duì)激增的數(shù)據(jù)規(guī)模,原有的服務(wù)結(jié)構(gòu)已難以滿足用戶的基本需求[2],為了擺脫這一困境,云計(jì)算進(jìn)入大眾的視野。得益于云服務(wù)器豐富的計(jì)算資源,計(jì)算密集型任務(wù)能夠以較低的成本被處理,同時(shí)云計(jì)算具有可擴(kuò)展性及高性價(jià)比等優(yōu)勢(shì)[3]。但是由于云服務(wù)器與終端設(shè)備之間的長(zhǎng)距離通信及在通信過(guò)程中可能存在的網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題,不僅會(huì)增加不必要的通信開(kāi)銷(xiāo),還易引起高延遲響應(yīng)服務(wù),難以滿足時(shí)延敏感型應(yīng)用的基本需求,從而降低用戶體驗(yàn)[4-6]。

為了消除集中式計(jì)算帶來(lái)的弊端,減輕網(wǎng)絡(luò)傳輸壓力,邊緣計(jì)算被認(rèn)為是一種有效的解決方案[7]。邊緣計(jì)算為用戶提供多元化服務(wù),如計(jì)算、存儲(chǔ)和應(yīng)用,在靠近數(shù)據(jù)源處設(shè)立處理節(jié)點(diǎn),減少網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時(shí)間,滿足用戶在實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)方面的基本需求,提高用戶服務(wù)質(zhì)量[8]。

在邊緣計(jì)算架構(gòu)下,終端設(shè)備可將其計(jì)算任務(wù)遷移至節(jié)點(diǎn)(邊緣服務(wù)器,其它終端設(shè)備等)處理以獲得更高的服務(wù)質(zhì)量。多種邊緣計(jì)算遷移方案也圍繞設(shè)備-邊緣節(jié)點(diǎn)展開(kāi)研究。例如文獻(xiàn)[9-15],圍繞設(shè)備-節(jié)點(diǎn)間任務(wù)遷移,在綜合考量系統(tǒng)資源、遷移策略下,降低設(shè)備時(shí)延和能耗,減少系統(tǒng)成本。具體地,文獻(xiàn)[9]在多用戶移動(dòng)邊緣計(jì)算(Mobile Edge Computing,MEC)系統(tǒng)中構(gòu)建了具有異構(gòu)云的遷移框架,考慮到任務(wù)延遲約束,提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化算法,衡量移動(dòng)設(shè)備獲取的帶寬和計(jì)算資源,最大程度地減少用戶的能耗,同時(shí),提出了一種近似遷移算法,將能量稀疏處理提高算法效率,仿真結(jié)果表明,該算法能以較低的計(jì)算復(fù)雜度減少移動(dòng)設(shè)備的總能耗。類(lèi)似地,Xu等人[10]考慮了具有時(shí)延約束的多用戶MEC系統(tǒng),為了減小傳輸數(shù)據(jù)的大小,在計(jì)算遷移前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,進(jìn)而提出了一種凸優(yōu)化算法,通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化遷移決策、數(shù)據(jù)壓縮和資源分配達(dá)到最小化總能耗的目的。文獻(xiàn)[11]考慮了一個(gè)垂直和異構(gòu)的多接入邊緣計(jì)算系統(tǒng),在通信鏈路容量的約束下,提出了一個(gè)聯(lián)合遷移決策和無(wú)線資源分配的優(yōu)化問(wèn)題,由于該問(wèn)題的非凸性,考慮將原始問(wèn)題劃分為多個(gè)子問(wèn)題分別求解以尋找最優(yōu)解,同時(shí)通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方案能夠最大程度地降低計(jì)算任務(wù)處理的總能耗。從降低系統(tǒng)時(shí)延的角度入手,文獻(xiàn)[12]提出了一種兩階段計(jì)算遷移方案,首先終端用戶根據(jù)服務(wù)器工作負(fù)載確定其遷移到服務(wù)器的數(shù)據(jù)量,在此基礎(chǔ)上,提出了一種分布式算法來(lái)安排遷移任務(wù)的處理順序。通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方案能夠獲得最優(yōu)的遷移策略,同時(shí)提高了服務(wù)器處理效率并實(shí)現(xiàn)了任務(wù)處理時(shí)延的最小化。文獻(xiàn)[13]聚焦于車(chē)載邊緣計(jì)算系統(tǒng),設(shè)計(jì)了一種虛擬邊緣形成算法,該算法綜合考慮了虛擬邊緣的穩(wěn)定性和系統(tǒng)中可用計(jì)算資源的合理分配,減少了因鏈路意外斷開(kāi)導(dǎo)致任務(wù)遷移失敗的數(shù)量,同時(shí)降低了計(jì)算任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間。

