基于Dijkstra算法的社區公共體育設施空間可達性策略研究

2023-06-22 14:08:17李兆進孫彥姝秦寶蘭趙艷郭雅如楊玉穎

山東體育科技 2023年2期

李兆進　孫彥姝　秦寶蘭　趙艷　郭雅如　楊玉穎

摘要：隨著健康中國戰略的有序推進，如何滿足居民不斷增長的健身需求，加強公共體育設施建設，合理規劃健身場地布局，成為社會關切問題。本研究以日照市東港區大學城公共體育設施為研究對象，通過問卷調查、實地走訪與數據分析等方法對社區公共體育設施的數量及分布進行分析。以日照大學城為例，利用Dijkstra算法建立最短路徑模型以選擇公共體育設施最佳分布位置。同時利用空間可達性理論對選址進行分析與評價，最終提出大學城公共體育設施空間布局優化策略。

關鍵詞：公共體育設施；空間布局；Dijkstra算法；可達性

中圖分類號：G812.7文獻標識碼：A文章編號：1009-9840（2023）02-0001-07

Spatial Accessibility Strategy of Community Public Sports Facilities Based on Dijkstra Algorithm： A Case Study of Rizhao University Town

LI Zhaojin1， SUN Yanshu2， QIN Baolan2， ZHAO Yan2， GUO Yaru2， YANG Yuying2

（1. School of P.E.， Qufu Normal University， Qufu 273165， Shandong， China; 2. School of Management， Qufu Normal University， Rizhao 276821， Shandong， China）

[WT5HZ]Abstract：With the proposal of healthy China strategy， how to meet the increasing demand of residents for fitness， strengthen the construction of public sports facilities and rationally plan the layout of fitness venues have become social concerns. This paper takes the public sports facilities in the university town of Donggang District of Rizhao city as subject， and investigates the number and distribution of community public sports facilities through questionnaire survey， field visits and data analysis. Taking Rizhao University Town as an example， the shortest path model is established with the Dijkstra algorithm to select the public sports facilities in the best distribution location. Meanwhile， the spatial accessibility theory is used to analyze and evaluate the site selection and finally put forward the spatial layout optimization strategy of public sports facilities in university towns.

Key words：public sports facility; spatial distribution; Dijkstra algorithm; accessibility

“沒有人民健康，就沒有全面小康”。2021年7月18日，國務院印發《全民健身計劃（2021-2025年）》明確指出，社區體育是全民健身的堅實基礎，應充分挖掘存量建設用地潛力，規劃建設貼近社區、方便可達的場地設施。2022年3月23日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于構建更高水平的全民健身公共服務體系的意見》，指出構建更高水平的全民健身公共服務體系，是加快體育強國建設的重要基石，是順應人民對高品質生活期待的內在要求，是推動全體人民共同富裕取得更為明顯的實質性進展的重要內容。應以公益性和基礎性為導向，擴大滿足群眾體育健身和運動休閑需求的場地設施，注重因地制宜擴大全民健身公共服務體系供給。但在健康中國戰略和全民健身工作不斷推進的過程中，存在社區體育場地數量、體育設施配置和體育空間結構規劃居民需求不匹配的現象［1］，極大地影響全民健身戰略的實施和深入開展。因此，建設便利可達，群眾可及，服務健全的適老化、示兒化、適齡化的城市社區全民健身空間將成為人民所急、社會關切、國家所需的重要任務之一，是不斷完善公共體育服務、優化體育設施布局，構建更高水平的全面健身公共服務供給的關鍵［2］。

社區體育是居民在特定區域內自行組織和參加的一項體育鍛煉活動。本研究從社區公共體育設施建設如何滿足群眾健康生活需求出發，以日照市大學城為例，運用文獻資料法和邏輯分析法，對城市社區公共體育供給失效的主要影響因素進行分析，借助Dijkstra算法與可達性分析對日照大學城公共體育設施場地的空間分布進行可達性路徑統籌，并提出優化策略與建議，以完善城市社區體育服務體系，助力全民健身的實現。

