強化學生解決問題的能力

謝桂丹 梁達球

一、教學設計

（一）課標要求分析

教材分析：本節課的教學內容是有關復習時用算術方法和列方程解決問題的一般思路和步驟。通過學生之間的交流，總結出解決問題時的共同步驟，重點分析已知數學信息和需要解決的問題之間的數量關系，然后根據數量關系，選擇恰當的運算方法，重點使學生掌握解決問題的一般步驟。

（二）學情分析

學情分析：解決問題是學生學習的難題之一，解題方法的多樣，問題形式的多變，使得部分學生不知從何下手。教學的過程針對學生的學情應當著重于解題策略的回顧以及加強，強化學生解決問題的能力。

（三）教學目標

1. 進一步理解和掌握分數應用題的一般思路和解題步驟。

2. 會運用找單位“1”以及寫數量關系等方式分析數量關系，提高用算術方法和列方程解答分數應用題的能力。

3. 感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會數學知識的價值。

（四）教學重、難點

1. 教學重點：熟練掌握用算術方法和列方程方法解決問題的一般思路和步驟。

2. 教學難點：能運用多種策略解決稍復雜的實際問題。

（五）教學過程

1. 回憶解決實際問題的步驟，導入復習。

師：同學們，在實際生活中，我們經常要用數學知識解決許多實際問題。解決實際問題時有哪些主要步驟？需要注意什么？

師生一起小結解決實際問題的主要步驟：（1）認真讀題，理解題意，找出已知信息和所求問題；（2）分析題目中的數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）判斷解決問題的運算方法，列出算式，算出得數；（4）進行檢驗，寫出答案。

師：今天我們就來復習運用算術方法解決問題。［板書課題：數的運算（4）］

【設計意圖】提出問題，激發學生認真學習的興趣，以更大的熱情投入本課的復習中，積極回憶解決實際問題常用的步驟。

2. 經歷解決問題的過程，總結解決問題的步驟及方法。

（1）課件出示教科書P78第10題。

師：題目中已知的是什么信息？要求的是什么問題？我們已經知道解決問題的相關步驟，這道題應該先算什么？再算什么？請同學們用自己喜歡的方法分析、解決這個問題。

引導學生獨立思考，然后4人小組交流討論，教師巡視指導，學生匯報解題思路。

教師引導學生理解每一種方法的思路，明確解決分數應用題要找準單位“1”，根據題意畫出線段圖或寫出數量關系式進行分析，再列式解答，最后檢驗反思。（師生一起畫出這道題的線段圖并寫出數量關系式）

【設計意圖】通過一個稍復雜的“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的兩步分數乘法問題，引導學生經歷解決問題的步驟。寫數量關系式、畫線段圖等方法可以有效幫助分析數量關系，使學生掌握各種具體的問題解決策略。學生在解決此問題時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現了解題策略的多樣性。

（2）完成教科書P78“做一做”第1、2題。

學生獨立完成后小組交流，再集體交流。

【設計意圖】解決問題的練習中，重點分析已知數學信息和解決問題之間的數量關系；然后根據四則運算的意義選擇適當的運算方法列出正確的算式，計算；再求得答案，檢驗。使學生掌握解決問題的一般步驟，并養成反思的良好習慣。

3. 知識應用，鞏固提升。

（1）完成教科書P80“練習十五”第8—11題。

（2）學生獨立完成，教師巡視指導，集體匯報交流。

【設計意圖】這一組練習，從不同的角度分析解答，對學生理解問題、感悟數量關系、用合適的方法和策略解決問題提出了較高的要求。由于學生理解題意的角度不同，思考的方式也會不同，只要能說出列式背后的數量關系，都應給予肯定。

