動態響應下海水海洋骨料混凝土受壓應力?應變本構關系研究

徐金俊 趙旭凌 唐月月 劉濤 陳林

摘要 為了構建海水海洋骨料混凝土在高應變率下的受壓應力?應變本構關系，以海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土為研究對象，采用大直徑霍普金森壓桿試驗裝置開展了兩類混凝土動態力學性能的測試，并通過靜態力學性能試驗得到各自混凝土動態力學性能比較的參考基準。基于靜動態受壓性能試驗結果，獲取了海水海洋骨料混凝土破壞模式與特征、應力?應變關系曲線、峰值應力和峰值應變、受壓強度的動態放大系數（DIF），并深入分析應變率和混凝土類型對單一性能指標的影響。研究結果表明：海水海砂碎石骨料混凝土的破壞面在于碎石與水泥漿體的界面區，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞表現為珊瑚的剪切斷裂；海水海洋骨料混凝土的靜動態受壓過程相似，其應力?應變關系曲線基本經歷了彈性階段、塑性發展階段以及全塑性破壞階段；應變率效應對提高海水海洋骨料混凝土動態受壓力學性能具有顯著影響，其中珊瑚作為粗骨料比碎石粗骨料具有更高的應變率敏感性。通過數值回歸分析，構建了以應變率為自變量的海水海洋骨料混凝土受壓強度DIF預測模型。以《混凝土結構設計規范》提供的分段式數學方程為基礎，采用數值反演法建立了海水海洋骨料混凝土靜動態應力?應變統一本構方程。

關鍵詞 混凝土; 海水海砂; 珊瑚骨料; 動態力學性能; 本構關系

引 言

當前，中國經濟已發展成為高度依賴海洋的外向型經濟，對海洋資源、空間的依賴程度大幅提高，在管轄海域外的海洋權益也需不斷加以維護和拓展，這些都需要通過建設海洋強國加以保障［1］。在這一建設活動中，沿海、近海及深海基礎設施的建造與維護是確保海洋生命線工程正常運營的關鍵，就地利用海洋資源也成為部分或全部解決海上建設材料依賴于內陸的狀況，對降低建設成本、節約陸地自然資源十分有利。迄今為止，工程建設材料消耗體量最大的仍為混凝土，海洋工程結構也概莫能外。傳統混凝土主要采用淡水、河砂、天然粗骨料、水泥等進行拌合制備，而海洋混凝土完全可基于海水、海砂、珊瑚等豐富的海上資源進行生產制造，但這并不意味著相同配合比的海洋混凝土與傳統混凝土的力學性能就能等同。為探究這一基礎問題，眾多學者對此開展了大量的試驗研究用以揭示其基本力學性能與海洋拌合料（海水、海洋骨料等）之間的關系［2?6］。

實際上，海洋結構物所面臨的服役環境遠比位于內陸區域的工程結構復雜，這不僅涉及耐久性的問題，還有外部動力荷載的持續考驗，如海浪拍打、海上氣流引起的激振、海底地震、海嘯、船舶撞擊等。因此，采用傳統靜態力學計算理論對海洋混凝土結構承載能力極限狀態進行設計存在嚴重的科學性不足的問題，而材料的力學性能對結構的受力性能起著決定性作用。顯然，理解海洋混凝土動態力學性能是實現其結構安全設計的內在核心。吳彰鈺等［7］、岳承軍等［8?9］、吳家文等［10］、Ma等［11］針對全珊瑚混凝土開展了沖擊壓縮性能研究，結果顯示珊瑚混凝土受壓強度的動態放大系數（dynamic increasing factor， DIF）比同條件下的普通混凝土要大。易金等［12］、王磊等［13］分別采用聚丙烯纖維和碳纖維增強珊瑚混凝土的動態受力性能，發現纖維摻量不易過多，否則增強效果有所降低。楊成林等［14］通過研究得到：與普通混凝土相同，海水海砂混凝土同樣具有應變率效應，甚至表現得更加明顯，過峰值后應力?應變曲線下降更為陡峭。

就現階段而言，多數學者聚焦于單一類型的海洋骨料混凝土力學性能及其本構關系的研究，而針對采用骨料類型較為全面的海水海洋骨料混凝土在動態響應下的受壓性能研究成果并不多見，但往往拌合海水和多種海洋骨料于海工及港工混凝土才是就地取材的最大初衷。為此，本文采用直徑為155 mm的大型分離式霍普金森桿壓桿（SHPB）試驗裝置對兩類海水海洋骨料混凝土（分別為海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土）受壓性能開展系統的試驗研究，獲取其在不同動態響應下的力學性能，并建立其應力?應變本構關系。

