基于宇宙射線的μ子導航

楊雨成，任 夏

基于宇宙射線的μ子導航

楊雨成，任 夏

（地理信息工程國家重點實驗室/西安測繪研究所，西安 710054）

為了提高室內、地下、水下等環境中的導航定位精度，提出基于宇宙射線的μ子導航系統：給出μ子導航的定義，并基于μ子的物理性質分析μ子導航的工作機制與場景；然后介紹現有μ子導航實驗與外場實驗的結果，并指出限制現有μ子導航系統定位精度的主要因素；最后展望μ子導航系統的技術路線，點明利用宇宙μ子射線在室內、地下、水下等環境實現高精度定位導航的潛力。

μ子導航；室內導航；地下導航；水下導航；全球衛星導航系統（GNSS）

0 引言

定位與導航始終與人類社會的各類活動息息相關。衛星導航系統經過約半個世紀的發展，具備全天候、高精度等優點。同時，由于使用無線電波作為信息傳輸媒介，衛星導航系統的接收端也方便集成于手機、電腦等便攜式移動設備，更使得衛星導航成為目前人們生活中廣泛使用的一種導航手段。然而，這一特性也直接導致了衛星導航的缺陷——在室內、地下、水下等衛星導航信號盲區將完全失效。

目前，在室內和地下環境中的定位與導航主要通過影像、無線保真（wireless fidelity，WiFi）、激光雷達等手段實現。通過影像進行的導航是通過估計與室內環境中其他地標的相對位置實現定位的[1]，只能在室內地標可見的情況下進行，對環境的光照條件要求較高。WiFi信號也可用于室內與地下導航[2]，主要技術有無線射頻標識（radio frequency identification，RFID）與紫蜂（ZigBee）技術，定位精度在理想情況下可以達到1 m左右，但是整個導航系統需要大范圍、多節點的無線局域網。激光雷達可在方圓10 m范圍內實現精度為20 cm的定位[3]，但是要求室內環境與地圖信息錄入時一致。

在水下導航領域，現階段常見的定位導航手段通常基于聲學或慣性原理。聲學定位導航系統通過測量聲波在水面多個傳感器與水下探測器之間的傳播時間進行多方位測距[4]，在理想情況下可達到厘米量級的定位精度[5]；然而聲波在水中傳輸的速率受溫度、鹽度、密度等多方面因素影響[6]，會導致定位精度降低。慣性導航系統則是通過加速度計、陀螺儀等慣性儀器測量運動系統的實時加速度與角加速度，對時間二次積分后確定位置，1 d內的定位誤差在現有技術條件下可控制在米級[7]，然而誤差隨時間累積，需要定期對時鐘進行校準。

可見，目前適用于室內、地下、水下環境的導航手段，其定位精度都受限于一系列環境條件或硬件條件。為了盡可能降低上述因素對于室內、地下、水下環境中定位導航工作的影響，通過探測宇宙射線μ子來實現定位導航功能的μ子導航手段應運而生[8-9]。

本文闡述μ子的基本性質、μ子導航的實現原理等基礎理論，對現有μ子導航系統的定位實驗進行介紹，并對實驗結果進行分析與總結。

1 μ子的基本性質

μ子是一種標準模型費米子，帶有一個單位的負電荷，自旋為1/2，且內部結構不可進一步細分，性質與電子相似，但是質量約為電子的207倍。由于質量遠大于電子，μ子在相同電磁場中運動的加速度要遠小于電子，在穿過物質中與原子核外電場發生的軔致輻射效應也遠弱于電子——進而，μ子與相同能量電子相比，能穿透更厚的物質，且飛行軌跡偏轉更小，接近于直線飛行。

μ子根據來源大致可分為2類。第一類為宇宙射線μ子。高能宇宙射線與大氣中的物質發生碰撞產生的大量高能粒子進一步衰變為μ子等次級粒子；而高能μ子的平均壽命較長、穿透能力強，是地表測量到的宇宙射線的主要成分。由于宇宙射線能量很高，此機制下產生的μ子本身也具有很高的能量，平均能量可達4 GeV，最高能量超過2 TeV，是一種天然的、廣泛分布的、相對穩定的高能μ子源。但是宇宙射線μ子的通量很低，僅為1×102m-2s-1sr-1量級。第二類為加速器μ子。加速器μ子源采用加速后的高能質子撞擊固定的靶材料，產生多種高能粒子；通過電磁篩選與分離，得到大量μ子。較之宇宙射線μ子，加速器μ子通量提升了約1×1010倍，但是受粒子加速器能量限制，加速器μ子的能量不高，通常不超過吉電子伏量級。

2 μ子導航的基本原理

圖1 μ子導航原理

多個位置已知的參考探測器確定了整個空間的坐標系，而待定位探測器的位置可通過求解距離方程來確定，為

由于式（1）中存在4個未知量，只有當參考探測器數目不低于4個時，距離方程組才能有解。

3 μ子導航的實驗驗證

在提出μ子導航的概念之后，日本東京大學地震研究所的田中宏幸等人先后在有線時間同步[8]與無線時間同步[9]的情況下對μ子導航系統的實用性進行了驗證，并對其定位精度進行了標定。其中，通過電纜連接各探測器，采用有線時間同步方法的系統為μ子定位系統（muometric positioning system，μPS）；待定位探測器在待測環境中使用內置時鐘而不與其他探測器相連，通過WiFi或聲學信號傳遞時間差信息的系統為無線μ子導航系統（wireless muometric navigation system，μWNS）。

3.1 基于μPS的概念驗證[8]

