基于雙層規(guī)劃的頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)投資決策優(yōu)化方法研究

孫金鳳 盛鴻禧 趙玉霞

摘要：頁(yè)巖油作為未來(lái)最具有發(fā)展前景和最現(xiàn)實(shí)的石油接替資源之一，其能否實(shí)現(xiàn)規(guī)模效益化開(kāi)發(fā)事關(guān)能源安全生命線，國(guó)內(nèi)石油企業(yè)對(duì)頁(yè)巖油的勘探開(kāi)發(fā)投資力度前所未有。針對(duì)頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)投資決策優(yōu)化問(wèn)題，考慮到集團(tuán)公司和各油田分公司共同參與、分散決策、利益訴求不同等特點(diǎn)，提出利用雙層規(guī)劃理論與方法對(duì)投資決策問(wèn)題進(jìn)行建模：上層規(guī)劃以經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益最大化為目標(biāo)，獲取整體效益最大化；下層規(guī)劃以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，獲取各油田分公司的最大經(jīng)濟(jì)效益。基于模型特點(diǎn)，引入交互式?jīng)Q策方法，設(shè)計(jì)了基于滿意度的交互式迭代算法，并通過(guò)算例證明了模型的有效性和可行性，最后進(jìn)行了基于滿意度、目標(biāo)權(quán)重和置信水平的靈敏度分析，解決模型中含有影響模型解的參數(shù)問(wèn)題。研究結(jié)果表明，在集團(tuán)公司和各油田分公司上、下級(jí)雙重決策作用機(jī)制下，所提出的模型可以有效地處理模擬和優(yōu)化投資過(guò)程中以模糊數(shù)和隨機(jī)變量表示的多個(gè)不確定性，集團(tuán)公司總體滿意度和油田分公司滿意度都有所提升，并且上、下層滿意度的差距得以縮小，意味著在保證分公司經(jīng)濟(jì)利益的同時(shí)，還減少了環(huán)境污染，提高了系統(tǒng)整體效益。

關(guān)鍵詞：頁(yè)巖油；投資決策；不確定性；集團(tuán)公司；油田分公司；雙層規(guī)劃

中圖分類號(hào)：F272.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5595（2023）02-0010-12

一、引言

在國(guó)際形勢(shì)不穩(wěn)定性不確定性有增無(wú)減的背景下，我國(guó)石油對(duì)外依存度卻持續(xù)上升，突破了70%，國(guó)家能源安全“警報(bào)”已拉響。習(xí)近平指出，石油能源建設(shè)對(duì)我們國(guó)家意義重大，能源的飯碗必須端在自己手里。中國(guó)對(duì)于油氣資源的需求是一種剛性需求，短期內(nèi)石油作為全球第一大消費(fèi)能源的地位難以撼動(dòng)。^［1-3］為守住能源安全生命線，國(guó)內(nèi)各大石油集團(tuán)公司按照黨中央決策部署紛紛加大、加快油氣勘探開(kāi)發(fā)力度。我國(guó)石油行業(yè)實(shí)際上面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，剩余石油資源品位劣質(zhì)化且主力老油田普遍進(jìn)入特高含水后期開(kāi)發(fā)階段，不得不由常規(guī)轉(zhuǎn)向非常規(guī)油氣，對(duì)頁(yè)巖油的開(kāi)發(fā)投資力度前所未有。美國(guó)正是得益于頁(yè)巖油氣這一非常規(guī)資源的大規(guī)模商業(yè)化開(kāi)采才實(shí)現(xiàn)了“能源獨(dú)立”并重塑了全球能源格局^［4］，英國(guó)也緊隨美國(guó)進(jìn)入頁(yè)巖油氣開(kāi)采領(lǐng)域以降低其對(duì)能源進(jìn)口的依賴，背后最本質(zhì)的原因就在于能源獨(dú)立（美國(guó)）和能源安全（英國(guó)）意味著可以加強(qiáng)對(duì)能源價(jià)格的控制權(quán)并避免受控于其他國(guó)家^［5］。

作為未來(lái)最具有發(fā)展前景和最現(xiàn)實(shí)的接替資源之一，我國(guó)頁(yè)巖油資源潛力巨大，技術(shù)可采資源量約為50億噸，僅次于美國(guó)和俄羅斯。歷經(jīng)數(shù)年攻關(guān)，新疆油田吉木薩爾國(guó)家級(jí)頁(yè)巖油示范區(qū)和大港油田頁(yè)巖油在2021年12月初步實(shí)現(xiàn)工業(yè)化開(kāi)采和規(guī)模效益勘探開(kāi)發(fā)新突破，但總體而言我國(guó)頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)尚處于起步階段。因中國(guó)和美國(guó)頁(yè)巖油資源稟賦條件和儲(chǔ)集層特征等差異較大，中國(guó)無(wú)法復(fù)制美國(guó)成功經(jīng)驗(yàn)和模式，要想把中國(guó)頁(yè)巖油資源的開(kāi)發(fā)利用產(chǎn)業(yè)化和規(guī)模化，關(guān)鍵問(wèn)題之一就是突破“出油關(guān)”之后如何實(shí)現(xiàn)其規(guī)模巨大的效益開(kāi)發(fā)。中國(guó)石油和中國(guó)石化加大、加快頁(yè)巖油業(yè)務(wù)發(fā)展，既是貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于大力提升國(guó)內(nèi)油氣資源勘探開(kāi)發(fā)力度的重要批示精神，也是因?yàn)橛蜌赓Y源勘探開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)向儲(chǔ)量可觀的頁(yè)巖油等非常規(guī)資源是必然選擇。

