以“問”引學：小學數學“生問材料”優學策略

吳秋霞　金建忠

［摘 要］“生問材料”是培養學生提出問題的能力的重要方法和途徑，可以提升學生的學習品質，促進學生的思維發展。文章從立足起點設計“生問材料”導學、呈現多種樣態“生問材料”引問、厘清邏輯結構“生問材料”發問三個方面入手，闡述小學數學的“生問材料”優學策略。

［關鍵詞］生問材料；思維能力；發現問題；提出問題

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0046-03

古人云：“學貴有疑。小疑則小進，大疑則大進。”可見，提高發現和提出問題的能力對學生的學習具有重要作用。問題是數學思維的基點，提出問題是學生重要的數學素養，是小學數學學科所要培養的一項關鍵能力，也是發展學生思維能力的重要方法和途徑。

目前，觀察學情，學生在課堂中提問能力薄弱，學生不想提問、不敢提問、不善提問；審視課程，教材中缺少關于提出問題的內容，涉及提問的部分要求極少、示范缺失、層次單一；走進教學，教師教學過程存在落實提問目標意識薄弱的問題，教師對如何落實提問目標感到茫然，經驗缺乏、評價缺失。

對于以上問題，設計并使用“生問材料”是行之有效的提升學生提問能力的辦法。那么如何設計與使用“生問材料”呢？

一、立足起點設計“生問材料”導學策略

教師是教學的策劃者和組織者，在教學上要有策劃意識，找準學生學習的認知“痛點”，激發學生發現和提出問題。這需要教師在確定目標、設計材料前就做足工作，對學生學情有細致、精準的研判。對于分析學情，主要考慮學生和教材兩個方面。

1.分析學生，了解差異性、困惑點

分析學生，主要是分析學生的知識、經驗、能力和習慣。可以通過分析作業資料等手段了解學生在知識方面的已知、未知、能知和想知；通過個別談話等手段了解學生的生活和學習經驗；通過課堂觀察等手段了解和判斷學生各方面的能力和習慣，從而了解學生之間的差異性，找到學生的困惑點。

2.分析教材，把握教學重難點

分析教材，主要是分析教材編排的知識體系、編寫意圖、目標要求、重點難點等。對教材的分析往往要結合學生情況來進行，這樣才能對學情掌握得比較透徹，從而了解學生學習新知的認知沖突。

例如，筆者發現“找次品”這節課學生的認知沖突在于：把被測物品“盡量均分成三份”是本課重要的優化策略，在例2學習從9瓶糖中找出1瓶次品時可初步得出。按教材的編排順序，接下來研究的是10瓶、11瓶、12瓶……這對學生剛剛建立的策略模型是否有負面作用？如12瓶糖除了分成（4，4，4）三份只要稱三次，分成（5，5，2）、（3，3，6）也只要稱三次。這樣雖然能體現出解決問題策略的多樣性，但卻會讓學生對前面的優化策略產生疑問，其余的均分問題也與此類似。這樣就增加了學生的學習難度，不利于數學模型的建立。

3.確定目標，形成梯度問題層級

在對學情有了清晰的了解后，教師要將提出問題作為一個重要目標放在課時的具體目標中，要區別于“預設之中”“有利于推進教學”的價值判斷，以更開放的心態面對學生的提問，對學生提出的超出教學范圍的問題抱以包容的態度，鼓勵學生自己思考和研究。

如“找次品”這節課，一方面，讓學生依據天平平衡的原理，運用數學符號的表示方法進行合理、全面的推理，找到次品，是本課的教學目標之一；另一方面，從教材的意圖、數學廣角的教學目標和學生學習數學的價值上去考慮，更重要的是讓學生受到數學思想方法的熏陶，培養學生的邏輯推理能力以及發現和提出問題的能力。基于以上考慮，筆者制訂的本節課學習目標如下。

（1）能夠借助天平、圖示對“找次品”問題進行分析，認識這類問題的基本解決方法及科學探究的基本規律，歸納出解決這類問題的最優策略。

（2）在探索規律的過程中，通過觀察、操作等活動能發現并勇于提出疑問和猜想，并在進一步的分析、舉例、驗證等思維活動中體驗探索數學規律的過程，獲得一些探索的經驗，經歷由多樣到優化的思維過程。

（3）體會數學在日常生活中的廣泛應用及運用優化的方法解決問題的優越性，增強問題意識，感受數學的魅力。

二、呈現多種樣態“生問材料”引問策略

如何設計學生的“生問材料”是教師重點研究的內容。筆者認為可以從以下四個角度進行設計。

1.創設情境，設計疑問型問題材料

教師可以充分挖掘教學資源，將教學內容與現實生活聯系起來，創設開放或半開放的情境，為學生提供發現問題、提出問題的機會，并適當給予提示，讓學生通過觀察盡可能多地發現信息，產生疑問，從而提出更多、更具思考性的問題，形成疑問型的問題材料。

如教學“四則運算”時設計這樣一份情境材料（如圖1）。

這一材料信息多元，情境開放，教師可放手讓學生提問。學生可以自由組合信息，提出各種數學問題。多元開放的問題情境，能給學生發現和提出問題以足夠的空間，學生的求異思維和創新意識得到有效培養。

