融合應用GGB動態教學軟件和交互式電子白板技術

曾文婷

〔摘? ? 要〕? GGB是一款交互式的集多功能于一身的動態教學輔助軟件，2018年人民教育出版社開發的人教智慧教學平臺就實現了GGB在數字教材中的嵌入，把教材和工具進行了有效的融合，從新的角度創新創造了新的方式，有效地體現了自主發現、合作交流、探究發現等不同的教學模式。實驗研究表明，融合應用GGB動態教學軟件和交互式電子白板，更有利于個性化教學，能夠真正實現課堂的開放互動。

〔關鍵詞〕? GGB；交互式電子白板；融合應用；個性化教學

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 13-0070-03

圖形與幾何是小學數學四大領域內容之一，傳統的教學主要通過學生制作學具，實現簡單的動手操作，或者教師通過PPT播放一些推導性動畫，但都缺乏多樣性、靈活性。交互式電子白板也只能實現少數學生的互動體驗，多數學生難以參與，不利于個性化教學和互動。而GGB極大地增強了現實功能，并將數學融入現實世界，給予學生視覺沖擊和直觀體驗，使其主動參與到學習中，通過大量的操作活動，尋找問題和發現知識，激發學生的求知欲。

筆者執教的五年級《平行四邊形的面積》曾被推薦到國家教學平臺，現結合自己的教學經驗和反思，簡述GGB軟件融合白板在創設情境、動手操作、直觀呈現和重難點突破等方面的一些操作，開展促進個性化的課堂教學實踐。

一、借助趣味操作，實現主動參與

俗話說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，在學習的過程中，如果學生產生了學習興趣，那么學習對學生來說便成了一件容易完成的事情，能讓他們改變學習是負擔的刻板印象，學生便會如釋重負，積極主動地參與到學習過程的方方面面，這對學校、家長和學生本人都是有百利而無一害的。GGB輔助軟件下的動手操作就是一個集趣味性和有效性于一體的課堂教學手段，其可以讓學生的多種感官參與活動，通過動手操作豐富學生的感性認識，將抽象轉化為直觀，經歷由感性認識上升到理性認識的過程，實現學習過程中知識的內化，從而能夠自覺地運用知識解決問題。情境創設分三個層次進行。

層次一：白板出示長方形（如圖1所示）和正方形（如圖2所示），通過GGB拖動功能激發學生的學習興趣，讓每位學生在操作中驗證長方形和正方形的特點，從而調動學生的知識經驗，說出長方形和正方形的面積公式，再找出共性——鄰邊相乘求出面積。

層次二：白板出示平行四邊形（如圖3所示），引導學生通過觀察說出平行四邊形的特點，并引導學生質疑：平行四邊形的面積是否也等于鄰邊相乘？接著讓學生鏈接GGB動手拖一拖，猜測平行四邊形的面積同什么有關。操作的表象會讓學生覺得平行四邊形的面積同鄰邊的長短有關（如圖4所示）。

層次三：采用控制變量法，讓學生通過自主感受圖形的變化，觀察并發現哪些因素也在變化。操作一，如圖5所示，不改變平行四邊形的鄰邊長短，通過GGB任意拖拽，學生很容易發現圖形的周長不變、面積在變化——因而得出鄰邊的長短并不是改變面積的絕對條件。操作二，如圖6所示，不改變平行四邊形的底，只改變它的高，通過GGB操作，學生發現圖形的周長在變，面積似乎也在變，但也有的學生覺得面積不變，得到結果：似乎平行四邊形的面積同高也有關系。

三個操作環環相扣，三個問題層層遞進，學生在操作的同時思維也在進化，對平行四邊形的認識也在加深，他們有強烈的自主探索欲望，這樣有趣的課堂試問哪個學生會不喜歡，哪個學生會不參與呢？