此外,文獻(xiàn)[14-15]在降低系統(tǒng)成本方面取得了顯著成效。為了給用戶創(chuàng)造高性能、低延遲的服務(wù)體驗(yàn),Feng等人[14]規(guī)劃了一個(gè)基于任務(wù)遷移策略、緩存容量和MEC服務(wù)器計(jì)算能力的優(yōu)化問(wèn)題,為了解決該混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題,提出了一種分布式協(xié)作數(shù)據(jù)緩存和計(jì)算遷移迭代算法,可顯著降低系統(tǒng)總成本。在文獻(xiàn)[15]中提出了一種迭代算法,在多用戶多服務(wù)器的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中,通過(guò)感知資源變化,綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo),如遷移策略、CPU計(jì)算能力和終端設(shè)備的發(fā)射功率,以達(dá)到最小化系統(tǒng)總成本的目的。上述研究方案雖在一定程度上降低了系統(tǒng)能耗和時(shí)延,取得最優(yōu)解。但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)求解方法使得該類(lèi)方案更加適用于靜態(tài)的場(chǎng)景,對(duì)于非確定性信息及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的處理能力較差。同時(shí),面對(duì)終端設(shè)備數(shù)量的急劇增加,設(shè)備-節(jié)點(diǎn)任務(wù)遷移處理架構(gòu)顯得力不從心。

在邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中,部署了眾多終端設(shè)備,由于其任務(wù)處理效率的差異,難免會(huì)有終端設(shè)備處于空閑狀態(tài)。為了更加有效地利用這類(lèi)計(jì)算資源,同時(shí),進(jìn)一步提高頻譜利用率和網(wǎng)絡(luò)吞吐量,Device-to-Device (D2D)通信技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到邊緣計(jì)算中[16]。例如,在文獻(xiàn)[17]中,Cheng等人研究了認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Network,CRN)中的計(jì)算遷移問(wèn)題,提出了一種基于非正交多址接入(Non Orthogonal Multiple Access,NOMA)的D2D輔助計(jì)算遷移方案,在任務(wù)可容忍延遲和發(fā)射功率的約束下,通過(guò)坐標(biāo)下降法和逐次凸逼近得到最優(yōu)的主次用戶遷移決策和功率控制,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能耗的最小化。此外,文獻(xiàn)[18]提出了一種混合整數(shù)隨機(jī)逐次凸逼近算法,具體地,利用智能反射平面(Intelligent Reflective Surface,IRS)技術(shù)協(xié)助用戶將任務(wù)遷移,同時(shí),為了減少交換信道狀態(tài)信息(Channel Status Information,CSI)產(chǎn)生的開(kāi)銷(xiāo),聯(lián)合設(shè)計(jì)了混合時(shí)間尺度上的波束成形和資源分配,大量仿真表明了該算法在降低任務(wù)完成時(shí)延方面的有效性。文獻(xiàn)[19-21]研究了D2D輔助網(wǎng)絡(luò)在時(shí)延和能耗的聯(lián)合優(yōu)化方面取得的成果。其中文獻(xiàn)[19]提出了一種在線資源協(xié)調(diào)與分配方案,旨在解決D2D輔助邊緣計(jì)算系統(tǒng)中任務(wù)響應(yīng)時(shí)間和能耗的最小化問(wèn)題,通過(guò)考慮多用戶協(xié)作的部分遷移策略、傳輸調(diào)度和計(jì)算資源分配,最大程度地降低網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)成本,從而提高用戶服務(wù)質(zhì)量。Fang等人[20]針對(duì)設(shè)備增強(qiáng)型MEC中的計(jì)算密集型任務(wù),構(gòu)建了一個(gè)最大化所有任務(wù)總收益的優(yōu)化問(wèn)題,該問(wèn)題被建模為多用戶計(jì)算遷移博弈,為了求解最優(yōu)值,提出了一種基于回復(fù)的分布式多用戶計(jì)算遷移算法,該算法從通信資源、D2D選擇和遷移模式的聯(lián)合優(yōu)化角度,降低了時(shí)延和能耗,達(dá)到了最大化系統(tǒng)總收益的目的。類(lèi)似地,文獻(xiàn)[21]考慮在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中規(guī)劃了一個(gè)任務(wù)執(zhí)行時(shí)間和能耗加權(quán)和的優(yōu)化問(wèn)題,并引入一個(gè)聯(lián)合任務(wù)管理架構(gòu)以實(shí)現(xiàn)高效的信息交換,并提出一種啟發(fā)式算法。首先,通過(guò)庫(kù)恩—曼克萊斯算法獲得最優(yōu)計(jì)算遷移決策;緊接著,利用拉格朗日對(duì)偶法求解資源分配策略,大量的仿真表明,該算法能有效降低任務(wù)執(zhí)行的總成本。上述D2D輔助邊緣計(jì)算的優(yōu)化方案雖然在時(shí)延或能耗方面取得了成效,然而大多方案都建立在理想的環(huán)境下,即D2D設(shè)備在為其他用戶提供計(jì)算資源支持時(shí)缺乏主動(dòng)性,同時(shí)缺乏對(duì)遷移策略和傳輸功率的綜合考量。

