基于K-means算法的RFM模型的客戶細(xì)分研究

魏建兵

摘要：客戶決定著企業(yè)存在的價(jià)值，能否滿足客戶需求是公司商業(yè)運(yùn)作成功與否的關(guān)鍵所在。在復(fù)雜多變的市場情形中，只有那些了解客戶，把握市場變化，學(xué)習(xí)使用現(xiàn)階段先進(jìn)的管理理論，將信息技術(shù)與數(shù)量分析方法相結(jié)合，對現(xiàn)有市場情況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與決策的企業(yè)才可能成為市場的贏家。因此，愈來愈多的企業(yè)將關(guān)注的重點(diǎn)從以產(chǎn)品為中心的商業(yè)模式向以客戶為中心的新型商業(yè)模式轉(zhuǎn)移。該文通過結(jié)合RFM理論，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘，進(jìn)行聚類分析并提取出相關(guān)規(guī)則，證明基于RFM模型的組合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行客戶細(xì)分及規(guī)則挖掘是有效的。

關(guān)鍵詞：K-means；RFM；客戶細(xì)分；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號(hào)：TP391.9? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2023）13-0073-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

H公司其主要產(chǎn)品是各類型電流穩(wěn)壓器，是國家穩(wěn)壓器定點(diǎn)生產(chǎn)廠家之一，具備全系列交流穩(wěn)壓器的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)。H公司同眾多企業(yè)一樣，迫切需要解決的一個(gè)問題也是其業(yè)務(wù)過程中累積的大量數(shù)據(jù)需要分析處理。H公司在數(shù)據(jù)分析處理中進(jìn)行了三次數(shù)據(jù)處理：第一次為數(shù)據(jù)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)階段，業(yè)務(wù)人員利用一些常用的計(jì)算機(jī)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)軟件，對企業(yè)相關(guān)的靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，這些數(shù)據(jù)將成為企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行最終決策的重要依據(jù)；第二次是聯(lián)機(jī)事務(wù)處理或聯(lián)機(jī)分析處理階段，這個(gè)階段對統(tǒng)計(jì)報(bào)表進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)進(jìn)行一些多維分析及原因分析，如分析調(diào)查今年以來哪些產(chǎn)品是最有利潤的？最有利潤產(chǎn)品是不是和去年一樣？同時(shí)，進(jìn)行一些簡單的預(yù)測功能，如銷售量的預(yù)測等；第三次是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用，公司對經(jīng)營運(yùn)行過程匯總產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘工具建立數(shù)學(xué)模型，如聚類模型、分類與預(yù)測、K-means[1]，快速聚類，系統(tǒng)聚類等。

1 數(shù)據(jù)的分析過程及方法

文章利用衡量客戶價(jià)值和客戶創(chuàng)造利益能力的RFM模型[2]，對相應(yīng)客戶進(jìn)行分析工作。第一步，預(yù)處理相關(guān)的數(shù)據(jù)集；第二步，利用RFM模型，利用聚類分析方法，輸入近度、頻度、值度，輸出客戶價(jià)值；第三步，利用數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法，對每個(gè)類別的規(guī)則特征進(jìn)行分析提??；第四步，客戶信息的結(jié)果描述，輸出按照類型分類的客戶規(guī)則，客戶數(shù)據(jù)庫為最近購買時(shí)間、購買頻率和總購買金額等。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

排序處理對消費(fèi)金額（值度）、購買頻率（頻度）分別進(jìn)行排序，見表1和表2。

1.2 市場細(xì)分

溫德爾·史密斯（Wendell R·Smith） 在其 1958 年發(fā)表的《市場營銷策略中的產(chǎn)品差異化與客戶細(xì)分》一文中指出：市場細(xì)分是指企業(yè)按照客戶屬性將客戶群體分為若干個(gè)子客戶群體，細(xì)分后客戶群體之間的差異最大化，每個(gè)客戶群體盡可能相似[3]。

