發動機泵后模擬供應系統頻率特性的液流激勵試驗

董蒙，譚永華，何闖，邢理想，趙瑞國

1．西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室，西安 710100

2．航天推進技術研究院，西安 710100

在液體火箭發動機工程研制過程中，經常會出現大量系統級的穩定性問題。其中，推進劑供應系統與燃燒組件耦合穩定性問題在系統級振蕩中表現突出［1-2］。系統穩定性與頻率特性息息相關，針對發動機中供應系統與燃燒組件的穩定性問題，學者們常從頻率特性角度完成理論研究［3-5］。頻率特性重點關注各環節的幅相頻率特性，結合穩定性判據，可評判發動機閉環系統穩定性。例如，美國ROCCID 軟件結合分析理論和經驗數據，利用頻率特性曲線與頻率穩定判據給予發動機穩定性評價［6-7］。Casiano［5］則利用頻率特性與Nyquist 穩定性判據分析系統穩定性。可見，發動機局部或整機系統頻率特性研究是發動機穩定性研究的基石。針對發動機頻率特性理論研究，劉上等［4］對燃氣發生器、煤油副路供應系統以及液氧供應系統的頻率特性進行了深入探索。何闖［8］與張淼［9］等則分別研究了發動機入口處預壓渦輪參數與燃氣冷凝摻混對液氧供應系統的影響。李斌等［10］通過矩陣模塊組裝，分析了液氧煤油發動機整機的低頻特性。

一般，采用液流激勵試驗系統完成系統或組件的頻率特性試驗研究。目前液流激勵試驗中使用的人工激勵器有轉盤式、轉子式、活塞式、高速開關閥。其中，轉盤式激勵器因其結構簡單，輸入功率較低，在液流激勵試驗中普遍使用。學者們利用轉盤式脈動激勵器開展了一系列頻率特性試驗研究。最早，Bazarov 等［11-12］針對噴嘴動力學頻率特性開展了試驗研究，設計了一種轉盤式脈動激勵器。Chung［13］、富慶飛［14-15］等利用同類型的脈動激勵器，得到噴嘴的動力學響應特性，并分析了結構參數對噴嘴頻率響應的影響。薛帥杰［16］、李佳楠［17］等利用轉盤激勵器分別開展了敞口離心噴嘴、直流撞擊式噴嘴的動力學特性試驗，并利用高速相機展示了受迫擾動下的霧化響應。然而，轉盤式激勵器也有其固有缺點，即產生的脈動信號受液流試驗系統的上游影響較大。為解決此問題，文獻［18］采用支路貯箱單獨供應的方式，利用近乎汽蝕的節流圈保證主路與激勵系統的隔絕。這種系統設計的優點是激勵源受主路的影響較小，便于試驗數據處理，缺陷是不適用于激勵引入處壓力較高的試驗系統。

上述系統皆是基于噴嘴動特性研究的組件級試驗，不需要考慮整個激勵系統邊界對組件的影響，當重點關注系統級頻率特性，便需要能夠相對準確地模擬邊界條件。劉上等［18-20］利用轉盤式激勵器產生了最高頻率為1 200 Hz、最大幅值為1 MPa 的脈動壓力［19］，并分別開展了針對泵后供應系統以及汽蝕管-管路系統的動態特性研究［18，20］，重點考慮了閉端邊界條件的模擬，但由于此裝置壓降過高，產生的汽蝕效應大大增加了出口柔性，最終形成了與預設相反的聲學開端邊界［18］。對于系統頻率特性研究中的閉端邊界模擬，文獻［21］中描述了一種節流短管與整流柵結合方式的閉端裝置。利用入口與出口處的截面變化及整流柵壓降損失增加流阻，利用細管增加流感，整體達到增加阻抗的目的。然而，根據該專利設置原則設計的閉端裝置模型只對中高頻波動具有較好的阻隔效果，由于低頻段波長較長，穿透性強，聲學閉端裝置在低頻段的閉端效果較差。

綜上可見，目前，學者們對發動機系統的頻率特性理論研究較多，相應的試驗研究有所欠缺，表征系統真實特性的試驗工作亟待開展。再者，上述學者們開展了低壓工作狀態下系統頻率特性試驗研究，本文液流激勵系統背景環境為高壓狀態，在各組件結構承壓能力限制下，液流激勵系統需能產生足夠的脈動信號，且需準確模擬邊界條件，根據試驗結果評估液流激勵系統。