基于以上分析,針對(duì)邊緣計(jì)算中任務(wù)遷移問(wèn)題存在以下兩個(gè)方面的挑戰(zhàn)：

(1)通常情況下,在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí),大多應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法,然而面對(duì)復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法存在一定的局限性,更甚之,傳統(tǒng)方法對(duì)于非確定性信息的處理能力較差,難以應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

(2)上述基于D2D輔助的優(yōu)化方案在處理任務(wù)遷移問(wèn)題時(shí),成效顯著且可充分調(diào)動(dòng)系統(tǒng)中的可用資源,進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量,且能夠有效降低系統(tǒng)時(shí)延或能耗,但是上述方案并未關(guān)注D2D設(shè)備共享資源的積極性,同時(shí)缺乏對(duì)遷移策略和傳輸功率的綜合考慮。

針對(duì)上述問(wèn)題,該文提出了一個(gè)基于D2D協(xié)同的邊緣計(jì)算遷移機(jī)制,主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：

?研究了一個(gè)基于D2D協(xié)同的邊緣計(jì)算遷移模型,基于任務(wù)遷移策略和功率分配的綜合考慮,提出了一個(gè)最小化任務(wù)處理總能耗的優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí),考慮到D2D設(shè)備的積極性度量約束,并通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化遷移策略和功率分配,實(shí)現(xiàn)最小化系統(tǒng)總能耗的目標(biāo)。

?針對(duì)上述的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題,提出了一種基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法,該算法融合經(jīng)典蝙蝠算法思想,引入自適應(yīng)方式調(diào)節(jié)迭代參數(shù),使種群能夠靈活地感知環(huán)境變化并調(diào)整移動(dòng)方向,同時(shí),為了提高求解精確度,采用混沌映射完成種群初始化,并結(jié)合動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重更新群體的飛行速度,更好地探索最優(yōu)解,以提高算法的求解精確度。

?通過(guò)大量仿真與分析,與其它兩種同類(lèi)型的基準(zhǔn)方案相比,該算法能夠以較快的速度收斂,并且該算法在降低能耗方面具有較大的性能優(yōu)勢(shì),能夠得到遠(yuǎn)優(yōu)于其他方案的最優(yōu)策略,實(shí)現(xiàn)了總能耗的最小化。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本節(jié)構(gòu)建了一個(gè)基于D2D協(xié)同的邊緣計(jì)算遷移系統(tǒng)模型,旨在優(yōu)化執(zhí)行和遷移計(jì)算任務(wù)產(chǎn)生的能量消耗。該系統(tǒng)由單個(gè)具有邊緣服務(wù)器的基站和多個(gè)用戶設(shè)備組成,其中用戶設(shè)備包括普通用戶(General User)和協(xié)作用戶(Cooperation User),具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 D2D協(xié)同邊緣計(jì)算模型

