理解并掌握百分數的意義

植敏霞

一、教學內容

人教版《義務教育教科書·數學》六年級上冊第82—83頁。

二、教學目標

1. 理解百分數的意義，了解它在實際中的應用。掌握百分數的讀、寫法。理解分數與百分數的聯系和區別。

2. 經歷交流、討論、辨析等活動，培養學生獨立思考、抽象概括的能力。

3. 感受百分數在生活實際中的應用價值，培養學生敢于提問、善于質疑的學習態度。

三、教學重、難點

重點：理解并掌握百分數的意義。

難點：在具體情境中理解百分數的實際含義，百分數與分數的區別。

四、課前準備

收集生活中的百分數。

五、教學過程

（一）復習舊知

填空。

把3米長的一條繩子平均分成5段，每段長是這條繩子的[（? ? ?）（? ? ?）]，每段長（? ? ）米。

（二）導入新課

1. 出示教材82頁的情境圖。

師：下面請同學們細心觀察圖片上的數據，看看你能發現什么？

師：你從這些數據中發現了什么？

生：（1）在每個數后面都有一個特殊的符號。（2）都有一個百分數。

師：都有一個我們很少接觸到的數字。也就是我們今天一起要學習的百分數。（板書：百分數的認識）

師：那么，像圖片上65.5%、100%、120%這樣的數，我們都叫作百分數。

2. 分享學生收集到的生活中的百分數。

（三）探究新知

1. 百分數的意義學習。

（1）解讀教師收集到的百分數含義。

師：橙汁的含量是60%是什么意思呢？它的具體含義是什么？

生：橙汁占整瓶飲料的60%。

師：說得挺好的。在這里橙汁的含量65%表示橙汁的含量是整瓶果汁的[65100]，那這個單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：[65100]表示那兩個量之間的比較？

生：橙汁含量與整瓶果汁之間的比較。

師：如此類推，胡蘿卜汁含量30%，它的含義又是什么呢？

生：表示胡蘿卜汁的含量是整瓶果汁的[30100]，那這個單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：它又表示那兩個量之間的比較？

生：胡蘿卜汁的含量與整瓶果汁之間的比較。

師：那有誰能說說10%又表示什么？

生：水的含量是整瓶果汁的[10100]。

（2）小組互相解讀自己找到的百分數的含義。

師：這里的百分數是這樣解讀的。那么，你們又是怎樣解讀生活中的百分數的呢？能不能像剛才這樣解讀自己在生活中搜集的百分數呢？請小組同學相互說一說。

（3）小組匯報。

師：好了，哪個小組愿意上來分享一下你最喜歡的百分數？它的含義是什么？（生拿著調查表到實物投影展示并介紹）

（4）教師引導歸納百分數的意義。

師：看來同學們都搜集了很多生活中的百分數，并能說出百分數的含義。通過對生活中出現的百分數的解讀，我們發現了百分數的含義有什么特征呢？

生：①表示為分母是100的分數。②把一個物體平均分成100份，含量占一百分之幾？

師：也就是表示一個數是另一個數的百分之幾。所以，百分數的含義表示一個數是另一個數的百分之幾。也表示一個數和另一個數，這兩個數它們之間的關系。（板書）

小結：通過分析，我們知道：表示一個數是另一個數的百分之幾的數就叫作百分數。

師：你能把圖中的百分數改為分數嗎？

師：也就是百分數是分母是100的分數。

師：同樣，我們可以把它們看成分數，也可以把它們看作一個比。當看成一個比的時候，它是表示兩個量之間的比較，還是只表示一個具體的量？

生：表示兩個量之間的比較。

師：所以，百分數也是表示兩個量之間的關系，我們又可以把它稱為“百分率或百分比”（板書）。它表示兩個量之間的關系。

小結：百分數表示的是兩個數之間的關系，所以百分數又叫作百分率或百分比。

2. 百分數的讀法和寫法學習。

師：同學們，現在，我們是不是已經接觸了很多百分數。那么你對百分數的讀和寫還有沒有疑問呢？下面請同學們翻開書本83頁，看看能不能解決你們剛才提出的疑問？

（1）自學書本83頁，完成練習。

（2）學生匯報，教師板書示范。

3. 百分數與分數聯系與區別的學習。

（1）找出能用百分數表示的分數。

師：我們剛才已經了解了百分數的意義，知道百分數的讀法和寫法了。那么同學們有沒有發現它跟我們以前學過的一種數類似？

生：分數。

師：那么，百分數和分數到底有什么關系呢？老師帶來一道題目，請看。

題目：思考：哪些可以用百分數表示？

①雞的只數是鴨的[14100]。

②繩子長[93100]米。

③繩長是鐵絲長的[65100]。

④一袋牛奶重[25100]千克。

師：哪些可以用百分數表示？有哪位同學認為這里不是所有分數都能用百分數來表示？

生：繩子長[93100]米，一袋牛奶重[25100]千克。不可以，因為百分數是表示兩個數的關系，而上面是表示一個量。

師：剛才我們已經了解了百分數是表示兩個量之間的關系，但我想問一下繩子長一百分之九十三米和一袋牛奶重一百分之二十五千克這兩個分數表示什么？

生：只表示一個量。

師：所以，能不能用百分數來表示？

生：不能。

師：那也就是只有①和③這兩個能用百分數來表示。那第①是表示誰和誰的關系？第③呢？

（2）四人小組討論交流百分數與分數之間的區別。

師：那也就是說百分數和分數，它們雖然有相同的地方，但是它們也有區別。同學們，你們能不能根據這道題目想一想：從百分數的意義和分數的意義上想一想它們有什么區別呢？為什么有一些能用百分數表示，有一些卻不能用百分數表示呢？四人小組討論，小組長做記錄。