1 試驗原理

1. 1 試驗系統

對于高壓補燃液氧煤油發動機系統而言，實際泵后供應系統如圖1 所示。流量調節器所在流路環境為：上游是燃料二級泵，下游是燃氣發生器［22］。由于真實產品的加工復雜性以及真實產品對試驗輔助系統要求的嚴苛性，一般在地面試驗中采用模擬手段研究該真實系統的頻率特性。節流圈與流量調節器同屬于節流組件，文獻［23］研究了流量調節器-管路系統與節流圈-管路系統頻率特性的區別，調節器與節流圈對頻率特性的影響體現在幅值，當頻率較低時，調節器系統幅值小于節流圈系統的，當頻率較高時，則反之。然而，各階諧振頻率由系統決定，兩者之間的差別不大。因此對于反映供應系統整體頻率特性而言，可采用節流圈模擬調節器進行分析，并在系統設計時，保證兩者的阻抗2Δp/qv（Δp為穩態壓降；qv為體積流量）相同。實際發動機系統中預燃室壓力較高，由于實際系統與模擬系統重點關注脈動量，穩態壓力是通過作用于阻抗而影響頻率特征，即實質上影響頻率特性的特征參數為阻抗，而非單純的穩態壓力量。因此當穩態壓力不是主要影響因素時，一般皆采用低壓試驗系統模擬實際壓降和流量。例如，在同類的發動機液流激勵試驗中，學者們利用穩態壓力較低的脈動激勵器模擬高壓熱力組件的振蕩［16-17，20］。

圖1 實際泵后供應系統示意圖Fig. 1 Schematic diagram of real feed system after pump

模擬準則為：① 介質模擬，試驗介質為水，真實介質為煤油，水通過密度和聲速換算可模擬真實煤油介質。② 結構模擬，將該液流激勵系統的管路長度與真實系統保持一致，調整管路直徑以保證兩系統管路特征阻抗相同。③ 工況模擬，在保證阻抗相同的情況下，根據水和煤油的密度關系，將煤油質量流量工況換算為水，通過調整孔徑達到模擬不同工況的目的。④ 激勵邊界模擬，燃氣發生器中推進劑燃燒在供應系統出口產生寬頻擾動波，可認為是激勵源，利用激勵器掃頻模擬寬頻擾動信號，引入了幅值與燃氣發生器同等量級的相對脈動壓力p′input/pˉinput（p′input和pˉinput分別為輸入的脈動壓力與穩態壓力），掃頻范圍覆蓋真實發動機系統出現的頻率。⑤ 閉端邊界模擬，燃料二級泵屬于離心泵，泵葉片高速旋轉使流體壓力大幅提升，下游供應管路中擾動壓力波傳播至葉片處時，大部分會被離心泵葉片反射回來。此外，流體通過泵時壓升很高，由此帶來的泵端阻抗（（6.32～7.93）×109Pa·s·m-3）遠大于管路特征阻抗（7.13×108Pa·s·m-3），下游的壓力擾動波大部分被反射而不易傳播至上游。因此二級泵端可認為是硬聲場反射邊界，即聲學閉端，利用聲學閉端裝置模擬，即二級泵端與聲學閉端裝置處脈動壓力p′處于流路的波腹位置。

根據模擬準則，表1 給出了兩系統的設計參數對比（需要說明的是，由于介質不同，表1 中阻抗表示為脈動壓力與脈動體積流量之比；本文其他地方阻抗均以水為介質，表示為脈動壓力與脈動質量流量之比）。在模擬供應系統與真實系統中，試驗件阻抗與主管路特征阻抗保持一致；對于泵端（閉端）阻抗、激勵脈動壓力與穩態壓力之比以及頻率范圍，模擬供應系統涵蓋真實供應系統的參數包絡。

表1 真實供應系統與模擬供應系統設計參數對比Table 1 Comparison of design parameters of real feed system and simulated feed system

根據上述相似模擬準則，該液流激勵系統與實際發動機泵后系統的結構參數、工況參數保持一致，并保證了閉端邊界與激勵邊界模擬的相似性。液流激振試驗系統如圖2 所示，對應的實物見圖3。試驗介質為水，由貯箱6 供應。利用聲學閉端裝置1、激勵器5 和節流圈2 分別模擬真實系統中的燃料二級泵、燃氣發生器和流量調節器。其余節流圈用于調整系統壓力，并可通過調整節流圈孔徑改變主路流量，從而創造不同穩態流量和壓力的工況條件。試驗系統最高模擬壓力為29 MPa，流量為40 kg/s。

圖2 試驗系統原理圖Fig. 2 Schematic diagram of test system

圖3 試驗系統照片Fig. 3 Photos of test system

本試驗所用的激勵器為轉盤式激勵器，激勵器內轉盤轉動會周期性切斷流入激勵器的流量，在激勵器路產生脈動壓力，通過三通向上游傳播。可以通過調整轉盤孔徑與個數分別控制脈動壓力幅值與所能達到的最高激勵頻率，試驗中通過調節電壓控制電機帶動轉盤轉動的速度，從而改變激勵頻率。采用2 種轉盤孔徑的激勵器測試激勵水平，分別為66×?4 mm 和44×?6 mm，其中轉盤直徑為170.6 mm，電機輸出電壓范圍為0～ 5 V，精度為±5 mV。