為了對μ子導航的概念可行性進行驗證，2019年田中宏幸在實驗室中使用有線時間同步的μPS進行了水下定位實驗，系統如圖2所示（圖中尺度與實際尺度不成比例）。

圖2 有線時間同步μ子定位系統（μPS）

實驗結果表明，通過電纜進行有線時間同步的μ子定位系統可以正常實現水下環境定位功能；同時，在參考點構型理想且探測時間足夠長，可用于定位的相對論μ子數足夠多的情況下，定位精度可以達到厘米量級，主要受限于μ子探測器的時間分辨率，具備進一步研究的價值。

3.2 基于μWNS的外場實驗[9]

采用有線時間同步方法的μPS驗證了使用宇宙射線μ子進行導航的可行性以及實現厘米量級定位精度的可能性。但是實際情況下，采用有線時間同步方法將極大限制μ子定位系統的實用性——在此場景中，待定位點必須與參考點通過電纜連接，在室內與地下環境不具備可操作性。因此，為了確保系統的實用性，在實際操作中應當采用時鐘漂移不可忽略的無線μ子導航系統進行定位。

為了標定無線μ子導航系統的定位精度，進一步驗證系統在室內與地下環境的工作性能，2021年田中宏幸在日本東京虎之門之丘地鐵站及其上方的車站大廈中分別進行了針對地下與室內環境中使用μWNS進行定位的外場實驗。實驗中所使用的無線μ子導航系統由4個置于車站大廈高層的參考μ子探測器與1個置于地鐵站內的待定位μ子探測器組成。每個μ子探測器模塊中都包含時鐘子模塊，通過主時鐘（grandmaster clock，GMC）與TDC記錄絕對時間信息。

圖3 待定位探測器OCXO時變特性[9]

在此次外場實驗中，田中宏幸將單次定位實驗的流程控制在18 hs（0.5 h）之內，并將待定位探測器沿東西與南北方向移動，分別進行了實驗，得出了系統在東西、南北、豎直方向的定位誤差。實驗結果如表1所示。通過與表2所示東京地區GPS的定位誤差對比，μ子導航系統的表現可媲美，甚至有些方向優于GPS。

由于在此次外場實驗中未使用鉛板對速度較低的μ子進行過濾，可能存在低速μ子通過探測器而使得測得距離大于實際距離的情況。但是鑒于可以到達海平面的μ子中非相對論μ子含量不及10%，其造成的誤差在實驗結果中應當不起明顯作用。

表1 μWNS單點定位誤差 m

表2 東京地區GPS單點定位誤差[13] m

4 μ子導航的技術展望

現階段已有的一系列實驗已經初步驗證了宇宙射線μ子用于定位導航的可能性，并初步標定了現有技術水平可實現的定位精度水平；但是距離實際投入使用仍有一些技術問題需要克服。

除了通過使用更高精度的時鐘以提升定位精度，還須進一步限制定位所需時間。具體而言，可以通過提升上方參考探測器的尺寸以增大單位時間內接收到的有效μ子數?？紤]到處于室內、地下、水下環境中作業的待定位目標的載重能力，相應的待定位探測器也需要進一步小型化以增加便攜性。此外，還需要進一步消除非相對論μ子對于定位精度的影響。

μ子導航系統的典型應用之一便是極地地區冰下作業設備的定位。極地地區衛星導航信號覆蓋范圍極小，μ子導航系統是可以確保米級定位精度的系統之一，可以降低回收冰下投放儀器的難度。從此方面考慮，須通過選擇合適的材料以提升系統在極寒條件下的魯棒性，確保任務執行。

5 結束語

宇宙射線μ子可被用于實現室內、地下、水下等環境中的定位與導航，填補了衛星導航手段在該區域內的空白，同時也規避了環境等因素對聲學導航、影像導航、無線局域網導航等手段的影響。目前，μ子導航系統在實際情況下的單點定位精度可達到7～25 m，媲美甚至優于美國GPS在東亞地區的單點定位精度，主要受限于待定位系統時鐘漂移導致的誤差。采用原子鐘有望優化μ子導航的定位與導航精度，實現室內、地下、水下等環境中的米量級定位，具備在海底測繪、能源勘探、極地導航等領域應用的潛力，助力我國在相關領域的發展。

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Muometric navigation based on cosmic muon-ray

YANG Yucheng, REN Xia

(State Key Laboratory of Geo-Information Engineering/Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China）

In order to improve the positioning accuracy of navigation under the environments of indoor, underground, undersea and so on, the paper proposed the muometric navigation system based on cosmic muon-ray: the definition of muometric navigation was given, and the operation mechanism, together with the scenario, was analyzed based on the physical characteristics of muons; then the experimental results of muometric navigation were introduced, and the factors restricting the positioning accuracy of muometric navigation system were pointed out; finally, the technical strategy for developing muometric navigation was prospected, illuminating the potential of utilizing the cosmic muon ray to position and navigate with high accuracy in indoor, underground and undersea environments.

muometric navigation; indoor navigation; underground navigation; undersea navigation; global navigation satellite system (GNSS)

楊雨成, 任夏. 基于宇宙射線的μ子導航[J]. 導航定位學報, 2023, 11(3): 8-13.（YANG Yucheng, REN Xia. Muometric navigation based on cosmic muon-ray[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 8-13.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230302.

P228

A

2095-4999(2023)03-0008-06

2022-07-30

國家自然科學基金面上項目（41931076）；國家自然科學基金青年基金項目（41904042）。

楊雨成（1995—），男，江西新余人，博士，工程師，研究方向為新型導航手段。