目前效益較好的新疆油田和塔里木油田未來(lái)增儲(chǔ)上產(chǎn)主要依靠非常規(guī)油氣藏，效益情況不容樂(lè)觀的東部老油田如大慶、勝利、大港等經(jīng)過(guò)50多年的勘探開(kāi)發(fā)，后備接替資源也嚴(yán)重不足。

美國(guó)Bakken等三大頁(yè)巖區(qū)頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)的成功使得有幾十年生產(chǎn)歷史的老油區(qū)重新煥發(fā)生機(jī)。我國(guó)新疆等西部油區(qū)和東部老油區(qū)也蘊(yùn)含著豐富的頁(yè)巖油資源，且主力老油田基礎(chǔ)設(shè)施完善、勘探開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)豐富、技術(shù)實(shí)力強(qiáng)，還靠近主要能源消費(fèi)區(qū)，具備頁(yè)巖油規(guī)模、經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的資源潛力和技術(shù)基礎(chǔ)。

頁(yè)巖油是非常規(guī)油氣資源，因低滲透、流動(dòng)性差而被稱為最難開(kāi)采的油之一，與自然產(chǎn)能高、開(kāi)發(fā)效益好的常規(guī)資源在開(kāi)發(fā)方式和開(kāi)采模式等方面有著本質(zhì)區(qū)別。^［6-7］其特點(diǎn)如下：滲透率超級(jí)低，多以納米級(jí)來(lái)表征，根本不具備自然產(chǎn)能；開(kāi)采方式特殊，鉆井、壓裂周期長(zhǎng)，施工費(fèi)用高，開(kāi)采成本高且對(duì)環(huán)境破壞力度大；頁(yè)巖油井產(chǎn)量衰減速度非常快，完井后第2個(gè)月產(chǎn)量達(dá)到峰值，半年內(nèi)產(chǎn)量衰減一半，2～4年后會(huì)失去經(jīng)濟(jì)價(jià)值；開(kāi)發(fā)過(guò)程面臨更大的復(fù)雜性和不確定性，等等。由此，人們形象地稱頁(yè)巖油的壓裂開(kāi)采為不但從石頭縫里“擠”出油，還要將石頭縫里的油“榨”干，其背后的開(kāi)發(fā)模式和生產(chǎn)方式刷新常規(guī)認(rèn)知，疊加能源行業(yè)的快速變革使得投資者顧慮重重。^［8］一旦投資決策失誤，不但會(huì)給石油企業(yè)帶來(lái)不可估量的經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)使得東部老油田數(shù)百萬(wàn)石油人面臨生存困境并給社會(huì)穩(wěn)定帶來(lái)潛在影響，嚴(yán)重的話甚至有可能把頁(yè)巖油產(chǎn)業(yè)扼殺于萌芽之中進(jìn)而影響國(guó)家能源安全。

二、文獻(xiàn)述評(píng)

針對(duì)石油企業(yè)投資決策問(wèn)題已有不少相關(guān)研究，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法如凈現(xiàn)值法及內(nèi)部收益率法等使用率較高，但由于方法簡(jiǎn)單且僅強(qiáng)調(diào)單一目標(biāo)最大化，并不符合實(shí)際勘探開(kāi)發(fā)投資決策中的多目標(biāo)要求，更無(wú)法體現(xiàn)石油企業(yè)勘探開(kāi)發(fā)投資的不確定性和不可逆性。由此，不少學(xué)者開(kāi)始引入不確定條件下不可逆投資決策的有效替代方法如實(shí)物期權(quán)法來(lái)解決此問(wèn)題。王玲等^［9］在實(shí)物期權(quán)思想和理論指導(dǎo)下，利用序列投資決策方法研究了石油企業(yè)勘探投資項(xiàng)目的最優(yōu)時(shí)機(jī)選擇問(wèn)題，研究結(jié)果表明該方法能夠有效彌補(bǔ)一次性投資決策模型容易錯(cuò)失投資機(jī)會(huì)的不足;鄭玉華等^［10］綜合考慮油氣生產(chǎn)操作成本、開(kāi)采速度、儲(chǔ)采比和遞減率等因素，建立了多階段勘探開(kāi)發(fā)投資決策的最優(yōu)化模型，為石油企業(yè)長(zhǎng)期投資規(guī)劃提供了新思路；陳亞強(qiáng)等^［11］針對(duì)海外油氣項(xiàng)目需要實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量、投資、效益、風(fēng)險(xiǎn)等多個(gè)目標(biāo)問(wèn)題，建立非線性多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并提出了一種基于線性優(yōu)化方法、排隊(duì)過(guò)濾法和遺傳算法的混合優(yōu)化求解方法；王震等^［12］在Markowitz的資產(chǎn)組合模型基礎(chǔ)上，結(jié)合石油企業(yè)勘探開(kāi)發(fā)投資決策實(shí)際情況，提出了一種改進(jìn)的油氣資源開(kāi)發(fā)投資決策模型，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和變化估計(jì)不足的局限性。針對(duì)非常規(guī)油氣資源開(kāi)發(fā)投資的多階段多目標(biāo)決策優(yōu)化難題，孫金鳳等^［13］從解決不同區(qū)塊投資規(guī)模入手，運(yùn)用多階段決策、多目標(biāo)決策和不確定多屬性方案優(yōu)選的方法理論，將開(kāi)發(fā)投資決策過(guò)程進(jìn)行形式化描述并在計(jì)算機(jī)中加以實(shí)現(xiàn)。近年來(lái)，不少國(guó)際石油公司開(kāi)始利用S曲線分析方法提升油氣項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)水平和投資決策水平，宋代文等^［14］詳細(xì)介紹了該方法在油氣項(xiàng)目投資決策中的價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)案例展現(xiàn)了該方法在投資決策過(guò)程中的應(yīng)用。單井投入與產(chǎn)出的矛盾逐步凸顯是吉木薩爾國(guó)家級(jí)陸相頁(yè)巖油示范區(qū)目前面臨的主要問(wèn)題，開(kāi)發(fā)效益不達(dá)標(biāo)成為制約吉木薩爾頁(yè)巖油開(kāi)發(fā)的主要因素。^［15］另外，現(xiàn)有管理制度也不適應(yīng)頁(yè)巖油這種邊際效益資源的商業(yè)性開(kāi)發(fā)，逐漸成為制約我國(guó)頁(yè)巖油產(chǎn)業(yè)發(fā)展的瓶頸問(wèn)題。^［16］由上述內(nèi)容可知，勘探和開(kāi)發(fā)活動(dòng)是整個(gè)石油工業(yè)鏈條的“龍頭”，頁(yè)巖油投資具有投入大、風(fēng)險(xiǎn)高、不可逆及專用性等特點(diǎn)，石油企業(yè)投資決策不僅要考慮經(jīng)濟(jì)效益，還要盡可能減少對(duì)環(huán)境的破壞，增加社會(huì)效益并確保國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定和國(guó)家能源安全。