試驗中主路管道內徑為?50 mm，激勵路管道內徑為?20 mm。主路節流圈2 孔徑隨工況變化，分別為?9.9 mm、?9.6 mm、?8.9 mm，其中對應的設計工況流量分別為10.9、7.8、5.7 kg/s，節流圈3 孔徑有?5.3 mm 和?7 mm這2 種尺寸。試驗系統中共布置9 個脈動壓力測點，6 個緩變壓力測點，其中脈動壓力傳感器的采樣頻率為20.48 kHz，緩變壓力傳感器在30 MPa壓力下的測量精度為±0.5%。聲學閉端裝置入口和出口分別布置脈動壓力測點p′1和p′2，節流圈2 前后分別布置測點p′5和p′6，節流圈3 前后分別布置測點p′8和p′9。在閉端裝置與節流圈2 之間沿程增布2 個測點p′3、p′4，在節流圈2 與三通之間增布一個測點p′7。系統從入口到激勵器沿程緩變壓力測點分別為p1、p2、p5、p6、p8、p9。

穩態流量與壓力利用緩變參數表征，在不同入口穩態流量（qm）工況下，試驗系統流路實測穩態壓力（pi，i=1，2，6，9）如表2 所示。

表2 不同流量工況下系統穩態工作壓力Table 2 Steady-state working pressure of system under different flow conditions

1. 2 數據處理

頻域的幅值和相位由原始時域脈動壓力數據經傅里葉變換處理得到，由于激勵信號頻率是隨時間變換的非平穩信號，因此采用短時傅里葉變換進行數據處理。脈動壓力傳感器采樣頻率為20.48 kHz，比最高研究頻率1 kHz 的2.5 倍高，因此滿足奈奎斯特采樣定律，可保證整個研究頻帶無混疊。連續信號的短時傅里葉變換公式為

式中：t為時間；f為頻率；x為原始時域信號；h為時間窗函數。

在實際計算機處理時，用到離散短時傅里葉變換，公式為

式中：k為離散時間步；N為采樣總數。

進而，可得到各個時間點下的頻譜為

式中：A為幅值；φ為相位。

最終，在每個時間點下，取頻譜幅值最大點Amax（f1，k）、該點對應的頻率f1以及該頻率下對應的相位φ（f1，k），最終得到該時間點下的幅相頻關系。

對采集的時域數據進行短時傅里葉變換時，選擇時間窗長為1 s，時間增量為1 s，重疊率為0，頻譜幅值采用RMS（Root-Mean-Square）格式。當時間窗取為1 s，頻率分辨率為1 Hz，在數據分析范圍內精度足夠。為使時域信號滿足傅里葉變換的周期性要求，減少頻譜泄漏，對時域數據進行加窗處理，Hanning 窗具有較小的主瓣寬度，頻率分辨能力較高，對時域信號疊加Hanning 窗，獲取試驗系統中脈動壓力的時頻數據結果。對于該液流激勵系統而言，由于流體流動或聲學系統固有的非線性，易激起人工激勵頻率之外的倍頻或固有定頻。圖4 展示了壓力脈動測點的色譜圖，從圖可見，在一個時間窗內可清晰識別出人工激勵頻率，其幅值較大，但同時也可能存在呈放射狀的其他頻率，但幅值較小。由于真實的水力激振系統為分布式的非線性系統，在外界施加激勵條件下，系統除了在人工激勵頻率處有較大響應之外，確實表現出倍頻特征。因此，每一幀的幅頻圖可能會對應多個突頻，由于數據分析時重點關注人工激勵頻率下的響應特性，為防止其與非人工激勵頻率特性混雜，在時頻色譜圖人工激勵突頻附近添加閾值線。在閾值范圍內進行尋找最大幅值操作，最終得到幅頻響應曲線。進而，找到每一幀最大幅值對應的頻率以及該頻率處的相位，便可得到相頻曲線。