為進(jìn)一步有效地挖掘不同類別客戶，利用聚類分析對客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，輸出不同類別客戶所隱藏的信息。針對不同客戶，企業(yè)利用這些信息可以采取不同的營銷策略，根據(jù)企業(yè)貢獻(xiàn)度的高低，優(yōu)選相應(yīng)的客戶類別，并在持續(xù)做好貢獻(xiàn)度高的客戶的同時(shí)，將貢獻(xiàn)度較低類的客戶通過優(yōu)化策略發(fā)展成為貢獻(xiàn)度高的客戶[4]。

基于RFM的聚類分析可以按以下步驟進(jìn)行：

第一步：確定聚類算法[5]，將數(shù)據(jù)集D劃分為若干個(gè)類C={C1，C2，...，Cp}。其中，D=C1∪C2∪...∪p；

第二步：選?。航萊（Re-cency）、頻度F（Frequency）和值度M（Monetary Value）。

第三步：對每一個(gè)Ci，i=1，2，...，p，歸納出能描述其特征的一條或幾條規(guī)則。

1.3 規(guī)則的挖掘

數(shù)據(jù)挖掘最關(guān)鍵的步驟就是挖掘數(shù)據(jù)庫中的潛在規(guī)則?？梢岳脭?shù)據(jù)挖掘工具完成，這也是數(shù)據(jù)分析過程的關(guān)鍵所在。

2 建模仿真

本案例采用TipDM 數(shù)據(jù)挖掘在線建模平臺(tái)中的k-Means聚類分析[4]和Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等算法進(jìn)行模型構(gòu)建。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在C-company業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)表中共收集了2019年到2022年的客戶交易記錄，刪除冗余。轉(zhuǎn)變成合適的格式，保存規(guī)范的業(yè)務(wù)記錄，業(yè)務(wù)記錄表包括最近購買時(shí)間、購買頻次和總購預(yù)買金額等。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到合適的格式，詳細(xì)步驟如下：

1） 定義RFM的取值范圍[6]，如劃分為5等份，分別為5至1等。對于R-Recency值，如最近合同時(shí)間是2022年定為5，2021年定義為4，依此類推。對F-Frequency、M-Monetary也分別類似處理。

2） 對客戶數(shù)據(jù)表中的每一條客戶記錄量化以后，得到RFM 量化結(jié)果，包括客戶ID、R-Recency、F-Frequency、M-Monetary。

3） 分別評估R（近度）、F（頻度）、M（值度）的權(quán)重，事實(shí)上它們的權(quán)重應(yīng)該是相同的。

2.2 K-means聚類分析

預(yù)處理后產(chǎn)生的RFM數(shù)值，利用聚類方法對各大區(qū)的x個(gè)客戶分5類得到的初始聚類中心值為：C1（3.21， 1.38， 1.76） C2（1.84， 1.24， 1.70）

C3（1.95， 1.27， 1.11） C4（2.29， 2.13， 3.78）

C5（1.89， 1.22， 1.08）

然后，運(yùn)用K-均值聚類算法[3]，完成數(shù)據(jù)集的聚類分析，這樣，我們就得到了每一個(gè)客戶所屬的聚類類別，通過聚類方法找到了對企業(yè)具有重要價(jià)值的客戶[7]。

2.3 特征規(guī)則提取

選取UCI數(shù)據(jù)集中balance scale ，congressional voting records， hepatitis， iris plant ， statlogaustralian credit approval及 statlog german credit共六個(gè)數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，分別應(yīng)用Single NN（single neural network）方法、GMDH網(wǎng)絡(luò)方法（Knowledgeminer） 、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（Clementine） 、C4.5決策樹方法（weka）進(jìn)行對比分析。將每一個(gè)數(shù)據(jù)集分成5部分，以每一個(gè)為檢測集，其他四個(gè)為學(xué)習(xí)集，五次運(yùn)行后的平均結(jié)果為最終結(jié)果。