現(xiàn)有石油企業(yè)投資決策文獻(xiàn)中，一部分以凈現(xiàn)值最大化或利益最大化等建立單目標(biāo)模型；另一部分雖然考慮了多目標(biāo)，但往往聚焦于某一石油企業(yè)，而忽視了投資管理過(guò)程中集團(tuán)公司和各油田分公司的雙重決策作用，并未從兩層決策者的角度出發(fā)進(jìn)行研究，也未考慮兩個(gè)層次系統(tǒng)利益訴求不同時(shí)如何協(xié)調(diào)和權(quán)衡的復(fù)雜問(wèn)題。實(shí)際上它是一個(gè)典型的雙層多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。王羽等^［17］以油田分公司為上層，各采油廠為下層，從效益最優(yōu)、產(chǎn)量最大、措施結(jié)構(gòu)優(yōu)化等層面構(gòu)建雙層多目標(biāo)優(yōu)化模型；Min等^［18］將雙層規(guī)劃引入油田開(kāi)發(fā)和配產(chǎn)中，分別考慮了整個(gè)油田和底層油田的效益，并設(shè)計(jì)交互式直覺(jué)模糊方法進(jìn)行求解，提高了經(jīng)濟(jì)效益。由于雙層規(guī)劃允許對(duì)多個(gè)決策者的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行建模，可以有效解決標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化模型中假設(shè)決策由單個(gè)決策者做出的局限^［19］，其在金融投資^［20］、交通運(yùn)營(yíng)^［21］和設(shè)施選址^［22-23］等領(lǐng)域也取得了良好應(yīng)用效果。與此同時(shí)，也出現(xiàn)了遺傳算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法用于模型求解。^［24］但這些方法或是用來(lái)求解單目標(biāo)的雙層優(yōu)化問(wèn)題，或是將下層目標(biāo)通過(guò)一定方式轉(zhuǎn)化代入到上層模型中從而進(jìn)行單層問(wèn)題的求解，上下層決策者之間的交互關(guān)系尚不能很好地呈現(xiàn)出來(lái)。交互式?jīng)Q策則可以將決策者的偏好趨向反映到模型中，從而得出最滿意決策方案。^［25］如Song等^［26］設(shè)計(jì)了一種交互式迭代算法對(duì)雙層經(jīng)濟(jì)-環(huán)境均衡模型進(jìn)行求解，提高了電力和天然氣綜合系統(tǒng)的雙層調(diào)度效率。基于滿意度的交互式算法已被證明在解決雙層多目標(biāo)問(wèn)題上具有良好效果^［27-29］，通過(guò)不斷迭代可以獲得最終滿意方案。

胡文瑞^［30］以提高頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)效益為中心，提出了地質(zhì)工程一體化模式，為非常規(guī)油氣田勘探開(kāi)發(fā)探索出了一條新途徑。然而，我國(guó)石油企業(yè)的投資效益普遍較低，究其原因是沒(méi)有解決好勘探開(kāi)發(fā)投資策略和投資結(jié)構(gòu)問(wèn)題。^［31］劉合等^［32］創(chuàng)新頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)的“點(diǎn)-線-面”方法體系，為推動(dòng)我國(guó)頁(yè)巖油產(chǎn)業(yè)盡快實(shí)現(xiàn)規(guī)模效益開(kāi)發(fā)指明了前進(jìn)方向。在實(shí)際投資決策過(guò)程中，集團(tuán)公司對(duì)投資實(shí)行集中決策、分級(jí)授權(quán)管理，各級(jí)、各類、各種資金來(lái)源的投資項(xiàng)目都必須納入集團(tuán)公司統(tǒng)一的投資計(jì)劃，不但實(shí)行投資總量控制，還實(shí)行投資效益標(biāo)準(zhǔn)控制和實(shí)施過(guò)程控制，且投資與利潤(rùn)必須掛鉤，新增投資利潤(rùn)納入到年度預(yù)算利潤(rùn)考核總額中。由此可見(jiàn)，石油集團(tuán)公司和下屬各油田分公司在決策目標(biāo)上明顯存在著不同的利益訴求且決策具有交叉影響作用。為此，本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出利用雙層規(guī)劃理論與方法對(duì)集團(tuán)公司和各油田分公司的頁(yè)巖油投資決策問(wèn)題進(jìn)行建模。其中，上層描述集團(tuán)公司的決策行為，以經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益的最大化為目標(biāo)；下層描述各油田分公司的決策行為，以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。文中還給出了雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型求解方法，引入交互式?jīng)Q策方法，設(shè)計(jì)基于滿意度的交互式迭代算法，并通過(guò)算例證明了模型和算法的有效性和可行性。