圖4 壓力脈動時頻色譜圖Fig. 4 Time-frequency chromatogram of pressure pulsation

2 試驗結果

2. 1 激勵水平

對于被試件而言，液流激勵試驗頻率特性研究關鍵在于脈動信號的大小和品質。激勵器轉盤孔的遮蓋與導通，產生類似開關閥的周期性水擊效應，從而產生流量和壓力脈動。試驗中共研究了?4 mm 和?6 mm 這2 種轉盤孔徑對激勵水平的影響，結果見圖5。當激勵器的轉盤孔徑為?4 mm 時，流量工況為10.48 kg/s，激勵器處穩態壓力為7.34 MPa，脈動壓力分頻值為0.1～0.7 MPa，脈動壓力與穩態壓力之比為1.36%～9.54%。激勵器的轉盤孔徑為?6 mm 時，流量工況為10.71 kg/s，激勵器處穩態壓力為7.11 MPa，脈動壓力分頻幅值為0.3～1.07 MPa，脈動壓力幅值與穩態壓力之比為4.22%～14.77%。為了使代替試驗件的節流圈2 處產生幅值大小合適的脈動信號，考慮到流體管路激勵路傳播至主路過程中，激勵路節流圈和流體黏性對脈動信號的衰減作用，以及排放路的存在使得高頻信號幅值大大降低這兩方面因素，選擇能產生較大壓力脈動幅值的?6 mm 轉盤激勵器為宜。

圖5 轉盤孔徑對激勵水平的影響Fig. 5 Influence of turntable aperture on excitation level

在選擇?6 mm 轉盤的激勵器作用下，液流激振系統主路和激勵路產生的壓力脈動時域曲線如圖6 所示，穩態流量為10.71 kg/s。其中，激勵路壓力測點p′9接近激勵源，產生較大的壓力脈動，當脈動壓力傳播至主路（即測點p′6）時，脈動壓力有所減小。在50、100、150、200 Hz 附近，激勵源處分別產生大約峰峰值為1.25、1.50、2.50、2.80 MPa 的壓力脈動，隨著頻率增加激勵源產生的脈動壓力幅值也增加，此頻率反映了激勵路部分子系統的頻率響應特性。在各個頻率段，激勵出主路的脈動壓力幅值峰峰值基本維持在0.8～1.0 MPa，說明高頻段壓力脈動傳至主路時衰減較大。在50 Hz 時，激勵路激勵源處脈動壓力波峰和波谷分布均勻，波形較好。從100 Hz 開始，由于倍頻信號的疊加，波形呈現出上寬下窄的特征，從圖4 也可見隨著時間變化，參數明顯表現出人工激勵頻率之外的倍頻特性。由于激勵路傳播至主路時，高頻段脈動壓力衰減較為明顯，因此主路參數倍頻信號能量也大幅衰減，在各個頻率段都表現出較為規整的波形。此外，在研究頻率范圍內人工激勵主頻可較為明顯地分辨出來，本文重點關注人工激勵頻率下的系統響應特性，數據進行傅里葉變換后可辨識出人工激勵頻率以及對應的幅值相位，倍頻及雜波信號的存在只影響人工突頻的能量，不影響人工激勵的頻率，理論分析時可直接應用線性頻域理論模型及相關結論。

圖6 主路和激勵路壓力脈動時域數據Fig. 6 Time domain data of pressure pulsation in main circuit and excitation circuit

由于人工激勵倍頻、非線性系統固有的定頻、流體噪聲存在以及脈動信號周期性截斷的影響，各測點分頻幅值較時域幅值具有較大差別。圖7 給出了不同流量工況下的激勵水平加窗短時傅里葉變換分頻值，其中，在50、100、150、200 Hz附近，分頻幅值在時域幅值中的占比為60.8%、46.0%、44.8%、61.4%，平均占比53.25%。為研究不同穩態工況對激勵水平的影響，對比了3種穩態流量不同的工況，穩態壓力也相應變化，分頻結果如圖7 所示。在3 種主路流量分別為5.82、7.71、10.71 kg/s 的工況下，激勵器前穩態壓力分別為4.36、6.05、7.11 MPa，對應的激勵路穩態流量分別為0.41、0.53、0.65 kg/s。可見，隨著主路穩態流量的增加，激勵幅值增大，且特征頻率保持不變。此外，從圖7 中主路流量為10.71 kg/s 與7.71 kg/s 的曲線可見，穩態流量對諧振頻率影響較小，但穩態流量較大時，系統更易表現出諧振特征。從圖7 中可見，當流體穩態流量極小時，激勵出的脈動壓力幅值本身較小，且由于流體噪聲、高頻衰減等因素影響，使得激勵源處特征頻率被淹沒。

圖7 流量工況對激勵水平的影響Fig. 7 Influence of flow conditions on excitation level

進一步分析穩態壓力與穩態流量對激勵水平的影響。激勵器前穩態壓力由主路和激勵路節流圈3 共同調節，激勵路穩態流量的調整是通過節流圈3 完成，考慮單因素影響，保持主路節流圈不變，改變節流圈3 孔徑以研究穩態流量和壓力的影響。圖8 給出了2 種節流圈孔徑下的激勵水平，5.3、7.0 mm 孔徑下激勵器前穩態壓力分別為4.31、4.36 MPa，前者工況小于后者，穩態流量為0.42、0.40 kg/s，前者工況大于后者，激勵幅值大小關系與穩態流量一致，可見激勵水平與穩態流量成正相關。因此，激勵路穩態流量越大，激勵幅值越大，可通過調整激勵路節流圈3 來改變激勵路穩態流量從而獲得更高的激勵幅值。