1 公共體育設施布局調研分析

研究以日照市大學城社區為例進行公共體育設施布局和可達性調研分析。日照大學科技園成立于2001年11月，現有面積25平方公里，共有8所高校（見表1），約6萬在校學生入駐，是集學習生活和科研產業于一體的綜合性大型社區。

1.1 布局概況

日照大學城社區體育活動場所主要集中在社區空地，而距離社區公園較近的大學生和社區民眾則選擇公園步道為健身場地，參加盈利性場所健身的居民占少數。學校體育場地因承擔學生的教學與課余活動需要，雖對大學生開放程度較高，但對居民開放程度并不理想［3］。目前，大學城區內體育場地設施缺乏、學校體育活動場所開放度低，不能滿足社區居民體育需求，成為影響日照市大學城社區體育發展的主要因素。在社區體育場地設施尚未興建的境況下，以大學城區內存量體育場地設施為依托，整合優化區內空間體育健身資源布局，就成為解決大學生與社區居民體育健身高需求度和低供給度矛盾的有效策略［4］。

1.2 公共體育設施布局和可達性存在的問題

1.2.1 分布不均衡，供需矛盾突出

盡管當前日照市東港城區興建開發了部分體育場地設施，但大學城民眾日益增長的體育需求與體育設施數量短缺的矛盾依舊突出。分析原因，一方面是日照市體育場地設施資源的存量較低，無法在短暫幾年內大幅增多；另一方面，近年來我國社會經濟發展水平的不斷提高帶來了城鄉居民體育消費觀念的顯著變化，尤其在大學城區選擇體育活動及經常鍛煉的人群數量大大增加，這使得群眾體育場館資源出現緊張局面。最后，相較于村鎮而言，大型社區內存在較為集中的大型體育設施。但外圍區的公共體育設施建設相對滯后，呈現出“內重外輕”的布局現象。

1.2.2 利用率不高，缺乏科學管理

根據對物管部門的走訪和現場實地調查，大多數社區的體育設施、體育場館多未得到較為科學的使用，且未形成科學的管理規定體系，更缺乏體育設施使用指導說明。在社區體育設施維護方面嚴重缺乏，例如，不少村鎮多數公共體育設施器材已經損壞，大部分器材都已經十分陳舊，沒有相應專業人員管理維護。而且沒有配備社會體育指導員進行器材使用和健身指導，導致安全事故隱患加大和設施器材損壞程度加速。相比于社區，這種情況在村鎮尤為突出。另外，部分園區把室外健身設施放在室內和小區的偏僻角落，導致場館利用率低［5］。

1.2.3 布局不科學，空間可達性差

社區公共體育設施在空間視域下分布地點較為古板，在用地選擇與布局上，缺乏與城市總體布局的協調，造成可達性差，使用不方便，甚至與城市其他功能沖突。周邊新建、擴建、改建的居民商區，未能及時配套群眾健身相關設施，或未與主體工程同步設計、同步施工、同步投入使用。體育設施資源空間分布不科學，未能科學設計15 min健身圈。

1.2.4 配套不健全，服務功能不足

體育健身設施更新不及時，配套設備不健全、輔助設施不充足等問題突出，社區內體育健身公共服務不到位，體育活動開展不通暢，難以適應現代化大學城社區的健身需求。由于空間布局的不科學和配套設施的不健全造成體育健身引發的安全、噪聲、垃圾等問題突出。

2 公共體育設施布局可達性分析

2.1 網絡分析法

2.1.1 方法簡述

最短路徑問題是圖論研究中的一個經典問題，在實際應用中，它不僅指一般意義上的距離最短，諸如時間、費用等均可引申為最短路徑，即最短時間問題、最低費用問題。網絡優化路徑包括最短路徑分析、資源配置、時間性問題等，而網絡模型，是指將現實中的地理網絡實體，抽象化為圖論理論中的網絡圖，并通過圖論中的網絡分析來實現地理網絡的最優化問題［6］。