三、問(wèn)題描述與模型構(gòu)建

（一）問(wèn)題描述

在現(xiàn)有的投資管理辦法中，集團(tuán)公司規(guī)劃計(jì)劃部是集團(tuán)公司投資管理歸口部門，其他管理部門按職責(zé)分工負(fù)責(zé)投資管理的相關(guān)工作；下屬油田分公司在集團(tuán)公司年度投資額度內(nèi)，組織編報(bào)年度投資建議計(jì)劃，并依據(jù)集團(tuán)公司、專業(yè)分公司投資計(jì)劃，下達(dá)企業(yè)投資計(jì)劃并組織實(shí)施。從決策機(jī)制來(lái)看主要涉及三層決策主體，分別是集團(tuán)公司層面、油田分公司層面和采油廠（或作業(yè)區(qū)）層面，本文僅研究集團(tuán)公司和各油田分公司的頁(yè)巖油投資決策問(wèn)題。頁(yè)巖油在投資決策過(guò)程中主要秉持“自上而下”和“自下而上”相結(jié)合的靈活投資管理方式，根據(jù)投資管理要遵循總量控制的原則，集團(tuán)公司在投資規(guī)劃總量約束下會(huì)綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益，再將資源合理分配給各油田分公司，使石油企業(yè)盡可能實(shí)現(xiàn)整體效益最大化；下級(jí)各油田分公司在集團(tuán)公司投資規(guī)模約束下制定投資分配方案，嚴(yán)格執(zhí)行效益標(biāo)準(zhǔn)控制原則，重點(diǎn)考慮如何合理利用有限資金實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)利益的最大化，并將決策方案反饋給集團(tuán)公司；然后，上層歸口管理部門再對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)并不斷調(diào)整，最終做出符合全局利益的決策。上層集團(tuán)公司和下層各油田分公司由此產(chǎn)生的互動(dòng)關(guān)系得以體現(xiàn)在雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型中，即上層決策問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件與下層決策問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件相互聯(lián)系和制約。

（二）符號(hào)說(shuō)明

指標(biāo)：i為油田分公司，i=1，2，…，m；j為項(xiàng)目，j=1，2，…，n。

參數(shù)：Q_i為第i油田分公司頁(yè)巖油產(chǎn)量，Q_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目頁(yè)巖油產(chǎn)量；D_i為第i油田分公司最低產(chǎn)量指標(biāo)；

_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目最大產(chǎn)能；γ_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目單位產(chǎn)能投資；E_i為第i油田分公司的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入；S^*_i為第i油田分公司的社會(huì)貢獻(xiàn)值；C_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目單位產(chǎn)能成本；O_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目廢水處理系數(shù)；ξ_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目排水系數(shù)；η_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目廢水污染物濃度；L_i為第i油田分公司廢水污染物處理能力；θ_ij為第i油田分公司第j項(xiàng)目廢水處理能力上限。

決策變量：x_i為集團(tuán)公司分配給第i油田分公司的投資額；x_ij為第i油田分公司分配給第j項(xiàng)目的投資額。

（三）上層規(guī)劃模型

1.經(jīng)濟(jì)效益

石油企業(yè)雖肩負(fù)國(guó)家能源安全責(zé)任重?fù)?dān)，但其重要目標(biāo)之一仍然是追求商業(yè)利益的最大化。頁(yè)巖油單井投資大，鉆井成本、壓裂成本和地面工程建設(shè)成本高，預(yù)計(jì)完全成本要遠(yuǎn)高于常規(guī)油氣資源開(kāi)發(fā)，因此石油企業(yè)要努力實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖油的低成本規(guī)模效益開(kāi)發(fā)。現(xiàn)以利潤(rùn)指標(biāo)反映油田分公司頁(yè)巖油開(kāi)發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益情況^［33］，經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：f_i為各油田分公司的利潤(rùn)函數(shù)。

2.環(huán)境效益

頁(yè)巖油從勘探發(fā)現(xiàn)、先導(dǎo)試驗(yàn)、動(dòng)用突破到規(guī)模建產(chǎn)和生產(chǎn)，歷時(shí)較長(zhǎng)且中間過(guò)程極為復(fù)雜，為減少期間對(duì)環(huán)境造成的不利影響，頁(yè)巖油開(kāi)發(fā)時(shí)主要采用大平臺(tái)立體式開(kāi)發(fā)模式，以提高資源利用效率并減少對(duì)環(huán)境的破壞，但在壓裂過(guò)程中仍要消耗大量水資源并排放大量的溫室氣體。因此，本文選用溫室氣體排放強(qiáng)度V₁、勘探開(kāi)發(fā)板塊用水強(qiáng)度V₂、單位原油生產(chǎn)綜合能耗V₃作為環(huán)境效益的關(guān)鍵指標(biāo)，環(huán)境效益目標(biāo)函數(shù)則可表示為