邊緣層部署了一個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)管理所有的鏈路通信,并協(xié)助控制其覆蓋范圍內(nèi)的用戶間協(xié)作。同時(shí),由于邊緣服務(wù)器強(qiáng)大的計(jì)算能力,具備服務(wù)器的邊緣節(jié)點(diǎn)支持用戶設(shè)備的任務(wù)處理,并將結(jié)果回傳。

1.2 計(jì)算模型

本節(jié)介紹的計(jì)算模型主要包括三個(gè)部分：本地計(jì)算、D2D計(jì)算和邊緣計(jì)算,下面將詳細(xì)說(shuō)明這三個(gè)部分。

(1)本地計(jì)算。

(1)

其中,ci(K bit)表示用戶i的任務(wù)大小,R表示本地設(shè)備處理1 bit任務(wù)所需的CPU周期數(shù)。

同時(shí),本地計(jì)算的能耗與用戶設(shè)備的CPU性能成正比,即：

(2)

其中,ki表示用戶設(shè)備i的有效電容系數(shù)。

(2)D2D計(jì)算。

由于本地設(shè)備有限的計(jì)算資源,用戶在處理計(jì)算密集型任務(wù)時(shí)往往顯得力不從心,從而選擇將任務(wù)遷移至邊緣節(jié)點(diǎn)。然而,在某一時(shí)段內(nèi),如果大量的用戶均選擇遷移任務(wù),容易造成系統(tǒng)頻譜資源匱乏,從而降低用戶服務(wù)質(zhì)量。針對(duì)上述問(wèn)題,為了緩解通信壓力,降低對(duì)服務(wù)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷,引入了D2D通信技術(shù),在通信資源不足的情況下,普通用戶可以將任務(wù)通過(guò)D2D鏈路傳輸至協(xié)作用戶處理,從而提升任務(wù)處理效率。假設(shè)D2D鏈路的信道條件處于理想狀態(tài)下,即信道增益是恒定的,可以計(jì)算得到普通用戶i與協(xié)作用戶j之間D2D通信的數(shù)據(jù)速率為：

(3)

因此,任務(wù)在D2D計(jì)算時(shí)所消耗的時(shí)間與能耗分別為：

(4)

(5)

考慮到D2D用戶作為個(gè)人用戶易出現(xiàn)自私行為,導(dǎo)致任務(wù)處理效率降低。為了提升D2D用戶計(jì)算服務(wù)的積極性,為每個(gè)D2D設(shè)備定義積極性度量,假設(shè)第j個(gè)D2D設(shè)備的積極性度量指標(biāo)為：

(6)

此外,如果用戶i想將任務(wù)遷移至其他D2D設(shè)備j'進(jìn)行處理,積極性度量應(yīng)當(dāng)滿足：

Inij'>Inij.

(7)

(3)邊緣計(jì)算。

考慮到本地設(shè)備計(jì)算資源稀缺的局限性,用戶往往選擇將部分任務(wù)遷移處理,得益于邊緣節(jié)點(diǎn)豐富的計(jì)算資源,在處理計(jì)算密集型任務(wù)時(shí)能夠游刃有余。用戶層通過(guò)蜂窩網(wǎng)絡(luò)與邊緣層通信,根據(jù)香農(nóng)定理,任務(wù)的上行傳輸速率為：

(8)

其中,Wis表示用戶i與邊緣節(jié)點(diǎn)之間的通信帶寬。

因此,任務(wù)上傳至邊緣節(jié)點(diǎn)需要的時(shí)延和能耗分別為：

(9)

(10)

任務(wù)到達(dá)后,邊緣節(jié)點(diǎn)會(huì)為其分配計(jì)算資源,待任務(wù)處理完畢后,邊緣節(jié)點(diǎn)將結(jié)果回傳給原用戶,考慮到計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)量極小,返回過(guò)程不會(huì)給系統(tǒng)造成較大負(fù)擔(dān),因此,該文將忽略結(jié)果回傳所產(chǎn)生的成本,即用戶i將任務(wù)遷移至邊緣節(jié)點(diǎn)處理所需的時(shí)延和能耗分別可表示為：

(11)

(12)

因此,任務(wù)遷移至邊緣節(jié)點(diǎn)處理的總能耗如下：

(13)

2 優(yōu)化問(wèn)題描述

(14)

因此,所有任務(wù)完成的總能耗可寫(xiě)作：

(15)

(15a)

(15b)

(15c)

(15d)