Dijkstra 算法是一種被廣泛應用的最優路徑搜索算法，作為最著名的路徑搜索算法之一，它被廣泛應用于各類圖的最短路徑求解上。該算法是典型的單源最短路徑算法，用于計算一個節點到其他所有節點的最短路徑，其主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止［7］。

2.1.2 基本思想

在Dijkstra問題中，一般設G=（V，E）是一個帶權無向圖，把圖中頂點集合分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合，用S表示，初始時S中只有一個起源點v，以后每求得一條最短路徑，就將標記點加入到集合S中，直到全部頂點都加入到S中，算法結束；第二組為其余未確定最短路徑的頂點集合U，按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入S中。加入的過程中，總保持從源點v到S中各頂點的最短路徑長度不大于從源點v到U中任何頂點的最短路徑長度。

現假設每個點都有一對標號（dj，pj），其中dj是從起源點v到點j的最短路徑的長度（從頂點到其本身的最短路徑長度等于零）；pj則是從v到j的最短路徑中j點的前一點［8］。求解從起源點v到點j的最短路徑算法的基本過程如下：

（1）初始化。起源點標號為：ds＝0，ps為空；其他所有點標號為：di=∞，pi=？；標記起源點v，記作k=v，其他所有點在集合U中。

（2）檢驗集合S中所有已標記的點k到集合U中所有未標記的點j的距離，并設置為：

dj=min[dj，dk+lkj］

式中，lkj是從點k到j的直接連接距離。

（3）選取下一個點。從集合U中，選取dj中最小的一個點i。

di=min[dj，集合U中的點j］

（4）找到點i的前一點。從集合S中找到直接連接到點i的點j*，作為前一點，并設置為：i=j*

（5）標記點i。如果所有點已標記，則算法完全退出，否則記k=i，轉第⑵步繼續計算。

因此，Dijkstra算法的一般運算流程如圖2所示。

2.1.3 數據分析

以日照市東港區秦樓街道大學城為例，根據前期的走訪發現三處較為適合體育健身的場所：其一為大學城中心電子商務科技園附近的人民防空公園，其地理位置優越但公園中缺少體育健身器材的設置；其二為東港區學苑路時空廣場，占地寬闊但體育健身器材稀少；其三為東營路與煙臺路附近的全民健身體育公園，其設施設備專業完善但地理位置于大學生來說相對偏遠。因此，為滿足大學生以及附近居民對運動健身的需求，本研究將對上述地點到達各宿舍園區的最短路徑進行描述分析。

現以各園區各校學生前往人民防空公園為例，以大學城公交專線中時間最短的路線為參照，跟據走訪調查顯示，人民防空公園與各大學校園區的距離分布如表3。

經過數據統計與整理，將現實中的地理網絡實體，抽象化為圖論理論中的網絡圖，現根據各區域的空間分布進行模型簡化，利用Dijkstra算法求最短路徑，將大學城基本分布情況簡化為帶權無向圖。以38路公交線路為基礎，1號表示人民防空公園，2～8號分別表示山水職院、山東體院、濟醫學院、曲阜師大、日職學院、山外職大以及日航職院。標號之間的數字表示各地之間的距離權重，將路徑簡化為線段，具體如圖4所示。

由此可以得出的結論為：

（1）鄰接矩陣是表示頂點之間相鄰關系的矩陣，對于無向圖而言，由于頂點之間沒有嚴格規定的起止方向，因此邊（1，2）與邊（2，1）表示同一條邊；

（2）無向圖所對應的鄰接矩陣一定是對稱矩陣，并且主對角線一定為0；

表中將距離轉化為權重，數字Dij表示第i個節點到第j個節點的權重。

2.2 最短路徑模型

2.2.1 計算過程

現以1號電子科技園到8號日照航海工程學院為例，計算1號到8號的最短路徑。計算順序如下（lnf表示無窮大）：

（1）初始化。①所有的節點都是未訪問節點（訪問狀態：0代表False，1代表True）；②所有的距離都是lnf無窮大；③將已標記節點的前一點j*稱為父節點，現所有父節點為-1，表示不存在，如表5所示。