式中：V₁iE_i為i油田分公司的溫室氣體排放總量，V_2iQ_i為i油田分公司的新水用量，V_3iQ_i為i油田分公司的綜合能源消耗總量。

3.社會(huì)效益

除追求經(jīng)濟(jì)效益外，石油企業(yè)還肩負(fù)社會(huì)責(zé)任，始終堅(jiān)持將企業(yè)發(fā)展與業(yè)務(wù)所在地可持續(xù)發(fā)展相結(jié)合，通過(guò)多種方式和途徑參與社會(huì)公益和民生項(xiàng)目。考慮到模型的定量化研究和企業(yè)開(kāi)發(fā)投資活動(dòng)收益的密切相關(guān)程度，本文主要選取稅費(fèi)繳納率S₁和公益貢獻(xiàn)率S₂來(lái)測(cè)算企業(yè)的社會(huì)效益，則i油田分公司的社會(huì)責(zé)任貢獻(xiàn)值表示為

式中：S_i1E_i為第i油田分公司的稅費(fèi)貢獻(xiàn)，S_i2E_i為第i油田分公司的公益投入貢獻(xiàn)。

使石油企業(yè)整體社會(huì)責(zé)任貢獻(xiàn)值最大的目標(biāo)函數(shù)為

已知集團(tuán)公司當(dāng)前投資規(guī)模為I并將其作為各油田分公司實(shí)際投資總額上限，則上層模型可表示為

式中：χ為廢水污染物排放標(biāo)準(zhǔn)。約束條件中，第一個(gè)公式表示投資總量約束，下達(dá)給各油田分公司的投資總額不得超過(guò)集團(tuán)公司投資規(guī)模；第二個(gè)公式是油田分公司產(chǎn)量構(gòu)成；第三個(gè)公式是油田分公司最低產(chǎn)量指標(biāo)約束；第四個(gè)公式是環(huán)保約束，總體廢水污染物排放要在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍內(nèi)；最后是決策變量非負(fù)約束。

（四）下層規(guī)劃模型

該模型的約束條件中，第一個(gè)公式表示各油田分公司項(xiàng)目投資總額約束，第二個(gè)公式表示產(chǎn)量函數(shù)，第三個(gè)公式是最大產(chǎn)量約束，各項(xiàng)目的產(chǎn)量不超過(guò)其最大產(chǎn)能；第四個(gè)公式是廢水處理能力約束力；最后是決策變量非負(fù)約束。

四、模型求解

（一）不確定參數(shù)處理

政治、軍事和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)等因素的影響使得油價(jià)具有很大的隨機(jī)性和不確定性，而頁(yè)巖油規(guī)模效益開(kāi)發(fā)對(duì)油價(jià)又具有很強(qiáng)的依賴性，如吉木薩爾頁(yè)巖油部署井在每桶45美元、55美元和65美元油價(jià)下分別虧損45億元、41億元和38億元^［15］。因此，本文假設(shè)油價(jià)服從P～N（，σ²）分布，在此分布下決策者的目標(biāo)是在一定概率水平下追求利潤(rùn)的最大化，根據(jù)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的形式^［34-35］，將利潤(rùn)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為

進(jìn)一步，將機(jī)會(huì)約束等價(jià)變換轉(zhuǎn)化為確定型約束，從而為模型求解做鋪墊，則機(jī)會(huì)約束公式轉(zhuǎn)化為

此外，排水系數(shù)ξ_ij和污染物濃度η_ij受到開(kāi)發(fā)方法和地質(zhì)結(jié)構(gòu)等因素影響，具有一定模糊性，根據(jù)于倩雯等^［28］的研究將二者表示為梯形模糊數(shù)，_ij=（ξ¹_ij，ξ²_ij，ξ³_ij，ξ⁴_ij），_ij=（η¹_ij，η²_ij，η³_ij，η⁴_ij），通過(guò)嵌入樂(lè)觀-悲觀參數(shù)，模糊變量可以轉(zhuǎn)化為如下明確形式。

式中：λ為決策者的樂(lè)觀-悲觀參數(shù)，反映了對(duì)梯形模糊數(shù)的態(tài)度，0≤λ≤1。

（二）算法設(shè)計(jì)

上層模型和下層模型都有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，上層模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件同時(shí)與上層模型的決策變量和下層模型的最優(yōu)解有關(guān)，而下層模型的最優(yōu)解也受到上層模型的決策變量的影響。^［36］在考慮雙方交互的基礎(chǔ)上，提出基于滿意度的交互式迭代算法來(lái)獲得最滿意的投資決策方案，具體步驟如下：

（1）令t為迭代次數(shù)，初始值t=t+1;

（2）引入滿意度函數(shù)，計(jì)算各決策目標(biāo)在不考慮其他目標(biāo)時(shí)單獨(dú)追求自身利益時(shí)的最優(yōu)解，F(xiàn)^u_i、f^u_i表示上、下層各目標(biāo)的最大值，F(xiàn)^l_i、f^l_i表示上、下層各目標(biāo)的最小值，其滿意度函數(shù)定義為

（3）確定上、下層目標(biāo)的滿意度函數(shù)之后，上層決策者設(shè)置各目標(biāo)可接受的初始滿意度值μ⁰_t，將其作為約束條件帶入下層求解過(guò)程;