1 試驗概況

1.1 原材料

試驗設計選取海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土為研究對象，相應地可從細、粗骨料兩個維度考慮海砂和珊瑚對混凝土動態力學性能的影響。本次試驗所用原材料包括：（1）P.II52.5普通硅酸鹽水泥；（2）粗骨料：天然碎石和珊瑚；（3）細骨料：海砂；（4）拌合用水：人工海水。所用珊瑚骨料和海砂均來自河北某海島。粗、細骨料的實物照片如圖1所示，相應的級配曲線如圖2所示，物理性能如表1所示。人工海水依據美國規范ASTM D1141—2013［15］配制而成，相應的化學成分如表2所示。此外，考慮到珊瑚骨料的孔隙特性，測試了其筒壓強度，經三組取樣測得筒壓強度的平均值為1.34 MPa。

1.2 配合比及試件設計

考慮到粗骨料的品質是影響混凝土強度指標的關鍵因素，而海水海砂與淡水河砂在影響混凝土目標強度等級時并不突出，因此海水海砂碎石骨料混凝土的配合比設計參照《普通混凝土配合比設計規程》（JGJ 55—2011）［16］。此外，國內外現階段尚無珊瑚骨料混凝土配合比設計方面的標準，而考慮到珊瑚骨料的性質類似于輕骨料，因而參照《輕骨料混凝土技術規程》（JGJ 51—2002）［17］進行海水海砂珊瑚骨料混凝土配合比設計。從面向應用的角度出發，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土分別適用于強度等級較高和較低的海洋混凝土結構，故相應的目標強度等級分別設計為C30?C40和C20?C30。經實驗室多次試配，最后得到兩類海水海洋骨料混凝土目標強度等級的配合比設計方案，其中對珊瑚骨料混凝土配合比的設計，相應地考慮了珊瑚骨料吸水能力強的這一特點，如表3所示，其中SSMC和SSCC分別表示海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土，其后數值表示混凝土強度等級值，如“30”代表混凝土強度等級為C30。在配制混凝土前，對所有骨料進行清洗處理，以便去除骨料本身攜帶的氯離子，保證試驗變量的可靠性；之后，將骨料置于露天暴曬，去除水分。

為適用于SHPB桿件直徑（155 mm），將所有試件首先設計成直徑為150 mm、高為300 mm的標準圓柱體試樣，之后根據高應變率受壓試驗的要求在標準圓柱體試樣的基礎上切割成直徑為150 mm、高為75 mm的試樣塊（非標準圓柱體試樣）。此外，為考察海水海洋骨料混凝土動態力學效應，尚需設計靜態受壓試驗的試件進行對比研究，此類試驗的試件采用標準圓柱體試樣。試件設計時，針對每一類型的海水海洋骨料混凝土需重復靜態受壓試驗3組，累計12個標準圓柱體試件；高應變率受壓試驗考慮三種應變率（實際對應為三種沖擊氣壓：0.3，0.6，0.9 MPa），每一應變率下的一類海水海洋骨料混凝土重復試驗5組，累計60個非標準圓柱體試塊。

1.3 試驗方法

1.3.1 靜態受壓試驗

靜態受壓試驗參照《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［18］對標準圓柱體試樣進行靜力單軸壓縮試驗。考慮到標準混凝土圓柱體澆筑時其開口端面與閉口端面存在不平整性，加載前需將試件的開口端面用高強石膏進行找平，其平整過程借助玻璃平板和水平尺的不斷調節以達到上下端面齊平的效果。采用中國科學院武漢巖土力學研究所研發的“巖石與混凝土力學試驗機RMT?301”進行靜力受壓加載試驗，該設備可實現位移控制的加載模式，相應的加載設備如圖3所示。本次試驗采用加載速率為0.02 mm/s的位移控制加載模式進行單調加載。