(15e)

Inij'>Inij,j,j'∈{1,2,…,M}

(15f)

約束(15a)表示每個(gè)用戶i只能選擇一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行任務(wù)遷移;約束(15b)和(15c)表示一個(gè)用戶i只能與至多一個(gè)D2D設(shè)備j通信,一個(gè)用戶j也只能為至多一個(gè)用戶i提供計(jì)算服務(wù);約束(15d)表示D2D和邊緣節(jié)點(diǎn)的遷移決策均為0或1;約束(15e)表示邊緣節(jié)點(diǎn)分配給本地設(shè)備i的傳輸功率不能超過(guò)其最大值,約束(15f)表示D2D通信的遷移約束。

3 基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法

由于文中優(yōu)化問(wèn)題屬于非凸且為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題,直接求解相對(duì)復(fù)雜。通常,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法在解決該類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往需要較高的計(jì)算成本,為了提高求解效率,提出了一種基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法(Dynamic Sensing Bat Population-Based Efficient Computation Offloading Algorithm,DSBP-ECOA)。該算法融合經(jīng)典蝙蝠算法思想,并通過(guò)感知環(huán)境變化,引入一種動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重因子自適應(yīng)地調(diào)節(jié)移動(dòng)速率與方向。同時(shí),考慮到探索過(guò)程中種群越來(lái)越接近最優(yōu)個(gè)體導(dǎo)致收斂速度下降的問(wèn)題,在對(duì)位置和速度初始化時(shí),該算法采用了混沌序列,確保了種群特征的差異性,從而提升了該算法的優(yōu)化性能。

蝙蝠算法是一種基于群體智能的啟發(fā)式搜索算法,該算法利用自然界生物蝙蝠的社會(huì)行為、覓食以及避開(kāi)障礙物時(shí)使用的回聲定位行為生成其搜索策略。由于經(jīng)典蝙蝠算法存在收斂速度慢、搜索能力有限和易陷入局部極小值等弊端,該文提出了改進(jìn)的蝙蝠算法,即自適應(yīng)感知的蝙蝠優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)。具體流程如圖2所示。以常規(guī)假設(shè)為前提,構(gòu)成了蝙蝠算法的基本思想：

圖2 DSBP-ECOA算法流程

(1)所有蝙蝠都使用回聲定位機(jī)制來(lái)尋找目標(biāo)物,并且能夠甄別食物與障礙物之間的差別。

(2)每個(gè)蝙蝠個(gè)體在位置lm以速度vm隨機(jī)飛行,并根據(jù)聲波反饋?zhàn)詣?dòng)調(diào)整發(fā)射脈沖的頻率fm,同時(shí)能夠調(diào)整脈沖發(fā)射率r(r∈[0,1])使其接近目標(biāo)位置,更新位置與飛行速度。

(3)假設(shè)蝙蝠飛行時(shí)的響度Am從常數(shù)A0(A0>0)變化到最小值A(chǔ)min。

首先對(duì)種群進(jìn)行初始化,主要包括種群規(guī)模Z、初始位置lt、初始速度vt及響度At等。由于蝙蝠個(gè)體缺乏變異機(jī)制,在尋優(yōu)過(guò)程中一旦受到局部約束很難擺脫,而且隨著迭代次數(shù)的增加,蝙蝠個(gè)體會(huì)逐漸聚集,從而喪失種群多樣性,導(dǎo)致算法收斂速度大大降低。

BA一般采用隨機(jī)生成方式初始化群體,該方式易使算法陷入局部最優(yōu),因此為增加種群多樣性,提高初始解的質(zhì)量,該算法引入了混沌映射理論,利用混沌序列對(duì)種群的位置和速度初始化,使得種群能夠均勻分布,從而提高了全局探索的多樣性。該文采用logistic映射模型進(jìn)行初始化,具體表示為：

zt+1=ρzt(1-zt)

(16)

其中,ρ表示控制參數(shù)。

(17)

fm=fmin+(fmax-fmin)η

(18)

(19)

(20)

式(18)表示第m只蝙蝠的頻率更新過(guò)程,fmin和fmax分別表示頻率的下限和上限;η是一個(gè)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù),l*表示當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)位置。

