初中數學實驗教學模式建構

張雪峰　史曉偉

摘 要：數學是研究數字關系和變化的學科，是中學生學習的重要課程.中學數學實驗在數學教學和學習中有著重要的意義與作用，是培養學生數學素養的重要途徑和方法.

關鍵詞：中學數學；數學實驗室；模式建構

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）05-0035-03

一直以來，中學數學教學基本是老師講學生聽的課堂教學為主.新課程實施后，數學實驗室作為新課程改革的重要形式，被引進了中學數學課堂，改變了老師講數學、學生做作業的傳統數學學習形式.數學實驗室的學習過程是老師與學生共同實驗的過程，數學學習不再是老師講數學、學生做作業單調形式，而是引導學生動手實驗，通過學生的實驗過程，幫助學生學會探究性學習，提高學生探究數學的興趣和能力.

1 初中數學課堂實驗教學的作用

數學實驗學習是培養學生數學素養的重要路徑，但是多年來，中學的數學課堂一直比較關注數字變化的理論教學，學生自己動手去探究數學實驗的機會很少，數學學習也就一直停留在老師講數學、學生做作業的學習形式.如何提高學生的數學思維能力和動手操作能力一直是空白.隨著新課程實施和新高考的改革，提高學生的數學動手能力被日益重視，教師探索如何提高學生數學思維和解題能力成為中學數學教學的重要內容.教師在開展數學理論教學的同時，加強了數學實驗操作教學，發展了學生的邏輯思維能力，很好地改變了學生只學習數學解題忽視數學操作過程的局面.

在初中數學教學中，大多數教師都重視數學知識點的教學和習題訓練，對于數學中的“為什么”缺乏指導；對與學生數學學習中的好奇心缺乏引導；對與學生學習中正確探究數學實驗缺乏指導，這直接影響了學生的數學學習效果.初中數學教材中所涉及到的抽象概念比較多，這就導致學生在學習中出現概念或知識點模糊的狀況. 在數學實驗中，學生通過對實驗過程的探究，可以很好地培養學生自主思考的習慣.

數學教學和其他學科一樣，不能紙上談兵，需要切實的實踐過程，學生的數學作業就是這種

過程，許多老師在重點追求分數的教學觀念的影響下，過于注重數學原理的教學，忽略了數學實驗課程，導致學生在數學知識的學習中實際效果不佳.

例1 （浙江溫州市2016年中考試題）如圖1，點A、B在反比例函數y=k/x（k>0）的圖像上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C、D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k.已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是.

本考題如果只看題目，就容易理解成是考察面積的習題，但實際上本考題雖有面積條件，但與三角形轉化聯系并不大，通過數學實驗，就可以知道考查的是利用代數思路，設點坐標，建方程.

因為：S△BCE=2S△ADE，E是中點，而S△BCE=S△ACE，S△ADE=S△BDE，則S△ABC=2S△ABD，又因兩三角形等高（均與CD相等）所以，AC=BD，于是k的值為（3√7）/2.

數學實驗的作用，就在于通過數學實驗，使學生明白解決此類題的方法是設點的坐標，結合兩點間的距離公式，這個解法可以解決很多關于線段關系問題，包括面積問題.

2 建設中學數學實驗室的目的

數學是研究數量關系和空間形式的一門學科.數學教學與其學科教學方式是有所不同的，數學學習過程是一種復雜的思維過程，因此老師往往需要指導學生從多視角出發，對各種知識、方法、技藝加以分析，并引導他們進行獨立的思索與判斷，以便能獨立處理相關的數學問題，從而培養學生思維的多向性和靈活性.

在課堂教學過程中，教師很多時候都是將課堂時間用于對課本知識的講解上，沒有注重學生對知識的理解程度，受多方面因素的影響，教師較少從學生角度出發，與學生進行平等的交流.

這樣單一化的課堂講解方式不利于培養學生學習數學的興趣，學生會喪失學習熱情，導致數學學習效率低下.開展數學實驗主要是為數學教育創造充分探索知識的條件，初中數學教師和學生都可在數學的實驗室中開展測量、繪圖、推理和統計等多種形式的學習與研究活動，以便更加詳盡地了解數學知識，從而掌握數學知識，以及正確使用數學知識解決問題.而建立初中數學實驗室的目的則可從不同的視角進行詳盡闡述.首先，實驗室能夠為數學課程、數學單元課程及數學知識專題課程創造優越的課程環境；其次，中學數學實驗室中有大量的數學科研資料，而且實驗室環境較好，有利于教師在實驗室中開展教學工作，使用實驗室中的先進設備增加探索知識的準確性.由此可見，在中學設置數學實驗室促進了數學教師的專業化發展，從而提升數學教學效果.

例2 某企業今年8月份的產值為A萬元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，則10月份的產值是（）.