圖8 激勵路節流圈對激勵水平的影響Fig. 8 Influence of throttle plate on excitation level in excitation circuit

2. 2 激勵類型

在完成原試驗件試驗后，經特性分析得到產品大致改進方向，但由于試驗件改進加工、試驗系統搭建周期較長，因此既難以完成多種因素組合下大量產品的加工與試驗，又無法及時、精確地預測結構優化后的產品性能。較試驗而言，理論數值仿真可得到更多中間變量以及可更靈活地進行重要敏感因素分析，適合探索系統頻率特性機理。因此，試驗輔以仿真可使產品快速改進完成閉環迭代。此系統具有3 個邊界，分別為貯箱、排放口與激勵器，貯箱與主路排放口是比較明確的聲學開端，激勵源的類型與阻抗尚不明確。

系統頻率特性仿真的首要任務是確定激勵源即干擾施加類型，試驗數據作為理論分析和數值模擬結果的校驗標準，對于激勵源類型分析具有直接參考價值。為判斷激勵源是屬于流量脈動激勵源還是壓力脈動激勵源，將激勵器頻率提高至670 Hz，得到長程激勵試驗數據，此時流量工況為7.82 kg/s。其中離激勵源最近的2 處測點脈動壓力幅值如圖9 所示，可見在378 Hz 時p′9出現明顯諧振峰，該頻率是激勵路這一局部系統的固有特性。從三通至激勵源管長0.82 m，激勵路管徑為主路的2/5，則激勵路管路特征阻抗為主路的6.25 倍，三通處主路可作為激勵路的開端。若將激勵源看作壓力激勵源端，此處壓力脈動不受系統影響，認為是開開邊界，計算獲得一階諧振頻率為853 Hz；若將激勵源看作流量激勵源端，此處流量脈動不受系統影響，可認為是開閉邊界，一階諧振頻率為427 Hz。考慮到三通處未達到絕對的開端條件，且激勵路本身存在分支，帶來部分柔性，可認為此激勵源為流量激勵源。此外，p′8也可表現出此頻率，該測點處于信號傳播至主路的途中，由于節流圈3 的衰減作用，在諧振峰附近的脈動壓力信號衰減為p′9的41%，可見經過節流圈后的壓力脈動表現出大幅衰減特點，可表明節流圈3 的隔絕作用。因此，可通過分析試驗數據為數值模擬提供激勵源這一邊界條件類型。

圖9 長程激勵試驗的測點頻譜數據Fig. 9 Spectrum data of measuring points in longrange excitation test

激勵源阻抗可表征激勵端邊界條件，利用距激勵源最近的測點p′9阻抗表征激勵源阻抗，計算結果如圖10 所示。可見，激勵源阻抗在100 Hz的低頻范圍內，其值為實部與虛部大小相當的復阻抗；在＞100 Hz 的高頻范圍內，其值為虛部接近于0 MPa·s·kg-1，實部約為-0.8 MPa·s·kg-1的實阻抗。此試驗值可作為數值計算的真實邊界條件。

圖10 激勵源阻抗Fig. 10 Excitation source impedance

2. 3 激勵隔離效果

進行數據處理時，需要保證激勵源處的幅頻特性受主路影響較小，此時可通過分析主路與激勵路的脈動壓力頻率特性來研究隔離效果。圖11 對比了p′9與p′6測點的脈動壓力頻率特性，其中p′9為激勵源處脈動壓力測點，p′6為主路試驗件后處脈動壓力。由p′9測點可見，整體上激勵源處脈動壓力幅值隨頻率變化。在100 Hz 以內，隨著頻率增加，幅值呈下降趨勢，在35 Hz 和65 Hz 處表現出諧振峰，全系統的特性在此測點處也有體現；在100 Hz 以上，該測點表現出激勵路的局部特征，由于掃頻頻率較低，未達到局部系統的一階諧振頻率，因此脈動幅值隨著頻率的增加而增加。由p′6測點可見，主路壓力脈動幅值整體隨著頻率增加呈下降趨勢，且在低頻范圍內下降較為明顯，在整個頻率段明顯表現出全系統的諧振特征。另可見，高頻段信號傳播至主路時衰減較大，由于激勵源處壓力脈動幅值本身較高且呈增加趨勢，因此，主路高頻信號隨頻率增加而下降較為緩慢。通過分析可知，在75 Hz 以內，兩測點諧振頻率與幅值接近，即主路特性傳播至激勵路，主路對激勵路的影響主要體現在小范圍的低頻段。＞75 Hz 時，激勵源處測點主要表現出激勵路的頻率特征，幅值較大且整體呈上升趨勢，無明顯多階諧振峰，主路整體表現為幅值較小的多階諧振峰，與激勵路諧振特征差別較大，可認為主路特性較少地傳播至激勵路。因此，在大部分頻率范圍內，激勵源處的幅頻特性受主路影響較小，即主路與激勵路的隔離效果較好。