在其他群體智能算法中,例如粒子群算法,會(huì)考慮在速度更新時(shí)加入慣性權(quán)重,以適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境。通常,在迭代初期,慣性權(quán)重較大會(huì)增強(qiáng)全局搜索能力,而在迭代后期,慣性權(quán)重較小能獲得更精確的局部搜索,因此,為了提高所提算法的搜索能力及精確度,在式(19)中引入了一個(gè)動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重,即：

(21)

其中,Tmax為迭代周期的最大輪次,ζmin和ζmax分別為最小值與最大值。

蝙蝠算法是基于全局搜索與局部搜索相結(jié)合的搜索策略,因此,在局部搜索時(shí),種群通過(guò)隨機(jī)移動(dòng)找尋最優(yōu)解,即：

Snew=Sold+εAt

(22)

其中,ε是[-1,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),用于調(diào)節(jié)隨機(jī)移動(dòng)的頻率與方向,At是當(dāng)前時(shí)刻所有蝙蝠個(gè)體的平均響度。

通常情況下,蝙蝠在搜尋過(guò)程中的脈沖發(fā)射速率和響度都是不斷變化的,而一旦蝙蝠個(gè)體找到目標(biāo)物,它就會(huì)逐漸降低其脈沖發(fā)射的響度,并增加脈沖發(fā)射速率,其迭代過(guò)程表示如下：

(23)

(24)

在傳統(tǒng)的蝙蝠算法中,μ通常是(0,1)區(qū)間范圍內(nèi)的固定常數(shù)。在迭代初期,蝙蝠種群能根據(jù)響度及頻率的變化向更佳的位置移動(dòng),然而隨著迭代次數(shù)的增加,參數(shù)不能根據(jù)種群當(dāng)前進(jìn)化狀況自適應(yīng)地調(diào)整數(shù)值。因此,為了增加種群與當(dāng)前環(huán)境的適應(yīng)性,提升搜索質(zhì)量,該文考慮參數(shù)μ能夠隨著迭代次數(shù)的變化動(dòng)態(tài)更新,可以表示為：

(25)

綜上所述,為解決上一節(jié)構(gòu)建的優(yōu)化問(wèn)題,所提算法體現(xiàn)了相應(yīng)的針對(duì)性,為了便于理解,將上述求解的詳細(xì)過(guò)程凝練如算法1。

算法1：基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法。

1.輸入：任務(wù)大小.ci,i∈{1,2,…,N}

3.BEGIN

4.參數(shù)初始化：蝙蝠種群規(guī)模Z,適應(yīng)度函數(shù)F,蝙蝠位置lm(m=1,2,…,Z),響度Am,初始速度vm和聲波頻率fm;

5.根據(jù)logistic映射(16)初始化蝙蝠群體z;

6.設(shè)置t=1;

7.計(jì)算蝙蝠個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值F(Sm);

8.Whilet

10.If rand1>rm;

12.End if

15.End if

16. 更新當(dāng)前最優(yōu)解S*;

17.End While

19.END

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)通過(guò)一系列仿真實(shí)驗(yàn)評(píng)估了基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法的有效性,并且與其他幾種同類(lèi)型算法對(duì)比,證明了所提算法的性能優(yōu)勢(shì)。

圖3顯示了所提方案初始化種群的分布情況。從圖中種群個(gè)體的分布情況可以看出,初始化形成的種群個(gè)體能夠較為均勻地分布在搜索范圍內(nèi)的各個(gè)位置,沒(méi)有出現(xiàn)種群聚集狀況,并且個(gè)體之間幾乎沒(méi)有特征重合的現(xiàn)象出現(xiàn)。這是因?yàn)樘岢龅姆桨钢胁捎昧嘶煦缬成淅碚?通過(guò)logistic映射模型對(duì)種群進(jìn)行初始化,從而形成混沌序列,增加了種群多樣性。由此可推斷,該方案能夠有效改善種群的構(gòu)成特征,提高算法初始解的質(zhì)量。