對于balance-scale數(shù)據(jù)集，按順序選取500個(gè)樣本構(gòu)成學(xué)習(xí)集，125個(gè)樣本構(gòu)成檢測集，運(yùn)用GMDH網(wǎng)絡(luò)分類得到的結(jié)果是：學(xué)習(xí)集中47個(gè)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤率9.4%；在檢測集中8個(gè)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤率6.4%。再分別任選一部分作檢測集，其余四部分作為學(xué)習(xí)集重復(fù)運(yùn)行五次，對檢測集中分類錯(cuò)誤平均，得到檢測集中平均錯(cuò)誤率為13.44%（5次共84個(gè)錯(cuò)誤）。

提取的 L 類特征規(guī)則是：

IF NOT - A1& C1 OR NOT - B1&D1

THEN L

如果左、右兩邊重量都不是1，或者左、右兩邊距離都不為1，則屬于L類。

對于其他數(shù)據(jù)集，使用不同方法同樣處理，得到分類錯(cuò)誤率如表3所示。同樣，對于連續(xù)型屬性，將某個(gè)連續(xù)屬性的取值分成若干個(gè)區(qū)間，將連續(xù)屬性離散化，再建立規(guī)則輸入輸出模型。

上面列出一些錯(cuò)誤情況對比，可用Friedman統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對各算法之間是否有顯著差異進(jìn)行判斷。設(shè)[rji]是第j個(gè)算法在第i個(gè)數(shù)據(jù)集上的排序，F(xiàn)iredman檢驗(yàn)比較各種算法的平均排序[Rj=1Nirji]。Firedman檢驗(yàn)的零假設(shè)是各算法表現(xiàn)是一樣的，即它們的平均排序相同。

Firedman檢驗(yàn)：

[x2F=12Nk（k+1）jR2j-k（k+1）24]，服從自由度為k?1的卡方分布。在此基礎(chǔ)上，Iman 和 Davenport指出Firedman過于保守，他們提出了另一種更好的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：[FF=（N-1）x2FN（k-1）-x2F]服從自由度為k?1和（k?1）（N?1）的F分布。

引入秩后表后，GMDH網(wǎng)絡(luò)方法要好于其他三種方法，因GMDH的平均秩為最大，所以可用Holm方法對算法進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。Holm檢驗(yàn)從最顯著的p1值開始，如果p1<α/（k?1），拒絕相應(yīng)的零假設(shè)，同時(shí)進(jìn)一步比較p2和α/（k?2），如果第2個(gè)假設(shè)被拒絕，則繼續(xù)第3個(gè)比較，直至被接受為止。令[z=（Ri-Rj）k（k+1）6N]，z值用于從正態(tài)分布表中查找相應(yīng)的概率值（[p（x≥z）=2*（1-p（x≤z））]） ，然后將概率值與相應(yīng)的α（0.05）進(jìn)行比較。

從Holm檢驗(yàn)可以看到，0.004<0.017，顯然， C4.5 Rule要劣于GMDH方法。但由于0.072>0.025，0.116>0.05，因此，在95%的置信度下不能拒絕零假設(shè)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法劣于GMDH方法并不明顯。

通過實(shí)驗(yàn)，GMDH網(wǎng)絡(luò)方法具備較好的特征提取能力，由于需要預(yù)先知道樣本的類型，所以在企業(yè)面對眾多客戶的情況下，結(jié)合聚類和GMDH網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征規(guī)則挖掘是一種有效而實(shí)用的方法。在本例中，通過TIPDM完成對客戶進(jìn)行聚類分析后，我們就知道了每個(gè)客戶分別屬于哪類客戶（客戶價(jià)值），然后在此基礎(chǔ)上運(yùn)用GMDH網(wǎng)絡(luò)方法提取出一些規(guī)則特征。這樣，聚類后通過提取規(guī)則，就從客戶關(guān)系數(shù)據(jù)庫中得到了一些描述規(guī)則，這些規(guī)則概括了數(shù)據(jù)集中不同概念的特征，從而使公司的營銷活動(dòng)更有針對性。有了這些特征規(guī)則，決策者可以作出一個(gè)正確的銷售和廣告宣傳決策[6]。