（2）假定起點為1，對起源點進行狀態更新。①將節點1對應的訪問狀態變為1；②節點1對應的訪問距離為0；③節點1的父親節點用自身表示，如表6所示。

（3）表2中，改變訪問狀態的節點為1號節點（A），應更新與1號節點相鄰的節點信息B，B∈U。若lAB+節點A的訪問距離＜節點B的訪問距離，則將列表中B的距離更新為最短距離，其父親節點為A。在本研究中，由于與節點1相鄰的節點為2、3，則：1號與2號的距離為2，2+0＜lnf，所以更新節點2對應的表格信息；1號與3號的距離為4，4+0＜lnf，所以更新節點3對應的表格信息。如表7所示。

（4）在所有未訪問節點中尋找最短距離的點來作為新的訪問節點。顯然，在上述表格中2號對應的距離最小，所以我們將2號視為已訪問節點，如表8所示。

（5）以上為第一輪節點的選擇。按照上述規律，繼續標記訪問節點。如表9、表10所示。

（6）將已標記的節點按照順序連接，形成最短路徑。

由上圖5可知，從人民防空公園到達航海學院的最短路徑為1-2-3-5-6-8。同理，可根據上述步驟計算出各校區到達航海學院的最短路徑，以及各校區到達學苑路時空廣場與全民健身體育公園的最短路徑。

2.2.2 計算結果

以人民防空公園為例，針對體育設施資源優化布局的“最短路”系統，建立假設，并構建以A為起點單源最短路徑的Dijkstra數學模型。本問題利用MATLAB軟件來進行求解計算，所繪制的最短路徑如6圖所示。

從圖6可以清晰看到由1號到達8號的最佳路徑為1-2-3-5-6-8，利用Dijkstra算法可求出1號到達各個地點的最短距離。同理，分別建立時空廣場運動中心與全民健身體育公園到達各地點的最短路系統，通過MATLAB繪制最短路徑結果圖，比較各學校到達三處的平均最短距離，選擇最佳建設地點。

2.3 可達性分析與評價

2.3.1 空間可達性數學模型

考慮到影響最短路徑的因素不僅受地理或空間距離的影響，同時受到經濟、行為、觀念的影響［9］，為進一步比較分析三處地點在大學城分布的合理性，利用空間可達性數學模型進行深入研究。

本研究采用Allen提出的最小阻抗的可達性分析方法［10］，該法利用中心點至所有體育設施目的地的平均最小阻抗作為中心點的可達性評價指標。基于最小阻抗的可達性分析方法屬于網絡分析法，公式如下：

如上公式，Mi表示設施布局網絡上的各節點i的可達程度；M為整個網絡的可達性；eij表示節點i、j間的最小阻抗，可以表示為距離、時間或費用等。

公式（1）表明，節點i的可達性，為該節點到網絡上其他所有節點的最小阻抗的平均值，最小阻抗可以為最短距離、最短時間、最少費用等。公式（2）表明，整個網絡的可達性為各個節點可達性的平均值。本研究選取的最小阻抗為到達運動中心的最短時間。

2.3.2 研究數據的獲取與整理

本研究通過實地調研日照市大學城基本道路數據可得到出行地點到達目的地點之間的最短距離，通過分析大學城出行地至該體育設施之間的最短可達距離與不同出行方式，得出其“距離—時間”分布表，同時在所得“距離—時間”分布表中對最短可達時間進行匯總。

將日照市東港區大學城基本地區情況簡化分析，R表示人民防空公園，A-G分別代表山水職院、山東體院、濟醫學院、曲阜師大、日職學院、山外職大以及日航職院。

由于大學城內學生在選取出行方式時，其可達時間隨出行方式變化而改變，因此在本研究中，首先選取步行、騎行、駕車、乘公交四種交通方式。以日照職院出行方式為例，在計算最短交通時間時，其交通方式有4種。通過實地調研可知，域內各種交通方式的對應時間為：步行需28 min、騎行需11 min、乘公交需17 min、駕車需7 min。最終結果擇駕車時間為最短可達時間，并由此進行下一步計算。由此類推，其他出發地到達目的地的最短交通時間皆由此法計算，具體表11所示。