（3）小組匯報。

師：哪個小組可以匯報一下百分數和分數的意義有什么區別？

生：①都可以表示兩個量之間的關系。②分數還可以表示一個量。

師：百分數是表示兩個量之間的關系，所以不能帶單位。分數既可以表示兩個量的關系，也可以只表示一個量的關系。當表示兩個量的關系時，不帶單位。當只表示一個量時，要帶單位。

小結：百分數只能表示一個數是另一個數的百分之幾，表示的是兩個數之間的數量關系，沒有單位名稱。而分數不僅可以表示兩個數之間的關系，還可以表示一個具體的數量，表示具體數量時可以帶單位名稱。

（4）了解學習百分數的必要性，感受百分數的優勢。

師：好了，同學們對這個表還有沒有疑問？

生：沒有。

師：那老師有疑問了，百分數只能表示兩個量的關系，但分數除了可以表示兩個量之間的關系，還可以只表示一個量。那為什么我們學完了分數，還要學習百分數？

師：老師帶來了一道題目，大家感受一下。

①我校要組建一支籃球隊，每班推薦一名同學。請你看一下三人的成績，你認為選誰去比較合適？

②我校要組建一支籃球隊，每班推薦一名同學。請你看一下三人的成績，你認為選誰去比較合適？

③我校要組建一支籃球隊，每班推薦一名同學。請你看一下三人的成績，你認為選誰去比較合適？

④我校要組建一支籃球隊，每班推薦一名同學。請你看一下三人的成績，你認為選誰去比較合適？

⑤我校要組建一支籃球隊，每班推薦一名同學。請你看一下三人的成績，你認為選誰去比較合適？

（5）運用百分數的優勢解決簡單的實際問題。

師：同學們，我們認識了百分數，學習了百分數的意義，也了解了百分數的優勢。老師這里有三瓶酒。老師是一個酒力不太好的人，你們覺得老師應該喝哪一瓶？為什么？

（四）拓展提高

1. 選擇適當的百分數填空并說說理由。

0.36%? 25%? 100%? 99.88%? 53%? 75%

（1）截止到2016年，我國小學學齡兒童入學率為（? ? ）。

（2）一本書已經看了47%，剩下（? ? ）沒看。

（3）我校女老師人數是全校老師的（? ? ）；我校男老師人數是全校老師的（? ? ）。

2. 小游戲：用哪個百分數表示下面的成語更合適？

百發百中? 100% 十拿九穩? 90%

百里挑一? 1% 一舉兩得? 200%

3. 你知道嗎？

（五）課堂總結

六、板書設計

百分數的意義

像14%、65.5%、120%……叫作百分數。也叫百分率或百分比。

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

百分之二十八 ? 寫作：28%

14%? ? ? ? ? ? 讀作：百分之十四

七、教學反思

“百分數的認識”是人教版六年級數學上冊第五單元百分數中較為重要的教學內容。它是在學生學過整數、小數，特別是分數的概念和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的。百分數的意義和寫法，是這部分內容的基礎，學生只有理解了百分數的意義，能正確讀寫百分數，才能正確地運用它解決實際問題，所以本節課的內容具有承上啟下的作用。本節課概念比較多，教學時，幫助學生弄清概念之間的聯系與區別。讓學生完成百分數意義的建構，是本課教學的關鍵。回顧這節課的學習過程，學生表現得非常出色，整節課具體表現如下：

1. 以生活化的方式呈現。在課前，讓學生尋找生活中的百分數的例子，去發現生活中的百分數，利用學生已有的分數基礎與生活中對百分數的認識，以生活化的方式呈現數學內容，重視培養學生應用數學的意識和能力。

2. 重視教給學生獲取知識的方法。教學百分數的意義時，讓學生用語言表達出來，培養學生動口、動手、動腦的能力：教學百分數讀和寫時，能自學的讓學生自學，讓學生自己創造百分數，使學生在學習的過程中充分展示自己的個性；教學百分數與分數的區別和聯系時，主要采用了討論法，通過小組合作學習、互相討論相結合，有利于發展他們的創造性思維和數學語言的表達能力。

3. 教學是一種藝術。本課上完后，筆者感覺自身在教學藝術和教學語言上還需進一步提高。整節課對部分學生的關注還有所欠缺。希望在今后能在繼續研究教材的同時，努力提高自身的教學素養，以更飽滿的狀態去上好每一節課。