（4）對(duì)模型進(jìn)行求解，以下層滿意度最大得到投資分配方案，并將下層模型的決策變量和結(jié)果代入到上層模型的目標(biāo)函數(shù)中，確定投資決策方案的目標(biāo)值F₁、F₂、F₃;

（5）根據(jù)已確定投資方案中的經(jīng)濟(jì)效益F₁、環(huán)境效益F₂和社會(huì)效益F₃，建立集團(tuán)公司投資決策綜合效益值的滿意度函數(shù)，即：

式中：μ_t（F_i）為各目標(biāo)值的滿意度，W₁、W₂、W₃分別為決策者為不同目標(biāo)設(shè)定的權(quán)重;

（6）對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，決策者設(shè)定可接受的上、下層滿意度比值區(qū)間Δ，評(píng)價(jià)投資決策方案的綜合效益滿意度以及上、下層滿意度比值，若此決策方案達(dá)到滿意狀態(tài)，則停止方案調(diào)整，此時(shí)決策結(jié)果為最終的滿意解，若達(dá)不到滿意狀態(tài)，則將t更新為t+1，轉(zhuǎn)到步驟（7）;

（7）調(diào)整上層各目標(biāo)的初始滿意度值，轉(zhuǎn)入步驟（3），重復(fù)計(jì)算過(guò)程。

綜上所述，模型求解的具體流程如圖1所示。

五、算例分析

某集團(tuán)公司要對(duì)旗下四家油田分公司即A公司、B公司、C公司、D公司進(jìn)行投資，已知當(dāng)年投資預(yù)算總額為60億元，集團(tuán)公司在各油田分公司資金分配過(guò)程中，除了要考慮集團(tuán)公司的經(jīng)濟(jì)效益外，還要綜合考察公司的環(huán)境污染和處理情況、社會(huì)責(zé)任貢獻(xiàn)。在環(huán)境維度，考察因素包括溫室氣體排放強(qiáng)度、勘探開(kāi)發(fā)板塊用水強(qiáng)度、單位原油生產(chǎn)綜合能耗三個(gè)方面。在社會(huì)責(zé)任貢獻(xiàn)維度，主要考察企業(yè)的稅費(fèi)繳納情況和社會(huì)公益投入情況。各油田分公司的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示，各頁(yè)巖油開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示，污染物濃度和排水系數(shù)等一系列不確定參數(shù)的數(shù)據(jù)如表3所示。考慮到財(cái)稅政策持續(xù)變動(dòng)，本文未考慮資源稅的相關(guān)優(yōu)惠政策，但這并不影響模型的有效性和模型結(jié)果分析。

研究中涉及決策者參數(shù)偏好問(wèn)題，本文所構(gòu)建的雙層投資決策模型是用來(lái)解決多目標(biāo)的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，集團(tuán)公司層面要對(duì)經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益進(jìn)行綜合考評(píng)。在模型求解之前，決策者要根據(jù)具體情況設(shè)置三個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，為驗(yàn)證模型本身的有效性，在此先假設(shè)三個(gè)目標(biāo)的權(quán)重相同。此外，將決策者對(duì)模糊變量選取的樂(lè)觀-悲觀參數(shù)設(shè)為0.5，對(duì)油價(jià)采取0.9的置信水平，各項(xiàng)基本參數(shù)如表4所示。

（一）數(shù)據(jù)處理

對(duì)于經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，決策者選擇的置信水平為α₁=0.9，則有Φ^-1（1-0.9）=-Φ^-1（0.9）=-1.28，下層油田分公司利潤(rùn)函數(shù)的機(jī)會(huì)約束公式為

上層集團(tuán)公司總利潤(rùn)函數(shù)的機(jī)會(huì)約束公式為

對(duì)于環(huán)境效益，為更好地對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合衡量，需將參考指標(biāo)單位進(jìn)行統(tǒng)一轉(zhuǎn)化。溫室氣體排放強(qiáng)度表示每百萬(wàn)元收入帶來(lái)的溫室氣體排放量，因此總溫室氣體排放量為V_1iE_i×10^-2噸；勘探開(kāi)發(fā)板塊用水強(qiáng)度為每桶油所消耗的立方米數(shù)，取噸桶換算系數(shù)7.33，1立方米水相當(dāng)于1噸，則總用水量為7.33V_2iQ_i噸；單位原油當(dāng)量生產(chǎn)綜合能耗為每噸原油生產(chǎn)消耗多少千克標(biāo)準(zhǔn)煤，將其轉(zhuǎn)化為噸標(biāo)準(zhǔn)煤，總消耗量為V_3iQ_i×10^-3噸。

決策者選取模糊變量的樂(lè)觀-悲觀性參數(shù)λ=0.5，將排水系數(shù)和污染物濃度轉(zhuǎn)化為確定值。

（二）求解結(jié)果

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入雙層規(guī)劃模型中。首先，計(jì)算各目標(biāo)函數(shù)在不考慮其他目標(biāo)因素、單獨(dú)追求自身利益時(shí)所能得到的最優(yōu)解，并制定目標(biāo)最差值；其次，引入滿意度函數(shù)，按照?qǐng)D1求解流程進(jìn)行求解，最終得到投資分配方案，如表5所示。

計(jì)算各決策目標(biāo)的效益值，如表6所示。

（三）結(jié)果分析

1.方法對(duì)比分析

將本文求解結(jié)果與單層規(guī)劃方法求得的最終投資方案和目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比分析，如表7所示。