圖11 部分脈動壓力測點幅頻特性Fig. 11 Amplitude-frequency characteristics of some pulsating pressure measuring points

2. 4 聲學閉端效果

通常為了模擬聲學閉端邊界條件，其阻抗需遠大于主管路的特征阻抗。如果采用設置純節流元件措施，為了滿足其阻抗2Δp/qm遠大于主管路的特征阻抗a/A（a為聲速，A為截面積），需要節流壓降極大，可能會因為流阻過大，導致入口壓力供應不足而限流，同時壓降過大時容易汽蝕。因此，本試驗采用一種特殊的聲學閉端模擬裝置，既能夠實現聲學閉端，又能降低管路的集中流阻，降低試驗臺壓力供應要求。下面將對比以節流圈替代的無閉端裝置與有閉端裝置情況下的試驗結果。

試驗中，在5.91 kg/s 流量下，閉端裝置壓降為1.13 MPa。有/無閉端裝置的實測壓力脈動曲線如圖12 所示，對應的流量工況分別為5.91 kg/s 與5.63 kg/s，其中p2、p′2測點為閉端裝置后接近于激勵源的測點，p1、p′1為閉端裝置前接近于貯箱的測點。試驗通過線性掃頻完成，即隨著時間增加，激勵頻率增加。通過時域試驗數據圖12（a）和圖12（b）可見，相較于無閉端裝置情況兩測點脈動幅值相差較小，有閉端裝置情況下p1測點脈動幅值明顯小于p2測點。接下來分析有/無閉端裝置情況下兩測點分頻值，如圖12（c）和圖12（d）所示。無閉端裝置情況下，p′2測點較明顯的諧振頻率為47、111、150 Hz，p′1測點前三階諧振頻率分別為46、128、176 Hz；有閉端裝置情況下，p′2測點較明顯的諧振頻率為42、58 Hz，p′1測點前三階諧振頻率分別為59、121、169 Hz。然而，有閉端裝置情況下，兩測點幅值隨頻率變化的差異性更大，可見該裝置的存在使得閉端效果更好。

圖12 有/無聲學閉端裝置下試驗系統壓力脈動幅值Fig. 12 Amplitude of pressure pulsation of test system with and without acoustic closed-end device

對于2 種結構狀態，在小于一階諧振頻率附近的低頻段，兩測點的幅值皆較高，對低頻信號的衰減效果較差。其中，p′1測點主要表征貯箱至閉端裝置之間局部系統頻率特性，由于閉端裝置細管長的存在，理論上有閉端裝置情況下的p′1測點諧振頻率應低于無閉端裝置情況。第二和第三階頻率符合此規律，第一階諧振頻率規律相反主要是由于閉端裝置的低頻閉端效果較差，主管路的低頻特性會較大程度體現在p′1測點上，從而影響一階頻率規律。

再者，通過幅值衰減特性進一步分析閉端效果，有/無聲學閉端裝置前后兩測點的壓力脈動幅值比如圖13 所示。以幅值比為1 對應的頻率作為閉端裝置是否起作用的頻率點，將幅值比＜0.5的頻率范圍視為閉端效果較好的頻率段。對于該試驗系統而言，可認為無閉端裝置的系統結構在82 Hz 以上能起到閉端作用，在87～116 Hz、140～165 Hz、185～230 Hz 處閉端效果較好。有閉端裝置的系統結構在62 Hz 以上能起到閉端作用，在66～117 Hz、125～168 Hz、172～230 Hz 以及低頻30～43 Hz 時效果良好。可見，聲學閉端裝置具有較高的頻率選擇性，有/無聲學閉端裝置閉端效果較好的頻率段在研究頻率（30～230 Hz）中的占比分別為49.5%和82.5%。閉端裝置使閉端作用最低頻率降低了25%，使閉端效果較好的頻率范圍增加了67%。在近乎相同工況下，增加聲學閉端裝置后，該裝置上下游壓力脈動幅值相差較大，衰減效果較好，具有更佳的閉端效果。

圖13 聲學閉端裝置前后壓力脈動幅值比Fig. 13 Amplitude ratio of pressure pulsation before and after acoustic closed-end device