1.3.2 動態受壓試驗

采用直徑為155 mm的SHPB試驗裝置對非標準圓柱體試樣塊進行高應變率動態響應下的受壓性能試驗，該試驗裝置的示意圖如圖4所示。此類大直徑SHPB試驗裝置能最大程度地消除骨料和試件所帶來的尺寸效應。試驗中，入射桿所具有的沖擊能量是由子彈提供的，而子彈撞擊速度的穩定性是入射桿能量值穩定的重要保障。本試驗裝置中，子彈撞擊入射桿的速度通過光電法測量得到，即：在入射桿和子彈之間有兩個固定間距（Δl=500 mm）的光源，測速儀測量子彈通過兩個光源的時間（Δt），便可測得子彈的撞擊速度（v=Δl/Δt）。正式加載前，通過調整沖擊氣壓獲取不同的子彈速度，并將兩者相對應的數值進行回歸，得到沖擊氣壓與子彈速度的預測模型，如圖5所示。由圖5可見，預測模型的相關系數R2為0.995，表明不同沖擊氣壓下子彈的速度具有良好的穩定性。

SHPB試驗開始前，先將入射桿與透射桿對齊，使兩個桿件處在同一徑向線上；為減小應力波的彌散效應，將直徑為35 mm、厚度為3 mm的T2紫銅片作為波形整形元器件粘貼于入射桿前端面，如圖6所示；為減小試塊與入射桿、透射桿接觸面之間的端部摩擦效應，將試樣塊的兩個端面均勻涂抹一層凡士林后將其夾于入射桿與透射桿之間。完成上述操作后打開數據采集系統，設定沖擊氣壓，達到目標氣壓后發射子彈。試驗過程中的應力波通過粘貼于入射桿和透射桿上的應變片采集得到。圖7為典型試件的原始波形圖和三波對齊圖，其中εi為入射波；εr為反射波；εt為透射波。由圖可見，雖然局部依然存在震蕩，但經波形整形器處理的波形圖震蕩較小且整體較為平滑。

基于彈性桿一維應力波假定和試件應力?應變沿其長度方向均勻分布的均勻性假定，試件的動態應力、動態應變以及應變率可通過入射桿和透射桿上的應變片測得入射波、反射波、透射波等數據推算得到［19］。

2 試驗結果與分析

2.1 靜態受壓試件的破壞及模式

海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞模式相似，均為劈裂破壞。所有試件在加載初期無肉眼可見的裂縫，隨著荷載的增大，試件出現縱向微裂紋并伴有輕微撕裂的聲音，繼續加載裂紋穩定發展直至破壞，試件的最終破壞形態如圖8所示。由圖8可見，海水海砂碎石骨料混凝土的破壞面均繞開骨料而出現在骨料與水泥漿體的界面區，海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞面直接貫穿珊瑚骨料。這表明海水海洋骨料混凝土在強度等級不高的情況下，碎石骨料與水泥砂漿的界面區是此類骨料混凝土的薄弱區，而珊瑚骨料本身強度不高、粗糙多孔的特性決定了該種混凝土的破壞常常發生在骨料本身。

2.2 動態受壓試件的破壞及模式

由于五組重復試驗的破壞形態相似，故同類強度等級、同一沖擊氣壓的同種海水海洋骨料混凝土取一個試塊的破壞形態予以展示，相應的破壞形態如圖9所示。由圖9可見，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土試樣塊的破碎程度均隨沖擊氣壓的增加而增大。試塊經0.3 MPa氣壓加載后還存在較大的塊狀碎混凝土，而經0.9 MPa氣壓加載后混凝土試塊被撞擊成尺寸更小、破碎更均勻的碎塊，同時伴有粉末狀破碎物的產生。

對比兩類海水海洋骨料混凝土的破壞形態發現，在相同沖擊氣壓下，不同類型的混凝土破壞形貌雖有相似但其破壞情況有所側重：海水海砂碎石骨料混凝土的破碎主要呈塊體狀，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破碎為偏條狀，其中海水海砂碎石骨料混凝土的碎塊主要為碎石塊，破壞主要發生在水泥砂漿與碎石骨料的界面，而海水海砂珊瑚骨料混凝土的破碎直接貫穿珊瑚本身，這些破壞特征與靜態受壓試驗下的破壞較為一致。

2.3 靜態及動態受壓應力-應變關系曲線

圖10為海水海洋骨料混凝土靜態受壓應力?應變關系的試驗曲線。由圖可見，對于每種類型的混凝土，加載初期的受壓應力?應變關系曲線基本重合，隨著荷載的增加曲線之間產生一定的分離，表明隨著應力水平的提高，海水海洋骨料混凝土作為多相復合材料其內部結構分布不均勻性在宏觀力學性能方面得以體現，但這類離散程度尚小且總體較為接近。對比曲線形狀可知，海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土具有相似的受力過程，分為上升段和下降段，基本經歷了彈性階段、塑性發展階段以及全塑性破壞階段。在破壞階段（也即負剛度階段），海水海砂珊瑚骨料混凝土出現斷崖式下降，而海水海砂碎石骨料混凝土的下降過程相對緩慢，表明前者的脆性比后者的大，其原因在于：海水海砂珊瑚骨料混凝土的破壞多為珊瑚的剪切斷裂，這類斷裂呈現出快速發展的特點；而海水海砂碎石骨料混凝土的內部破壞集中在碎石與水泥砂漿的交界面，內在裂縫沿碎石的不規則表面曲折發展，導致這些裂縫的相互貫通具有遲緩現象。

