基于組合預測模型的陜西省物流需求預測

徐曼，陸芬

摘? 要：物流行業作為第三產業，有著非常好的發展前景。提前預測某地區的物流需求水平對該地區物流行業的發展起著非常重要的作用。以陜西省為例，將灰色預測模型、二次指數平滑預測模型及線性回歸預測模型組合起來，利用組合預測模型理論，根據陜西省2002—2021年實際數據建立模型，預測出陜西省未來十年的物流需求量，發現需求量呈現逐漸增長趨勢，最高可達19.38億噸。最后依據預測的結果及“十四五”規劃，對陜西省物流發展提供一些建議。

關鍵詞：物流需求；貨運量；灰色預測模型；線性回歸模型；組合預測模型

中圖分類號：F259.27? ? 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.007

Abstract： As a tertiary industry， the logistics industry has a bright future. Predicting the logistics demand level of a region in advance plays a very important role in the development of the logistics industry in that region. Taking Shaanxi Province as an example， the grey model， quadratic exponential smoothing model and linear regression model are combined by the combined forecasting model theory. The model is established according to the actual data of Shaanxi Province from 2002 to 2021， and the logistics demand of Shaanxi Province in the next ten years is predicted. It is found that the demand shows a gradual growth trend， up to 19.38 billion tons. Finally， according to the forecast results and the "14th five-year" plan of Shaanxi Province， some suggestions are given.

Key words： logistics demand; freight volume; grey forecasting model; linear regression model; combination forecasting model

0? 引? 言

陜西省地處中國的中部地區，橫跨黃河和長江兩大流域，是連接中國東、中部地區和西北、西南的重要樞紐；其次，陜西省作為“一帶一路”的必經之地，處于重要的經濟戰略地位。因此，研究陜西省的經濟發展，特別是物流發展，可以為研究中國經濟發展提供一些參考。一般來說，研究某地的物流水平，需要對該地進行物流需求預測分析。對物流需求量進行預測，是政府進行區域規劃的基礎和前提。通過預測物流需求量，政府可以提前對省市進行物流規劃，做到合理優化資源配置，并且可以提前設置好合適的物流供給系統，優化供應鏈；同時還可以為相關企業及行業提供理論依據，從而更好地促進物流行業的發展，物流系統的穩健。

目前，針對物流需求預測的研究方法，學者們主要集中在采用定量預測方法，即根據前期的歷史數據，運用統計方法構建數學模型，對預測對象未來的發展規模等進行估算，包括指數平滑法、趨勢外推法、博克斯-詹金斯方法、線性回歸法、灰色預測法等。部分學者采用單一預測方法，楊箏等[1]和張九萍[2]利用灰色預測法分別對廣西、山東的農產品冷鏈物流需求量進行了預測；羅永華等[3]也利用灰色預測法預測了茂名市未來4年物流需求量；林昊[4]通過建立BP神經網絡模型，對福州市物流需求進行了預測；陳敏利用BP神經網絡模型預測了成都市未來5年的物流需求量；武進靜等[5]根據江蘇省歷年經濟發展數據，采用多元回歸法對該省物流需求量進行了預測；王根基等[6]利用季節性指數平滑法對2018年烏魯木齊主城區蘇寧物流前3個月的配送需求進行了預測。然而單一預測法會對預測結果的精確度產生一定影響，因此，本文采用組合預測法。學者們對組合預測法進行了大量研究，王燕等[7]研究了組合模型在物流量預測中的應用；李磊等[8]將灰色預測模型、多元回歸預測模型等組合起來，并運用拉開檔次法對江蘇省物流需求進行了預測；武亞鵬等[9]采用有效度法對線性回歸、ARIMA模型以及灰色預測模型進行線性組合，預測了未來武漢市的物流需求量。

本文將在參考以上學者研究的基礎上，將灰色預測模型、二次指數平滑預測模型、線性回歸預測模型組合起來，運用方差倒數加權法對陜西省未來十年（即2023—2032年）物流需求量進行預測，為該省物流規劃提供參考。

1? 單一預測模型分析

1.1? 數據選取及統計。根據陜西省的實際發展情況，本文選取貨運量作為該省物流需求預測指標，并統計了2002—2021年陜西省全年貨物運輸總量作為基礎數據，地區生產總值作為輔助數據，具體如表1所示。

1.2? 灰色預測模型分析。GM1，1是目前比較常用的一種灰色模型（Grey Model），是進行灰色預測的基礎，該模型最初由鄧聚龍教授提出，后經廣大學者的研究推廣，現已廣泛應用于國民經濟的各個領域[3]。由于該模型僅適用于小樣本的時間序列預測，因此本文選擇陜西省2012—2021年貨運總量作為預測變量，模型建立步驟如下：

（1）首先設定陜西省貨運量的數列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，15.27，13.59，…，16.07

其中：X■為原始數據數列，X■n為第n個原始數據，n≥1。

（2）作一次累加得到累加數列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，28.94，42.53，…，153.24