2.4 Apriori算法產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

2.4.1 算法過程

通過Apriori算法，對數(shù)據(jù)庫的多次掃描來發(fā)現(xiàn)所有的頻繁項(xiàng)目集，在每一次掃描中只考慮具有同一長度（即項(xiàng)目集中所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)）的所有項(xiàng)目集，在第一次掃描中計(jì)算所有單個(gè)項(xiàng)目的支持度，生成所有長度為1的頻繁項(xiàng)目集。在后續(xù)的每一次掃描中，首先以K-1次掃描所生成的所有頻繁項(xiàng)目集為基礎(chǔ)產(chǎn)生新的候選項(xiàng)目集。然后，掃描數(shù)據(jù)庫，計(jì)算這些候選項(xiàng)目集的支持度，刪除其支持度低于用戶給定的最小支持的項(xiàng)目集。最后，生成所有長度為K的頻繁項(xiàng)目集。重復(fù)過程，直至再也找不到新的頻繁項(xiàng)目集為止[8]。產(chǎn)品項(xiàng)目表如表4所示。

這樣，就得到一個(gè)頻繁 3 項(xiàng)集{SBW?30，SBW?50，SBW?100}，它的所有非空真子集有：{SBW?30}，{SBW?50}，{SBW?100}，{SBW?30，SBW?50}，{SBW?30，SBW?100}，{SBW?50，SBW?100}，設(shè)最小置信度為50%，則可以輸出強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則如：SBW?50?SBW?30∧SBW?100，置信度（2/3=67%） ，支持度（2/3=67%） 。

2.4.2 TIPDM挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則

通過TIPDM對 Apriori算法的實(shí)現(xiàn)，就可以從銷售數(shù)據(jù)庫中挖掘出關(guān)聯(lián)規(guī)則了。如計(jì)算得到的{SBW?30? SBW?50? SBW?100}及{SBW?100? SBW?180? SBW?400}，均為支持度大于2的頻繁3項(xiàng)集，同樣可以計(jì)算出各個(gè)產(chǎn)品間的置信度。例：SBW?100?SBW?180∧SBW?400，因SBW?100的支持度計(jì)數(shù)為38，而SBW?180∧SBW?400的支持度計(jì)數(shù)為2，即SBW?100?SBW?180∧SBW?400的置信度（2/38=5.26%） ，購買SBW100的5.26%的客戶，可能性會(huì)同時(shí)購買SBW180和SBW400，但由SBW?180?SBW?400置信度（10/18=55.56%），即購買了SBW180的客戶很可能（55.56%的可能性）會(huì)同時(shí)購買SBW400。這樣，企業(yè)就可以據(jù)此采取相應(yīng)的促銷措施，開展交叉銷售活動(dòng)，從而促進(jìn)更多產(chǎn)品的銷售，更好地滿足客戶需求。

3 結(jié)論

隨著世界經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加速，企業(yè)可利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行客戶特征規(guī)則提取及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。利用RFM模型，聚類方法，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、C4.5方法及GMDH網(wǎng)絡(luò)方法在六個(gè)UCI數(shù)據(jù)集上的比較實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)幾種算法之間是有差異的，并指出結(jié)合聚類（客戶細(xì)分）與GMDH網(wǎng)絡(luò)方法建立模型，從而提取出特征規(guī)則是比較理想與可行的一種方法。

綜上，文章通過運(yùn)用組合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，將改進(jìn)的K-means方法用于客戶細(xì)分，結(jié)合聚類與GMDH網(wǎng)絡(luò)提取客戶特征規(guī)則及Apriori挖掘出產(chǎn)品的關(guān)聯(lián)規(guī)則，證明進(jìn)行客戶細(xì)分和規(guī)則挖掘是有效的。

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