經過數據統計，利用公式（1）（2），將處理數據依次導入公式。已知n＝7，計算后得到R地的可達性為7.7。

利用相同的計算過程，重復選取目的地點并簡化為序號，S表示時空廣場運動中心，Q為全民健身體育公園，在出發地固定相同的情況下，再通過上述方法來分別計算S、Q兩處目的地對應的基于最小出行時間為阻抗的可達性，求得結果分別為7.87和8.3。

從結果可知，R地所對應的可達性數值低于S、Q兩地的可達性數值，可以由此知人民防空公園具有較高的布局優化程度，可達效果更優。

2.3.3 可達性結論分析

本研究中用最小出行時間作為阻抗，將大學城內選取的A-G地作為出發點，將在R、S、Q三地作為目的地，計算出發點到目的地的平均最短交通時間，以此作為可達性的評價指標，衡量各居民區到體育設施場地入口的交通便捷程度。

結合上述原理，可以對日照市大學城內所選定的體育設施可達性現狀進行總結。

（1）各出發地抵達人民防空公園的最小出行時間為阻抗的可達性值為最低，其體育設施服務能力在東港區大學城中最佳；與之相比，東港區學苑路時空廣場與全面健身公園的最短可達時間較高，其體育設施服務能力較差。

（2）根據東港區大學城內公共體育設施的可達性分析可知，在計算出發地與目的地之間的平均最短出行時間時，最短出行時間涉及的交通方式多為駕車，考慮到大學城內民眾多為學生身份，且其經濟能力和個人偏好并不一致，這對模型的適配性提出要求。對整體的規劃布局來看，公共體育設施的服務展現高度效能，在影響民眾與體育設施之間多樣可達性中具有重要的作用特征。

（3）同樣，考慮到大學城內道路交通情況與人流分布情況，駕車的出行方式雖然時間短，但未必可達性強。駕車出行容易受到交通擁堵、人流眾多的影響，相較于騎行而言，缺乏便捷性、靈活性。

3 結論與建議

3.1 實現公共體育設施運行與管理科學化

綜合調研發現，日照市東港區部分社區體育健身設施已經損壞，大部分器材都已較為陳舊，并且缺乏相應專業人員的管理。居民在鍛煉時也沒有配備專業的體育指導員進行指導，導致安全事故隱患加大和設施器材損壞程度加強。因此，實現公共體育設施運行與管理科學化是保障公共體育設施高效利用的關鍵［11］。

（1）將公共體育服務空間布局納入城市公共服務的總體規劃，優化公共體育設施布局，通過建立相關政策，對優化城市公共體育設施布局進行科學管理。

（2）對體育健身器材實行責任制管理，落實社區的屬地管理原則，社區可以設立專職或兼職社會體育指導員，從屬地管轄和人員職責上加大對體育設施的管理和維護，對一些已經達到室外健身器材使用壽命需要淘汰的器材及時進行清理、淘汰，保證器材使用的安全。

（3）將公共體育設施管理納入物業管理范圍，明確設施維修管理職責，由體育部門督查，管理內容應包含行政管理和器材的售后服務。同時，進一步促進室外健身器材的提檔升級，強化器材的質量，并提高智能化水平，讓室外體育健身器材更好地造福群眾。

3.2 提升公共體育設施空間均衡優化布局

東港區公共體育設施資源存在著分布不均衡問題，尤其是郊區鄉鎮體育設施相對不足，且各大學園區體育器材有限，缺乏必要的大型公共體育場館。因此，靈活調整效益不佳的現有用地、現成建筑物的功能，改造成適宜的健身場所是一項必要任務。東港區作為典型的大學生集聚城市，公共體育設施需求量較大，且地貌類型多樣，城市形態的擴展受到了人口密度、地形的制約，在此條件下，東港區應統籌考慮社區公共體育設施布局的功能，判斷各區域面積與公共體育設施數量是否符合規劃標準要求，考慮公交車路線、人流量等因素并利上文求出的模型選擇合適的地址并進行檢驗地址的合理性，在缺乏公共體育設施的區域建設配套有更衣室、小型餐飲、器材租售等系列的公共體育運場地［12］。