2.反思操作，設計猜想型問題材料

教師可以鏈接學生動手操作的經驗，設計一份任務清晰、要求明確的操作材料，組織學生開展一些動手操作的活動，讓學生將自己在嘗試前的猜想、嘗試后的聯想等信息記錄下來，并做進一步的思考，形成猜想型問題材料。

如教學“三角形三邊關系”時設計如下操作材料（如圖2）。

學生基于操作材料提出多種猜想和疑問，如“有一根小棒特別長時圍不成三角形”“三根小棒差不多長時能圍成三角形”“三根小棒為什么有時能圍成三角形，有時不能？這其中有什么原理”……這些問題很有價值，它們激發了學生的好奇心和探究欲。學生通過動手操作、觀察研究，發現和提出數學問題，主動探索數學奧秘，提高了邏輯思維能力，發展了創新意識。

3.深化討論，設計規律型問題材料

教師可以根據學生討論的內容設計一份討論材料。如針對一組變式題，讓學生在獨立思考后與好朋友、同桌等進行討論，發現規律，提出自己的數學問題，可以是關于題目中存在內在聯系的量之間的問題，也可以是關于題目如何進一步變化的問題，等等。

如教學“比的性質”時，教師設計規律型問題的討論材料（如圖3）。

除法中有商不變的規律，分數中有分數的基本性質，學生將它們聯系起來，通過討論發現它們之間的內在聯系，由此提出猜想：“比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值是否不變？”在問題的引領下，學生主動探索比的性質，不僅發現了知識之間的聯系，還完善了自己的知識結構。

4.呈現錯例 ，設計矛盾型問題材料

教師可以收集和整理學生學習過程中的各種典型的錯誤，借此設計一份錯例材料，讓學生進行觀察、分析，并提出問題。例如：某些題中錯答的結論與哪些已知條件存在矛盾？與哪些已學知識存在矛盾？如何驗證？……由此形成矛盾型問題材料。

如教學“3的倍數特征”時，教師設計的一份錯例材料（如圖4）。

受到2和5的倍數的特征啟發，學生容易提出猜想：“個位上是3、6、9的數，是3的倍數。”此時，如果讓學生在百數表中圈出3的倍數，學生就會發現個位上的數是0～9的都有可能是3的倍數，這與之前的猜想矛盾，認知沖突出現，問題便來了：“3的倍數的特征不能看個位上的數，那么究竟要看什么呢？”在問題的引領下，學生便主動踏上探索正確規律的道路。

三、厘清邏輯結構“生問材料”發問策略

在通過問題材料幫助學生發現和提出問題的過程中，教師需要進一步分析思考，厘清材料結構，合理選擇呈現時機。下面以一份教學“多邊形的內角和”的問題材料（如圖5）為例，談談問題材料呈現的時機。（學生前一節課學習了三角形的內角和知識，本節課學習四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和知識。）

1.初始階段呈現，嫁接舊知“引”提問

課堂初始呈現的問題材料，通常是引導學生在原有知識和經驗等基礎上產生的對新知識的疑問或猜想，如問題（1）。已經知道“長方形的內角和是360°”，學生情不自禁提出“平行四邊形的內角和是多少”“為什么四邊形的內角和是三角形的2倍”等問題。學生回顧原有知識后提出的幾個問題，正是本節課學習新知首先要研究的關鍵問題，因此可以在課堂的初始階段呈現，以引領學生展開討論。

2.補充階段呈現，構建新知“深”提問

課中適時補充問題材料，有助于學生構建新知并促進其思維向縱深發展。如接著出示問題（2），學生提出“三角形的內角和小于四邊形的內角和嗎？小于五邊形的內角和嗎？”“多一條邊，多邊形的內角和就多180°嗎？”等問題。這些是學生自主探究、構建新知識的核心問題，需要教師在課堂教學的組織過程中根據學生的探究情況適時地呈現問題材料，以幫助學生達到更好的學習效果，發展思維。

3.回顧階段呈現，發散思維“延”提問

在回顧環節中適時地呈現問題材料，有助于培養學生的發散性思維，幫助學生從不同的方向、途徑和角度再次去設想、去延伸問題，從而實現引導學生深度學習、增強學生創新意識的目標。如繼續出示問題（2），學生提出“一千邊形的內角和是多少”“四邊形外角和都是一樣的嗎”等問題。這些問題并不是本節課所要研究的問題，但學生在回顧反思環節提出來了，教師可以呈現問題材料，并鼓勵學生自主研究，提出更多的數學問題，進一步促進學生思維發展。

總之，學生發現和提出問題能力的提升，需要教師營造開放、民主的氛圍，讓學生愿意提問、敢于提問；需要學生發揮自身的主觀能動性，養成樂于思考、勤于思考的好習慣，用“數學的眼光”“數學的思維”“數學的語言”發現并提出問題，最終實現善于提問的目標，從而全面提升學生的思維品質和數學素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鄭毓信.用研究的精神從事教學：聚焦“學生發現與提出問題能力的培養”[J].教學月刊小學版（數學），2018（4）：4-9，1.

[2] 陳麗君. 問題發現思維研究[M].廣州：暨南大學出版社，2012.7.

[3] 鄭毓信.以“深度教學”落實數學核心素養[J].小學數學教師，2017（9）：4-10.

（責編 吳美玲）