有閉端裝置情況下，閉端裝置前后的壓力脈動的衰減作用較強，且除諧振頻率外，在更寬頻率范圍內p′2測點的壓力脈動幅值遠大于p′1測點。為驗證聲學閉端裝置的閉端效果，可分析各階諧振頻率下直管段的壓力振型，其中幅值極大值點為波腹，幅值極小值點為波節，且壓力波腹位置可認為是良好的聲學閉端。從圖14 可見，除一階、二階振型變化較平緩外，p′2、p′3、p′4、p′5測點的壓力脈動幅值明顯依次降低，呈現出波腹-波節形式的1/4 波長振型，即靠近閉端裝置的p′2測點處于壓力波腹位置，說明閉端裝置效果較好。試驗中也發現在不同工況下，改進裝置的閉端效果一致性較好，不受穩態流量工況影響。

圖14 直管段在各階諧振頻率下的振型Fig. 14 Mode shapes of straight pipe section at various resonant frequencies

2. 5 掃頻策略影響

為分析掃頻方式對液流激振試驗數據的影響，對比階梯掃頻和線性掃頻策略數據特征。階梯掃頻方式為1 s 均勻增加10 Hz，頻率不變停留3 s；線性掃頻方式為4 s 均勻增加10 Hz，不停留。理論上而言，理想的激勵器控制系統須使系統產生具有足夠定頻維持時間的穩態振蕩，在固定采樣頻率的時間分辨率下，能夠使數據具有足夠高的頻率分辨率。因此，較為精確的掃頻方式為階梯掃頻，但線性掃頻具有數據易處理的優勢，因此文中研究2 種掃頻方式的數據區別。圖15 為在2 種掃頻方式下不同時間處所識別的振蕩頻率，對應流量工況為5.91 kg/s，其中線性掃頻頻率隨時間線性增加，階梯掃頻準確數據分析應取停留3 s 內的定頻激勵，由于機械及電器慣性延遲存在，識別的真實頻率在2 s 內能夠保持定頻。因此，取2 s 內頻率停留平臺處的幅值數據作為該頻率下的準確幅值，此數據為“階梯平臺”，見圖16。可見，由于階梯掃頻頻率停留平臺處能量幾乎全部集中在該頻率處，其幅值位于階梯掃頻鋸齒狀數據的尖峰處。對于線性掃頻策略而言，在＜100 Hz 的低頻范圍內的識別幅值與階梯平臺處數據一致，＞100 Hz 時識別幅值相對較小。幅值較小是由于在數據分析的一個時間窗內系統參數振蕩頻率線性變化，部分能量會被識別頻率附近其他頻率帶走，從而造成識別頻率處幅值較低。然而，2 種掃頻方式下識別出的系統諧振頻率皆為 65 Hz，頻率識別準確度一致。

圖15 2 種掃頻策略下識別頻率隨時間變化Fig. 15 Variation of recognition frequency with timefor two frequency sweep strategies

圖16 不同掃頻策略下的測點頻譜數據Fig. 16 Spectrum data of measuring points for different frequency sweep strategies

2. 6 幅相特性分析

在壓力脈動信號由激勵路下游傳播至主路上游的沿程途中，各測點的頻率特征能反映出測點所在的局部子系統或全系統的頻率特性，10.71 kg/s 流量工況下各個測點的幅頻曲線如圖17 所示。可見，脈動壓力向上游傳播過程中，脈動幅值整體呈現依次減小。p′9測點在37、65 Hz 處表現出極大值，高頻段幅值隨頻率增加大幅升高，直至如圖9 所示，在378 Hz 處出現幅值超過 1 MPa 的諧振峰，表現出激勵路的局部特性。p′6、p′5、p′2這3 個測點表現出整個系統在貯箱入口、主路排放口、激勵源3 個邊界條件下的多階諧振特征，各階諧振頻率為36、65、101、132、164、194、219 Hz，前三階諧振頻率對應幅值約分別為0.55、0.35、0.18 MPa，幅值隨階數增加依次降低。p′8測點整體諧振與p′6、p′5、p′2這3 個測點類似，呈現出整個系統的多階諧振特征，不同的是受p′9測點影響，p′8測點高頻段幅值隨頻率增加稍增大。可見，代表主系統的p′6、p′5、p′2測點與代表局部激勵系統的p′9測點頻率特性不同，而連接兩部分系統的p′8測點表現出交叉特征。p′1測點頻率特征與其他測點明顯不同，表現出貯箱至閉端裝置局部子系統的諧振特征，各階諧振頻率為57、123、169 Hz。此外，通過對比圖16 中的線性掃頻曲線與圖17 的p′6測點，可明顯看出隨著穩態流量工況增加，幅值整體增加，且系統多階諧振特征更加明顯。