二、借助交互功能，實現互動反饋

在未使用GGB的課堂教學中，教師大多采用實物操作和電子白板等方式，讓學生理解平行四邊形面積的推導過程，但是這種教學方法只能夠讓教學的最低需求得到滿足，卻沒有辦法使教學的需求變得靈活，教學的模式仍然是單一的。例如在教授平行四邊形的面積時，通過白板展示出用數方格的方法或者轉化的方法，把平行四邊形轉化成長方形，繼而推導出平行四邊形的面積公式。這樣的教學看似完整，實際卻經不起推敲，因為整堂課都是教師牽著學生的思維在走，教師發揮了主導性，但學生的主體性并沒有得到體現。

借助GGB強大的交互功能，才能真正地實現師生間的開放互動。例如前面三個層次的操作，學生都有新的發現，就有了以下三次互動反饋：其一，長方形和正方形都可以通過鄰邊相乘求出面積；其二，平行四邊形的面積可能同鄰邊的長短有關；其三，鄰邊的長短并不是改變面積的絕對條件，可能還同高有關系。三次操作看似沒有解決平行四邊形面積的任何問題，但是它突出了師生間的互動交流，也突出了整節課的重難點：平行四邊形的面積同鄰邊的長短無關，同底和高有關。這為后面平行四邊形面積的教學掃清了障礙，節省了時間。這里我們可以很清楚地發現，整節課教師的主導地位沒變，但是課堂卻在學生不斷地矛盾和深化中推進，因為有了這樣的互動反饋，學生的主體性得到了真正意義上的體現。這種高效、扎實的課堂比單純靠教師牽引著學生學習不知道高明了多少。

三、借助直觀動態，感悟數學思想

華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”從這句話中我們可以發現，在數學教學中數形結合思想占據著重要的地位。當我們學習數學知識的時候，GGB給了我們一種直觀的、形象的、動態的、精確的基于抽象數字和數學公式的圖形演示，形成了一種數與形相互融合、密切聯系的風格，直觀地展現了數形結合內在聯系的奧秘，有利于實現數學知識的可視化、可理解化和可操作化，這對于數學的學習和研究起到了化繁為簡、事半功倍的作用。

比如，學生通過數方格、割補法（如圖7所示）來求平行四邊形的面積，白板出現的素材過分單一，而GGB的鏈接功能讓學習素材變得豐富：360度拖拽圖8，在方格中發現圖形底不變，高變短了，方格數變少了，面積也變小了，用割補法求出的面積和數方格的面積也相同；水平拖拽圖9發現，圖形底不變，高也不變，方格數不變，面積也不變，用割補法驗證的面積也相同。數形結合讓轉化的思想變得直觀、有理有據，也加深了學生對底和高的理解（如圖8所示）。

本節課還有一個難點，要求平行四邊形的面積必須用對應的底乘以對應的高，不管是實物操作還是白板技術都無法將這部分數學知識實現可視化和可理解化。但是，GGB的操作界面卻可以將這一難題做到可視化和可理解化：操作一，向上拖動點A，發現底不變，對應邊上的高在不斷變短，面積也不斷變小，當高縮短到一定程度時，非對應的高則跑到圖形以外（如圖10、圖11所示）；操作二，向左拖動B點，同樣底不變，對應邊上的高在變短，面積變小，非對應的高則跑到圖形以外（如圖12所示）。兩次操作，數形一結合，不需要任何解釋，學生就能夠發現只有用對應邊上的底和高相乘才能求出平行四邊形的面積（如圖13所示），這比教師用語言強調無數遍都管用。

GGB工具應用于數學課堂的根本目的和真正價值是：實現傳統教學手段難以實現甚至達不到的教學效果，為課堂教學提供開放的探究性交互環境和靈活便利的個性化教學服務，促進學生的可持續性發展。我們有理由相信，將GGB與交互式電子白板技術有效融合，將會極大地提高教師教和學生學的效率和效果，隨著信息技術的發展和推廣應用，一定可以讓GGB這類輔助工具在教學中更好地發揮助學和育人作用，實現教育教學的最優化。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準.[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]王寧.Geiger工具資源在小學數學教學中的應用研究[J].中小學數字化教學，2021（11）：17-20.

[3]王強.Geiger輔助立體幾何教學的策略、實踐和反思[J].中學數學研究（華南師范大學版），2021（20）：1-2，53.