A．A（1+10%）（1+15%）萬元

B．（A+10%）（A+15%）萬元

C．A（1+90%）（1+85%）萬元

D．A（1+10%+15%）萬元

通過數學實驗，可以根據8月份的產值是A萬元，用A把9月份的產值表示出來為（1+10%）A，進而得出10月份產值列出式子（1+10%）A×（1+15%）萬元.因為8月份的產值是A萬元，那9月份的產值是（1+10%）A萬元，要求計算的10月份的產值是（1+15%）（1+10%）A萬元，這類型的題目，如果我們用傳統的教學方式，從分析題目要求，找出解題方法，則比較困難男，但運用了數學實驗室的方法，通過數學實驗，很快就能幫助學生找到解題的關鍵.顯然能用A把9、10月份的產值表示出來，知道了9月和10月的產值，就容易計算出8月和9月的產值，根據已知條件，就能計算出10月的產值，所以，正確答案為A.

3 初中數學實驗室教學模式的建構

3.1 利用實物模型、數學教具進行數學實驗教學

現階段的教育改革，很多方面都表現出來改革力度不夠深入，很多改革措施并沒有充分落實到實處.初中數學內容主要為初等數學，很多重要定義與命題方式本身都有它形成的直接背景，而理論結合實驗教學的方式能夠充分體現出數學教學的嚴謹性和邏輯性，對學生數學思維、解題方法和技能的教育起了非常關鍵的作用.因此，在實際數學教學開展的過程中，教師需要引導學生利用數學實物模型和教具的方式來學習數學知識，

有效提高數學學習效果.

例如，在學習《三角形的性質》相關內容時，教師就可以引導學生們利用三角形紙片、實物模型，讓學生去歸納測量.學生在測量的過程中可以發現三角形三邊三個角之間的關系，通過對比分析可以發現三條中線交于一點、三條角平分線交于一點等性質，通過自己的發現探索能夠獲得知識，這樣一種學習方式能夠促進學生形成良好的認知，對數學產生學習興趣.

3.2 利用計算機多媒體技術開展實驗教學

隨著現代數學應用軟件相繼問世，不但能夠輔助人們解題，還能夠發現問題、探究問題、創造新問題，從而為數學教育創造了一個全新的現代化形態——數學實驗.計算機是各種多媒體信息的重要載體，其信息傳播途徑廣泛多元、容量大、傳播速率快、效益好.通過運用數學軟件平臺上強有力的求值、運算、作圖、動畫等各種功能，直觀形象地呈現數學問題的背景、步驟與結論，給學生創造了一個良好的認知情景.學生可以借助電腦的演示、按鍵與鼠標的運用，在復雜的數學現象中捕捉問題的實質，把握短暫的、靜止的、瞬間的實際情況，去發掘數與量、數與形、動與靜中的相互關聯，探索問題的規律性和實質意義，有助于學生更全面深刻地認識數學概念.所以，利用計算機等多媒體技術對中學數學實驗課程而言，有著與傳統方法無可比擬的優越性，可以解決很多傳統教學方法中難以解決的問題，為數學實驗教育注入了全新的生命力.

例如，在《概率》實驗教學過程中，教師需要通過拋硬幣的方式來讓學生了解概率現象，因此這一實驗需要學生們進行大量的重復實驗，這些實驗既費時又費力.然而，利用計算機模擬的方式可以有效幫助學生節省時間.開展多次實驗分析比對之后，學生能夠從中總結出相應的結論.再如，在開展“指數函數”“對數函數”教學過程中，教師往往只是作出兩三個標志性的圖像，如底數大于1、底數小于1、底數等于0，并對這些圖像進行分類處理.學生只是機械性地進行記憶，只記住了結論.在解題的過程中，無法按照底數對其進行分類處理.然而，利用計算機技術就可以讓學生做出圖像，并進行歸納總結，這樣可以更好地發現不同的底數情況，利用不同的知識解決問題.

3.3 結合生活問題，設計數學實驗

數學源于學生日常生活，教師在中學數學實驗課程的導學設計中，把教育生活化發展理念融合在實驗當中，可以充分調動學生學習興趣.數理知識相對抽象，但在日常生活情景中卻真實可見，因此教師在實驗設計中應該重視學生對日常生活中數學問題的剖析和提煉.這樣，有助于學生在生活情景中掌握數學知識.例如，在《一元一次方程》的課程設計中，老師就可以從家庭日常生活中的購物出發，給學生創造實驗情景.教師可以要求學員們利用家庭日常生活中的商品小票，對一元一次方程的實際使用加以分析，并根據抽象的計算方法進行知識點的總結，指導學生掌握一元一次方程在日常生活中的實際使用，以增強對生活化數學實驗教育的教學效果.

綜上所述，在現階段初中數學教學過程中，教師需要善于使用實驗教學，完善實驗室教育方法的構建.從多個角度出發，引導學生利用實物模型開展實驗，使用計算機進行數學知識的探究，引入生活化的實驗教學方式，以此不斷提高實驗教學的效果.

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-15

作者簡介：張雪峰（1978.1-），男，江蘇省連云港人，研究生，中學高級教師，從事中學數學教學研究；

史曉偉（1982.11-），男，江蘇省連云港人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.