其中：X■為一次累加序列，X■n=X■n+X■n-1， n≥2，X■1=X■1。

（3）構造矩陣B和向量Y■：

B=■=■

Y■=X■2，X■3，…，X■n■=15.27，13.59，…，16.07

（4）用最小二乘法求出系數a和u：

P■=■=■

其中：-a為發展系數，u為灰色作用量。

（5）建立陜西省物流需求GM1，1模型：

■■i+1=■■1-■e■+■=13.67+763.53e■-763.53

■■i+1=■■i+1-■■i

其中：■■i+1為預測值，i=1，2，…，n-1。

上述結果均由Excel做出，如表2所示。

（6）計算出該模型原始序列的均值和方差及殘差均值和殘值方差，然后計算出均方差比值C和小誤差概率P■。經計算可得到該模型均方差比值C為0.06<0.35，小誤差概率P■為1>0.95，根據精度等級參照表，該模型為優，具有高精準度。

（7）對GM1，1模型進行適用性檢驗。該模型中-a=0.018 35<0.3，該模型可用于中長期預測。

（8）由以上步驟可得出陜西省GM1，1模型，可用于中長期預測且精度較高，因此對陜西省2023—2032年物流需求（貨運量）進行預測。

1.3? 二次指數平滑預測模型分析。二次指數平滑預測法是指在一次指數平滑法的基礎上再作一次指數平滑的方法。與一次指數平滑法相比，該方法能對未來進行多期預測，結果也更為穩定。陜西省貨運量在2002—2020年呈現持續增長趨勢，在2021年出現下降趨勢。由于樣本末期變化對二次指數平滑預測法的影響較大，因此，本文選擇陜西省2002—2020年貨運總量作為預測變量，同時取指數平滑系數α值為0.7，模型建立步驟如下：

（1）首先，確定初始值。本文初始值取時間序列中前5個數據的平均數為初始值，即：

S■■=S■■=■=3.85

其中：S■■=S■■為初始值。

（2）按S■■=αx■+1-αS■■計算一次指數平滑值：

■

其中：S■■為第t期的一次指數平滑值，x■為第t期的原始數據。

（3）按S■■=αx■■+1-αS■■計算二次指數平滑值：

■

其中：S■■為第t期的二次指數平滑值。

（4）計算a■、b■的值。根據公式a■=2S■■-S■■依次計算，可得a■=16.245；根據公式b■=■S■■-S■■依次計算，可得b■=0.198。

（5）建立陜西省物流需求的二次指數平滑模型：

Y■=Y■=a■+b■T=16.425+0.198T

其中：Y■為第t+T期預測值，T為由t期向后推移期數。

上述結果均由Excel做出，如表3所示。

1.4? 線性回歸預測模型分析。線性回歸預測法是根據預測對象與影響預測對象的因素之間的關系來建立回歸模型并進行預測。本文選取2002—2021年陜西省地區生產總值作為自變量、貨運量作為因變量來建立線性回歸模型。經Excel計算得出，該模型回歸系數k■、k■分別為2.992 14、0.000 56。對該模型進行相關性檢驗，得到樣本相關系數r為0.95，表示兩個變量之間呈現高度線性相關，因此，陜西省物流需求線性回歸方程為：

y■=k■+k■x■=2.992 14+0.000 56x■

其中：y■為貨運量（因變量），x■為地區生產總值（自變量），k■、k■為回歸系數。與文獻[9]類似，本文依據《陜西省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》對陜西省經濟增速進行預測，得到2023—2032年陜西省地區生產總值預測值，從而對未來十年陜西省貨運量進行預測。2023—2032年陜西省地區生產總值預測值如表4所示。

1.5? 單一預測模型結果分析。通過對三種預測模型方法的分析，計算出陜西省2023—2032年貨運量預測值，如表5所示。

觀察表5可發現，灰色預測法與二次指數平滑法預測的結果相差很大，尤其在2032年，灰色預測法下陜西省貨運量為43.89億噸，而二次指數平滑法下預測值在18.80億噸，二者相差達25.09億噸。與二次指數平滑法相比，灰色預測法與線性回歸法的預測結果相對接近，但從2026年開始，二者相差可達10億噸以上。二次指數平滑法與線性回歸法的預測結果最為接近，但差值依舊處于3～10億噸范圍內。因此，為了減少誤差，提高預測值的精確度，本文采取組合模型法對陜西省2023

—2032年貨運量進行預測。

2? 組合預測模型分析

2.1? 組合預測模型建立。單一模型預測分析往往由于模型自身的局限性導致預測結果精準度相對不高，因此可采用組合模型法進行預測分析。組合模型法是通過賦予各個模型權重來計算預測值的方法，包括等權平均法、方差倒數加權法、方差最小化法等。本文采用方差倒數加權法對單一模型進行組合，組合預測模型基本過程為：

（1）首先計算出每種預測方法的權重比例：

θ■=v■■■-l■■v■l■-l■■+v■■■-l■■+v■■■-l■■

其中：θ■為每種單一預測模型的權系數，η=α， β，γ?！觥觥?l■■為灰色預測模型下所有預測值的方差，■■■-l■■為二次指數平滑預測模型下所有預測值的方差，■■■-l■■為線性回歸預測模型下所有預測值的方差。