圖17 測點的幅頻曲線Fig. 17 Amplitude-frequency curves of measuring points

進一步分析流路中激勵經過節流圈和三通前后以及直管沿程的相位關系，各個測點的絕對相位值受激勵源初相位影響，利用測點之間的相位差可消除此影響，測點的幅值比與相位差如圖18 所示。從整體可見，除個別諧振點外的其他頻率處相位差為負值，說明激勵從激勵路—主路下游—主路上游傳播過程中，整體呈現相位滯后的特點，也表現出諧振特征，但相位諧振頻率與幅值諧振頻率不一致。從圖18（a）可看出，脈動信號經過激勵路節流圈3 相位會產生較大變化，在100 Hz 以下，隨頻率增加，相位差絕對值增加，最大可達50°；在100 Hz 以上，相位差絕對值逐漸減小，最終趨于0°。在圖18（b）中，脈動壓力信號經過激勵路與主路交界的三通后，相位差絕對值隨著頻率增加而增加，此相位差是由于較長的排放路引進了較大的慣性與容性，對相位差的影響最大可達100°，且p′6與p′8測點的幅值比也呈現出非1 的諧振特征。在圖18（c）中，信號流經主路節流圈2，與圖18（a）中所描述的經過激勵路節流圈不同的是隨著頻率增加，相位差絕對值一直增加，在225 Hz 處達95°。從幅頻曲線圖17 可見激勵路與主路頻率特性的不同，因此節流圈相位差也呈現不同特征。可見，節流圈前后相位差與幅值相似，同樣受局部子系統的影響。圖18（d）給出了管路沿程幅值比與相位差，隨著頻率增加，幅值比越大，意味著直管段振型越明顯，除前兩階諧振點附近外，其他頻率點相位差絕對值＜10°。兩測點距離為1.18 m，聲速取為1 400 m/s。以100 Hz 為例，從行波觀點分析，相位差應達到30.3°。以駐波觀點來看，兩測點相位差為0°。因此，液流激勵系統處于駐波與行波疊加的狀態。

圖18 幅值比與相位差隨頻率的變化Fig. 18 Variation of amplitude ratio and phase difference with frequency

3 結 論

為了探索試車中液體火箭發動機關鍵組件以及所在局部子系統的頻率特性，本文利用地面液流激勵試驗模擬真實局部子系統的受迫振蕩，獲得的關于模擬供應系統頻率特性的相關結論如下：

1） 在30～230 Hz 的研究頻率范圍內，激勵源處可產生分頻幅值為0.3～1.07 MPa 人工脈動壓力信號。試驗系統除主路較少低頻特性傳播至激勵路外，大部分頻率范圍內皆表現為局部激勵系統特性，即激勵路受主路影響較小，具有較好的激勵隔離效果。轉盤式激勵器為流量脈動型激勵器，激勵器的線性與階梯掃頻在識別頻率方面并無差別，但在100 Hz 以上線性掃頻識別幅值比階梯掃頻平臺處的真實幅值小。

2） 聲學閉端裝置具有明顯的頻率選擇性，當諧振頻率高于二階時，閉端裝置后直管段振型在靠近閉端裝置處表現出波腹特征。安裝聲學閉端裝置的試驗系統中，閉端效果較好的頻率段在研究頻率范圍中的占比為82.5%，此措施使該頻率段范圍增加了67%，試驗系統呈現出較良好的閉端邊界。

3） 脈動壓力向上游傳播過程中，脈動幅值逆流向整體呈現依次減小趨勢；隨著穩態流量增加，脈動幅值增加，同時主系統多階諧振頻率特征更加突出；在下游激勵時，主系統整體表現出以貯箱開端、主路排放開端以及激勵源為邊界的多階諧振特征，諧振幅值隨階數增加而降低（前三階諧振頻率分別為36、65、101 Hz，幅值分別為0.55、0.35、0.18 MPa）。

4） 以大阻抗元件分割的兩局部系統頻率特性不同，而連接兩局部系統的測點表現出交叉特征；在具有強邊界的局部子系統內，重點表現此邊界下的局部系統頻率特性，該特性在其他局部子系統中表現較弱。例如，閉端裝置前局部子系統前三階諧振頻率分別為57、123、169 Hz，激勵器附近局部子系統諧振頻率為378 Hz，明顯與主系統諧振頻率不同。

5） 對于該純受迫激勵系統，沿激勵傳播方向相位依次滯后，并在諧振點附近產生極值，脈動壓力在節流圈以及帶長支路的三通組件前后會形成較大相位差，最大可達-100°。從相位差可見，該液流激勵系統處于駐波與行波疊加的狀態。