圖3 初始化種群的分布情況

圖4描繪的是在初始化種群時(shí),設(shè)定不同數(shù)量的初始化種群對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響情況對(duì)比。由圖中曲線可以看出,無(wú)論初始化種群的數(shù)量如何變化,在經(jīng)過(guò)一定的迭代次數(shù)后,適應(yīng)度函數(shù)均能達(dá)到收斂。其中當(dāng)種群數(shù)量為30時(shí),所提方案的性能達(dá)到最優(yōu),Fitness大概在迭代次數(shù)達(dá)到10次時(shí)收斂到穩(wěn)定值,對(duì)比其他兩種初始化種群數(shù)量,收斂速度更快。并且對(duì)比圖中三條曲線發(fā)現(xiàn),當(dāng)Population number=30時(shí),適應(yīng)度函數(shù)的值最低,這是因?yàn)殡S著迭代次數(shù)的增加,種群數(shù)量越大,其探索能力越強(qiáng),種群個(gè)體之間相互作用與影響,能夠在較短的時(shí)間內(nèi)尋得最優(yōu)解。

圖4 不同種群數(shù)量對(duì)Fitness收斂性能的影響

圖5展示了蝙蝠算法中脈沖頻率更新系數(shù)γ的取值對(duì)Fitness收斂性能的影響。觀察圖中曲線的變化情況可以發(fā)現(xiàn),隨著迭代次數(shù)的增加,三條曲線均能收斂至穩(wěn)定值。并且從圖中可以看出,γ的取值不同,其Fitness的收斂值也各不相同。具體地,當(dāng)γ=0.5或γ=0.9時(shí),Fitness都能夠較快收斂,γ=0.7時(shí)Fitness雖存在一定波動(dòng),但經(jīng)過(guò)20次左右的迭代仍會(huì)達(dá)到穩(wěn)定值。從圖中可以看出,當(dāng)γ=0.9時(shí)其余兩項(xiàng),Fitness值最小,這是因?yàn)楫?dāng)γ較小時(shí),蝙蝠種群易陷入到局部極值范圍內(nèi),在此范圍內(nèi)搜索得到最優(yōu)值是局部而非全局最優(yōu)解。綜上所述,所提方案在實(shí)驗(yàn)仿真中,選取γ=0.9作為實(shí)驗(yàn)數(shù)值。

圖5 不同gamma取值對(duì)Fitness收斂性能的影響

圖6分析了三種不同方案的適應(yīng)度函數(shù)收斂對(duì)比情況。其中“BA”表示基礎(chǔ)蝙蝠算法,“DSBP-ECOA”表示所提算法,“PSO”表示經(jīng)典粒子群算法。從圖中能夠看出,隨著迭代次數(shù)的增加,三種方案均收斂到達(dá)穩(wěn)定值。在迭代初期,“BA”“PSO”兩種方案與所提方案的Fitness均呈現(xiàn)下降趨勢(shì),迭代次數(shù)也大體一致。但所提方案與其它兩種相關(guān)的經(jīng)典方案相比,能夠以較快的速度獲得較低的Fitness值。這是因?yàn)樗岱桨覆捎没煦缬成浞椒ǔ跏蓟鸱N群,并引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重對(duì)蝙蝠個(gè)體的速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。因此,所提方案具有比基礎(chǔ)蝙蝠算法更強(qiáng)的探索能力,從而得到最優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)值,達(dá)到快速收斂、得到系統(tǒng)最優(yōu)解的效果。

圖6 不同方案的Fitness收斂情況對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高頻譜利用率和網(wǎng)絡(luò)吞吐量,提出了一種基于D2D協(xié)同的邊緣計(jì)算遷移機(jī)制。首先,通過(guò)對(duì)遷移決策和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化,規(guī)劃了一個(gè)最小化任務(wù)完成總能耗的優(yōu)化問(wèn)題,針對(duì)該混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題,提出了一個(gè)基于動(dòng)態(tài)感知蝙蝠群體的高效計(jì)算遷移算法,根據(jù)環(huán)境變化,結(jié)合慣性權(quán)重系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整種群移動(dòng)速度,從而獲得最優(yōu)遷移決策和功率分配策略。大量的仿真證實(shí)了所提機(jī)制的有效性,并與其他基準(zhǔn)機(jī)制相比,所提算法能有效降低系統(tǒng)能耗。該模型中用戶設(shè)備種類(lèi)較為單一,未考慮設(shè)備的異構(gòu)性。此外,用戶較為關(guān)注的數(shù)據(jù)隱私等問(wèn)題也并未解決,未來(lái)研究方向?qū)⒅饕槍?duì)設(shè)備異構(gòu)、數(shù)據(jù)隱私保護(hù)展開(kāi)研究。