由圖2、圖3的上、下層各目標(biāo)值滿意度的對(duì)比結(jié)果可以看出，本文雙層優(yōu)化方法所得投資分配方案與單層優(yōu)化方法相比，上層整體經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益滿意度都有所提高，社會(huì)效益滿意度有所下降，上層整體滿意度提高了0.32%。在下層投資分配中，單層優(yōu)化方案中各油田分公司之間滿意度差距較大，資金配比不平衡，下層總體滿意度為0.734 6；而雙層優(yōu)化方案在各分公司之間資金配比均衡，并且下層總體滿意度為0.739 8，比單層優(yōu)化方案提高了0.71%。可見(jiàn)，雙層優(yōu)化方法使集團(tuán)總體滿意度和分公司滿意度都有所提升，并且使上、下層滿意度的差距縮小，系統(tǒng)總體滿意度提升。可見(jiàn)，本文所構(gòu)建的雙層投資優(yōu)化模型在保證分公司經(jīng)濟(jì)利益的同時(shí)，還減少了環(huán)境污染，提高了系統(tǒng)整體效益，并且求解過(guò)程綜合考慮了上層和下層決策者的權(quán)力分配以及上層各目標(biāo)之間、下層各分公司之間的相對(duì)利益均衡。

2.靈敏度分析

通過(guò)改變上層總體最低滿意度限制來(lái)觀察求解結(jié)果的變化，各目標(biāo)效益值和滿意度如表8所示。

上、下層滿意度間的關(guān)系趨勢(shì)如圖4所示，可以看出，上層總體滿意度與下層滿意度之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，提高上層總體目標(biāo)的滿意度會(huì)導(dǎo)致下層滿意度的降低。也就是說(shuō)，在企業(yè)實(shí)際投資決策過(guò)程中，集團(tuán)公司要想使經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)目標(biāo)的綜合效益值最大，就要犧牲一定的分公司經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，最終的決策結(jié)果與上、下兩層決策者的交互有關(guān)。

此外，決策者對(duì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、環(huán)境目標(biāo)和社會(huì)目標(biāo)的重要程度選取也會(huì)影響最終的決策結(jié)果，通過(guò)改變各目標(biāo)的權(quán)重進(jìn)一步了解求解結(jié)果的變化，結(jié)果如表9所示。各目標(biāo)值滿意度隨經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)目標(biāo)權(quán)重的變化趨勢(shì)如圖5、圖6、圖7所示。

隨著經(jīng)濟(jì)目標(biāo)權(quán)重的增加，上層綜合滿意度和下層滿意度上升。其中經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益值增加，環(huán)境效益值下降，可見(jiàn)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)權(quán)重與下層滿意度、經(jīng)濟(jì)目標(biāo)滿意度、社會(huì)目標(biāo)滿意度之間存在正向關(guān)系，與環(huán)境目標(biāo)滿意度之間存在負(fù)向關(guān)系。這是因?yàn)橄聦痈饔吞锓止镜慕?jīng)濟(jì)利潤(rùn)共同構(gòu)成了集團(tuán)公司的總體利潤(rùn)，當(dāng)集團(tuán)公司總體經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)目標(biāo)權(quán)重增大時(shí)，必然會(huì)使油田分公司經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)上升，符合實(shí)際情況。

隨著社會(huì)責(zé)任目標(biāo)權(quán)重的增加，上層綜合滿意度上升，下層目標(biāo)滿意度也隨之上升，則社會(huì)目標(biāo)權(quán)重與下層滿意度之間存在正向關(guān)系。這是因?yàn)樯鐣?huì)效益指標(biāo)中的應(yīng)繳稅費(fèi)和社會(huì)公益總投入等都與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)增加值密切相關(guān)，企業(yè)只有獲得良好的經(jīng)營(yíng)收入，才會(huì)將更多的資金用于增加就業(yè)、提高職工待遇以及舉辦各種公益活動(dòng)，回饋社會(huì)，因此公司經(jīng)濟(jì)收益的增加能夠帶來(lái)更多的社會(huì)貢獻(xiàn)。

隨著環(huán)境目標(biāo)權(quán)重的增加，上層綜合滿意度整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下層目標(biāo)滿意度也隨之下降，則環(huán)境目標(biāo)權(quán)重與下層滿意度之間存在負(fù)向關(guān)系。這是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)利潤(rùn)的增加意味著油氣產(chǎn)量的增加，而頁(yè)巖油資源在開(kāi)采過(guò)程中必然會(huì)或多或少地造成環(huán)境的破壞，經(jīng)濟(jì)效益是在犧牲一定環(huán)境效益的基礎(chǔ)上獲得的，而環(huán)境效益也是在犧牲一定經(jīng)濟(jì)利益的基礎(chǔ)上得到的，無(wú)論是通過(guò)減少開(kāi)采量從而減少?gòu)U棄物和廢水的排放，還是通過(guò)投資資金來(lái)進(jìn)行環(huán)保處理都會(huì)減少企業(yè)利潤(rùn)，因此上層增加環(huán)境效益目標(biāo)的權(quán)重會(huì)使下層滿意度降低。

應(yīng)注意的是，上述所有求解結(jié)果都是在決策者對(duì)油價(jià)采取0.9的置信水平下得到的，對(duì)于不確定雙層機(jī)會(huì)約束模型，通過(guò)改變置信水平也會(huì)得到不同的模型優(yōu)化結(jié)果，如表10所示;其上、下層經(jīng)濟(jì)目標(biāo)值趨勢(shì)如圖8所示。