（2）根據每種單一預測模型的權重比例計算出組合預測模型的預測值：

E■v=θ■E■v+θ■E■v+θ■E■v

其中：E■v為第v期組合模型貨運量預測結果，v取值為1，2，3，…，v；E■v為第v期灰色模型預測結果，E■v為第v期二次指數平滑模型預測結果，E■v為第v期線性回歸模型預測結果。

2.2? 組合預測模型結果分析。以陜西省2012—2021年實際貨運量作為分析對象，對灰色預測模型、二次指數預測模型、線性回歸模型及組合預測模型這四種模型下的預測值進行相對誤差分析，如表6所示。

觀察表6可發現，灰色預測模型的最大誤差率為9%，二次指數平滑預測模型的最大誤差率為25%，線性回歸預測模型的最大誤差率為23%，組合預測模型的最大誤差率為11%。雖然最大誤差率在組合預測模型下高于灰色預測模型，但是組合預測模型的平均誤差率比灰色預測模型低0.33%，且與單一預測模型相比，組合預測模型的平均誤差率最低。可見，組合預測模型的預測結果更為精準。

根據上述公式，可得到組合預測模型下陜西省2023—2032年貨運量預測值，如表7所示。

從表7可以得到，在組合預測模型下陜西省2023—2032年貨運量預測值處于增長趨勢，尤其在2032年陜西省貨運量達到19.38億噸。此外，通過比較2023

—2032年陜西省貨運量單一模型與組合模型預測值結果，分析組合模型下預測值的穩健性，如圖1所示。

觀察圖1，可以發現陜西省2023

—2032年貨運量預測值在單一模型及組合模型下均呈現上升趨勢。但是灰色預測模型下，貨運量預測值增長較快；線性回歸模型下，貨運量預測值增長趨勢居中；預測值增長趨勢在組合預測模型與二次指數平滑預測模型下較為接近，增長相對緩慢。不過，與二次指數平滑預測模型相比，組合預測模型下貨運量預測值增長趨勢更為陡峭?？梢娊M合模型下貨運量預測值融合了三種單一預測模型的優點，因此，本文認為該結果符合實際。

3? 結束語

本文通過組合預測模型對陜西省2023—2032年貨運量進行了預測，發現隨著經濟的發展，貨運量逐年提升。一方面由于陜西省市場經濟的內需拉動，及“十四五”規劃中政府的引導作用，使該省經濟保持良好態勢；另一方面由于陜西省地處中國中部，連接著中國東西、南北部的經濟命脈，同時它屬于“一帶一路”中的較為重要的環節[10]，因此該省貨運量的逐年增加是符合實際的。

2022年既是機遇，也是挑戰。機遇在于經濟發展正好處于“十四五”規劃期間，給陜西省經濟發展創造了很多空間，同時陜西省也出臺了許多推動物流發展的政策；挑戰在于近兩年全國遭遇新冠疫情，經濟低迷，對物流的業務量與周轉量沖擊很大，尤其在2021年，陜西省貨運量較2020年降低了2.8%。因此，陜西省想要保持物流高質量發展，應做好以下三點：（1）政府應利用職能促進省內消費，擴大內需，從而提高貨運量，如定期發放消費券等；（2）政府在保證全年貨運量提升的同時應做好相關的基礎設施建設，利用互聯網技術及GPS技術等提高物流質量與效率；（3）政府要認真監管運輸貨物質量，減少無效運輸，避免資源浪費，提高物流運輸產品的質量，從而提高物流的效率性。

參考文獻：

[1] 楊箏，曹志強，黎嘉慧. 基于灰色預測法的廣西農產品冷鏈物流需求預測[J]. 物流工程與管理，2017，39（9）：86-88，83.

[2] 張九萍. 基于灰色預測法的山東農產品冷鏈物流需求預測[J]. 中國儲運，2021（8）：98-99.

[3] 羅永華，何忠偉. 基于灰色系統理論的茂名市物流需求預測分析[J]. 物流科技，2010，33（7）：19-21.

[4] 林昊. 基于BP神經網絡的福州市物流需求預測[J]. 物流工程與管理，2018，40（5）：39-41.

[5] 武進靜，韓興勇. 基于多元線性回歸模型對江蘇省物流需求的預測分析[J]. 上海農業學報，2015，31（4）：62-68.

[6] 王根基，李莉. 電商物流企業配送需求預測研究[J]. 物流科技，2019，42（6）：79-81.

[7] 王燕，郭金燕. 組合模型在物流量預測中的應用[J]. 信陽農業高等?？茖W校學報，2013，23（4）：29-31.

[8] 李磊，易瓊堅，單丹. 基于拉開檔次法組合模型在物流需求預測中的應用——以江蘇省為例[J]. 江南大學學報（人文社會科學版），2015，14（1）：87-91.

[9] 武亞鵬，李慧穎，李婷，等. 基于多模型組合的物流需求預測分析——以武漢市為例[J]. 物流技術，2022，41（6）：60-63.

[10] 喬立. “一帶一路”背景下陜西省社會物流成本預測研究[D]. 西安：西安科技大學，2019.