圖11為海水海洋骨料混凝土動態受壓應力?應變本構關系的試驗曲線。由圖可見，類似于靜態受壓的本構曲線，動態受壓的海水海洋骨料混凝土應力?應變關系曲線也具有上升段和下降段的力學特性。對于同一強度等級同種海水海洋骨料混凝土，五組重復試驗結果基本趨于穩定，整體離散性較小。應變率高的海水海洋骨料混凝土受壓應力?應變關系曲線圍絡了應變率低的同類混凝土本構曲線。具體地，動態響應下海水海洋骨料混凝土的彈性模量、峰值壓應力、峰值壓應變、下降段殘余壓應力均隨應變率的增加而增大。相比于碎石骨料混凝土，壓應變超過2.5%以后，珊瑚骨料混凝土的殘余應力對應變率不甚敏感，究其原因在于珊瑚本身的壓碎指標就比碎石小，在應力幅下降后，珊瑚骨料不成形（即壓碎）的成分/比例較大，沖擊波在珊瑚骨料內部的傳輸不連續成分也變得更大，導致不同應變率下其殘余應力并不受到應變率的影響。

混凝土強度等級對海水海洋骨料混凝土受壓峰值應力和峰值應變的影響如圖12所示。由圖可見，強度等級較高的海水海洋骨料混凝土峰值應力和峰值應變均比強度等級較低的大。特別地，隨著動態響應的應變率提高，即便海水海砂珊瑚骨料混凝土的強度等級較低，其峰值應變比強度等級略高的海水海砂碎石骨料混凝土要大，這是由于珊瑚骨料內部多孔洞，導致其在壓應力場作用下內部孔隙壓緊致密而發生較大的變形。

2.4 受壓強度的動態放大系數（DIF）

圖12（a）為海水海洋骨料混凝土動態受壓強度與應變率（以沖擊氣壓表示）之間的關系。由圖可見，海水海洋骨料混凝土動態受壓強度隨應變率的增加而增大，這是由于應變率越大混凝土吸收的能量越多，大量能量聚集于混凝土內部使得其處于高應力狀態。為便于比較，引入受壓強度的動態放大系數（DIF）用以表征混凝土強度的應變率效應［19］，其數學含義為動態受壓強度與靜態受壓強度的比值，相應的計算式為：

式中 fcd為動態受壓強度；fcs為靜態受壓強度。

圖13為海水海洋骨料混凝土DIF隨應變率和混凝土強度等級的分布情況。由圖可見，隨著應變率的提高，海水海洋骨料混凝土的DIF也隨之增大；在同一強度等級和同等應變率下，海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF比海水海砂碎石骨料混凝土的大，表明珊瑚骨料比碎石骨料具有更高的應變率敏感性。

為了建立海水海洋骨料混凝土DIF與應變率之間的關系，將兩者的試驗結果進行回歸分析。特別地，對于靜力受壓的試件工況，取DIF為1.0、應變率近似為0，由此得到海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF預測模型如圖13所示，相應的計算式為：

海水海砂碎石骨料混凝土：

海水海砂珊瑚骨料混凝土：

由圖13可見，基于應變率的海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土受壓強度動態放大系數在回歸效果上具有良好的相關性，其相關系數R2分別為0.95和0.91，表明該預測模型能反映試驗結果的分布特性。

3 本構關系的預測模型

為了將海水海洋骨料混凝土在動態響應下的研究成果方便工程實踐，有必要提出面向設計與評估的應力?應變本構關系數值模型。雖然動態響應下海水海洋骨料混凝土具有很明顯的應變率效應，但其動態受壓的應力?應變本構關系曲線形狀與靜態受力狀態下相似，分上升段和下降段。這就給動態本構關系數值模型的構建提供了基本思路，即參照靜態受壓的應力?應變本構關系模型。

中國《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［20］采用分段式數學方程用以表達混凝土在靜力單軸壓縮下的應力?應變本構關系，其計算式為：