4. 看書（P78）質疑、學生相互答惑。

5. 課堂總結，梳理提升。

6. 板書設計：

二、教學實施

（一）回憶解決實際問題的步驟，導入復習

師：同學們，在實際生活中，我們經常要用數學知識解決許多實際問題。解決實際問題時有哪些主要步驟？需要注意什么？

生1：步驟有讀題、找到已知信息，還要分析解決問題需要用的信息。根據信息列出關系式，計算，寫答句。

生2：要注意計算要正確，不要算錯。

師：如何保證計算結果是否正確？

生3：檢驗一下。

生4：分析數量關系也很重要，數量關系式是寫算式的基礎。

師出示課件，小結解決實際問題的主要步驟。

師：今天我們就來復習運用算術方法解決問題。［板書課題：數的運算（4）］

（二）經歷解決問題的過程，總結解決問題的步驟及方法

1. 課件出示教科書P78第10題

師：題目中已知的是什么信息？要求的是什么問題？我們已經知道解決問題的相關步驟，這道題應該先算什么？再算什么？

生1：已知六（1）班上交的作品數為32件，六（2）班比六（1）班多交[14]，要求算出兩個班共交了多少件作品。

生2：要求兩個班共交的作品，可是不知道六（2）班交了多少作品，要先算六（2）班交了多少作品，再算兩個班一共交了多少作品。

師：題意已經清晰，請大家用自己喜歡的方法分析、解答這個問題。

學生獨立思考，然后四人一小組交流討論，教師巡視指導。

師：請同學們匯報你們的思考過程。

生1：六（2）班比六（1）班多交[14]，這個多出來的部分是六（1）班的[14]，單位1是六（1）班的上交作品數，算出六（2）班上交的作品數后，把兩個班的上交作品數加起來算出作品數。

生2：我的分析跟上面差不多，但是第一個算式有點不同，六（2）班比六（1）班多交[14]，也可以理解為六（2）班是六（1）班的（1＋[14]）。

師：嘗試畫出線段圖和數量關系式。

學生自主畫線段圖和寫關系式后，師生總結，教師板書。

師：請同學們列式解答。

生1：32＋32×[14]＝40（件），32＋40＝72（件）

生2：32×（1＋[14]）＝40（件），32＋40＝72（件）

師：我們做得對嗎？

生1：六（2）班比六（1）班多8件，8剛好是六（1）班32的[14]，所以是對的。

師：同一道題，思考的角度不一樣，解決的策略也會不同，你可以選擇一種自己喜歡的策略。

2. 完成教科書P78“做一做”第1、2題

學生獨立完成后在小組內交流，再集體交流。

（三）知識應用，鞏固提升

師：我們繼續來運用這節課的知識解決問題，請打開教科書P80“練習十五”第8—11題。

學生獨立完成，教師巡視指導，集體匯報交流。

三、教學反思

在應用題復習中，一題多變是溝通知識之間內在聯系的一種行之有效的練習形式，不但有助于學生牢固地掌握數量關系，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度分析問題的能力。所以在教學中應多提倡從不同角度分析問題，從不同的角度去解題。本節課的教內容是有關復習用算術方法和列方程解決問題的一般思路和步驟。筆者在教學設計中根據學生的實際情況進行教學設計，注重啟發學生的獨立思考，在小組內圍繞解決問題的主要步驟、分析數量關系的方法、可以借用的手段、解決問題過程中需要注意的事項等進行討論，使學生經歷完整的解決問題過程，歸納并掌握解決問題的一般步驟。

因此在教學中，筆者首先讓學生討論交流解決問題的一般步驟，充分理解題意，找出已知信息和所求問題。其次，分析數量關系，確定計算步驟。再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數。最后，進行檢驗，教師讓學生通過解答例題，回顧解決問題的一般步驟，明確可以通過畫線段圖或寫數量關系式分析數量關系，并通過習題訓練，進一步鞏固分析思路，為解決數學問題奠定良好的基礎。

課后通過作業的反饋情況來看，學生對用算術方法和列方程解決問題的一般思路和步驟都比較清晰，作業完成的效果較好。基本上都會在理解題意的基礎上，然后用畫線段圖或寫數量關系式分析數量關系，確定計算步驟，最后檢查結果的合理性。