3.3 加大公共體育設施智慧化服務建設投入

物理空間是有限的，大學城隨著公共體育設施的增加，要充分利用所有公共體育場地，就需要引用信息化設備強化服務功能，增強發展活力，通過新媒體、信息化、VR等拓展體育衍生空間，吸納更廣的場外空間，更好推動各類全民健身活動的開展。

3.4 促進公共體育設施與其他公共場所融合

針對部分社區增加公共體育設施場地面積較為困難的情況，可充分考慮社區公共體育設施場地與其他體育場所的結合，盡量滿足群眾的體育運動需求。專業體育場館可在結束專業體育訓練、比賽后，盡可能地、有計劃地與社區合作，向群眾實行有償開放或承辦大型文藝活動，通過適當延長開放時間以滿足不同年齡層次和不同工作時間安排的群眾對于體育鍛煉的需要［13］。

4 研究展望

在“全民健身”的大背景下，本研究對影響公共體育設施規劃布局的各種因素進行了梳理，分析日照市東港區大學城公共體育設施布局現狀，從城市規劃管理和運籌學視角提出基于普通民眾體驗的公共體育設施規劃理論方案以及基于分級標準體系的布局優化模型進行比較分析，歸納總結了日照市公共體育設施布局規劃的策略和方法，為后續研究提供思路。

展望我國城市公共體育設施布局規劃的未來發展，應當在借鑒先進城市經驗的基礎上，充分尊重現有城市的基本情況和地域特色，以滿足不同城市居民的體育設施需求，打造具有城市特色的公共體育設施優化布局方案。而本研究利用Dijkstra算法建立最短路徑模型以選擇公共體育設施最佳分布位置，同時利用空間可達性理論對選址進行分析與評價，最終提出東港區公共體育設施空間布局優化策略的方法具有較大的包容性，能夠對多種因素進行綜合考量，充分尊重了各城市的特點，可為我國其他城市公共體育設施的空間布局提供借鑒借鑒。

參考文獻：

［1］陳兵.社區體育休閑生活方式的立足點—社區體育“以人為本”的討論［J］.邢臺學院學報，2018，3（4）：176-178.

［2］曹華，樊炳有.局限、架構與實施：綜合治理適用于體育公共服務供給的邏輯闡釋［J］.山東體育學院學報，2021，37（4）：19-25.

［3］顧興全.城市基本公共體育服務設施供給標準化研究［J］.北京體育大學學報，2018，41（3）：33-39.

［4］陳暢，劉愛華，周威.快速城鎮化中城市邊緣區人口空間重構初探—以天津市為例［J］.城市規劃，2016，40（10）：17-22.

［5］王浩.淺談我國群眾體育場地設施突出問題的原因與對策［J］.體育時空，2017（7）.

［6］蔣騰飛.網絡最短路徑問題與應用研究［D］.南京：南京郵電大學，2013.

［7］樂陽，龔健雅.Dijkstra最短路徑算法的一種高效率實現［J］.武漢測繪科技大學學報，1999（3）：209-212.

［8］王小會，薛延剛，李曉青.基于Dijkstra算法過必經點的最短路徑設計［J］.陜西理工大學學報（自然科學版），2020，36（3）：68-73.

［9］張峰筠，肖毅，吳殷.城市社區公共體育設施場地的空間布局—以上海市楊浦區為例［J］.上海體育學院學報，2014，38（1）：80-83.

［10］酈曉桐，楊鑫.基于網絡分析法的北京市石景山區公園綠地可達性研究［J］.華中建筑，2016，34（10）：83-86.

［11］趙蕊.社區體育樞紐式管理模式的研究—以上海市社區體育協會為例［J］.體育成人教育學，2016，32（3）：65-68.