式中 x=ε/εc；y=σ/σc；σ為壓應力；σc為峰值壓應力，文中表示為fc；ε為壓應變，εc為峰值壓應變，a為上升段參數，b為下降段參數。

本質上，a和b是式（4）的形狀控制參數，而基于靜態和動態的試驗數據可獲得不同的函數形狀，相應地表現為本構關系的應變率效應。通過對試驗獲取的靜態和動態受壓應力?應變本構關系無量綱化處理，并將其按式（4）進行數值反演，得到不同類型、不同強度等級的海水海洋骨料混凝土本構方程控制參數a和b，詳細結果如表4所示。由表可見，上升段參數的相關系數R2絕大多數接近1.0，最小也不低于0.956，表明其數值穩定性較好；下降段參數的相關系數R2雖然有一小部分在0.9以下，但多數也趨于1.0，這是由于下降段的離散性較大所致。需特別說明的是，對于同一強度等級的同種海水海洋骨料混凝土，對應于某一應變率下的參數a和b的值可通過線性插值的方法確定。

為了驗證回歸模型的有效性，將計算得到的本構關系曲線與試驗曲線進行對比，如圖14所示。由圖可見，計算本構曲線與試驗本構曲線吻合程度較高，表明文中提出的海水海洋骨料混凝土在應變率介于0～80 s-1之間的受壓應力?應變本構模型在海洋工程結構的設計與評估中可予以采納。

4 結 論

（1） 海水海砂碎石骨料混凝土和海水海砂珊瑚骨料混凝土受力過程相似，其應力?應變關系曲線基本經歷了彈性階段、塑性發展階段以及全塑性破壞階段；海水海砂珊瑚骨料混凝土在破壞階段的應力下降過程比海水海砂碎石骨料混凝土的更加突然。

（2） 應變率高的海水海洋骨料混凝土受壓應力?應變關系曲線圍絡了應變率低的同類混凝土本構曲線，表明應變率效應對提高海水海洋骨料混凝土動態受壓力學性能具有顯著影響。

（3） 在同一強度等級和同等應變率下，海水海砂珊瑚骨料混凝土的DIF比海水海砂碎石骨料混凝土的大，表明珊瑚骨料比碎石骨料具有更高的應變率敏感性；通過數值回歸分析得到了海水海洋骨料混凝土受壓強度DIF的預測模型。

（4） 以普通混凝土靜態受壓計算方法為基礎，通過數值反演的手段得到了應變率介于0～80 s-1的海水海洋骨料混凝土應力?應變靜動態統一本構關系。

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2. International Center of Integrated Protection Research of Engineering Structures， Nanjing 211816， China；

3. School of Civil Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China

Abstract In order to establish the stress?strain constitutive relationship of seawater marine aggregate?based concrete under compression at high strain rate， the dynamic mechanical properties of seawater?sea sand gravel aggregate concrete and seawater?sea sand coral aggregate concrete were tested by large diameter split Hopkinson pressure bar testing device. The reference datum for comparison of dynamic mechanical properties of each concrete was obtained through static tests for mechanical properties. Based on the results of static and dynamic compressive performance tests， the failure mode and characteristics， stress?strain relationship curves， peak stress and peak strain， dynamic increasing factor （DIF） of compressive strength of seawater marine aggregate?based concrete were obtained； and meanwhile， the influence of strain rate and concrete type on a single performance index was analyzed in depth. The results show that the failure surface of seawater?sea sand gravel aggregate concrete lies in the interface area between gravel and cement slurry， while the failure surface of seawater?sea sand coral aggregate concrete is the shear fracture of coral. The process of static and dynamic compressions of seawater marine aggregate?based concrete are similar， that is： the stress?strain curves basically undergoes the elastic stage， the plastic development stage and the completely plastic failure stage. Strain rate effect has a significant effect on improving the dynamic compressive mechanical properties of seawater marine aggregate?based concrete. Coral as coarse aggregate has a higher strain rate sensitivity than gravel coarse aggregate. Using numerical regression analysis， a DIF prediction model for compressive strength of seawater marine aggregate?based concrete with strain rate as independent variable was established. Based on the piece?type mathematical equations provided in the Code for the Design of Concrete Structures， the unified static and dynamic stress?strain constitutive relationship of seawater marine aggregate?based concrete was established by numerical inversion method.

Keywords concrete; seawater?sea sand; coral aggregate; dynamic mechanical properties; constitutive relationship