由表10和圖8可以看出，決策者選取的置信水平與整體經(jīng)濟(jì)效益和下層滿意度之間存在負(fù)向關(guān)系，因?yàn)橹眯潘降慕档褪沟媚Ｐ偷目尚杏驍U(kuò)大、目標(biāo)值增大，這與正常的預(yù)想相吻合。可見(jiàn)，決策者對(duì)于油價(jià)持有的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好也影響著模型的求解結(jié)果也就是最終的投資決策方案。

六、結(jié)語(yǔ)

我國(guó)頁(yè)巖油資源十分豐富，盡管全球能源博弈變局使得油價(jià)寬幅震蕩、風(fēng)險(xiǎn)增大，我國(guó)各大石油集團(tuán)公司仍按照黨中央的決策部署加大、加快頁(yè)巖油發(fā)展，創(chuàng)新其開(kāi)發(fā)模式和管理模式，以守住能源安全底線。與常規(guī)油氣資源相比，頁(yè)巖油開(kāi)發(fā)過(guò)程面臨更大的復(fù)雜性和不確定性，疊加后疫情時(shí)代更加突出的全球經(jīng)濟(jì)政治發(fā)展的不穩(wěn)定性、不確定性，頁(yè)巖油能否實(shí)現(xiàn)大規(guī)模效益開(kāi)發(fā)直接關(guān)系到“能源飯碗能否端在自己手里”，直接影響東部老油區(qū)的社會(huì)穩(wěn)定和新疆等西部油區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。然而，頁(yè)巖油資源屬性、產(chǎn)油規(guī)律、開(kāi)采方式的特殊性及其對(duì)油價(jià)、技術(shù)進(jìn)步、環(huán)境要求等的嚴(yán)重依賴性，要求投資決策方案能隨著內(nèi)外界變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。并且，隨著開(kāi)發(fā)進(jìn)程的不斷深入，投資決策所依據(jù)的關(guān)鍵信息也會(huì)發(fā)生不同程度的變化，石油企業(yè)要及時(shí)調(diào)整投資部署和策略以確保投資規(guī)劃期內(nèi)決策方案的實(shí)效性和科學(xué)性。

頁(yè)巖油投資決策涉及集團(tuán)公司和各油田分公司等多個(gè)決策主體，他們的目標(biāo)和決策結(jié)果相互影響。因此，本文引入雙層規(guī)劃理論與方法，提出了一個(gè)綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益的石油企業(yè)雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型。本文所提出的模型可以有效地處理模擬和優(yōu)化投資過(guò)程中以模糊數(shù)和隨機(jī)變量表示的多個(gè)不確定性，并考慮上、下層決策者的層次結(jié)構(gòu)，在保證分公司經(jīng)濟(jì)利益的同時(shí)，減少了環(huán)境污染，提高了整體效益。敏感性分析結(jié)果表明：上層決策者設(shè)定的滿意度和各目標(biāo)之間的相對(duì)重要性都會(huì)對(duì)求解結(jié)果造成影響，上層滿意度的增加是犧牲下層滿意度得到的，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和社會(huì)目標(biāo)權(quán)重與下層滿意度之間存在正向關(guān)系，而環(huán)境目標(biāo)權(quán)重與下層滿意度之間存在負(fù)向關(guān)系；此外，決策者采取的不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度也會(huì)影響到最終的求解結(jié)果，置信水平的降低會(huì)使目標(biāo)值增大。

需要注意的是，本文所提模型雖然考慮了上、下層的權(quán)利分配以及二者之間的相對(duì)利益平衡，在保證下層利益的同時(shí)提高石油企業(yè)的整體效益，為石油企業(yè)各類項(xiàng)目的投資決策提供了一種新方法，但是，在實(shí)際決策過(guò)程中還應(yīng)根據(jù)頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)的實(shí)際情況以及目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)做出相應(yīng)調(diào)整。例如，在油價(jià)低迷時(shí)期，為保證國(guó)家能源安全，企業(yè)可以降低自身的利益訴求，以產(chǎn)量目標(biāo)優(yōu)先；在效益良好階段，企業(yè)可以適當(dāng)提高社會(huì)環(huán)境效益的比重等，從而增強(qiáng)投資管理與決策的靈活性。

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責(zé)任編輯：曲 紅

Shale Oil Investment Decision-making Model of Exploration and

Development based on Bi-level Programming

SUN Jinfeng， SHENG Hongxi， ZHAO Yuxia

（School of Economics and Management， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， Shandong， China）

Abstract： Shale oil， one of the most promising and realistic oil replacement resources in the future， obtains an unprecedented investment in its exploration and development. Note that multiple participators are involved in the decision-making process of companies' investment. Furthermore， the group company and its branches have different interest demands， and they influence each other， which makes the problem become a typical bi-level planning problem. Therefore， this study proposes a multi-objective and bi-level programming model to make investment decisions for petroleum companies： the upper level comprehensively considers the balance of economic， environmental and social benefits， and the lower level aims to maximize the economic profit of the oilfield. Furthermore， an interactive satisfaction method for solving the model is proposed， and the effectiveness and the applicability of the model and solution method are verified by analyzing the examples. The results show that the proposed multi-objective and bi-level programming model for petroleum companies ensures the economic benefits of branch companies and reduces environmental pollution at the same time， which improves the overall efficiency of the whole company. The proposed model can effectively deal with multiple uncertainties that are formulated with fuzzy numbers and random variables in the process of investment simulation and optimization， which provides a new way of thinking for petroleum companies' investment decisions.

Key words： shale oil; investment decision; uncertainty; group company; oilfield; bi-level programming

英文編校：馬志強(qiáng)